Занятие 3. Движение точки по окружности

Внутрь круга радиуса а с твердой границей поступает вода через центр круга О. Через небольшое отверстие в точке А окружности вода вытекает во внешнюю неограниченную область, также занятую водой. Движение предполагается двумерным. Доказать следующее 1) асимптоты линий тока проходят через фиксированную точку 2) касательные в точке О к линии тока и к соответствующей асимптоте одинаково наклонены к линии ОА 3) точка А является двойной точкой линии тока, касательные к которой взаимно перпендикулярны. Начертить одну из линий тока. [c.220]

Проведем через центр шара горизонталь в перпендикулярной плоскости вертикальную проекцию горизонтали получим, проведя горизонталь ак, а другую проекцию, — опуская перпендикуляр АН на ЕЕ, если вообразить, что перпендикулярная плоскость вращается вокруг этой горизонтали, как на шарнире, до того, пока она сама не станет горизонтальной, то очевидно, что ее сечение поверхностью шара совместится с окружностью ВСО, что обе точки касания будут лежать на этой окружности и что, если построить точку /, в которой при этом движении находится пересечение перпендикулярной плоскости с заданной прямой, — касательные /С, /Д проведенные к кругу ВСО, определят эти две точки касания в том положении, в котором они теперь рассматриваются. Нетрудно построить точку / или, что равносильно, найти ее расстояние до точки Н ввиду того, что горизонтальная проекция этого расстояния есть СН, и разность вертикальных высот ее концов есть если отложить на горизонтали аН отрезок д к, равный СН, — гипотенуза кд будет равна по величине этому расстоянию следовательно, откладывая на ЕЕ отрезок Н1, равный дк, и проведя обе касательные 1С, Ю, мы определим точки касания С тх. О в положении, занятом ими после совмещения перпендикулярной плоскости с горизонтальной. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...