Движение точки — График по окружности

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

Дан график скорости v = u(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t в интервале от О до 4 с, при котором нормальное ускорение точки будет максимальным. (2) [c.114]

Дан график скорости v = u(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t, при котором нормальное ускорение а = = 0. (2,5) [c.114]

Дан график скорости v = v t) движения точки по окружности радиуса 5 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени 3 с. (1,25) [c.115]

Дан график изменения криволинейной координаты S = s t) движения точки по окружности радиуса R. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки = 0. [c.115]

Дан график скорости и = u(t) движения точки по окружности радиуса 6 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени Г = 3 с. (2,67) [c.116]

Дан график скорости v = v t) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить момент времени Г, когда нормальное ускорение точки а -= 0,5 м/с. (3) [c.116]

Дан график касательного ускорения = = (г) движения точки по окружности радиуса 9 м. Определить полное ускорение в момент времени t = 2 с, если при to =0 скорость точки Vo = 0. (3,74) [c.119]

Дан график скорости и = и(Г) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить полное ускорение в момент времени t = = 4 с. (2,24) [c.120]

Воспользовавшись определением гармонического колебания как проекции равномерного движения точки по окружности на диаметр, построим график этого движения — синусоиду или. косинусоиду. [c.148]

Описанному характеру движения жидкости в пучках из круглых труб соответствует и распределение местных коэффициентов теплоотдачи по окружности труб различных рядов. Распределение местных а при определенном значении числа Re представлено на графике рис. 9-8 здесь ф — угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы, цифры означают номера рядов. [c.228]

Если мы выберем точку Огр, то для кривых подъема и опуска будет достигнут минимальный угол передачи Цщш, причем угол 7 будет меньше 90°. При построении профиля кулачка центр вращения М роликового толкателя перемещается в относительном движении по окружности с центром в точке О (рис. 294). Углы поворота толкателя в различных положениях находят по указанному графику. [c.181]

График перемещения — график движения точки по циклоиде (движение точки окружности, катящейся по прямой без скольжения)— можно построить чисто графическим методом. Такое построение показано на рис. 15. Более просто график перемещения рабочего органа строится с помощью ВПК перемещения — примерно так же, как и при других законах. [c.40]

Точка движется равноускоренно (Ох= 1 м/сек ) по окружности радиусом 2 м. За какое время она пройдет всю окружность, если движение начинается из состояния покоя Построить графики изменения расстояния, скорости и ускорения. [c.85]

По данным, приведенным в таблице, определить скорость и ускорение точки в конце 10-й и 15-й секунд после начала движения. Построить графики изменения расстояний, скоростей и ускорений за 15 сек движения. Движение происходит по окружности радиусом Я. [c.85]

Проиллюстрируем полученные результаты графиками. На рис.15 приведены форма свободной поверхности и линии тока на разной глубине. На рис. 16 изображены траектории собственного движения частиц жидкости на свободной поверхности, на глубине четверти и половины длины волны при прохождении волны мимо них. Оказывается, при набегании волны частица жидкости просто совершает один оборот по окружности с радиусом, равным амплитуде волны, и возвращается в исходную точку. Приходит следующая волна, и частица делает следующий оборот. [c.150]

Как видим, потенциал в точке наблюдения при движении этой точки по окружности (или при повороте системы излучателей) колеблется и для определенных положений принимает нулевые значения. График функции (4. 4) в полярных координатах имеет вид розетки со многими лепестками (рис. 4 здесь Ь Х=2). [c.267]

Поверхность, огибающая (обертывающая) множество (семейство) сфер или окружностей, закономерно движущихся по направляющей оси, называется циклической. Закон движения сферы или круга в простом случае может быть задан графиком изменения радиуса по длине развернутой оси. В более сложных случаях задается закон поворота плоскости круга относительно выбранной координатной системы, к которой отнесена направляющая ось. Этот поворот может быть также задан относительно нормальной плоскости в данной точке направляющей оси. [c.206]

