Пластинки Напряжения — Формулы

Напряжения в пластинке определяют по формулам [c.116]

Формулы, полученные в предыдущем параграфе,, позволяют определять моменты и поперечные силы в любой точке срединной плоскости пластинки. По их величине можно найти напряжения в любой точке пластинки. Действительно, сравнивая формулы нормальных напряжений и Оу (7.6) с формулами изгибающих моментов и Му (7.9), получаем [c.122]

Определим вид этой функции. Подставляя функцию прогибов (8.1) в формулы (7.5) и (7.6), убеждаемся, что составляющие деформации и напряжений являются линейными функциями параметров а,-. Подставляя составляющие деформации и напряжений в формулу (3.19), убеждаемся, что потенциальная энергия и является квадратичной функцией параметров а . Подставляя функцию прогибов (8.1) в формулу (8.4), убеждаемся, что работа внешних сил А в пластинке является линейной [c.156]

Комбинируя эти напряжения с напряжениями, определяемыми формулами (65) для случая нагрузки Р/2, получаем следующее распределение напряжений п бесконечной пластинке [c.142]

Сумму главных напряжений можно найти, измеряя изменения толщины пластинки ). Уменьшение толщины, вызванное напряжениями, определяется формулой [c.173]

Толщина пластинки в эту формулу не входит, однако в случае толстых пластинок разность температур между поверхностями обычно больше, чем для тонких. Следовательно, толстая пластинка из хрупкого материала более подвержена разрушению из-за температурных напряжений, чем тонкая. [c.439]

При сделанных допущениях кривая распределения скорости по толщине пограничного слоя имеет излом на внешней границе вязкого подслоя (рис. 24.10). В правую часть уравнения (24.84) входят касательные напряжения, которые в случае ламинарного пограничного слоя определялись по формуле (24.14). В случае турбулентного пограничного слоя такой способ (24.14) не подходит, так как неизвестна реальная кривая распределения скорости по толщине вязкого подслоя, поэтому приходится пользоваться экспериментальными данными. Для пластинки оказывается пригодной формула Блазиуса [c.286]

Ответ. Нет, так как наличие глухой заделки потребует в опорном сечении сохранить абсолютную неизменяемость формы (отсутствие депланации сечения и исключение всяких изменений его размеров). Таким образом, к напряжениям, определяемым формулами сопротивления материалов и практически справедливым в значительной области пластинки, в опорном сечении и в небольшой области вблизи него возникнут дополнительные нормаль- [c.45]

Если > О >- 02> то касательное напряжение, определяемое по формуле (8.2), будет наибольшим в рассматриваемой точке. Если же оба главных напряжения i и сгг в плоскости просвечиваемой пластинки (или среза объемной модели) имеют одинаковые знаки, то наибольшее касательное напряжение в точке не лежит в плоскости пластинки, и по формуле (8.2) определяется квази-наибольшее касательное напряжение в точке, т. е. наибольшее касательное напряжение в плоскости пластинки. [c.203]

В теории пластического течения было установлено, что девиатор приращений пластических деформаций пропорционален девиатору напряжений Dg [формула (Х.18)1. Отсюда, аналогично (Х.71), следует равенство коэффициентов Надаи-Лоде для напряжений и приращений пластических деформаций где vgg вычисляется через главные компоненты тензора приращений пласти- [c.227]

В случае высокой концентрации нагрузки значения напряжений при вычислении их из уравнения (183) подлежат исправлению средствами теории толстой пластинки. Такая исправленная формула для напряжений дана на стр. 187. [c.301]

Обусловленные температурным полем (7.30) температурные напряжения в незакрепленной полосе-пластинке определим по формуле (7.23), Подставляя выражение температурного поля (7.30) и представленные в виде (7.24) температурный коэффициент линейного расширения и модуль упругости в формулу (7.23), после интегрирования получим искомые температурные напряжения в кусочно-однородной полосе-пластинке [c.266]

Если ребра обладают одинаковой малой жесткостью и распределены настолько густо, что на каждую полуволну выпучившейся пластинки приходится несколько изогнувшихся ребер, то в бесконечных рядах, входящих в уравнения (з), можно сохранить лишь члены с коэффициентом Ат- Тогда для критических напряжений получаем формулу [c.456]

Нижняя пластинка проверяется по формуле (40). в которой вместо а следует подставлять (1—27 ) а, а вме-V СШ / сто р — соответственно 0,4/7. Критическое напряжение определяется по формуле [c.926]

