Равномерное движение точки по окружности

Рассматриваемое равномерное движение точки по окружности [c.131]

Таким образом, равномерное движение точки по окружности можно рассматривать как сложное движение, которое состоит из двух движений равномерного прямолинейного со скоростью Уд, направленной по касательной к точке окружности, соответствующей началу движения, и равноускоренного по направлению радиуса к цент-РУ- [c.119]

Легко заметить, что при равномерном движении точки по окружности численное значение нормального ускорения — величина постоянная [c.101]

Воспользовавшись определением гармонического колебания как проекции равномерного движения точки по окружности на диаметр, построим график этого движения — синусоиду или. косинусоиду. [c.148]

Учитывая, что ЛЛ = у, =У1, можно изобразить вторую составляющую Ау вектора Ду аналогично рассмотренному выше случаю равномерного движения, точки по окружности. При этом нужно иметь в виду, что при Д/->0 угол Да О, а угол между [АО] и Ду стремится к 90°, т. е. в пределе вектор ДУ направлен по радиусу соприкасающейся окружности, изображенной на рис. 15, а. Эта окружность выбрана так, чтобы в пределе при Д/ 0 бесконечно малая дуга траектории, стягиваемая к точке А, совпала с ней в этой точке. Радиус этой окружности называют радиусом кривизны кривой в этой точке. [c.18]

Таким образом, равномерное движение точки по окружности всегда может быть разложено на два взаимно перпендикулярных, прямолинейных гармонических колебательных движения. [c.518]

Это закон равномерного движения точки по окружности, выраженный в угловых величинах. [c.32]

Понятие угловой скорости для равномерного движения точки по окружности нетрудно обобщить и на случай неравномерного движения. Если точка движется неравномерно и за промежуток [c.32]

Какова связь линейной скорости с угловой при равномерном движении точки по окружности [c.41]

П. При равномерном движении точки по окружности на нее должна действовать сила, направленная все время к центру окружности. Опишите опыт, который бы наглядно показывал существование такой силы. [c.105]

При равномерном движении точки по окружности ускорение направлено всегда к центру окружности постоянно по величине [c.258]

ЗА. Неправильно. Даже при равномерном движении точки по окружности изменяется направление вектора скорости и при этом возникает нормальная составляющая ускорения. [c.316]

Отсюда видно, что если Fцентральная сила есть сила притяжения), то каждому значению а соответствует вещественное значение п, откуда следует, что наша задача имеет бесчисленное множество частных решений вида (10.61). Каждому из этих частных решений соответствует равномерное движение точки по окружности, угловая скорость которого зависит от радиуса а этой окружности и определяется формулой (10.62) ). [c.503]

Равномерное движение точки по окружности [c.30]

Тангенциальное ускорение (1.1.4.3°) при равномерном движении точки по окружности отсутствует (ат=0)-Изменение вектора скорости у по направлению характеризуется нормальным ускорением а (1.1.4.3°), которое называется также центростремительным ускорением. В каждой точке траектории вектор а направлен по радиусу к центру окружности (рис. 1.1.21), а его модуль равен [c.30]

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ 3 [c.31]

При равномерном движении точки по окружности за любые равные промежутки времени углы поворота ее радиус-вектора одинаковы. Следовательно, при таком движении мгновенная угловая скорость равна средней угловой скорости (0==(0ср. [c.31]

Равномерное движение точки по окружности. Пусть в некоторый момент времени /1 движущаяся по окружности точка находилась в пункте А (фиг. 15), имея в этот момент скорость 1 1. Эта скорость в любой данный момент времени совпадает с направлением касательной к окружности в той ее точке, где в этот момент находится движущаяся точка А. [c.43]

Б. Найти закон изменения угла со временем при равномерном и равнопеременном движениях точки по окружности. [c.302]

Между линейной и угловой скоростью при неравномерном движении точки по окружности существует такая же связь, как и в случае равномерного движения [c.33]

Как выражаются полное ускорение а и его нормальная и тангенциальная составляющие при движении точки по окружности При каком условии точка движется по окружности равномерно Будет ли при таком движении вектор а постоянным [c.41]

