Электронная проводимость в магнитном поле

При вычислении диамагнитной восприимчивости (10.13) предполагалось, что в твердом теле все электроны связаны со своими атомами. Это, очевидно, справедливо для диэлектриков. Однако в металлах, а также в полупроводниках при высоких температурах имеются электроны проводимости. Электронный газ также проявляет магнитную активность. Поэтому при вычислении магнитной восприимчивости твердых тел, имеющих электроны проводимости, наряду с восприимчивостью атомных остовов следует учесть магнитную восприимчивость электронного газа. Вопрос о поведении электронов проводимости в магнитном поле мы обсудим позже, а сейчас перейдем к обсуждению природы парамагнетизма. [c.324]

Как уже отмечалось выше, квантование движения электрона проводимости в магнитном поле проявляется только при условиях 1) период обращения электрона по замкнутой орбите значительно больше времени релаксации 2) циклотронная энергия значи- [c.176]

Функцию распределения будет целесообразным выражать теперь не через декартовы составляющие квазиимпульса р, а через другие переменные, связанные с траекторией электрона энергию е, компоненту квазиимпульса вдоль направления магнитного поля (ось г) и время движения электрона по импульсной траектории от некоторой фиксированной точки в данную. Последняя переменная (которую мы обозначим буквой т) вводится с помощью квазиклассического уравнения движения электрона проводимости в магнитном поле [c.427]

При фактическом применении этой формулы надо расшифровать смысл обозначения 5. Дискретное квантование уровней энергии электрона проводимости в магнитном поле возникает при замкнутых квазиклассических траекториях в р-пространстве (т. е. замкнутых сечениях изоэнергетических поверхностей), что и будет подразумеваться ниже. При этом квантовые состояния определяются четырьмя числами [c.458]

В ферромагнетиках на электроны проводимости воздействует магнитное поле, отличное от внешнего. При этом наблюдается особый, ферромагнитный эффект Холла. Для ферромагнетиков экспериментально найдено, что поле Холла [c.738]

В ферромагнетиках поле Н изменяет направление намагниченности доменов, так что на электроны проводимости воздействует магнитное поле, отличное от внешнего. При этом наблюдается особый, ферромагнитный, эффект Холла. Для ферромагнетиков экспериментально найдено, что [c.468]

Продольной mf эффективными массами, а магнитное поле направлено вдоль оси симметрии эллипсоида, совпадающей с осью г координатной системы (рис. 35). Тогда поле можно описать векторным потенциалом А, имеющим-только одну, отличную от нуля, компоненту Ау = хВ. Гамильтониан электрона проводимости в этом поле имеет вид [c.174]

Вклад электронов проводимости в магнитную восприимчивость твердого тела представляет собой одно из интереснейших термодинамических свойств. Замечательно то, что в классической теории он тождественно равен нулю. В этом легко убедиться, если вспомнить, что восприимчивость прямо пропорциональна второй производной от полной энергии системы по магнитному полю. Таким образом, чтобы найти восприимчивость, нужно прежде всего вычислить полную энергию электронов проводимости в присутствии магнитного поля. [c.277]

До сих пор мы совсем не касались вопроса о вкладе электронов проводимости в магнитный момент металла. Электроны проводимости в отличие от электронов частично заполненных оболочек ионов не являются пространственно-локализованными вместе с тем из-за жестких ограничений, налагаемых принципом Паули, нельзя также считать, что они, как и электроны, локализованные на различных ионах, взаимодействуют с полем независимо друг от друга. [c.277]

В магнитном поле проявляется анизотропия проводимости в направлении, нормальном полю, проводимость уменьшается. В полностью ионизированной плазме проводимость поперек сильного магнитного поля примерно в 2 раза ниже, чем вдоль него. В газоразрядной плазме на заряженные частицы действуют кулоновские силы. При этом средняя энергия электронов оказывается значи- [c.234]

