Уравнение гармоническое

Уравнение (XI.26) есть уравнение гармонического колебания. В этом уравнении величина А представляет наибольшее отклонение (амплитуду) колеблющейся массы от положения равновесия, так как наибольшее значение sin (ш + ф) равно единице.. Аргумент й)/ + ф называется фазой колебаний, а величина Ф называется начальной фазой колебания, т. е. значение фазы при ( = 0. [c.300]

Полученное уравнение является дифференциальным уравнением гармонических колебаний (см. 94). Следовательно, кривошип, выведенный из положения равновесия, будет совершать гармонические колебания, период которых [c.314]

Процесс совместного движения груза и пружины может быть описан при помощи уже знакомого нам уравнения гармонических колебаний [c.500]

Уравнение (11.6) является уравнением гармонического колебательного движения точки (см. ч. I, Кинематика , 77). [c.28]

Уравнение (82.4) представляет собой дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения. [c.220]

Уравнение (128) есть уравнение гармонических колебаний с круговой (циклической) частотой к. [c.269]

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний его общее решение имеет вид ф С, sin ( /)- -+ С, соз(Л ), Отсюда ц> = k os, (kt) — кС s n kt. [c.344]

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний с круговой частотой k. Период этих колебаний равен [c.407]

Это — уравнение гармонического колебательного движения точки. [c.230]

Это — уравнение гармонических колебаний. Здесь а — амплитуда, наибольшее удаление точки от ее среднего положения. Расстояние между крайними положениями точки называется размахом колебаний. Угол ср, определяемый формулой (1 ), называется фазой колебания, а угол р — начальной фазой. Период колебания — промежуток времени, в течение которого точка совершает одно полное колебание, равен [c.355]

Это дифференциальное уравнение гармонических колебаний с периодом [c.436]

При условии (1) это уравнение гармонических колебаний с периодом [c.481]

Пример 3. Осциллятор с заданной энергией. Уравнение гармонического осциллятора [c.28]

Интегрируя, получим уравнение гармонических колебаний (см. 39). Конечно, частота этих колебаний не может зависеть только от масс, но зависит н от их распределения. Система представляет собой своеобразный физический маятник, и квадрат частоты свободных колебаний пропорционален статическому моменту веса и обратно пропорционален моменту инерции маятника относительно мгновенной оси. [c.438]

По определению тока I = Зд/сИ. Колебания заряда на пластинах конденсатора описываются уравнением гармонического осциллятора [c.212]

Видим, что весьма разнородные физические явления подчиняются дифференциальному уравнению одного и того же типа и в этом смысле оказываются подобными. Каждый раз, когда имеется Tai-кое подобие, возникает принципиальная возможность моделировать явления одной физической природы явлениями другой природы, по той или иной причине более удобными для экспериментатора. Гар>-монический осциллятор — это система с одной степенью свободы, заданной координатой х. Фазовое пространство для него есть фгь-зовая плоскость (a , ). Общее решение уравнения гармонического осциллятора выражается равенствами [c.212]

Уравнение гармонического осциллятора допускает интеграл энергии [c.213]

Общее рещение уравнения гармонического осциллятора можно переписать в виде [c.213]

Для малых значений угла р (у <С 1) можно принять sin р. Оказывается, что при малых углах движение математического маятника приближенно описывается уравнением гармонического осциллятора. Если V = к + х, где х <С 1, то sin р —х, и для переменной х [c.226]

Оно по виду совпадает с уравнением гармонического осциллятора, однако коэффициент при угловой координате fi не постоянен. Задавая закон 1 а), можно в определенной мере влиять на движение груза.О [c.237]

Дифференциальные уравнения для функций yi представляют собой неоднородные уравнения гармонического осциллятора. Для каждого из этих уравнений могут возникать явления частотного резонанса при некоторых сочетаниях частоты ш с частотами правой части. При переходе частот через резонансные соотношения возможны существенные изменения закона движения. О [c.251]

При изменении t внутри пределов постоянства функции /(<) будет справедливо уравнение колебаний математического маятника, которое для малых амплитуд можно приближенно представить в виде уравнения гармонического осциллятора [c.251]

Доказать, что уравнение гармонического осциллятора допускает интеграл энергии. [c.300]

Применив теорему 8.11.2, убеждаемся в том, что движение рассматриваемой системы должно удовлетворять уравнению гармонического осциллятора (см. 3.9) [c.613]

Уравнения (53а) и (536) представляют собой уравнения гармонического осциллятора с постоянной С. Какова частота колебаний этого осциллятора, если массы атомов равны Afi и Мг [c.283]

Докажем, что сумма нескольких гармоник одинаковой частоты дает уравнение гармонического колебательного движения той же частоты. [c.150]

Обозначая через J момент инерции тела относительно оси ОА, получаем дифференциальное уравнение гармонических колебаний [c.177]

Это — уравнение гармонических колебаний с периодом [c.404]

Полученное уравнение отличается от простейшего уравнения гармонических колебаний [c.508]

Уравнение (9) отличается от уравнения гармонического колебания (8, 95) множителем е" , который быстро уменьшается с течением времени, т. е. при (следовательно, и л О). Поэтому ко,леба- [c.524]

Мы пришли к дифференциальному уравнению гармонических колебаний (и. 1.1 гл. XIV), общее решение которого дается формулой (14.4) [c.299]

Это дифференциальное уравнение гармонических колебаний (п. 1.1 гл. XIV) с круговой частотой [c.406]

Так, в уравнении гармонического колебания вида [c.142]

В более общем случае уравнение гармонических колебаний при произвольном выборе начала отсчета времени записывают в форме [c.169]

Получили дифференциальное уравнение, имеющее вид дифферен-циалыюго уравнения гармонических колебаинн. [c.358]

Первое слагаемое в квадратных скобках удовлетворяет однородному уравнению гармонического осциллятора. Поэтому за частное реще-ние можно принять [c.235]

Доказать, что общее решение уравнения гармонического осци.л- [c.300]

Р1так, смещение х изменяется со временем по закону изменения функции косинуса, т. е. система совершает гармонические колебания. Уравнение (43.6) называют кинематическим уравнением гармонических колебаний. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...