Проекции 104 —Элементы — Обозначения векторные

Освободимся, наконец, от использовавшихся нами сокращенных векторных обозначений. Единичный вектор 8 (я) определяет направление поляризации для моды с волновым вектором я. Выражение 8 (я) 8 (я) есть оператор проектирования любого вектора (в данном случае вектора 6г ) на направление, параллельное вектору 8 (я). Поэтому в декартовых координатах матрица 8 (я) 8 (я) имеет матричные элементы (я) (ч)> где, например, есть проекция вектора 8 на -ю ось. Аналогично единица в уравнении (4.20) сокращенно обозначает Расписывая уравнение (4.20) по компонентам, получаем [c.431]

Рассмотрим элементы стержня длиной ds и нанесем все действующие на него силы (рис. 3.3). На рис. 3.3 приняты следующие обозначения вектор внутренних усилий Q = + Q3J3, где Qi — осевое усилие Qa и Q3 — перерезывающие усилия вектор внутренних моментов Л4 = + М з, где М- — крутящий момент и М.. — изгибающие моменты q , <73 — проекции вектора распределенной нагрузки q на связанные оси IX1, [Ха, (Хз — проекции вектора fx распределенного момента на связанные оси. Направлена ос ей связанного триедра, определяемые единичными векторами e vie , совпадают с направлением главных осей сечения стержня. Элемент находится в равновесии, следовательно, сумма всех сил и сумма моментов равны нулю и получаем два векторных уравнения [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL