Средняя интенсивность рассеяния

СРЕДНЯЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ РАССЕЯНИЯ 145 [c.145]

Средняя интенсивность рассеяния [c.145]

СРЕДНЯЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ РАССЕЯНИЯ 147 [c.147]

СРЕДНЯЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ РАССЕЯНИЯ 151 [c.151]

До сих пор мы ограничивались вычислением средней интенсивности рассеянного поля. Обратимся теперь к временной автокорреляционной функции и частотному спектру флуктуаций рассеянного поля. Для облегчения вычислений заметим, что формула [c.162]

Как и при выводе выражения для средней интенсивности рассеяния, будем считать, что Ед (г) имеет вид [c.183]

Как и при рассмотрении средней интенсивности рассеяния положим [c.187]

Отсюда следует, что составляющая возникает только вследствие анизотропии молекулы. Если молекула изотропна, то =Ь =Ьз и Р исчезает. Составляющая Ру, как уже отмечалось раньше, не может дать излучения в направлении наблюдения — вдоль оси Оу. Средняя интенсивность рассеянного света, приходящаяся на долю одной молекулы, равна его полной средней интенсивности, разделенной на общее число молекул. [c.72]

Рассеяние принято характеризовать его эффективным сечением (или просто сечением) da. Оно определяется как отношение средней (по времени) рассеиваемой в данном элементе телесного угла энергии к средней плотности потока энергии в падающей волне. Полное сечение о равно интегралу от da по всем направлениям рассеяния, т. е. равно отношению полной интенсивности рассеяния к плотности падающего потока энергии. Сечение имеет, очевидно, размерность площади. [c.419]

Ярким примером молекулярного рассеяния является критическая опалесценция—явление интенсивного рассеяния света при критической температуре чистого вещества, при которой сжимаемость среды очень велика (теоретически (Зи/йр) —>оо). В этих условиях легко могут образоваться в небольщих объемах заметные отступления от средней плотности, так как большая сжимаемость означает, что работа, необходимая для образования случайного скопления или разрежения молекул, невелика, а энергии молекулярного теплового движения достаточно для образования заметных флуктуаций в малых объемах. На эту причину нарушения однородности среды, приводящую к интенсивному рассеянию, впервые обратил внимание Смолуховский (1908). [c.118]

Обсуждение вопроса об эффекте рассеяния проводилось в предположении, что это явление может быть описано при помощи законов классической физики. Что касается среднего изменения количества энергии за единицу времени, классические расчеты неплохо согласуются с данными эксперимента. Однако не был точно рассчитан целый ряд параметров, характеризующих рассеяние. Например, не было определено, как зависит интенсивность рассеянного излучения от угла падения луча. Не было сделано также попытки определить (в процентах) долю суммарных потерь приходящего излучения, обусловленную теплообменом при соударении частиц либо излучением на более низкой частоте. Эти параметры зависят от природы частиц, на которых происходит рассеяние (атом, молекула или твердая частица). Отсюда следует, что лишь квантовая механика способна дать обстоятельный ответ на такие вопросы. [c.293]

Рис. 2-18. Изменение средних радиусов капель г и относительной интенсивности рассеянного света I в некоторых характерных точках пространства за решеткой в зависимости от числа Маха.

Кристалл — наиболее упорядоченная форма организации атомов или молекул. Искажения его идеального строения определенным образом отзываются на функции распределения и, следовательно, на интенсивности рассеяния. Чтобы рассмотреть влияние этих искажений на интенсивность рассеяния, обратимся снова к одномерному примеру (рис. 121,а). На этом рисунке изображена система из пяти точек, расстояния между которыми не равны точно периоду а, но не очень от него отклоняются. На рис. 121,6 показана функция распределения для этой системы точек. Ее ники не попадают теперь точно на расстояния, кратные среднему периоду а, но некоторым образом группируются около идеальных (периодических) положений. Если бы в качестве исходной мы взяли такую систему с очень большим N, то в каждом максимуме W(х) точки распределились бы практически непрерывно. Это распределение в первом максимуме дало бы, таким образом, вероятность встретить то или иное значение расстояния между первыми соседями в данной функции размеш ения Л(г), во втором — то же для вторых соседей и т. п. Таким образом, вместо конкретного задания некоторого случайного размещения точек в Л (г) достаточно задать функцию [c.192]

