Термическое уравнение состояния. Параметры состояния

ТЕРМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ. ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ [c.23]

Состояние однородного рабочего тела однозначно определено, если заданы любые два из указанных выше трех основных параметров. Любой третий параметр является однозначной функцией двух заданных параметров. Следовательно, можно написать, что v = f(p, Т), T=параметров рабочего тела однозначно связаны между собой уравнением /(р, и, Т) = 0, которое называется термическим уравнением состояния рабочего тела. Оно характеризует термодинамическое состояние вещества, находящегося в равновесии, т. е. когда во всей его массе устанавливается постоянство термодинамических параметров состояния. Равновесное состояние рабочего тела или термодинамической системы можно изобразить графически в координатах любых двух параметров состояния. Так, в координатах р, v любая точка будет однозначно определять давление и удельный объем. Значение же температуры определится из уравнения состояния. Естественно, что в равновесном состоянии не происходит никаких превращений энергии. [c.8]

Изучаемые в термодинамике свойства систем (и соответственно величины, характеризующие эти свойства) могут быть разделены на два класса — термические и калорические. Те свойства, которые определяются только термическим уравнением состояния системы, называются ее термическими свойствами, те же свойства, которые определяются или только калорическим уравнением состояния, или совместно калорическим и термическим уравнениями состояния, называются калорическими свойствами. К калорическим свойствам (величинам) относятся прежде всего теплоемкости и теплоты изотермического изменения внешних параметров. [c.39]

Термическим уравнением состояния называют уравнение, связывающее давление с плотностью и температурой, а калорическим — уравнение, определяющее зависимость внутренней энергии (энтальпии) от температуры и давления. В большинстве случаев течения газа сопровождаются разного рода неравновесными процессами, для описания которых уравнения газовой динамики дополняются соответствующими кинетическими или релаксационными уравнениями. Кроме того, в уравнения вводят дополнительные члены, учитывающие воздействия неравновесных процессов на газодинамические параметры. Неравновесные процессы весьма разнообразны. Наиболее часто приходится иметь дело с неравновесным возбуждением колебательных степеней свободы, неравновесной диссоциацией и рекомбинацией, неравновесным движением жидких или твердых частиц в условиях неравновесной конденсации или испарения. [c.32]

Последнее означает, что перечисленные выше безразмерные комплексы являются тождественными для подобных веществ функциями безразмерных параметров п, т. Конкретный вид этих функций может быть определен, если известно термическое уравнение состояния, общее для рассматриваемых подобных веществ. [c.128]

Дифференциальные уравнения имеют большое практическое значение. Например, по термическому уравнению состояния 0 = —v T, р) можно определить калорическое уравнение состояния i= i(T,p). Определить разность энтальпий (калорический параметр) путем прямых измерений удается только в редких случаях. Измерить термические параметры р, v и Т относительно просто. Следовательно, открывается возможность по термическому уравне- [c.72]

Уравнение (1.5), связывающее значения давления р, температуры Т, объема V и других интенсивных термодинамических параметров тела, находящегося в состоянии равновесия, называется термическим уравнением состояния тела, а входящие в него переменные — термическими параметрами. [c.13]

Таким образом, для расчета приращения энтропии необходимо иметь данные по изохорной теплоемкости (с — средняя в интервале от Т1 до Т2 изохорная теплоемкость) и располагать термическим уравнением состояния (или достаточно подробными таблицами параметров р, V, Т данного вещества). [c.62]

На основании рассмотренных в гл. 1 экспериментальных р, V, Г-данных для воздуха можно составить термическое уравнение состояния, пригодное для расчета термодинамических свойств в важном для практики диапазоне параметров. Методика составления уравнения состояния реального газа по экспериментальным данным подробно описана авторами ранее [c.24]