Свободный электрон в магнитном поле может быть ориентирован параллельно и антипараллельно полю. Это дополнительно расширяет энергетические уровни электронов проводимости в металле. В результате такого расщепления электроны проводимости обладают парамагнетизмом (парамагнетизм Паули). [c.306]

Это опять-таки есть удвоенная величина орбитального магнитного момента связанного электрона. Величина магнитного момента (36) называется магнетоном Бора и обозначается буквой р. При наличии спинового магнитного момента энергия системы в магнитном поле будет наименьшей, когда эти магнитные моменты выстраиваются параллельно направлению магнитного поля. Этим эффектом обусловлен спиновый парамагнетизм электронов проводимости. Величина этого эффекта мала, так как, согласно статистике Ферми, только для электронов с энергиями, близкими к энергии Ферми, есть свободные уровни, на которые они могут переходить, когда их спины ориентируются вдоль магнитного [c.98]

При рассмотрении полной величины восприимчивости уже упоминалось, что электроны проводимости также обладают диамагнетизмом. В самом деле, орбитальное движение заряженной частицы в магнитном поле всегда приводит к диамагнетизму, так как, согласно закону Ленца, движение частицы создает поле, стремящееся уменьшить начальное поле. Попытка вычислить диамагнитную восприимчивость электронов проводимости на основе классической теории приводит к абсурдным результатам. Например, если мы, приравняв силу Лоренца центробежной силе, вычислим радиус орбиты и затем воспользуемся классическим выражением для магнитного момента, создаваемого замкнутым проводником с током, [c.101]

Магнетик в магнитном поле стационарных токов. Внешнее магнитное поле здесь также создается внешними зарядами е , однако разница с предыдущим примером состоит в том, что общая величина зарядов очень велика, и, несмотря на их небольшую скорость, нельзя пренебрегать их магнитным полем. Обычно е заряды электронов проводимости в металлах и т. п. Их электрическое (статическое) поле компенсируется полем ядер, поскольку проводник с током в целом электрически нейтрален. [c.14]

Полученные результаты по неравновесным значениям концентраций электронов в низкотемпературной плазме при сверхзвуковом расширении позволяют оценить влияние кинетики электронных процессов на проводимость, а следовательно, на преобразование энергии в магнитном поле. [c.247]

После построения теории сверхпроводимости, а также после объяснения, а в ряде случаев и предсказания весьма тонких свойств М. (напр., сложной анизотропии сопротивления в магнитном поле), очевидно, что весь комплекс представлений об электронах проводимости и о структуре энергетич. спектра М. правильно отображает природу металлического состояния. Папанов, И. М. Лифшиц. [c.200]

Формула (29.7) напоминает эквидистантные уровни (26.18) свободного электрону в постоянном магнитном поле только по форме. В связи с тем, что циклическая частота в электрона проводимости в общем случае зависит от ( и к,, уровни энергии (29.7) не являются эквидистантными. [c.174]

Итак, стационарные состояния электрона проводимости в постоянном магнитном поле напряженности В определяются энергией [c.176]

Превращение полуметалла в полупроводник и полупроводника в полуметалл в сильном магнитном поле. Б предыдущих параграфах рассматривалось влияние магнитного поля на одноэлектронные состояния электронов проводимости в металлах. При этом предполагалось, что ширина энергетической щели = Е е — Е н >0) между дном зоны проводимости Ее и потолком валентной зоны Е н и энергия Ферми практически не изменяются в магнитном поле. Это предположение оправдывается тем, что энергия взаимодействия магнитного момента с полем В (порядка 10 эв на эрстед) значительно меньше энергии Ферми и ig, т. е. [c.184]

Электронная проводимость в магнитном поле. В качестве примера применения теории обсудим теперь более подробно галь-ваномагнитный эффект [14,15]. Рассмотрим систему электронов в металле или в полупроводнике, для которых справедливо зонное приближение. Обозначим через р) энергию электрона с импульсом р в кристалле. Пренебрегая для простоты возможностью переходов между зонами, можно записать эффективный гамильтониан в виде [c.380]

