Балансное уравнение интегральное

Подставляя выражение (2.6.11) в соотношение (2.8.7), мы приходим к интегральному балансному уравнению, известному как формулировка теоремы энергии [c.116]

В механике сплошных сред стало уже традиционным начинать с формулировки интегральных балансных уравнений, как это было в 2.4, а затем выводить из них локальные балансные уравнения и соответствующие условия на скачках. Для данного контекста такой подход может выглядеть в чем-то излишним, так как мы приняли приближение Галилея для изменения электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому мы просто выпишем здесь без пояснений интегральную формулировку уравнений Максвелла для среды, движущейся с нерелятивистской скоростью. Нужно только понимать, что в отсутствие поверхностей и линий разрыва приведенные ниже уравнения получаются интегрированием уравнений (3.1.1) по соответствующим областям разной размерности. [c.172]

Теперь мы можем перейти к аксиоматической формулировке интегральных балансных уравнений континуальной механики и термодинамики для тел с электрическими и магнитными свойствами с ограниченным объемом, в котором распространяется поверхность разрыва. [c.194]

Интегральные и локальные балансные уравнения [c.194]

Действительно, может быть так, что объемная сила рО Ф в уравнении (2.4.6) будет разрывна при переходе через поверхность а(/), так что мы должны учесть наличие источников на a(i), рассчитанных на единицу площади, которые мы обозначим в символической форме [pQ 0 ]. Кроме того, в уравнении может появиться член, аналогичный производной по времени от объемной величины в левой части (2.4.6), содержащий тензорное поле ф, соответствующее Ф, в расчете на единицу площади o(i), и испытывающее изменение во времени при движении o(i) (ср. с (3.2.64)). Используя обозначения 2.4, заменим уравнение (2.4.6) более общим интегральным балансным уравнением [c.194]

В. Интегральные балансные уравнения [c.196]

В соответствии с построенной выше таблицей мы можем сказать интегральные балансные уравнения совместно с уравнениями Максвелла, описывающие нерелятивистскую электродинамику сплошных сред без учета внутреннего спина и поверхностных пар, когда через объем тела Ог с абсолютной скоростью [c.196]

Таким образом, в дополнение к уравнениям Максвелла магнитостатики проводников мы можем сформулировать следующие интегральные балансные уравнения. [c.340]

Метод вывода полевых уравнений, описывающих деформируемые ферромагнетики, использованный в 6.2, основан на модельном представлении выражений для взаимодействий и интегральной формулировке, балансных уравнений, как это обычно принято в механике сплошных сред. Другой метод, более общий и в то же время лучше подходящий для численных расчетов по схеме конечных элементов, основан на принципе виртуальной работы, уже проиллюстрированном в 2.6 и 3.9. Чтобы этот принцип можно было в дальнейшем использовать в этой главе, проиллюстрируем его применение непосредственно к ферромагнетикам, для которых справедливы уравнения [c.347]

При пренебрежении влияния градиентов поляризации и инерции полевые величины 6 и составляют термодинамическую пару точно так же, как в нелинейной теории упругости составляют термодинамическую пару тензор напряжений Пиолы — Кирхгофа Т и градиент F. Мы имеем следующие интегральные балансные уравнения [c.527]

Наибольшее распространение для этого класса задач получили так называемые методы обобщенных интегральных уравнений излучения [45, 58, 59], позволяющие установить связь между поверхностными и объемными параметрами излучения и температурами в системе. Методы достаточно полно разработаны для серых тел, спектр излучения которых подобен спектру излучения черного тела, т. е. когда спектральные и интегральные характеристики совпадают. В этом случае отпадает необходимость в интегрировании по частотам и задача сводится к установлению связей между интегральными характеристиками (балансные энергетические соотношения 1.3) [c.118]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

Теперь мы в состоянии сформулировать интегральные балансные уравнения, описывающие поведение движущихся непо-ляризующихся ферромагнитных тел. Перечисление сил и моментов сил, действующих на два континуума, составляющие ферромагнитные тела, дано на рис. 6.2.1. Аналогичную диаграмму для антиферромагнетиков можно найти в работе [Maugin, 1976с]. [c.340]

В прниципе вычисление балансных соотношений можно проводить и на основании исходных интегральных уравнений (3.42) —(3.44) гл. I, записапных для полной массы газа. Однако при этом следует использовать тот же вид аппроксимации функций, что и в самих разностных уравнениях. Другими словами, балансные соотношения должны являться следствиями конкретной рассматриваемой схемы. В противном случае эти ба-лансные соотношения окажутся нарупшнными даже для полностью консервативных схем. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...