Статистический анализ методом Монте-Карло

Второй вариант определения бj требует заметно меньших затрат машинного времени, поскольку анализ схемы в наихудших случаях менее трудоемок, чем статистический анализ методом Монте-Карло. Однако затраты машинного времени здесь еще остаются значительными. [c.45]

Очевидно, что количество тяжелых режимов в общем случае равно количеству выходных параметров. Строго говоря, статистические испытания схемы нужно выполнять в каждом из тяжелых режимов. Однако на практике это трудновыполнимо. Выходом из положения является выполнение статистического анализа методом Монте-Карло лишь в одном тяжелом режиме с применением в остальных режимах положений рассмотренного выше смешанного метода. [c.116]

Практически минимально возможные N оказываются в диапазоне 50 -100. Так как обычно количество управляемых параметров л<50, то отсюда следует, что регрессионный метод еще более трудоемок, чем метод приращений, и его применяют в тех случаях, когда по каким-либо соображениям необходимо выполнение статистического анализа методом Монте-Карло. При этом практически отсутствуют дополнительные затраты машинного времени на анализ чувствительности. Примером ситуации, когда выгодно применение регрессионного метода, является оптимизация схемы по критерию минимального запаса работоспособности с расчетом характеристик рассеяния б , на каждом шаге. [c.128]

При некоторых типах анализа, таких, как статистический анализ методом Монте-Карло, а также параметрическом и температурном анализе, производится несколько последовательных проходов моделирования, причем на каждом проходе изменяется один или более параметров схемы. [c.217]

Основным методом статического анализа в САПР является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Каждое fe-e статистическое испытание заключается в присвоении элементам Xi вектора X случайных значений xni и расчете вектора выходных параметров Yh с помощью одновариантного анализа. После выполнения запланированного числа N статистических испытаний их результаты Y/ обрабатываются с целью оценки числовых характеристик распределений выходных параметров. [c.256]

Роль перечисленных выше математических методов сводится к постановке и анализу задач, но ни один из них не дает ответа на вопрос, каким образом может быть найдено оптимальное решение из множества объективно допустимых. Для разрешения этой проблемы могут быть применены математическое программирование, теория игр, теория статистических решений, теория массового обслуживания, теория случайных процессов и методы статистических испытаний (методы Монте-Карло). [c.564]

Поэтому при машинном проектировании основным методом статистического анализа становится метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). В этом методе в качестве исходных данных используются сведения о законах распределения х, а результатами являются гистограммы распределения выходных параметров г/J, по которым определяются вероятность выполнения условий работоспособности, величины 8 , фигурирующие в (2.7), и оценки числовых характеристик распределений у]. [c.112]

Возникает естественный вопрос, какая процедура, использующая метод Монте-Карло, лучше статистическое интегрирование, приводящее к формуле (6.22), или статистическая имитация. Применительно к расчету угловых коэффициентов ф можно привести соображения о некоторых преимуществах статистического интегрирования. Однако если решать рассматриваемую ниже более общую задачу расчета разрешающего углового коэффициента с учетом зеркальных отражений, то следует отдать предпочтение статистической имитации. Итак, перейдем к анализу лучистого теплообмена при наличии поверхностей с зеркальным отражением. [c.195]

Таким образом, с помощью статистической имитации можно решать наиболее сложные задачи анализа процессов теплообмена излучением в замкнутых системах поверхностей, разделенных прозрачной средой, и эффективность метода Монте-Карло по сравнению с детерминированными методами резко возрастает с увеличением сложности задачи, [c.200]

Таким образом, для определения числа испытаний необходимо знать величину дисперсии D x t), которая вычисляется, в свою очередь, только при выполнении большого числа испытаний. Задача, следовательно, является неопределенной, так как до начала анализа нелинейной динамической системы методом Монте-Карло нельзя получить оценку о числе испытаний. Некоторые из таких оценок получены в работе [67], они позволяют уменьшить объем необходимых вычислений и освободиться от статистической неопределенности полученных результатов. [c.146]

