Два рода статистик

ШИНЫ. Помимо обычных ошибок получения величин А и aj, обусловленных неточностями аппаратуры и конечной длиной анализируемых реализаций акустических сигналов, допускаются ошибки из-за влияния неучитываемых параметров, т. е. за счет величин Лг В уравнениях (1.2). Таким образом, здесь мы имеем дело с оценкой функциональных зависимостей между случайными величинами по конечным выборкам из некоторой совокупности зависимостей типа (1.1) или (1.2), вид которых зависит от неучтенных параметров. Это типичная статистическая задача. Она подробно исследуется во многих руководствах по статистике (ом., например, [182] ). Обш ее практическое требование к экспериментам такого рода таково следует стремиться максимально уменьшить разброс результатов измерений, обусловленных влиянием неучтенных параметров, путем тщательного поддержания условий измерений идентичными во всех однотипных экспериментах. [c.21]

Надо сказать, что особенность рассматриваемой задачи вовсе для нее не специфична, так как свойственна громадному большинству приложений выборочного метода. Преувеличивать возникающие осложнения не следует. Для решения задач такого рода математическая статистика располагает высокоэффективными схемами, которые разработаны математиками нескольких поколений (см., в частности, обобщенное изложение сути дела Ю. Нейманом в [20]). [c.9]

Заводские статистические ячейки выполняют двоякого рода функции а) составление статистической отчётности для вышестоящих органов, в том числе для нужд общегосударственной статистики б) собирание и разработку статистических материалов для нужд различных отделов заводоуправления и администрации завода. Программа действующей статистической отчётности предусматривает следующие вопросы выработка продукции в натуральном и ценностном выражении, количество и состав персонала, фонд начисленной заработной платы и его состав, движение рабочей силы и использование рабочего времени, выполнение рабочими норм выработки, поступление и расход сырья, производство и расход электроэнергии, использование топлива, использование оборудования, себестоимость продукции. Все данные, предусматриваемые статистической отчётностью, указываются общим итогом по заводу. Этих итоговых данных достаточно для того, чтобы судить о работе промышленности в целом. Но для руководства предприятия нужны более подробные сведения, характеризующие работу отдельных участков производства, отдельных цехов и пролётов. [c.248]

Первая область течений исследуется обычными методами аэродинамики, с некоторыми из которых мы ознакомились в гл. IX, XI и XII. Вторая область течений исследуется методами статистики классической кинетической теории газов. Элементарная задача такого рода была рассмотрена в предыдущем параграфе этой главы. [c.275]

Применение методов расчета МПИ, основанных на статистике скрытых и явных отказов, требует наличия большого количества экспериментальных данных по процессам изменения во времени MX средств измерений различных типов. Такого рода исследования весьма трудоемки и занимают значительное время. Этим объясняется тот факт, что опубликованных статистических данных о процессах старения приборов различных типов крайне мало. В технических описаниях СИ, как правило, приводится средняя наработка до отказа, средний или гамма-процентный ресурс и срок службы. Этого явно недостаточно для расчета МПИ. [c.178]

Время восстановления аппаратуры в случае ее отказа является величиной случайной и зависит от очень большого числа факторов. Статистика, накопленная в процессе эксплуатации наземной, корабельной, самолетной и другого рода аппаратуры, позволила установить, что время восстановления наиболее близко аппроксимируется законом распределения Вейбулла [c.276]

Если бы структура представляла собой идеальный трехмерный кристалл, то вследствие наличия трансляций а Tib все молекулы совместились бы точно. Взяв центр одного из атомов или вообще любую другую фиксированную точку каждой молекулы за начало координат, мы могли бы изобразить размещение этих точек вдоль осп графиком рис. 62, а. Пусть теперь в нашем агрегате молекул имеются некоторые сдвиги, однако такие, что все же существует тенденция занимать некоторое положение преимущественно. Функция сдвига t(z), описывающая статистику размещения молекул в этом случае, изображена на рис. 62, б. Ниже мы подробнее будем анализировать функции подобного рода и связанные с ними дифракционные свойства агрегатов ценных молекул. Наконец, если сдвиги совершенно произвольны и равновероятны, то график функции сдвига t(z) будет иметь всюду постоянную величину (рис. 62,е). Именно этот случай можно назвать чистым сдвигом. Такое размещение, в отличие от периодического размещения (рис. 62,а), можно характеризовать операцией бесконечно малого переноса Хао- Эта операция является примером предельных операций симметрии, описывающих бесконечно малые движения или повороты. [c.91]

