Формулы для корней алгебраических уравнений

Точно так же получаются формулы и для других трансцендентных функций. Они помещены в приложении 8. В результате применения приближенных формул уравнения устойчивости получаются алгебраическими. Наименьший корень этих уравнений определяет наименьший параметр критической системы сил. [c.277]

Итерации сходятся к корню х = 1+3(. Так как заранее известно, что один из остальных корней должен быть комплексно-сопряженным с найденным, то остается найти еще лишь два корня. Значения этих корней можно получить, используя формулу корней квадратного уравнения, получаемого из исходного уравнения. Применяя затем метод итераций ко всему алгебраическому уравнению, уточним значения корней. Возможен и другой подход. Так, можно задать другое исходное значение л и получить, как это часто бывает, другой корень. Например, задав исходное значение х = 2-г21, получим корень л = 3+Ог. В этом случае выдача имеет вид [c.29]

Это уравнение имеет единственный вещественный корень ), который может быть найден по формулам Кардана или любым приближенным способом решения алгебраических уравнений. [c.505]

Кубическое уравнение, как мы знаем, решается алгебраически. Для этого существует классическая формула Кардана. Но пользоваться ею в подобных случаях очень неудобно. Предпочтительнее подобрать или угадать один корень, а затем понизить порядок уравнения и свести его к квадратному. Не тратя времени на решение, сразу укажу три корня [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...