Магниторезистивный эффект — увеличение сопротивления металлического образца, помещаемого в магнитное поле,— описывается довольно сложной теорией. Магниторезистивный эффект будет наблюдаться в том случае [1], когда поверхность Ферми несферична, и особенно когда она содержит вклады электронов и дырок или электронов из двух зон. Если существуют два типа носителей, имеющие различный заряд, массу или время релаксации, то магнитное поле будет влиять на них по-разному. Соответственно будет изменяться и полная проводимость, представляющая собой векторную сумму двух компонентов. Этот механизм приводит к появлению поперечного магниторезисторного эффекта, который примерно пропорционален квадрату напряженности магнитного поля Я, а в сильных полях приходит к насыщению. Особый случай представляет металл, у которого различные типы носителей имеют одинаковое время релаксации. Тогда изменение сопротивления Ар под действием магнитного поля можно записать в виде [c.250]

Пока основные работы ведутся на установках Токамак (тороидальная камера в магнитном поле), предложенных советскими учеными. В тороидальной камере создается плазма из впрыснутого газообразного дейтерия при сравнительно невысоком давлении. Эта камера одета на ярмо трансформатора, и в ней индуктируется кольцевой ток, который, ионизуя дейтерий, образует плазму и удерживает ее от соприкосновения со стенками с по-лющью собственного магнитного поля. Удержание плазмы обеспечивается тем, что силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно току и охватывают плазменный виток. Кроме того, ток, протекая по плазме, нагревает ее. Однако сам по себе такой плазменный виток с электрическим током неустойчив. Для придания ему устойчивости на поверхность камеры надеваются катушки, создающие большое магнитное поле, напряженность которого во много раз превышает напряженность поля, создаваемого током, а силовые линии параллельны току в плазме. Это магнитное поле придает жесткость всему плазменному шнуру с протекающим по нему током. Недавно введена в строй экспериментальная термоядерная установка Токамак-10 , завершающая долговременную программу разработок и исследований, проводимую в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова [31]. На подобных установках достигнута температура электронов порядка 20—30 млн. К и температура ионов около 7 млн. К при концентрации плазмы (3—5)-101 см со временем удержания в течение 0,01—0,02 с. [c.165]

Рис. 2. Схема ралрсшёШ1ЫХ состояний электронов проводимо-стл в магнитном поле при изотропном квадратичном спектре). При Т=0 К заняты все состояния на <1Т]1уйкахч п пределах поверхности Ферми (внутри сферы).

Плазма в магнитном поле. В сильном магн. поле Н электроны проводимости движутся по спирали с осью, параллельной Н. В проекции на плоскость, перпендикулярную Н, это движение по окружностям с циклотронной частотой сйд = еЩт с. Поэтому м а г н е-топлазмон уже не является чисто продольной волной, а содержит и поперечные составляюпще. В пренебрежении запаздыванием спектр магнето-плазмонов определяется из дисперсионного ур-ния qk iii,q)q = О, где Е — тензор диэлектрич. проницаемости. При д 1 Н частота магнетоплазмона [c.603]

Эффект X о л л а заключается в возникновении поперечной э. д. с. в проводнике с силой тока / при помещении проводника в магнитное поле Н. Возникающая э. д. о. Холла равна — R iHljd, где — постоянная Холла d — толщина образца. Физический смысл константы состоит в том, что она обратно пропорциональна числу электронов проводимости Ы в единице объема [c.82]

