ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольные волны в твердом теле из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Без динамического рассмотрения упругих волн нельзя понять, как происходит передача механических воздействий телами, например, передача толчка металлическим стержнем или возникновение натяжения в проволоке, когда к ней подвешен груз. [c.182] Динамическое исследование упругих волн необходимо для того, чтобы понять, как происходит распространение звука—процесс, кинематику которого мы изучали в гл. IV. Оно необходимо также для понимания действия таких источников звука, как, например, струны, органные трубы, кварцевые пластинки, применяемые для превращения электромагнитных колебаний в ультразвуковые, и т. д. [c.182] Динамическое исследование упругих волн необходимо также в качестве ключа для понимания механизма теплового движения тел. В этом—одна из самых замечательных сторон учения об упругих волнах. [c.182] Пусть материальные точки, составляющие стержень, перемещаются, и притом так, что материальные точки, составлявшие при г = О плоскость, перпендикулярную к оси х, образуют также в любой момент 1фО плоскость, перпендикулярную к осп х. [c.182] Плоскости с метками х, х Ах имеют после перемещения абсциссы х х Ах вообще говоря, отличные от х, х- -Ах. [c.183] Мы пишем знак частной производной потому, что есть функция не только X, но и под (ж + Аж), 1 х) подразумевается + 1 ) Ь х, V). [c.184] При интересующих нас деформациях стержня возможны два случая. Силы взаимодействия направлены так, как на рис. 188, а, или так, как на рис. 188, б. В первом случае каждая из частей, на которые мы мысленно разделили стержень, тянет другую. Во втором случае каждая из этих частей давит на другую. [c.185] На рис, 188, а о О, / 0 в этом случае говорят напряжение в плоскости а носит характер йтяжеммл. На рис, 188,6 а О, /) 0 в этом случае говорят напряжение носит характер давления. [c.185] Согласно (6,2) всюду, где имеет место растяжение (з 0), напряжение имеет характер натяжения (а 0), всюду, где имеет место сжатие-(з 0), напряжение имеет характер давления (а 0). [c.185] Слева стоит произведение массы куска на ускорение его центра тяжести, справа—результирующая внешних сил, действующих на кусок. [c.185] Таким образом, смеш,ение, скорость, деформация и напряжение распространяются в виде связанных определенным образом между собой неде-формируюш,ихся волн, имеющих одну и ту же скорость и одинаковое направление распространения. [c.186] На рис, 190 показан пример моментальных снимков , относящихся к одному и тому же моменту времени, смещения, деформации и скорости в одной и той же упругой волне. Там, где смещение имеет максимум или минимум, деформация и скорость равны нулю, так как они обе пропорциональны производной / (x+Mi), Физическая интерпретация здесь очевидна около максимума или минимума смещения соседние (бесконечно близкие) точки одинаково смещены и, следовательно, нет ни растян е-ния, ни сжатия в тот момент, когда смещение достигает максимума (минимума), его возрастание сменяется убыванием (или наоборот). [c.186] На рис. 191,а показаны относящиеся к одному и тому же значению i моментальные снимки смещения, скорости и деформации. Здесь ясно видны общие соотношения, указанные в конце 1 деформация и скорость равны нулю там, где абсолютная величина смещения имеет максимум. Кроме того, они максимальны по абсолютной величине там, где смещение равно нулю. [c.187] Моментальный снимок волны напряжения совпадает (при надлежащем масштабе по оси ординат) с моментальным снимком волны деформации. [c.187] Вернуться к основной статье