Движение спутников по орбитам с малыми эксцентриситетами

Во многих исследованиях движения спутников Земли, обращающихся по орбитам малой высоты, анализируется влияние эксцентриситета орбиты на движение спутника как твердого тела. Численный анализ показал, что даже для спутника подходящей конфигурации с целью предотвращения нарастания колебаний эксцентриситет орбиты не должен превышать примерно 0,2 [17, 80]. При этом наиболее характерный процесс потери устойчивости связан с нелинейным перераспределением энергии колебаний. Воздействуя из-за эксцентриситета орбиты на ось тангажа, энергия колебаний передается вертикальной оси, относительно которой космический аппарат имеет наименьший момент [c.190]

Полученные формулы позволяют легко сравнить некоторые характеристики движения спутника Р по орбите малого эксцентриситета с характеристиками некоторого фиктивного спутника, который двигался бы по окружности радиуса а вокруг центра О орбиты спутника Р и притом имел бы такой же период обращения, как спутник Р. [c.122]

Ч е б о т а р е в Г. А., Движение искусственных спутников Земли по орбитам с малыми эксцентриситетами, Бюлл. Ин-та теор. астрон., IX, № 1 (1963). [c.511]

Большинство спутников обращается вокруг своих планет по эллиптическим орбитам с малыми эксцентриситетами, причем спутники одной и той же планеты имеют почти компланарные орбиты. В то же время средние плоскости спутниковых систем разных планет могут значительно различаться между собой. Направления движения спутников по орбитам (кроме небольшого числа случаев) совпадают с направлением обращения планет вокруг Солнца. Поведение спутников, которые не подчиняются этому правилу, некоторые астрономы связывают с особенностями процессов их образования. [c.12]

Введение. Метод численного интегрирования является самым мощным методом, известным в небесной механике, для вычисления движения любого тела в солнечной системе на несколько обращений вокруг центрального тела со всей точностью, требуемой современными наблюдениями. Опыт показывает, что для определения орбиты на большое число обращений небесного тела более эффективными, вероятно, являются аналитические методы, за исключением случаев орбит с большими эксцентриситетами, для которых трудность применения аналитических методов прогрессивно растет с величиной эксцентриситета. Поэтому численные методы применяются для большинства комет и многих малых планет, тогда как аналитические методы применяются к восьми большим планетам, к Луне и большинству остальных спутников, а кроме того, к ряду малых планет. Долго ли сохранится такое положение вещей, предсказать нельзя. Недавние успехи в вычислениях с перфокартами и ведущиеся теперь опыты с электронными машинами сделают, конечно, как численные, так и аналитические методы гораздо более эффективными, чем они были в прошлом. Пока еще не известно, получит лп один из методов преимущество за счет другого, однако несомненно, что специалист по практической небесной механике всегда извлечет пользу, применяя разумное сочетание численного и аналитического методов. [c.148]

Описанные выше примеры (планеты, движущиеся по гелиоцентрическим орбитам с взаимными возмущениями, и движение Луны по геоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем) иллюстрируют два совершенно различных типа задач, решаемых в рамках общей теории возмущений. В первом случае в качестве малого параметра, по которому проводятся разложения в степенные ряды, используется отношение массы возмущающей планеты к массе Солнца. Во втором случае в разложениях используется малая величина, равная отношению расстояния от спутника до планеты к расстоянию от Солнца до планеты. Уже говорилось, что даже в случае, когда возмущающей планетой является Юпитер, т,1т 10 , тогда как в системе Земля — Луна—Солнце /400 Кроме того, применяются разложения по степеням и произведениям эксцентриситетов и наклонений. [c.183]

Если бы па орбите отсутствовало сопротивление остатков атмосферы и прочих частиц материи, то время существования спутника было бы бесконечным. Однако в действительности время существования геофизического спутника ограничено. Из всех параметров, определяющих силу сопротивления на орбите геофизического спутника, наиболее резко меняется с высотой плотность воздуха. Грубо говоря, плотность с высотой меняется экспоненциально. Поэтому испытываемое спутником торможение, пропорциональное этой плотности, меняется вдоль орбиты в широких пределах, даже когда эксцентриситет сравнительно мал. В основном торможение заметно ири прохождении спутником района перигея, где происходит главная потеря энергии орбитального движения. Поэтому высота перигея есть основной фактор, определяющий время жизни спутника. [c.103]

Периодические колебания произвольного спутника при произвольных эксцентриситетах. Если оба параметра уравнения (2.3.5)—и е — произвольны (не малы), то анализ движения представляется весьма затруднительным однако такой анализ можно провести, широко использовав расчеты на вычислительных машинах. Такое иссдедование было проведено В. А. Злато-устовым, Д. Е. Охоцимским, В. А. Сарычевым, А. П. Торжевским и изложено в их совместной работе [37]. Как уже было указано, наибольший интерес представляют периодические решения, ибо устойчивые периодические движения могут быть использованы в качестве номинальных движений для системы гравитационной стабилизации на эллиптических орбитах. В работе [37] исследуются нечетные периодические решения с периодом, равным периоду обращения спутника по [c.96]

Пятый, самый близкий спутник Юпитера, расположенный на сред-нс.м расстоянии от центра планеты, превышающем лпшь в 2,54 раза ее экваториальный радиус, дает наиболее поразительный пример такого типа движения среди естественных спутников в солнечной системе. Для этого спутника как эксцентриситет, так и наклонность к экваториальной плоскости Юпитера очень малы. Достаточно очень простой теории, чтобы объяснить наблюдаемые характерные особенности этой орбиты. Аналогичные упрощающие условия относятся к возмущениям, обусловленным влиянием сгкатия, в движении других естественных спутников в солнечной системе. Более общее решение задачи о движении спутника потребовалось только после того, как па орбиты вокруг Земли былп выведены искусственные снутники. Первый искусственный спутник Земли (Спутник 1) имел наклонность свыше 60 [c.481]

Форма Земли показана на рис. 6.1. Для расчетов условий обзора с достаточной точностью можно анироксимировать форму Земли сферой с радиусом, равным радиусу эллипсоида Красовского на широте (р. Орбита спутника в нервом ириближении имеет форму эллипса, в одном из фокусов которого находится Земля. Практически для радиолокационного наблюдения используют орбиты КА, близкие к круговым (с малым эксцентриситетом). Реально движение спутника в возмущенном ноле Земли отличается от круга [c.87]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Здесь По, с, бо, 0 и Ро — соответственно значения среднего движения, большой полуоси, эксцентриситета, наклона и параметра орбиты в момент времени t = to /о (С) и /i( )—функции Бесселя мнимого аргумента, 2 — коэффициент при зональной гармонике потенциала притяжения Земли (см. 1.01), ро — плотность воздуха в перигее, Шо — масса спутника, Го — средний радиус Земли. Для вычисления функций Бесселя от мнимого аргумента МОЖН0 обратиться к рекуррентным соотношениям (4.5.80) — (4.5.82). Если > 3, то для вычисления функций Бесселя /о( ) и /i( ) можно пользоваться асимптотическим представлением (4.5.85). Возмущения наклона i очень малы и могут не приниматься во внимание. [c.614]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...