Метод Монте — Карло. Для вычисления отклонения функции цепи можно также применять методы статистического моделирования, использующие вычислительную машину. В этом случае определяются псевдослучайные значения элементов цепи и с помощью вычислительной машины вьшолняется анализ цепи. Статистические свойства функции цепи оцениваются путем многократного построения этого процесса. В противоположность методам, описанным выше, этот метод допускает произвольное распределение зна-. чений элементов цепи кроме того, на свойства отдельных элементов цепи могут быть наложены дополнительные ограничения. Метод Монте — Карло может быть легко запрограммирован, но это потребует длительного времени. [c.222]

Вычисление Р производится при статистическом анализе схемы методом статистических испытаний (Монте-Карло). Метод Монте-Карло требует выполнения N вариантов анализа работы схемы при задании случайных значений параметрам компонентов в соответствии с их законами распределения. Точность оценки Р зависит, в частности, от количества вариантов N. причем минимально возможные значения N оказываются в диапазоне 50- 100. Очевидно, что статистический анализ должен проводиться многократно, так как целевая функция должна вычисляться на каждом шаге поиска. [c.41]

Вопросы реализации метода Монте-Карло при анализе электронных схем подробно рассмотрены в ряде работ, например, [20], [22]. Блок-схема статистического анализа по этому методу представлена на рис. 20. В каждом из N испытаний сначала задаются случайные значения параметрам компонентов в соответствии с законами их распределения. Далее производится анализ работы схемы, в результате получаем случайные значения выходных параметров очередного -го испытания. Эти значения используются для пополнения ранее накопленных сумм вида [c.112]

В процессе статистического анализа по методу Монте-Карло вычисляются суммы (4.22), в частности [c.127]

Наибольшее распространение получили вероятностные методы статистического анализа — аналитический и численный, основанный на применении метода Монте-Карло (метод статистических испытаний). [c.50]

Метод Монте-Карло — один из наиболее эффективных численных методов статистического анализа — основан на многократном моделировании (N раз) числовых значений вектора X для т случайных внутренних параметров х,- и вычислении для каждой конкретной реализации (очередного испытания) соответствующих значений всех выходных параметров Y. Алгоритмы моделирования случайных значений X должны обеспечивать требуемую точность воспроизведения законов распределения параметров х, с сохранением реальных статистических связей между ними, которые определяются по данным экспериментальных измерений. [c.50]

К процедурам автоматизированного проектирования, алгоритмы которых легко распараллеливаются, относится большинство процедур многовариантного анализа. Например, статистический анализ по методу Монте-Карло, анализ чувствительности методом приращений, в которых каждый вариант анализа выполняется не- [c.312]

Статистический анализ по методу Монте-Карло [c.19]

Перемещение курсора нажатием клавиш <-к наиболее высокой точке семейства графиков (наиболее эффективно при многовариантном анализе или статистическом анализе по методу Монте-Карло) [c.178]

Обстоятельное изучение долговечности конструкционных материалов при циклическом и длительном нагружениях остается важной прикладной проблемой. Решение этой проблемы с учетом всех требований математической статистики связано с трудоемкими и длительными испытаниями. Некоторые результаты можно получить, не прибегая к физическим экспериментам. В работе [20] для анализа и сопоставления моделей накопления повреждений был применен метод статистического моделирования (Монте-Карло). В принципе такое моделирование может дать только то, что заложено в принятой модели. По сравнению с физическим экспериментом математический эксперимент позволяет без труда получать статистические выборки сколь угодно больших объемов. Эти выборки можно использовать, чтобы оценить влияние разброса на конечные выводы (точнее, чтобы в результатах физических экспериментов отделить факторы, обусловленные разбросом, от факторов физического происхождения). [c.84]

Рис. 4.10. При статистическом анализе методом Монте-Карло строится семейство характеристик, лолученных лри случайном изменении параметров схемы в заданных пределах

Другой разновидностью методов статистического анализа нелинейных динамических систем являются методы статистических испытаний (метод Монте-Карло) [26, 851 и эквивалентных возмущений [85]. Эта группа методов принадлежит к классу экспериментальных и реализуется непосредственно на АЦВМ (ГВМ). [c.144]

Впервые анализ фильтрационных потоков в средах со случайным изменением параметров проводился Ю. П. Борисовьш (1959) и М. М. Сат-таровым (1960). Эти авторы моделировали поток набором трубок тока, проницаемость которых была распределена по случайному закону. М. И. Швидлер (1963) ввел проницаемость среды как случайную функцию координат и развил методы оценки средних и дисперсий для дебитов галерей и скважин и давления в одномерном и плоском случае. При этом были использованы методы теории возмущений и методы статистических испытаний (метод Монте-Карло). В. В. Скворцов (1964) рассмотрел задачу [c.631]