В правильной пластинке или в пластинке с незначительной погибью напряжения по ее ширине распределяются равномерно вплоть до достижения критических напряжений, определяемых формулой (И), после чего рост напряжений вблизи ребер (жестких элементов) продолжается, а в средней части пластинки, вдали от них, приостанавливается (рис. 39) Пусть толщина пластинки 6=1. Тогда, разделив заштрихованную площадь диаграммы напряжений на наибольшее напряжение вблизи стрингера, найдем новую ширину пластинки Ьпр, называемую приведенной. Отношение последней к действительной ширине листа называют редукционным коэффициентом ф. [c.64]

Напряжения трения на пластинке вычисляются по формуле [c.455]

Напряжения в пластинке определим по формулам (39) [c.512]

Вызываемые этим температурным полем температурные напряжения в данной пластинке определим по формулам (3.76), которые [c.179]

Это напряжение следует сравнить с растягивающим напряжением в точке т прямолинейного края пластинки, определяемым по формуле [c.94]

Присоединяя к этим напряжениям напряжения по формулам [62 ], найденные для силы 0,5Я, получим следующее распределение напряжений в бесконечно большой пластинке [c.126]

Круглая кольцевая пластинка нагружена по контуру или равномерно по всей площади (рис. 22). Максимальное напряжение и максимальный прогиб при на1 рузке, распределенной только по контуру пластинки, определяют по формулам [13] [c.568]

Напряжения в колеблющейся пластинке определяют по формулам [c.402]

Напряженное состояние определяется в основном моментами Мх, Му и Мху. Напряжения по высоте пластинки вычисляются по формулам (45) — (47). Рассмотрим несколько частных случаев. [c.47]

Здесь через и обозначены известные изгибающие моменты основного напряженного состояния ступенчатой пластинки, вычисляемые по формулам (11), если в последних заменить гОг на га°.. [c.68]

Пластинка большой ширины с гиперболическими выточками (рис. 183) представляет один из случаев, где мы имеем строгое решение при изгибе для распределения напряжений в выточках. Это решение показывает, что в случае чистого изгиба пластинки парами сил, действуюш.ими в срединной плоскости, наибольшее напряжение имеет место в точках т и п, и коэффициент концентрации напряжений в формуле (а) можно представить следующей Приближенной формулой [c.269]

Множитель 2 у tiy.is вводится по той же причине, что и в формуле (3.32) предыдущего параграфа. Напряженное состояние пластинки характеризуется совокупностью моментов Мц, М22, М12, которую будем представлять вектором [c.148]

Отметим здесь следующее обстоятельство распределение напряжений в пластинке, деформируемой приложенными к ее краям заданными силами, не зависит от упругих постоянных вещества пластинки. Действительно, эти постоянные не входят ни в.би-гармоническое уравнение, которому удовлетворяет функция напряжений, ни в формулы (13,7), определяющие компоненты 0 по этой функции (а потому и в граничные условия на краях пластинки). [c.71]

Тензор напряжений а 5, увязанный с растяжением пластинки, определяется формулами (13,2), в которые вместо Ыдр надо подставить полный тензор деформации, определяемый согласно формуле (14,1). Энергия чистого изгиба определяется формулой [c.76]

Эта формула выражает также перемещение в случае обобщенного плоского напряженного состояния тонкой пластинки, если вместо х взять величину х определяемую соотношением [c.120]

На основании гипотезы прямых нормалей установлен линейный закон изменения по толщине пластинки нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения и получены формулы для углов поворота и прогибов. [c.498]

Формулы (17.8) и (17.9) показывают, что напряжения Ох и Оу изменяются по толщине пластинки по линейному закону в зависимости от 2 и по разные стороны от срединной плоскости имеют разные знаки. Они, как и в балках, связаны с изгибающими моментами следующими интегральными статическими зависимостями л/2 [c.501]

Дальнейшие вычисления напряжений и деформаций в пластинке производят по формулам (7.6) и (7.5). Существенные упрощения могут быть достигнуты если использовать идеи Б. Н. Жемочкина [7]. [c.145]

Если мы приложим подобную систему напряжений (которую назовем системой А ) к прямоугольной пластинке AB D (фиг. 7.121), приняв начало координат О в середине стороны AD, имеющей длину, равную двум единицам, и направив ось Ох параллельно сторонам АВ и D, длиной каждая по четыре единицы, то в точках стороны AD, т. е. при д = О, напряжения выразятся формулами [c.516]