Если идти тем же путем, который мы использовали для описания статистики нарушений при сдвигах и поворотах, то для описания нарушений первого и второго рода можно поступить следующим образом. Отложим вокруг начала координат с соблюдением ориентации трансляций окружение соседними точками одной какой-либо точки, затем второй точки, третьей и т. д. — всех точек сетки типа рис. 66,а или рис. 66,6. Это построение есть в сущности наложение друг на друга картин типа изображенных на рис. 66 с поочередным помещением каждой точки в начало координат. Мы получим функцию распределения W ху) соседей в данном агрегате. [c.94]

Одно из наиболее перспективных направлений связано с применением методов теории вероятностей и математической статистики. Необходимость учета континуального характера упругих систем приводит к рассмотрению стохастических краевых задач. Методы решения нелинейных задач такого рода разработаны еш,е весьма слабо. До сих пор большая часть задач решается путем приведения упругой системы к эквивалентной в некотором смысле системе с конечным числом степеней свободы. Дальнейшее развитие в данной области требует совершенствования математических методов. [c.363]

Предположение Больцмана можно рассматривать как своего рода предсказание квантовая механика, законам которой подчиняются молекулы, действительно носит статистический характер. Это, однако, чрезвычайно своеобразная статистика, не укладывающаяся в схему классической теории вероятностей. [c.548]

Статистическая проверка гипотез доверительные интервалы. К статистической гипотезе относится всякое предположение о виде закона или о типе распределения X, о вероятности того или иного события, о величине какого-либо параметра и пр. Проверка гипотез осуществляется на основе статистик, называемых критериями. Критерий проверяемой (нулевой) гипотезы Яо дает возможность построить правило, позволяющее отвергнуть или принять эту гипотезу, основываясь на выборке х ,. . ., Критерий определяет критическое множество, попадание в которое означает необходимость отвергнуть гипотезу. Такая процедура не дает ее логического доказательства или опровержения. Здесь возможны четыре случая гипотеза Яо верна и принимается согласно критерию гипотеза Но неверна и отвергается согласно критерию гипотеза Я о верна, но отвергается согласно критерию (ошибка первого рода) гипотеза Но неверна, но принимается согласно критерию (ошибка второго рода). [c.391]

Итак, было показано, что в ферми-жидкости могут существовать возбуждения, спектр которых определяется полюсами функции Г, т. е. уравнением (18.9). Эти возбуждения подчиняются статистике Бозе, так как им соответствуют операторы, билинейные по фермиевским операторам (см. (19.9)). Как было показано в 2, такого рода возбуждения представляют собой различные ветви спектра нулевого звука. Тем самым определяется физический смысл полюсов функции Г в области малых передач энергии и импульса и доказывается тождество уравнений (18.9) и (2.24). [c.223]

Единственной известной системой Бозе, существующей при низких температурах, является жидкий Не . При температуре 2,18° К Не претерпевает замечательный Х-переход, при котором теплоемкость логарифмически расходится. Поскольку атомы Не подчиняются статистике Бозе, естественно, возникает мысль, что этот переход представляет собой конденсацию Бозе — Эйнштейна, видоизмененную наличием межмолекулярных взаимодействий. Правильность такого предположения подтверждается тем обстоятельством, что в жидком Р1е , атомы которого подчиняются статистике Ферми, подобного перехода не наблюдается. Кроме того, подставляя в (12.50) массу атома Не и плотность жидкого гелия, мы получаем температуру перехода Гд = 3,14°К, т. е. значение, имеющее правильный порядок величины. Главное отличие между Я-переходом в жидком Не и конденсацией Бозе—Эйнштейна идеального бозе-газа состоит в том, что Я-переход не -является переходом первого рода. Хотя трудно сомневаться, что статистика Бозе имеет фундаментальное значение для Я-перехода в жидком Не , однако, удовлетворительная теория, учитывающая влияние межмолекулярных сил, еще не построена. [c.296]