Конец резца оставляет на поверхности цилиндра пространственную кривую, которая называется винтовой линией. Она образована равномерным движением точки по образующей цилиндра, в то время как эта образующая равномерно вращается вокруг оси цилиндра. Путь, пройденный точкой за один оборот, есть виток винтовой линии. Расстояние между двумя соседними витками, измеренное вдоль образующей цилиндра, называется шагом винтовой линии. На рис. 213 показано построение винтовой линии. Для построения надо знать две величины — диаметр цилиндра О и шаг 5. Выполняется чертеж цилиндра в двух проекциях. Окружность и шаг делится на одинаковое число равных частей (в данном случае 12). Точка винтовой линии, поднимаясь на часть шага, одновременно поворачивается на /12 полного оборота. Цилиндрическая винтовая линия проецируется на плоскость, параллельную оси цилиндра, в виде синусоиды, а на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра, в виде окружности. Поверхность резьбового выступа различного профиля можно получить в ре- [c.155]

Резьба — это элемент машин и механизмов, с помощью которого осуществляется резьбовое соединение. Резьба получается путем прорезания на поверхности деталей канавок, направленных по винтовой линии. На рис. 249 показано построение проекций цилиндрической винтовой линии. Это пространственная кривая, полученная в результате равномерного движения точки по образующей цилиндра, равномерно вращающейся вокруг его оси. Расстояние, на которое перемещается точка за один оборот вдоль образующей, называется шагом винтовой линии. Для построения чертежа винтовой линии надо знать две величины наружный диаметр цилиндра О и щаг р. Окружность (горизонтальная проекция цилиндра) и величина щага, отложенная на фронтальной проекции цилиндра, делятся на любое число равных частей (в данном [c.184]

Движение точки по окружности г = го называется относительным равновесием. Очевидно, что такое движение равномерное и значения го совпадают с критическими точками приведенного потенциала Ос. Если в точке г=го функция С/с имеет локальный минимум, то соответствующее круговое движение орбитально устойчиво. [c.63]

В начальный момент точка М. находилась в (рис. а). Описанное равномерное движение точки М по окружности может б1,ггь осуществлено при помощи механизма, представленного на рис. б. Механизм состоит из ползуна Д который мо- [c.357]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Отсюда нетрудно установить, что при рассматриваемом равномерном движении точки А по окружности ее вектор ускорения wa направлен вдоль АО к центру окружности. [c.246]

В нашем примере с равномерным движением материальной точки по окружности сила натяжения нити не изменяет момента импульса относительно оси, проходящей через центр вращения, именно потому, что момент силы относительно этой оси равен нулю (сила проходит через ось). Если бы мы выбрали ось, не проходящую через центр вращения, то момент силы не был бы равен нулю и поэтому изменялся бы момент импульса относительно этой оси. [c.301]

Рассмотрим равномерное движение материальной точки по окружности радиуса Я с центром О (рис. 14, а). Пусть за малый промежуток времени точка переместится из точки А траектории в близкую к ней точку В. При этом скорость движущейся точки изменится только по направлению (так как v = vI ). Вектор изменения скорости Ду за А определим, отложив вектор У[ от точки А и соединив концы векторов у и У] (рис. 14,6). [c.17]

Так как при А/ 0 угол Аа О, ААВО-пределе вектор ускорения а , будет перпендикулярен вектору скорости у в точке А траектории, т. е. направлен по радиусу окружности. Итак, при равномерном движении материальной точки по окружности вектор ее ускорения перпендикулярен вектору скорости и направлен по радиусу к центру окружности. Это ускорение называют нормальным (или центростремительным). [c.17]

Метод наилучшего (равномерного) приближения функций создал П. Л. Чебышев. Он применил его для решения задачи о воспроизведении движения точки по прямой и по дуге окружности при помощи шарнирного четырехзвенника. Метод Чебышева принципиально отличается от метода интерполирования, при котором разность [c.100]

Нетрудно убедиться в том, что при равномерном движении точки М по окружности ее ускорение а направлено по радиусу г к центру окружности. [c.189]

Если рассмотреть равномерное движение материальной точки по окружности, то можно придти к выводу, что нормальное ускорение равно отношению квадрата скорости точки к радиусу кривизны траектории [c.72]

Известный интерес представляет равномерное движение точки по окружности (рис. 1.114). При таком движении Рис. 1.114 о =0 и a,j=oVp= onst, так как при рав- [c.92]