В САПР статистический анализ проводится численньпи методом — методом Монте-Карло (статистических испытаний). В соответствии с этим методом осуществляется N статистических испытаний, каждое статистическое испытание представляет собой одновариантный анализ, выполняемый при случайных значениях параметров-аргументов. Эти случайные значения выбирают в соответствии с заданными законами распределения аргументов х.. Полученные в каждом испытании значения выходных параметров накапливают, после N испьгганий обрабатывают, что дает следующие результаты [c.110]

Статистический анализ, вьтолняемый в соответствии с методом Монте-Карло, — трудоемкая процедура, поскольку число 7V испытаний приходится выбирать довольно больппш, чтобы достичь приемлемой точности анализа. Другая причина, затрудняющая применение метода Монте-Карло, — трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения парамет-ров-аргументов х.. [c.110]

Как уже отмечалось выше, анализ точности решения подобных задач с учетом различных неконтролируемых факторов производится путем имитационного моделирования процесса функционирования системы навигации ЛА на основе многоканального приемника GLONASS/GPS с учетом специфики бортовой реализации алгоритмов, широкого спектра ошибок измерений, разброса начальных условий и возможности работы по разным созвездиям НИСЗ. В конечном счете, характеристика точности может быть получена путем статистического анализа процесса навигационных определений ориентации ЛА на основе метода Монте-Карло. [c.55]

Анализ разброса параметров методом Монте-Карло является видом статистического ан 1лиза. [c.109]

Имеется выбор при определении количества просчетов при анализе по методу Монте-Карло. Большее количество просчетов обеспечивает более достоверные статистические данные, но при этом требуются большие затраты времени. Количество временных шкал непосредственно линейно связано с количеством просчетов. Во время просчета анализа по методу Монте-Карло PSpi e Обеспечивает на дисплее индикацию текущего просчета и количество уже выполненных просчетов. [c.110]

Использование метода Монте-Карло и выполнение правил проведения статистических испытаний позволяет существенно повысить вероятность объективной оценки эксплуатационного состояния технико-технологической системы, аналитическое описание которой сопровождается допусками и, естественно, требует квалиметрической оценки искажения истинной ситуации. Для того, чтобы ошибка в определении вероятности события Р(А) была не больше заданной е, нужно провести не меньше (4хР(А)х(1-Р(А))/82) расчетов-исследований, но если задать Р(А), то истинное значение вероятности должно быть заключено в пределах (Р(А) е). Поэтому после того, как требуемое количество расчетов получено, проводится экспертиза результатов вероятностно-статистического анализа на информативность регистрируемых и расчетных параметров технико-технологического процесса. [c.157]

Очевидно, что уже предварительный анализ зависимости (2) и характеристик рассеивания отдельных факторов позволит сделать полезные суждения о влиянии каждого из них на величину и рассеивание сил. В данном случае для определения искомого спектра сил мы встречаемся с необходимостью определения вероятностной характеристики величины Р, связанной функциональной зависимостью (2) с системой случайных величин (Afj М2 о Спр А, Ро). Если ориентироваться на решение такой задачи путем аналитического расчета методами теории вероятностей, то обычно возникают большие математические трудности, особенно если исходные распределения случайных величин отличаются от нормальных. Применение метода статистических испытаний (Монте-Карло) [4, 5] позволяет избежать этих трудностей и сравнительно просто с помощью ЭЦВМ выполнить численное решение для любых исходных распределений. Этот чрезвычайно эффективный метод не нашел еще должного применения в практике инженерных расчетов и обычно не изучается в курсе высшей мате-матики машиностроительных вузов. Учитывая вышеуказанное, покажем практические особенности такого расчета для рассматриваемого случая. [c.161]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

В настояшее время в связи с бурным развитием вычислительной техники для проведения анализа автоматического сборочного оборудования, а также и других видов технологического оборудования может найти широкое применение метод статистических испытаний, который в специальной литературе часто называется ме-тодо.м Монте-Карло. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...