Если для исследуемого явления или процесса сформулирована та или иная гипотеза (ее обычно называют основной и обозначают символом Щ), необходимо сформулировать правило, согласно которому гипотеза должна быть проверена на состоятельность, т.е. принята или отвергнута. Это правило называется статистическим критерием (или просто критерием). В общем случае на основе экспериментальных данных строят некоторую статистику, значение которой при состоятельности гипотезы Яо с большой вероятностью находится в некотором интервале значений. Выпадение значения статистики из этого интервала маловероятно, если гипотеза Яо состоятельна. Соответствующую малую вероятность называют уровнем значимости и обычно обозначают через а, а множество выпадающих значений носит название критической области в отличие от области допустимых значений, при которых гипотеза не отвергается. Ошибку, связанную с отклонением верной нулевой гипотезы из-за попадания статистики в критическую область, называют ошибкой первого рода. Вероятность ее, как следует из изложенного, равна а. [c.225]

В статистике хорошо известны так называемые ошибки первого рода — когда исследователь отклоняет правильную гипотезу, и ошибки второго рода — когда он принимает ошибочную гипотезу. Оба вида ошибок связаны по существу с неверной интерпретацией поступивших данных, с их искаженным отражением на экране знаний исследователя. [c.68]

У металлов определённый вклад в Т. дают также и эл-ны проводимости (т. н. электронная Т.). Эта часть Т. может быть вычислена с помощью квантовой статистики Ферми, к-рой подчиняются эл-ны. Электронная Т. металла пропорц. первой степени абс. темп-ры. Она представляет собой, однако, сравнительно малую величину, её вклад в Т. металла становится существенным лишь при темп-рах, близких к абс. нулю (порядка неск. К), когда решёточная Т. ( Т ) становится пренебрежимо малой. У крист, тел с упорядоченным расположением спиновых магн. моментов атомов (ферро- и антиферромагнетиков) существует дополнит, магн. составляющая Т. При темп-ре фазового перехода в парамагн. состояние (в Кюри точке, или, соответственно, Нееля точке) эта составляющая Т. испытывает резкий подъём — наблюдается пик Т., что явл. характерной особенностью фазовых переходов II рода. [c.747]

Можно было привести структуру и содержание сообщений переменной информации для решения других задач текущего планирования и направления статистики и учета, но в этом нет острой необходимости. Вместе с тем, как показывает анализ содержания сообщений для решения локальных задач АСУ склада, макеты включают многократно повторяющуюся аналогичную информацию. Например, в табл. 5.1—5.3 в сообщениях повторяются сведения о количестве, роде груза, времени передачи информации, в табл. 5.1, 5.2 — данные о номерах ТС координатах их положения, числе и вместимости свободных секций склада. Исследования, которые были выполнены в МИИТе, свидетельствуют о том, что для решения задач по созданию АСУ комплексом грузовых складов необходимо построить не менее 60 макетов-сообщений, причем номер вагона повторяется в 25 макетах, род и количество груза не менее чем в 20 макетах и т. д. Таким образом, представляет интерес построение унифицированных макетов переменной информации, в которых дублирование сведений можно свести к минимуму. [c.247]

Петерсон и Бич [79] дают отличный обзор исследований людей как интуитивных статистиков . В основной своей массе люди прекрасные знатоки в оценках такого рода, особенно когда речь идет о реальных фактах. Однако так же, как и при анализе пропорций, значения оценок испытывают отклонения, обусловленные различиями в распределении данных. Например, субъективные оценки дисперсии Сз хорошо описываются формулой [c.44]

Один из основателей современной физики. Родился в Германии, с 1893 г. жил в Швейцарии, с 1914 г.-в Германии, в 1933 г. эмигрировал в США. Один из создателей частной теории относительности. Основоположник общей теории относительности. Автор фундаментальных трудов по квантовой теории Beia (установил понятие фотона, законы фотоэффекта, предсказал индуцированное излучение). Развил молекулярностатистическую теорию броуновского движения и внес вклад в квантовую статистику [c.23]

Следует отметить, что в оригинале имеется относительно большое число опечаток, пропусков и даже ошибочных формул и определений. Замеченные недостатки подобного рода исправлялись, конечно, при переводе, но было бы нереальным для редактора и переводчиков надеяться, что обнаружены все погрешности оригинала. Подавляющее большинство обозначений оставлено такими же, как и в оригинале, хотя не всегда эти обозначения удачны и многие не соответствуют привычным символам, используемым в отечественной литературе по надежности и математической статистике. Все ссылки на библиографи-чес1сне источники перенесены в конец соответствующих глав. Дополнительные ссылки, сделанные редактором, отмечены звездочкой. В некоторых случаях представлялись целесообразными небольшие сокращения в тексте. Предметный указатель koi всему справочнику помещен в конце третьего тома. [c.12]