В ряде случаев используют графические методы построения профилей. В 28 (пункт 1) было показано, что теоретический профиль является траекторией конца штанги (центра ролика) в относительном движении последней по отношению к кулачку. В относительном движении штанга вращается вокруг кулачка и перемещается в направляющей, удаляясь и приближаясь к центру кулачка (рис. 128). На радиусах А, А2, АЗ и т. д., определяющих последовательные положения штанги в ее относительном движении, откладываем перемещения штанги, определяемые графиком s=/(q>). Перемещения откладываем от базовой окружности г . Плавная кривая, соединяющая точки /, 2, 3 и т. д., образует теоретический профиль. Из точек /, 2 и т. д. радиусом Гр описываем дуги окружностей огибающая этих дуг является практическим профилем. Участки профиля, соответствующие основным углам а, и а , описаны дугами окружностей из центра кулачка (верхний и нижний остановы штанги). Так как механизм аксиальный, то углы а равны углам ф. [c.173]

Теория ударов с оттяжкой . Шар, которому сообщен удар, ударяет другой шар также в момент времени t < т] при этом, однако, и < v. При особенно низких ударах, которые мы и будем предполагать имеющими место, скорость и будет даже отрицательна (т. е. будет совпадать по направлению с v). Пусть скорости и W V при соударении равны uq и vq. Скорость t o по-преж-нему передается второму шару. Движение первого шара будет, согласно (4), ускоряться, начиная от i o = О, в отрицательном направлении шар катится назад. Окружная скорость и, согласно (5), увеличивается от отрицательного начального значения uq в положительном направлении, т. е. уменьшается по абсолютной величине. Обе прямые, представляющие v и и, пересекаются (новый график). Абсцисса точки пересечения и конечная скорость чистого качения равны [c.350]

Чтобы создать растяжку на различных точках траектории движения груза, эксперименты велись при трех длинах тягового каната 4,7 7 и 9,52 м. Ввиду того, что тяговый канат имеет постоянную длину, груз при растяжке может двигаться лишь по траектории, ограниченной дугой окружности с центром в точке закрепления каната (фиг. 3, а). Рассмотрим траектории движения при длине каната 4,7 и 9,52 На фиг. 3, а на каждой дуге нанесен ряд точек, расстояние между которыми по траектории движения составляет 0,5 м. Для каждой точки этих траекторий определены усилия в элементах нижнего и верхнего пояса. По этим усилиям построены графики измерения усилий в элементах стрелы при растяжке во время движения груза. Приведены также положения экспериментальных точек, соответствующих осциллограммам. [c.158]

Построив прямую А В (график движения груза т) и синусоиду А В (график движения буфера), которой на фазовой диаграмме соответствует дуга окружности а в, устанавливаем, что в точке В (pt = 2,28) имеет место повторное соударение груза с буфером. К этому моменту груз сохраняет скорость 0,25 Vo, а скорость буфера может быть непосредственно отсчитана по фазовой диаграмме как абсцисса точки В. Она равна [c.433]

Построение профиля начинается с вычерчивания трех окружностей радиусами е, Ro и R и линии движения толкателя С—Сд. Далее точки С н g соединяются с центром вращения кулачка О и размечаются заданные диаграммой 5 = f (t) кинематические фазовые углы кулачка ф, ф и ф ,. Дуги наибольшего радиуса кулачка R, соответствующие углам ф и ф , делятся на столько же равных частей, на сколько разделены отрезки оси t, соответствующие углам ф , и ф на графике 5 = / (/). Из точек деления дуг проводятся касательные к окружности эксцентриситета с таким расчетом, чтобы при повороте кулачка они совпадали с направлением движения толкателя С—Сд, так как перемещение толкателя всегда происходит по касательной к окружности эксцентриситета. Если график 5 = /(/) имеет Kg ф 0,001 м/мм, то для определения действительных перемещений толкателя от начала координат графика S = f (t) вычерчивается прямая ОС д по длине, равная действительной величине S . Далее на ось S проектируются соответствующие точки кривой перемещений. Точки Сд и g соединяются прямой, параллельно которой из всех точек оси 5 проводятся прямые до пересечения с наклонной прямой ОСд. На основании подобия треугольников отрезки О—1, О—2 , О—3 и т. д. на прямой ОС д будут равны действительным перемещениям толкателя. [c.298]

При построении плана положений механизма используем метод засечек. Как видно из чертежа, задаваясь различными положениями ведущего звена на окружности с радиусом АВ и зная величину промежуточного звена ВС, определим соответствующие положения ведомого звена D . В результате построений получим ряд промежуточных положений механизма, по которым можно найти траектории движения любых точек его звеньев и построить график зависимости Р = / (а), являющейся характеристикой механизма. [c.19]

