Уравнения Максвелла в сплошной среде

В. Уравнения Максвелла в сплошной среде [c.161]

Система уравнений (9.42) представляет собой систему микроскопических полей (Е ,В ), индуцируемых осколками другими словами, это поля, в которые помещены осколки деления. Заметим попутно, что по своей форме они совершенно идентичны макроскопическим полевым уравнениям Максвелла для сплошной среды. Уравнения (9.42) можно назвать уравнениями осколочных полей. Если ввести вместо векторов р ж т векторы смещения и Н соответственно по формулам [c.283]

При исследовании распространения электромагнитных волн в сплошных средах за основу принимаются уравнения Максвелла [c.19]

Пример 2. Рассмотрим идеально проводящую сплошную среду, взаимодействующую с электромагнитным полем. Уравнения Максвелла в обычно принятых обозначениях величин имеют вид [c.231]

Все эти условия являются следствиями макроскопических уравнений Максвелла в интегральной форме, а потому они верны для всяких сред, пока последние можно рассматривать как сплошные. Условия (63.1) вытекают из уравнений [c.401]

Электродинамика сплошных сред, т. е. наука о динамике взаимодействия между движущейся и деформирующейся сплошной средой и электромагнитными полями, как собственными, так и действующими на нее извне, вообще говоря, состоит из много большего, чем из простого объединения уравнений Максвелла в виде (1.10.1) и термомеханических балансных уравнений [c.157]

Уравнения магнитной гидродинамики представляют собой совокупность уравнений Максвелла для электромагнитного поля и обычных гидродинамических уравнений, описывающих движение сплошной среды — жидкости или газа. Связь этих двух групп уравнений обусловлена, с одной стороны, возникновением тока индукции нри движении проводящей среды в магнитном поле. Этот ток должен быть учтен в уравнениях Максвелла. С другой стороны, действие магнитного поля на токи в среде приводит к дополнительной электромагнитной объемной силе, которую следует учесть в гидродинамических уравнениях. [c.2]

Максвелла уравнения — ур-ния, к-рын подчиняется (в пределах применимости классической макроскопич. электродинамики, см.. Электродинамика классическая), электромагнитное поле в вакууме и сплошных средах. [c.33]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

С математической стороны, это означает, что нельзя рассматривать уравнения движения жидкости (уравнения Стокса и уравнение неразрывности) отдельно от уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Уравнения движения только в очень упрощенной постановке можно считать автономными , допускающими самостоятельное интегрирование отдельно от общих уравнений электродинамики сплошных сред. [c.484]

Многие системы механики сплошной среды, такие как уравнения газовой динамики, уравнения магнитной гидродинамики, уравнения теории упругости, уравнения Максвелла принадлежат к описанному типу систем уравнений, выражающих законы сохранения, и мы в дальнейшем будем рассматривать в качестве основного случая именно такие системы. [c.17]

В механике сплошных сред стало уже традиционным начинать с формулировки интегральных балансных уравнений, как это было в 2.4, а затем выводить из них локальные балансные уравнения и соответствующие условия на скачках. Для данного контекста такой подход может выглядеть в чем-то излишним, так как мы приняли приближение Галилея для изменения электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому мы просто выпишем здесь без пояснений интегральную формулировку уравнений Максвелла для среды, движущейся с нерелятивистской скоростью. Нужно только понимать, что в отсутствие поверхностей и линий разрыва приведенные ниже уравнения получаются интегрированием уравнений (3.1.1) по соответствующим областям разной размерности. [c.172]

В соответствии с построенной выше таблицей мы можем сказать интегральные балансные уравнения совместно с уравнениями Максвелла, описывающие нерелятивистскую электродинамику сплошных сред без учета внутреннего спина и поверхностных пар, когда через объем тела Ог с абсолютной скоростью [c.196]

Уравнения Эйлера содержат в себе уравнения импульсов и энергии, и в зависимости от смысла параметров уравнения Эйлера могут содержать в себе уравнения Максвелла, уравнения химической кинетики, различные другие виды уравнений для искомых параметров — характеристик внутренних степеней свободы. Можно показать [2], что все существующие макроскопические модели сплошных сред, в том числе и модели пластических сред, можно получить из базисного уравнения (9). [c.478]

Полная система уравнений, описывающая упругие и электромагнитные процессы в пьезокристалле в отсутствие внешних токов и зарядов, состоит из уравнений движения сплошной среды и уравнений Максвелла [c.15]

Модная в 1960-х годах идея о прямом преобразовании механической энергии движущегося потока низкотемпературной плазмы (например, плазмы продуктов сгорания или газоразрядной плазмы) в электрическую привлекла многих механиков во всем мире. Однако, как это всегда бывает с модными идеями в науке, огромное количество публикаций по магнитной гидродинамике не выходило за рамки формального обобщения задач обычной гидродинамики добавлению полных или кое-как усеченных уравнений Максвелла к исходной гидродинамической задаче. Действительное продвижение в части изучения МГД-эффектов и их практического приложения требовало понимания того, что представляет собой плазма с точки зрения механики сплошной среды и как плазма движется в каналах МГД-устройств, взаимодействуя со стенками (в том числе токопроводящими электродами), в зависимости от внешних магнитных и электрических полей. [c.6]

В работах [306, 307] были введены Г-иптегралы, по. зволяющие изучать многие физические и меха71ические явления в сплошных средах, содержащих особые точки, линии или поверхности. Эти интегралы строятся на основе общих физических законов сохранения с привлечением уравнений электромагнитного поля Максвелла, уравнений движения Ньютона, кинематических условий для малых деформаций с возмоягным обобщением на конечные деформации. Функции, входящие в этн уравнения, предполагаются непрерывно дифференцируемыми необходимое число раз всюду, за исключением особых точек, особых лиггай п особых поверхностей, где они утрачивают физический смысл. [c.66]

В настоящей главе равновесное поле в вакууме и в линейной сплошной среде обсуждается кратко в 4.1 и 4.2 соответственно, а следующие разделы посвящены ТИ. В 4.3 дается краткое описание макроскопического метода расчета ТИ с помощью ФДТ. Этот л етод развивался в основном Левиным и Рытовым [144, 162], получившими общую формулу ( обобщенный закон Кирхгофа ), выражающую вторые моменты поля через диэлектрическую проницаемость и функцию Грина для макроскопических уравнений Максвелла. В 4.4 выводится новая форма обобщенного закона Кирхгофа (ОЗК), выражающая моменты поперечного ноля через матрицу упругого рассеяния по отношению к фурье-амплиту-дам E]i (или операторам а ) [137, 184]. Далее, в 4.5 ОЗК выводится другим способом — с помощью однофотонного кинетического уравнения для поля, из которого следует гауссов характер статистики ТИ. Наконец, в 4.6 и 4.7 рассматривается связь моментов поля в дальней зоне излучателя с моментами операторов рождения и уничтожения. [c.111]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

Итак, любая задача теории волн сводится к определению по ведения в пространстве и времени величин, характеризующих вол новой процесс. Она как бы делится на два этапа. Вначале необ ходимо воспользоваться исходной системой уравнений, описывак щих волновое поле в среде (например, уравнениями Максвелл для электромагнитного поля или уравнениями механики дл. сплошной среды), а затем с помощью ряда упрощений, диктуемы конкретной постановкой задачи, получить (если это в принцип возможно) волновое уравнение одного из перечисленных выш типов, а также сформулировать начальные и граничные условия Второй этап состоит в решении этого уравнения при заданны начальных и граничных условиях и в физическом анализе пол ченных результатов. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...