Критерий малости ti погрешности для размерной сортировки. Одной из распространенных задач контроля в производственных приложениях является рассортировка объектов на годные по размеру (Ги), находящиеся в допуске и бракованные (Бр). При этом вследствие конечной погрешности измерения после рассортировки в годных вероятно наличие некоторого процента /пи бракованных, а в браке —Пи годных (см. ГОСТ 8.051—73 [42]). В метрологии и математической статистике значения т-л и riv, называют ошибками первого и второго рода [61]. Оценку количества получаемой при такой рассортировке измерительной информации Iqp можно получить ПО формулс сопоставления неопределенности двух систем партии объектов до и после контроля [c.29]

Статистика измерений, проводимых на различных лопаточных машинах, свидетельствует, что разброс резонансных напряжений по различным лопаткам одного и того же рабочего колеса обычно не более 3. Не являются исключением и результаты экопе-риментав, которые были приведены выше. В то же время в гл. 9, п. 3 теоретически показано, что разброс резонансных напряжений, когда он вызьпвается лишь расслоением спектра, не превышает 2,4. Это дает основание предполагать, что расслоение спектра (разброс первого рода) является одной из наиболее вероятных причин появления стабильно наблюдаемых разбросов. [c.187]

СТАТИСТЙЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ — определяющие правила, согласно к-рым по результатам наблюдений принимается решение в задаче статистической проверки гипотез. С. к. строится следующим образом. Выбирается проверочная статистика Х х Н ) — ф-ция данных наблюдений х и проверяемой гипотезы Н . Пространство Q всех возможных значений X разбивается на две oena TH — крЦтНческую <а и допустимую Q — й). Если реализовавшееся в эксперименте значение проверочной статистики X попадает в критич. область со, то гипотеза Я(, отвергается, в противном случае гипотеза считается непротиворечащей результатам эксперимента и принимается. Размер критич. области со выбирается таким, чтобы вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна, т. е. величина а = Р(Х g со Яд], была бы малой. Величину а наз. уровнем значимости данного критерия или ошибкой 1-го рода,. [c.674]

Специализированные статистические пакеты. Пакеты данной категории содержат, как правило, методы, относящиеся к одному-двум разделам статистики, или же методы, предназначенные для решения конкретной прикладной задачи. Положительное качество этих пакетов заключается в глубокой проработке реализованных в них методов, использовании последних теоретических достижений в области прикладной статистики, в наличии оригинальных методов обработки, созданных разработчиками. К такого рода пакетам относятся отечественные пакеты МЕЗОЗАВР и ЭВРИСТА, предназначенные для анализа временных рядов. [c.475]

Однако данных рис. 3.2 недостаточно для таких выводов. Причины широкого статистического распределения могут заключаться не только в плохой корреляции, но и в крутизне взаимозависимости различных критериев. Рассмотрим эту взаимозависимость на примере аберрации L4. Из графиков рис. 3.3 видно, что критерий D более резко зависит от (6) в районе (б)= 0,73, чем Q4. Аналогичные зависимости существуют и для любого другого вида аберрационных искажений, только наклон соответствующих кривых несколько, меняется. Таким образом, более широкое статистическое распределение значений критерия D вызвано не его плохой корреляцией с (6), а более резкой зависимостью от (б) в районе граничного значения, в некотором роде большей чувствительностью . Другими словами, критерии D, Q3 и Q4 — разные величины и интервалы их значений при Е(6) = = onst нельзя непосредственно сопоставлять. Для того чтобы сравнить степени их корреляции с критерием Е(6), необходимо получить статистические распределения значений относительной энергии в диске Эйри при постоянных D, Q3 и Q4, что составляет второй этап исследования корреляционной статистики критериев. [c.101]

Е.С. Кузнецов родился в 1901 г. в Москве. После окончания Саратовского госуниверситета (1924 г.) началась многообразная научная деятельность Е.С. Кузнецова сначала в Саратове, а с 1929 г. — в Москве. В первый пе-эиод своей деятельности Е.С. Кузнецов работал ассистентом в Саратовской сельскохозяйственной станции, преподавателем Московского государственного университета, доцентом Гидрометеорологического института и научным сотрудником Центрального института ногоды. Основное внимание в этот период Е.С. Кузнецов уделял вопросам применения математической статистики к метеорологии и проблемам динамики атмосферы. [c.770]