При большой длине пластинка при выпучивании подразделяется на полуволны, число которых найдется при помощи неравенства ( ) (см. 60). В таком случае в формуле (а) число Р будет обозначать отношение длины волны к ширине пластинки. Если пластинку подкрепить абсолютно жестким продольным ребром, делящим ширину пластинки пополам, то жесткость пластинки возрастет, так как вдвое уменьшится расчетная ширина. В случае большой длины пластинки напряжения р1кр возрастут при этом примерно в четыре раза. При установке двух равноудаленных ребер мы уменьшаем расчетную ширину в три раза и получаем дальнейшее увеличение р1кр. Таким образом, мы всегда можем подобрать надлежащее расстояние между ребрами, при котором р1кр будет получаться не меньшим, чем предел текучести материала, и, следовательно, пластинка может быть использована полностью при передаче сжимающих усилий. Для выяснения той жесткости, которую должны иметь подкрепляющие ребра, чтобы их можно было считать абсолютно жесткими, воспользуемся прежним [c.451]

При большой величине сминаюш,их напряжений для устойчивости стенок балок применяют кроме поперечных основных также дополнительные короткие ребра жесткости. Длина коротких ребер должна быть не менее 0,3 высоты стенки и не менее 0,4 a , где oi — расстояние между осями двух коротких ребер или короткого и основного ребра. Для рассматриваемого способа укрепления стенки устойчивость стенки принято проверять дважды а) на совместное действие нормальных (о) и касательных напряжений по формулам (3.133) и (3.134) в предположении отсутствия как нагрузки на верхнем поясе (о , = 0), так и коротких ребер б) на действие сминающих напряжений (Oj,), приложенных к верхней кромке стенки, причем участок между короткими ребрами (или между основным и коротким ребром) рассматривается как пластинка, опертая по трем сторонам и свободная вдоль четвертой стороны [42 . При этом при расчете по методике допускаемых напряжений для стальных конструкций должно выполняться условие [c.276]

Оо контуру нли равномерно по нсей плошадн (рис. 22), Максимальное напряжение и максимальный прогиб при нагрузке, распределенной только по контуру пластинки, определяют по формулам 113) [c.568]

Прямоугольная пластинка, свободно опертая на четырех краях. Свободно опертая пластинка под действием равномерного сжатия в направлении оси X (рис. 124) выпучивается, разделяясь на квадраты или прямоугольники, близкие к квадратам. Критическое значение сжимающего напряжения аётс формулой ) [c.163]

Прижимная сила О является исходным показателем звукоснимателя, которым задаются, сообразуясь с радиусом иглы и допустимыми механическими напряжениями от нагрузки в материале пластинки. Затем по формулам (6-45) и (6-46) определяют параметры подвижной системы гибкость с, исходя из максимальной амплитуды модуляции на низких частотах Лмакс, и действующую массу т по наибольшему ускорению [c.170]

В заключение рассмотрим случай концентрации напряжений вокруг малого ра-(с диального отверстия в полом тонкостенном валу при кручении (рис. 232). Двумя парами взаимно перпендикулярных площадок, наклоненных под углом 45° к образующим вала, выделим вокруг отверстия некоторый элемент (рис. 233). Эти площадки для рассматриваемой задачи кручения, как было установлено, являются главными, а поэтому по граням рассматриваемого элемента abed будут действовать только нормальные напряжения, равные по величине, но разные по знаку. Абсолютные значения их, как известно, равны касательным напряжениям, определяемым в соответствующих точках поперечного сечения по формулам теории кру-ченля. Анализируя напряженное состояние рассматриваемого элемента и полагая, что отверстие мало, а стенки вала тонкие, легко убедиться, что это напряженное состояние аналогично тому, какое имеет место для тонкой пластинки с малым отверстием, растянутой в одном направлении некоторым напряжением а = т и сжатым таким же по величине напряжением в направлении под углом 90° к первому. [c.238]

При длительном режиме работы с постоянной или мало-меняющейся нагрузкой определение допускаемых изгибных напряжений при симметричном цикле производится по формуле [а/г]=а ]/ц при отнулевом цикле [з/ ] = 1,5а 1//г, где п = = 1,3. .. 2—коэффициент запаса прочности. Предел выносливости можно определять по формулам а ] = 0,430 — для углеродистых сталей а 1 = 0,350 + (70... 120) МПа — для легированных сталей а 1 = 85. . . 105 МПа — для бронз и латуней а [ = (0,2. . . 0,4) — для деформируемых алюминиевых сплавов для пласт- [c.217]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

ПОЛЯ будут совпадать с ее контурами АС и ОК, а иэопотенциальные линии, нормальные к линиям тока, будут перпендикулярны к контурам АС и ОК, т. е. как и линии = onst в меридиональном сечении бруса. Таким образом, изопотенциальные линии тождественны линиям равного угла закручивания. Это позволяет представить картину распределения напряжении в скручиваемом брусе путем исследования распределения потенциала по соответствующей пластинке. В частности, на основании электрической аналогии из формулы (7.293) следует, что [c.198]

Считая движение жидкости около пластинки ламинарным, можем определить касательные напряжения на ее поверхностях по формуле Ньютона Тг = = idVildrii. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...