Ось симметрии отрезка ЛИ2 пересекается с осью симметрии отрезка В В , в полюсе Р - Шарнирную точку Е второго ползуна соединяем с точкой Ра, а на прямой Ра.Е строим угол с вершиной в точке Pi2, равный половине угла BjPi2B2 свободная сторона этого угла пересекает ось шатуна в точке С. В то время, как ведущий кривошип поворачивается из положения 1 в положение 4, точка С движется по окружности с центром в точке Е. Таким образом осуществляется выстой, характеризуемый на графике движения четырьмя положениями 1, 2, 3, 4, и этим самым мы получаем решение первой части поставленной задачи — найти шатунный механизм с выстоем при помощи последовательного соединения двух центральных кривошипно-ползунных механизмов [129]. [c.151]

Центроиду, т. е. геометрическое место всех мгновенных центров / шарнирного четырехзвенника, можно построить на рис. 3 как последовательность точек пересечения всех направлений кривошипа АоА с соответствующими направлениями коромысла Известно для кривошипно-коромыслового механизма центроида распадается на две ветви и р , которые асимптотически удаляются в бесконечность в тех положениях, в которых направления АоА и ВдВ параллельны. Ветвь р относится к положениям j4o>1, лежащим выше стойки oSoi а ветвь р — к положениям АоА, лежащим ниже АоВо- Так как полюс О относительного движения колес постоянно сохраняет свое расстояние до шарнира А о, то окружность, описанная вокруг А о (рис. 3) радиусом АоО, пересечет центроиду р, в данном случае ее ветвь р , в точках и Р2, определяющих положения ведомого колеса гл с угловой скоростью, равной нулю. Эти точки непосредственно определяют также угол поворота кривошипа ф з, который соответствует этим положениям ведомого колеса г а. Этот угол можно определить по рис. 2 как расстояние по горизонтальной оси между точками пересечения графика с нулевой осью i, соответствующей i% =0. [c.228]

Анализируя график Ueff (рис. 2.6) и принимая во внимание неравенство (2.64), убедимся, что 1В случае притяжения (а>0) и положительной полной энергии ( о>0) г Гццп в случае а>0 и о = 0 движение точки также будет происходить в неограниченной области (т. е. будет и н финитным) в случае а>0 и отрицательной энергии ( о<0) движение происходит в ограниченной области (т. е. движение финитно) если а>0 и Ео= то точка движется по окружности наконец, в случае отталкивания (а< 0) всегда г Гщт, а полная энергия положительна ( о>0). [c.83]

Определение координат точного профиля синусоиды и условий обрывности расчетным путем. В предыдущем сложение постоянной подачи с дополнительной (от колебательного движения) выполнялось нами приближенно, графически и изображало сь в основном в упрощенном виде — в прямых линиях. Теперь координаты точек графиков будем определять расчетным путем, для чего представим себе следующую схему (рис. 37). Пусть по окружности с радиусом, равным амплитуде колебания R=A (рис. 37, а), движется по стрелке от начального положения I точка к. Для каждого положения точки ее перемещение от оси XX будет определяться уравнением х=Л5тшэ. Так, для точки I угол (0з=45° и sin45°=0,7 A для точки 2 [c.79]

Разделив окружность, описываемую центром кривошипа А, на 12 равных частей, размечаем траекторию движения поршня (точка В) методом засечек. За начало отсчета принимаем положение поршня Вд. Затем, выбрав систему координат по оси абсцисс откладываем отрезок L (мм), соответствующий времени Т одного оборота кривошипа (рис. 3.11, б). Делим этот отрезок на такое же число частей, что и окружность, описываемую точкой А. Из каждой точки деления на оси абсцисс проводим линию, параллельную оси ординат, и на ней откладываем ординаты, пропорциональные перемещениям точки В = кВдВ = кВ В Уз = fefio 3 и т. д., где SflSj, В В и т. д. — отрезки, отражающие перемещения точки В на планах механизма k — коэффициент кратности ординат графика (t) и отрезков, отражающих перемещения Bi B , BiB -.. точки В на планах механизма (рис. 3.11, а). [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...