Рассмотрим две равновесные термодинамические системы 1 и 2, находящиеся в контакте друг с другом и имеющие одинаковые условные температуры г 1 = г 2 = г. (В противном случае г 1 5 г 2 системы должны были бы отделяться друг от друга подвижной, но теплоизолирующей перегородкой. Для таких термически неоднородных систем принцип Каратеодори может нарушаться.) Состояния каждой из систем 1 и 2 описываются некоторыми термодинамическими параметрами. Пользуясь термическим и калорическим уравнениями состояний, мы можем считать, что два первых параметра представляют собой г и а/ (/= 1,2). Тогда состояние системы 1 задается параметрами х,0, х, состояние системы 2 — параметрами х,02,Х2, а состояние объединенной системы — параметрами х,о,х, Х2(о, 02,о — условные энтропии, XI и Х2 — совокупности остальных термодинамических параметров систем 1 и 2 соответственно). [c.38]

Это уравнение носит название термического уравнения состояния. Если в качестве внутреннего параметра берется внутренняя энергия, то уравнение [c.262]

Термическое уравнение состояния. Это уравнение связывает основные параметры состояния газа давление р, температуру Г и удельный объем у. Для идеального газа [c.24]

Уравнения (1.10)—(1.12) иначе называются также характеристическими (термическими) уравнениями состояния газа. -Наиболее общим из этих трех уравнений является уравнение (1.10), так как оно содержит универсальную газовую постоянную одинаковую для всех газов. С помощью характеристических уравнений для любого состояния газа по двум известным его параметрам можно найти третий. Это доказывает, что у идеального газа произвольно можно изменять только два параметра его состояния а третий параметр получится из уравнений состояния в соответствии с заданными двумя основными параметрами. Поэтому принято считать, что идеальный газ обладает двумя степенями свободы изменения параметров своего состояния. [c.12]

Это соотношение называется термическим уравнением состояния веш.е-ства. Три переменные р, V, Т называются параметрами состояния. Если два из них известны, то третье может быть определено с помощью уравнения состояния. Если уравнение (13) разрешить относительно одной из переменных, то можно записать [c.24]

Параметры i, и и s для паров в общем случае определяются на основании калориметрических измерений. Позднее мы покажем (см. стр. 189), что эти параметры можно также получить, используя термическое уравнение состояния. Так же как и в случае удельного объема, мы будем обозначать параметры жидкости в состоянии насыщения i, и и s, а параметры пара в состоянии насыщения i", и" и s". Для техники наибольший интерес представляют энтальпия и энтропия. Для того чтобы не вводить постоянную интегрирования, условились принимать для воды при 0°С и соответствующем давлении насыщения, равном 0,00623 ат, энтальпию t = i o = 0 и энтропию s=s o=0. Внутренняя энергия в этом состоянии в соответствии с равенством i = u+pv представляет тогда малую отрицательную величину [c.136]

При вычислении по методу Монте-Карло термодинамических параметров чаще используют не непосредственно соотношение (10.4), а выражения для термического и калорического уравнений состояния. Так, энергия системы равна [c.185]

Второе исходное положение термодинамики о том, что равновесные внутренние параметры являются функциями внешних параметров и температуры, приводит к существованию термических и калорического уравнений состояния системы, т. е. уравнений, [c.29]

Общее число термических и калорического уравнений состояния системы равно числу ее степеней свободы, т. е. числу независимых параметров, характеризующих состояние системы. Как показывает второе начало термодинамики, калорическое и каждое из термических уравнений состояния не являются независимыми. Они связаны дифференциальным уравнением в частных производных (см. 15). [c.30]

Первое начало термодинамики позволяет найти значения различных теплоемкостей и установить связь между ними, если известны термическое и калорическое уравнения состояния системы. Действительно, пусть для простой системы, состояние которой определяется внешним параметром а и температурой Т, даны уравнения состояния А = А(а,Т), U=U a, Т). Тогда из уравнения первого начала [c.40]

Это уравнение связывает пять функций состояния Т, S, U, р и V. Само же состояние простой системы определяется двумя параметрами. Поэтому, выбирая из пяти названных величин две в качестве независимых переменных, мы получаем, что основное уравнение содержит еще три неизвестные функции. Для их определения необходимо к выражению (5.5) добавить еще два уравнения, которыми могут быть термическое и калорическое уравнения состояния [c.101]

Общее число термических и калорического уравнений состояния системы равно числу ее степеней свободы, т. е. числу независимых параметров, характеризующих состояние системы. [c.27]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

