Изменение количества движения системы при ударах

Так как Pi, п 2 представляют количества движения системы до и после удара, то из равенства (91.38) следует теорема об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно сумме мгновенных импульсов всех внешних ударных сил, действующих на систему. [c.129]

Соотношение (4) выражает теорему об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на координатные оси получаем [c.508]

Равенство (111.72) определяет теорему об изменении количества движения системы при ударе прираш,ение количества движения системы при ударе равно главно.иу импульсу внешних мгновенных сил. Напомним, что реакции внутренних связей принадлежат к внутренним силам лишь тогда, когда эти связи — идеальные. [c.460]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ПРИ УДАРЕ [c.807]

В чем состоит теорема об изменении количества движения системы при ударе [c.838]

Найдем ударный импульс, воспринимаемый цилиндром со стороны наклонной плоскости, для чего составим уравнения, выражающие теорему об изменении количества движения системы при ударе, в проекциях на оси 1 и (см. рис. 184, д) [c.265]

Т. е. изменение количества движения системы при ударе равно главному вектору внешних ударных импульсов. [c.409]

Изменение количества движения системы при ударах [c.584]

Уравнение (228) выражает теорему об изменении количества движения системы при ударах, т. е. изменение количества движения системы равно сумме всех внешних ударов, приложенных к этой системе. [c.585]

Теорема об изменении количества движения системы при ударе. Уравнение (22), полученное в 139, со--храняет свой вид и для случая удара. Но так как импульсами обычных сил при ударе пренебрегают, то в правой части останутся только ударные импульсы. Следовательно, при ударе [c.413]

Перейдем к определению изменения момента количеств движения системы при ударе. Сначала в качестве полюса выберем неподвижную точку О. [c.385]

Равенство (5) выражает теорему об изменении количества движения при ударе изменение количества движения системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к системе. [c.482]

Распространение теорем об изменении количества движения и об изменении кинетического момента на случай движения системы при ударе [c.459]

Теорема об изменении количества движения системы непосредственно распространяется на случай движения системы при ударе, так как в ее формулировку не входят силы, а только импульсы сил. На основании равенства (1.45) имеем [c.459]

Для определения ударных импульсов 5х и 5г (51 = — 53), действующих на соударяющиеся тела при ударе, применим теорему об изменении количества движения системы (3, 127) только к одному из тел, например к первому телу. Тогда внутренний ударный импульс в системе станет внешним ударным импульсом по отношению к первому телу и мы получим [c.826]

Если пренебречь податливостью подъемного каната, то по теореме об изменении количества движения системы (см. фиг. 6, i-> o) при абсолютно неупругом ударе [4] можно найти скорость движения суммарной массы к началу третьего этапа [c.93]

Рассуждая так же, как при выводе уравнения (231), но рассматривая теперь моменты количеств движения и ударных импульсов относительно координатных осей и пользуясь уравнениями (213) 149, получим теорему об изменении кинетического момента системы при ударах в координатной форме, а именно [c.587]

Таким образом, удары, возникающие при столкновении тел, входящих в одну механическую систему, не могут вызвать изменения количества движения системы, т. е. скорости движения ее центра масс. [c.474]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента во время удара представляют основные уравнения удара свободной механической системы, заменяющие собой теоремы о количестве движения и кинетическом моменте, которые применяют при изучении движения свободных механических систем, находящихся иод действием конечных сил. [c.130]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ ПРИ УДАРЕ [c.482]

С точки зрения динамики удар характеризуется тем, что количества движения точек материальной системы приобретают конечные приращения за очень малый промежуток времени, равный продолжительности удара. Если предположить, что этот промежуток времени бесконечно мал, то количества движения точек системы при ударе будут разрывными функциями времени, поскольку имеют разрывы первого рода. Наличие указанных изменений количеств движения можно объяснить действием сил большой интенсивности и. малой продолжительности во времени. Если предположить, что продолжительность удара бесконечно мала, то силы, действующие на точки системы при ударе, следует считать бесконечно большими по интенсивности, а продолжительность их действия, равная продолжительности удара, будет бесконечно малой. Поэтому силы, вызывающие внезапное изменение количеств движения точек системы при ударе, называются мгновенными (ударными). [c.458]

Для исследования действия мгновенных сил па абсолютно твердое тело достаточно применить уравнения (III. 72) и (III. 74), выражающие теоремы об изменении количества движения и кинетического момента системы при ударе. [c.472]

Для определения этих пяти неизвестных воспользуемся теоремами об изменении количества движения центра масс системы при ударе и кинетического момента при ударе в проекциях на оси координат (см. уравнения 6, 127 и 4, 128). [c.813]

Ударом называют такое движение, при котором за очень малый промежуток времени (например, за интервалы порядка тысячных и десятитысячных долей секунды) скорость системы получает конечные, а не малые изменения. Соответственно этому в результате удара на конечную величину изменяется также и количество движения системы. [c.26]

Количество движения можно считать некоторой определенной мерой механического движения тела. Однако не во всех случаях такая мера пригодна для оценки изменений движения тела. Например, при полностью неупругом ударе двух одинаковых, летящих навстречу друг другу шаров происходит исчезновение движения. До удара шары двигались, обладали движением, после — шары покоятся, они не имеют движения. Закон сохранения количества движения остается справедливым до удара шары имели равные и противоположно направленные количества движения, количество движения системы было равно нулю, и после удара количество движения также осталось равным нулю. Применять закон сохранения количества движения к одному шару нельзя, ибо на него во время удара действует внешняя сила — сила давления другого шара. [c.110]