Николай Сергеевич принадлежит к молодому поколению советских физиков. Он родился 10 августа 1917 г. в г. Устюжна Вологодской области. В 1934 г. поступил на физический факультет Ленинградского университета. Еще будучи студентом, он обращал на себя внимание своими блестящими способностями и стремлением самостоятельно и до конца разобраться в интересовавших его вопросах теоретической физики. Эта вдумчивость и глубина понимания предмета характерны для Николая Сергеевича во всей его научной деятельности, начало которой относится к студенческому времени. До окончания университета им были написаны работы Об обосновании физической статистики (Ученые записки ЛГУ, 57, 74 1940) и Ю способах получения распределения Гиббса (совместно с Г. Филиппченко, Ученые записки ЛГУ, 57, 97 1940). [c.3]

Д.А. Киржниц родился 13 октября 1926 года в Москве. Отец, А.Д. Киржниц, — журналист и известный историк революционного движения, в котором сам принимал активное участие. Мать, Л.С. Киржниц (Бейлина), также одно время работала журналисткой. Во время Отечественной войны она занималась медицинской статистикой, а впоследствии — культурно-воспитательной работой в лечебных учреждениях. [c.336]

В жидком гелии при температуре 2,18°К происходит фазовый переход второго рода. Ниже Я-точки жидкий гелий (гелий И) обладает рядом необыкновенных свойств, наиболее замечательным из которых является сверхтекучесть, открытая П. Капицей. Сверхтекучестью называют способность жидкого гелия II протекать без трения через узкие капилляры. Можно без труда убедиться в том, что де-бройлевская длина волны атомов гелия при температурах порядка 1—2° К сравнима с межатомными расстояниями. Отсюда следует, что гелий II является существенно квантовым объектом. Таким образом, гелий II представляет собой не классическую, а квантовую жидкость. Как известно, имеется два устойчивых изотопа гелия — Не и Не с массами 4 и 3 в атомных единицах соответственно. Свойством сверхтекучести обладает жидкость, образованная из атомов Не", т. е. из частиц, подчиняющихся статистике Бозе. Атомы Не также образуют квантовую жидкость, которая, однако, в указанной выше области температур свойством сверхтекучести не обладает. Квантовую жидкость, образованную фермиевскими частицами, принято называть ферми-жидкостью. Таким образом, свойством сверхтекучести обладает лишь жидкость, состоящая из бозе-частиц. [c.7]

В области микроскопического исследования оптических явлений Брайн Томпсон, Джордж Паррент мл. и их коллеги из корпорации Тек-никал Оперейшнз продемонстрировали, что голография может быть мощным инструментом в изучении свойств газа, содержащего взвесь микроскопических частиц. С помощью света импульсного лазера они делали мгновенные голограммы, а затем исследовали их под микроскопом, в результате чего было измерено распределение частиц в соответствии с их размером и другими их свойствами. До сих пор подробная информация такого рода обычно не была доступна прямому наблюдению. Ее можно было лишь вывести с помощью статистики. Таким образом, голография может послужить проверке теорий рассеяния света на маленьких взвешенных частицах. [c.106]

Прошло более 50 лет с тех пор как Паули [324] (1927 г.) сделал существенный шаг вперед, показав, что если при построении теории использовать вместо классической незадолго до того открытую статистику Ферми—Дирака, то трудность со спиновой восприимчивостью отпадает. Рассчитанная парамагнитная восприимчивость не зависит от температуры и гораздо меньше классической. Она сравнима с экспериментальным значением. Вскоре после этого Зоммерфельд [408] (1928 г.) показал, что использование статистики Ферми—Дирака устраняет также трудность с теплоемкостью и другие неудовлетворительные черты, присурие классической теории продолжая, однако, давать объяснение закона Видемана—Франца (даже улучшив значение коэффициента пропорциональности). С тех пор начался поток статей, особенно в Zeits hrift fur Physik, в которых использовалась идея систематического приложения квантовой механики к вычислению разного рода свойств металлов. [c.23]

Однако уже в 1969 г. Шарфеттер и Гуммель предположили устойчивую разностную схему, которая была физически обоснована [15.1321. Очевидно, их работу можно обосновать и математически, что помогло бы понять связанные с этой схемой разного рода численные эффекты. Полагая-справедлив ой статистику Больцмана в данном случае и используя замену [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...