Необходимо отметить, что в некоторых диэлектриках устойчивость непроводящего состояния может быть нарушена и в слабых электрических полях без сильного разогрева или облучения [26]. Небольшое изменение внешних условий — давления, температуры, магнитного или электрического поля — приводит к скачкообразному (в 10 —10 2 раз возрастанию электронной проводимости, т. е. изолятор превращается в проводник. Очевидно, что вместе с изменением структуры электроны освобождаются от поляризационной связи и, как в обычном проводнике, экранируют электрическое поле. Такие фазовые переходы экспериментально наблюдаются в оксидах переходных металлов, низкоразмерных проводниках (см. 4.4) и в суперионных проводниках. В отличие от пробоя эти переходы в проводящее состояние обратимы. Резкое и обратимое повышение проводимости в сильных полях наблюдается и при инжекционных процессах в связи с током, ограниченным пространственным зарядом (см. 2.2). При этом нарушение устойчивой проводимости в отличие от пробоя также является обратимым. [c.43]

Ландау впервые показал, что диамагнетизм электронов проводимости возникает в результате квантовомеханических эффектов. В магнитном поле диаметр орбиты квантуется. Легко показать [27], что плотность состояний не зависит от и имеет тот же вид, что и для свободных электронов (разд. 4. 2). Изменяется, однако, распределение состояний. Квазинепрерывный набор уровней в зоне проводимости превращается в набор дискретных квантовых уровней (фиг. 28). Каждый уровень отстоит от соседнего на энергию Н Ь.е1т с. Уровни между Ef и Ef — H Tielm ) сливаются в уровень Ef — и система оказывается [c.102]

В металлах и полупроводниках движение электрона сложнее вследствие взаимодействия с кристаллич. решеткой. Под электроном проводимости в кристаллич. решетке следует понимать квазичастицу с зарядом, равным заряду электрона —е, спином и законом дисперсии, определяющим связь ее энергии с квазиимпульсом р, g = g (p), где ф-ция g (p) периодична с периодом обратной решетки. При движении электрона проводимости в постоянном магнитном поле его энергия g и проекция квазиимпульса на направление Н сохраняются, так что в импульсном пространстве (р-пространстве) движение происходит по кривой пересечения изоэнергетич. поверхности % (р) = % плоскостью pjj = onst. Если эта кривая замкнутая, то движение является периодическим и происходит с Ц. ч. [c.397]

Ц. р. обусловлен совпадением или кратностью частоты со внешнего электромагнитного поля с ча( то-той Q вращения электронов проводимости в постоян-иом магнитном поле Я в плоскости, перпендикулярной Н (см. Циклотронная частота). Поэтому необходимое условие Ц. р. — достаточно большое время ( во-бодного пробега электропов т, за к-рое успевает проявиться периодичность их движения в плоскости, перпендикулярной Н (электрон между последоват. столкновениями делает много оборотов), т. е. Qt 1. [c.398]

Ш. — д. X. э. имеет чисто квантовую природу, он является следствием диамагнитного квантования энергетич. уровней электронов проводимости в постоянном магнитном поле (кваптова-н и е Л а к д а у) и того, что при Т р/к р-Ферми энергия, к-Болъцмана постоянная) электроны проводимости в металлах образуют вырожденный электронный газ (Ферми газ). Осцилляции сопротивлепия обусловлены тем, что при плавном изменении магнитного поля число энергетич. уровней ниже у розня Ферми и распределение электронов по состояниям меняются скачкообразно. [c.426]

Рис. 3. Зависимость плотности состояний V от зиергии для электронов проводимости металлов в магнитном поле II при Т = 0° к.

В подавляющем числе случаев электрон проводимости в смысле своих динамич. свойств может рассматриваться как классич. частица, т. е. как частица, двигающаяся по определ. траектории. Однако законы ее движения значительно сложнее законов движения свободного электрона. Это связано с тем, что в класспч. ур-ния движения электрона в электрич. поле Е и магнитном поле Н [c.200]

Этот эффект может наблюдаться как в статической проводимости, так и в высокочастотном импедансе. Рассмотрим случай статической проводимости (Зондхеймер, I950) [43]. Представим себе опять пластинку в магнитном поле, направленном под углом tJ) к поверхности. Электрон движется по спиральной траектории (рис. 8.9). Если Vg—средняя скорость электрона в направлении Z, то его средняя скорость по нормали к поверхности есть [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...