Теорема об изменении количества движения и теорема об изменении момента количеств движения материальной системы при ударе [c.385]

Изменение момента количеств движения системы относительно неподвижного полюса при ударе равно сумме моментов импульсов всех внешних ударных сил относительно того же полюса. [c.386]

Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе [c.473]

Тем не менее все получающиеся при этом соотношения между ударными импульсами и изменением динамических характеристик системы (количества движения, кинетического момента) используются и при изучении явления удара в конкретных задачах, так как эти соотношения остаются верными независимо от источника возникновения ударных импульсов. [c.805]

Постараемся выяснить теперь, как изменяется кинетический момент системы материальных точек при действии на эту систему ударных сил. Сохраняя обозначения предыдущего параграфа и применяя к каждой точке системы теорему об изменении при ударе момента количества движения материальной точки относительно какого-нибудь неподвижного центра О ( 149), будем иметь [c.586]

Это уравнение представляет выражение теоремы об изменении количества движения системы при ударе и может быть сформулировано так изменение количества движения механической системы за время удара равно геометрической сумме всех внеилних ударных импульсов, действуюш,их на эту систему. [c.808]

Распространяя третий закон динамики (см. 3.1) на величина внутренних ударных импульсов (Р < = -Р / ) и суммируя уравне ния (1.4), получим теорему об изменении количества движени системы при ударе [c.218]

Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. Для непрерывной же среды (жидкость, газ) при решении задач обычно пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (см. гл. XXXI) и при изучении реактивного движения (см. 114). , [c.282]

Однако для непрерывной среды (жидкость, газ) понятие о центре масс всей системы практически теряет смысл. В этих случаях для решения задач пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (глава XXIX) и при изучении реактивного движения ( 142). [c.352]

Установим изменение кинетической энергии в случае абсолютно неупругого удара при мгновенном нaJюжe[lии связей для точки и системы в отсутствие ударного трения. По теореме об изменении количества движения для точки (рис. 156) имеем [c.532]

Для теоретического рассмотрения работы часовых механизмов мы должны, как и во всех других случаях, сделать некоторые упрощающие предположения об устройстве часового механизма, которые, делая такое рассмотрение возможным, отображали бы в то же время основные свойства часового механизма. Простейшими теоретическими моделями часов являются модели с ударами, в которых используется представление о воздействии со стороны спускового механизма на колебательную систему часов в виде мгновенных ударов. Такие ударные модели часов мы и будем рассматривать в настоящем параграфе. Именно, мы будем предполагать, что колебательная система (балансир, маятник) в момент прохождения системы через положение равновесия испытывает со стороны спускового механизма мгновенные удары, приводящие к мгновенным увеличениям скорости колебательной системы. Что касается закона изменения скорости при ударе, то тут уместны два наиболее простых предположения. Во-первых, можно предположить, что при ударе скорость системы всегда увеличивается на одну и ту же величину, независимо от скорости системы до удара. Пусть, например, скорость до удара tig и после удара т, . Тогда наше предположение сводится к тому, что г/j — = onst или что mvi — mv = onst наше предположение сводится таким образом к предположению о постоянстве количества движения, сообщаемого спусковым механизмом колебательной системе. Другое простое предположение сводится к тому, что кинетическая энергия системы при ударе изменяется на одну и ту же величину независимо от скорости системы до удара. Это предположение сво- [c.197]

При наличии в жидкости нерастворенного воздуха нарушается плавность движения приводимых узлов, понижается производительность насосов, а также сокращается вследствие гидравлических ударов срок их службы (см. стр. 44). Нерастворенный воздух приводит также к запаздыванию действия гидравлической системы и в особенности системы следящего типа (см. стр. 455) и к потере ею устойчивости против автоколебаний. Запаздывание обусловлено тем, что емкость гидравлической системы при повышении давления увеличивается на объем сжатия рабочей жидкости. Следовательно, чтобы давление в рабочей полости гидравлического двигателя (силового цилиндра и пр.) повысилось в начале движения до величины, способной преодолеть приложенную нагрузку, в систему необходимо подать некоторое количество жидкости, которое комЕйе йсйровало бы изменение объема при сжатии пузырьков воздуха до рабочего давления. - [c.33]

В самом деле, — говорит Ньютон в пояснение к этому за- кону, — если что-либо давит на что-нибудь другое или тянет его, то оно само этим последним давится или тянется. Если кто на- жимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем . Если какое-нибудь тело, ударившись о другое тело, изменяет его количество движения на сколько-нибудь, то и оно претерпит от второго тела в своем собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга во время контакта равны. Первый и второй законы Ньютона были формулированы по отношению к материальной точке. Третий закон Ньютона является основным для механической системы точек. Нужно только отметить, что действие и противодействие не образуют системы сил, эквивалентной нулю (т. е. уравновешенной), так как дей ствие приложено к одному телу, а противодействие — к другому. По этой причине как действие, так и противодействие могут вызвать движение тел, к которым они приложены. Рассмотрим, например, камень, находящийся под действием силы притяже ния Земли сила противодействия в данном случае будет при ложена к Земле. Действие вызывает движение камня, противодействие-движение Земли. Так как масса камня иичтожнн по сравнению с массой Земли, то смещения Земли не могут быть измерены современными приборами перемещения же камня обнаруживаются без специальных инструментов, простым глазом. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...