Совершенно ясна тесная зависимость, связывающая вращающийся вектор и соответствующий альтернирующий вектор с равномерным движением точки по окружности и соответствующим гармоническим колебанием. Вспоминая определения рубр. 31, очевидно, очень легко сообразить, что разумеют под величиной, стороной вращения, част.отой и фазой вращающегося вектора и под амплитудой, прямой действия, частотой и фазогг альтернирующего вектора. [c.155]

Угловая скорость. Угловой скоростью равномерного движения точки по окружности, т. е. в случае, когда модуль скорости не изменяется, называют физическую величину, пропорциональную углу поворота радиус-вектора, соедикяюи его центр окружности с движущейся точкой, за единицу времени (рис. 1.18) [c.31]

Из записи центростремительной силы через угловые характеристики (4.2) видно, что при равномерном движении точки по окружности (со — onst) модуль центростремительной силы пропорционален радиусу окружности. [c.95]

Периодические движения могут различаться как по форме траектории, так и по характеру самого движения. Простейшим видом криволинейного периодического движения является равномерное движение точки по окружности. Движение планет вокруг Солнца по эллипсам — пример периодического криволинейного движения, при котором скорость по модулю не остается постоянной. Криволинейным движением с изменяющейся по модулю скоростью является движение подвещенного на нити ща-рика, выведенного из положения равновесия. [c.313]

Нужно еще замететь, что во всех случаях (за исключением прямолинейного движения) модуль вектора А приращения скорости точки не равен приращению Av модуля скорости. Так, например, при равномерном движении точки по окружности скорость точки по модулю постоянна, но по направлению все время изменяется (рис. 141). В данном случае модули и к v скорости точки в моменты i и t + At равны между собой u = o и Av=u —v — 0. Но векторы гг и этих скоростей различны, и потому А = [c.179]

Равномерное движение точки по окружности характеризуется центростремительным ускорением (обусловливающим изменение направления скорости) и может существовать только при наличии сллы, создающей это ускорение. Эта сила приложена к движущейся по окружности точке и называется центростремительной [c.24]

Блестящим образцом кинематического исследования является описание движения Солнца в окрестности апогея и перигея в Каноне Мас уда ал-Бируни. Рассматривая это движение точки по окружности, ал-Бируни делает его объектом детального математического анализа. Мы не имеем данных о том, пользовался ли ал-Бируни в своем исследовании трактатом Ибн Корры. Возможно, что он получил свои результаты самостоятельным путем. Как мы видели, Ибн Корра исходил из геометрических представлений, ал-Бируни же сводит свое исследование к изучению поведения уравнения Солнца , т. е. разности между дугами истинного и среднего движений и разностей их значений, соответствующих концам малых дуг эксцентрической орбиты. Ал-Бируни показывает, что две указанные симметричные точки, в которых скорость видимого движения совпадает со .скоростью равномерного движения по эксцентрической орбите, являются точками максимума уравнения . Далее он показывает, что скорость видимого движения Солнца достигает в апогее и перигее максимума и минимума и что при перемещении от одного к другому наблюдаются непрерывное возрастание и убывание ее. Ал-Бируни связывает это с непрерывным возрастанием и убыванием разностей уравнений , обращающихся в нуль в точках максимума уравнения . [c.43]

Но в отличие от движения по окружности р меняется от точки к точке. Если тангенциальное ускорение отсутствует, то полное ускорение направлено по нормали и движение происходит со скоростью, постоянной по величине, но переменной по направлению, — это криволинейное равномерное движение. Когда движение происходит по окружности, для равномерного движения необходимо, чтобы полное ускорение было всегда направлено по нормали к окружности, т. е. по радиусу. При этом ускорение всегда направлено в одну и ту же точку — к центру. Если же при движении по любой другой криволинейной траектории ускорение всегда направлено в одну и ту же точку, то оно уже не может везде оставаться нормальным к траектории (так как только для окружности нормаль все время направлена в одну и ту же точку). В некоторых частях траектории непременно будет существовать тангенциальная составляюп ая ускорения, и скорость не может оставаться постоянной по величине. Отсюда, например, видно, что движение планет по эллиптическим орбитам должно происходить с переменной по величине скоростью, так как ускорение планет всегда направлено к Солнцу. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...