Исчисление диференциальное

Во всех рассматриваемых нами случаях это отношение имеет определенный предел, когда интервал Ы бесконечно уменьшается, и этот предел принимается за определение скорости в момент t . Обозначив ее через и и применив обозначения диференциального исчисления, мы получим [c.8]

Предыдущие соображения показывают, как можно распространить на векторные функции формальные результаты диференциального исчисления. [c.65]

Так, например, можно установить, как и в диференциальном исчислении, разложение, соответствующее строке Тэйлора, остановленное на произвольном члене (правда, при несколько менее определенном выражении остаточного члена). [c.65]

Диференциальное исчисление 1 (1-я)—146 Диференциальные механизмы — Кинематические уравнения — Формулы для определения коэфициентов 9 — 70 [c.69]

Таким образом факториальная функция в исчислении конечных разностей играет ту же роль, что степенная в диференциальном исчислении. [c.253]

Диференциальное и интегральное исчисление [c.320]

IV. Диференциальное и интегральное исчисления [c.86]

Г. М. Ф и X т е н г о л ь ц, Курс диференциального и интегрального исчисления, т. III, ОГИЗ, Гостехиздат, 1948. [c.174]

Производная логарифмич. функции см. Диференциальное исчисление. [c.114]

На основании теоремы Лагранжа о конечном приращении (см. Диференциальное исчисление) доказывается, что и обратно — всякая первообразная ф-ии f(x) выражается в виде F(x) + С, где F[x] — какая-нибудь первообразная ф-ия, С — произвольная постоянная (п о-стоянная интеграции). [c.109]

Основные ф-лы И. к. р. аналогичны ф-лам диференциального исчисления отметим разность от произведения [c.254]

А. ф. имею г весьма большое вначение в теории систем ур-ий, в тензорном исчислении (см.) и диференциальной геометрии (см.). [c.262]

Находим экстремум этой последней ф-ии по правилам диференциального исчисления имеем п ур-ий [c.184]

М = Л = , а для выполнения этих равенств, как доказывается в диференциальном исчислении, необходимо и достаточно, чтобы имело место тождество [c.453]

ДИФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ одной ПЕРЕМЕННОЙ [c.127]

Математический анализ (диференциальное исчисление, интегральное исчисление, бесконечные ряды, диференциальные уравнения) [c.267]

Книга написана в векторном изложении. Около трех лет назад на конференциях наших технических учебных заведений был поставлен вопрос о введении векторных методов в преподавание математики и механики. Большинство преподавателей отнеслось к этому несочувственно. Не могу не высказать своего глубокого убеждения в том, что это решение неправильное, ошибочное. Здесь не место входить в полемику по этому вопросу. Скажу только, что векторный алгорифм в такой мере упростил как выражение сложных математических истин, так и исследование, что старое координатное изложение часто не идет с ним ни в какое сравнение. Векторное исчисление проникает и в школе и в научном исследовании во все отрасли точного знания в аналитическую и диференциальную геометрию, механику, физику. Оно и не могло быть иначе. В мировой литературе последних 10—20 лет нельзя найти сочинения по механике или теоретической физике, которое не пользовалось бы широко векторным исчислением. Наши специалисты и научные работники должны усвоить достижения западной науки, ее литературу они не могут этого сделать, не владея векторным исчислением. В нашей литературе, оригинальной и переводной, появляется много сочинений, посвященных векторному исчислению или проникнутых векторными и тензорными методами. Новый курс теоретической механики проф. А. И. Некрасова весь построен на векторной базе. Сочинение Леви-Чивита и Амальди будет новым вкладом в эту литературу, приучающую студента и специалиста к векторным методам. [c.8]

Знак V есть знак действия, аналогичный знаку d обычного (скалярного) диференциального исчисления так как результат диференцирования не зависит от выбора прямолинейных координат, то V имеет значение вектора, подчиняющегося правилам векторного анализа, слагающие которого, однако, являются не числами, а знаками диференцирования. В качестве диференциатора V действует на стоящие от него вправо скалярные функции и переменные векторы, поскольку они связаны с ним произве-дени ем диференциатор не действует на написанные влево от него скаляры или векторы. В виду этого при вычислениях со знаком V нельзя менять порядка символов. [c.168]

Здесь j[x) называется подинтеграль-н о й ф-ией, а f(x) dx — подинтеграль-ным выражением. Основные ф-лы диференциального исчисления дают в силу связи между диференцированием и интегрированием следующую таблицу элементарных ф-л И. и. [c.109]

Hs соответствующих правил диференциального исчисления легь о выводятся следующие правила интегрироватш 1) постоянный множитель mo i ho вынести за знак интеграла [c.109]

Из иредположения, что имеет минимальное аначение, вытекает минимум ф-ии Ф(а) при а = 0 таким образом вопрос сведен к задаче, решаемой методами диференциального исчисления. Необходимым условием минимума является равенство Ф (0) = 0. Нахождение Ф (0) является частным случаем варьирования результат варьирования называется вариацией и обозначается символом 8. [c.182]

Анализируя полученное выражение и имея в виду указанную выше зависимость между вероятностью Р1 и Рз и величиной получаемых пересечек после первой и второй частных вытяжек, поставим вопрос, при каких условиях наибольшая величина пересечки М будет наименее вероятной. Выразив вероятность получения наибольшей пересечки в пиде ф-ии от второй частной вытягкки, можно по правилам диференциального исчисления найти, при каких условиях эта вероятность будет иметь минимум. Решая эту задачу, находим, что вторая частная вытяжка За должна равняться [c.414]

Математика охватывает общие и специальные дисциплины математического анализа арифметику и алгебру, геометрию, тригонометрию, диференциальное и интегральное исчисления, ряды, диференциальные уравнения в полных и частных производных, вариационное исчисление, аналитическую и диференциальную геометрию, векторное исчисление, теорию функций комплексного переменного и элементы прикладного анализа теорию вероятностей и метод наименьших квадратов, приближённые вычисления, построения эмпирических формул и номографию. [c.9]

Смотреть страницы где упоминается термин Исчисление диференциальное : [c.91] [c.9] [c.13] [c.146] [c.147] [c.149] [c.151] [c.153] [c.155] [c.157] [c.438] [c.461] [c.253] [c.253] [c.446] [c.446] [c.447] [c.448] [c.449] [c.450] [c.127] [c.129] [c.131] [c.133] [c.267] [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...