В дифференциальные уравнения термодинамики входят частные производные одних параметров по другим. Между частными производными термических параметров существует определенное соотношение, которое можно найти из уравнения состояния вида р — = f (V, Т). [c.101]

Уравнение, определяющее внутреннюю энергию или энтальпию тела (а равным образом и их производные) в зависимости от термических параметров, называется калорическим уравнением состояния тела. [c.36]

Чтобы составить эмпирическое уравнение состояния какого-либо газа, можно воспользоваться опытными данными о зависимости между термическими параметрами р, Т и V (т. е. экспериментальными данными о сжимаемости газа) или данными о зависимости теплоемкостей от параметров состояния, или, наконец, значениями температурного эффекта дросселирования. В последнее время для этого стали применять также данные о скорости распространения звука. [c.202]

Итак, зная параметры потенциала о и е для газа, которые находят по опытным термическим данным, или из данных по вязкости, можно вычислить четыре первых вириальных коэффициента и получить уравнение состояния [c.119]

В случае однородного тела в качестве независимых параметров можно выбрать любые два термических параметра, например объем V и температуру тела Т или давление р и температуру Т. Все другие термодинамические параметры в состоянии равновесия могут быть представлены на основании уравнения состояния как функции двух независимых параметров. [c.13]

Несмотря на то, что внутренняя энергия и — параметр состояния, ее нельзя непосредственно измерить. Непосредственное измерение допускают параметры р, и, Т. Связь между ними Р(р, V, Т) = = 0 представляет собой термическое уравнение состояния, индивидуальное для каждого вещества. Вычислить интеграл (2.11), используя термическое уравнение состояния, можно, но для этого необходимо использовать второй закон термодинамики . [c.22]

Уравнения (2.23) и (2.24) связывают теплоемкости Ср и Ср с термодинамическими параметрами р, V, Т и ы эти уравнения, полученные на основе первого закона термодинамики, справедливы, разумеется, для любого реального вещества, находящегося в любом агрегатном состоянии — твердом, жидком или газообразном (но однофазном). Практическая ценность уравнений типа (2.23) и (2.24) состоит в том, что они позволяют рассчитать все теплофизические свойства определенного технически важного вещества по результатам экспериментального определения лишь некоторых его свойств. Сложность в данном случае состоит в том, что в правой части, например уравнения (2.24), находятся не только уже упоминавшиеся термические параметры р, ю, Т, но и параметр иного рода — внутренняя энергия и. Зависимость и = и и, Т) или Рх и, V, Т) = 0 также является уравнением состояния данного вещества и в отличие от обычного (термического) уравнения состояния носит название калорического уравнения состояния. Величины и, Л, а также теплоемкости Ср и с называют калорическими свойствами вещества. [c.32]

Термическое уравнение состояния можно получить непосредственно, измеряя р, V и Т. С помощью калориметрических измерений можно получить также и и i или их производные и = и отсюда вычислить энтропию S. На термичёЬкое уравнение состояния не налагается каких-либо принципиальных ограничений, если не считать некоторых условий, которые, например, указывают на невозможность существования области между максимумом и минимумом на изотерме Ван-дер-Ваальса. Иными словами, любые формы уравнения состояния совместимы с термодинамическими законами, несмотря на то, что в действительности имеются вещества, следующие лишь немногим из них. Но как только термическое уравнение состояния установлено, становится невозможным придавать калорическим параметрам состояния произвольные значения. Они должны подчиняться ограничивающему [c.189]

Это уравнение используется для получения термического уравнения состояния реального газа р = f V, Т), если из опыта no iучена зависимость теплоемкости от параметров. Для этого необходимо дважды проинтегрировать уравнение (10-40) и определить значения получаемых постоянных интегрирования. [c.162]

Метод характеристик позволяет определить термические или калорические параметры состояния теплоносителя и его скорость в функщш независимых переменных гит. Как частные случаи эти уравнения содержат решения, когда искомые величины являются функциями только пространственной координаты z или функцией времени т. [c.28]

Для расчета плвтности в однофазной области за основу было взято термическое уравнение состояния Гиршфельдера [6, 16, 17], которое было модифицировано и приведено к форме, не требующей для своего использования рс, и а . Плотность приводится к величине а Z и е) в свою очередь, представлены как обобщенные функции от фактора корреляции р. Следует отметить, что при этом Zg и теряют свой первоначальный смысл и превращаются в подгоночные параметры, которые используются для расчета ряда констант уравнения состояния и комплекса приведения по плотности для наилучшего описания уравнением состояния Р — V — Т свойств газов и жидкостей. [c.95]

Обратимые и необратимые процессы. Рассмотренное уравнение вида ф (/ , V, Т) есть уравяение равновесного состояния, т. е. такого, при котором параметры состояния (давление, удельный объем и температура) по всей массе газа имеют одинаковое значение и равны соответствующим параметрам окружающей среды. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры — термическое равновесие. Из такого равновесного состояния рабочее тело может выйти только под влиянием механического или теплового воздействия окружающей среды. [c.14]

Диффере11Циальное уравпекне энергии, к какому бы частному случаю оно ни относилось, содержит в числе переменных местную скорость течения, а в наиболее общем случае еще и производные от скорости. Между тем поле скоростей и поля тех или иных производных скоросте не л огут задаваться по произволу оии дол ны определяться законами гидроаэродинамики. Поэтому одного названного уравнения для решения задачи недостаточно. К нему нужно присоединить еще те уравнения, которые используются в механике жидкосте и газов. 1 ро>. е того, поскольку плотность считается зависящей от давления и от те>лпературы, следует привлечь также соответствующее термическое уравнение состояния. В результате мы приходим к целой системе уравнений, которую ради сокращения записи отнесем к плоской задаче. Напомним, что течение считается стационарным и все физические параметры, кроме р, постоянными. В качестве движущейся среды принят идеальный газ (в термодинамическом смысле). [c.75]

Второе исходное положение термодинамики о том, что равновесные внутренние параметры являются функциями внешних параметров и температуры, приводит к существованию термических и калорического уравнений состояния системы, т. е. уравнений, связыйающих температуру Т, внешние параметры а,- и какой-либо равновесный внутренний параметр bk. [c.27]

Как мы видели, при вычислении многих величин необходимо знать ак термическое, так и калорическое уравнения состояния системы. Экспериментально эти уравнения могут быть получены независимо друг от друга. Уравнение (3.24) позволяет установить дифференциальную связь между ними, которая в некоторых случаях делает ненужным знгиние или калорического уравнения состояния, или только зависимости внутренней энергии от внешних параметров. Действительно, из основного уравнения термодинамики (3.24) находим [c.54]

Из этих уравнений видно, что для получения по данным о сжимаемости точных формул для зависимости теплоемкостей от р или v необходимо, чтобы опыты по определению параметров р, v, Т проводились со столь большими количествами измерений и с такой точностью их, которая гарантировала бы правильное вычисление первых и вторых частных производных от V или р по Т (в настоящее время ошибка измерения термических параметров составляет около 0,1%, за исключением околокритнческой области). Кроме того, для получения полной зависимости теплоемкостей от параметров состояния необходимо знать еще температурную зависимость теплоемкости v или Ср данного газа при исчезающе малом давлении, т. е. величину [c.203]

Уравнение состояния в компактной аналитической форме содержит широ7 ую инфо рмацию о разнообразных свойствах вещества. С помощью уравнения состояния можно вычислить значения всех избыточных калорических функций, термических коэффициентов а, р, у, термодинамической скорости звука в зависимости от параметров состояния, значения дифференциального и интегрального дроссель-эффекта и других термодинамических величин. [c.103]

В качестве третьего термического параметра может быть принято либо давление, либо какой-нибудь безразмерный комплекс, образованный сочетанием переменных. В качестве примера можно назвать коэффициент сжимаемости 2, либо величину (pv)l RTa), либо приведенное давление р/(/ Горо) или р/ро, где ро—давление в выбранном фиксированном состоянии, и т. п. Если, например, в качестве третьего параметра выбран коэффициент сжимаемости z, то для термодинамически подобных веществ уравнение состояния [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...