Это граница жидкостного рассеяния, когда наблюдаются эффекты, обязанные интерференции волн, рассеянных соседними атомами, и газового рассеяния, когда атомы (точки) далеки (а велико) и таких эффектов пет, а интенсивность определяется суммой интенсивностей рассеяния от изолированных атомов. Газовый характер рассеяния имеет место, если степень разупорядочения А/а превышает 0,25—0,3. Кривая 2(Х) при этом вообще не обладает максимумами (разумеется, кроме начального при X = 0), т. е. никаких интерференционных эффектов, обязанных упорядочению, наблюдаться не будет. Это соответствует, например, таким цифрам среднее расстояние между точками 5А, а отклонения А превышают (в среднем) 1,ЗА. Нужно отметить, что функция Z X) весьма чувствительна к изменению упорядоченности — переход к А/а 0,2 (75) (т. е. А в нашем примере 1А) уже даст сильный первый максимум, хотя следующий будет значительно слабее. [c.212]

Полное гашение вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях, кроме направления падающей волны, происходит лишь тогда, когда равны амплитуды вторичных волн от одинаковых элементов объема Л V среды. Из-за флуктуаций числа молекул газа в таких элементах объема точного равенства амплитуд вторичных волн не будет. Электрическое поле вторичной волны от /-го элемента объема в точке наблюдения можно представить в виде суммы Е,+бЕ где Е, — напряженность поля вторичной волны при условии, что число молекул в этом элементе равно своему среднему значению (одинаковому для всех элементов), а 6Е, — изменение напряженности, вызванное флуктуацией числа молекул (дополнительным дипольным моментом /-го элемента). Сумма напряженностей Е, полей когерентных волн от всех элементов объема равна нулю для любого направления (кроме 0=0), поэтому для нахождения результирующего поля нужно сложить 6Е,. Интенсивность рассеянной волны [c.120]

Другим приближением, которое необходимо использовать при большом количестве дефектов для получения достаточно пригодных в практическом применении результатов, является статистическое приближение, при котором наблюдаемая интенсивность рассеянных рентгеновских волн определяется величинами, средними по распределению дефектов. [c.235]

Выражения (8.38) и (8.39) позволяют определить распределение интенсивности рассеянных рентгеновских лучей системой дислокаций, если известны смещения, создаваемые отдельной прямолинейной дислокацией. При этом основной вклад в сумму по s и s дают значения R = RsV порядка среднего расстояния между ближайшими дислокациями, и в этом случае [c.245]

Формула (37) имеет вид, близкий к выражению функции источников через среднюю интенсивность при изотропном монохроматическом рассеянии. [c.165]

Среднее межмолекулярное расстояние может быть найдено из экспериментальной кривой интенсивности рассеяния рентгеновских лучей. В жидкостях из цепочечных молекул осуществляется гексагональное расположение частиц, которые стремятся ориентироваться параллельно друг другу. Полагая такие молекулы цилиндрами вращения и исходя из их гексагональной упаковки, мы получили приближенную формулу для вычисления бо [c.98]

При экспериментальных исследованиях аэрозольного ослабления в реальной атмосфере необходимо иметь в виду еще один фактор ослабления интенсивности оптических пучков. Этим фактором является рассеяние оптического излучения турбулентными неоднородностями атмосферы, которое приводит к деформации узкого пучка за счет флуктуаций амплитуды и фазы волны. При малой приемной апертуре, не обеспечивающей полный перехват пучка, расширение последнего будет эквивалентно дополнительному затуханию его интенсивности. При этом в частном случае слабой турбулентности и горизонтальных трасс затухание средней интенсивности с расстоянием можно приближенно описать экспоненциальным законом [12 [c.150]

Модель суперпозиции полей с постоянными амплитудами и хаотическими фазами была впервые рассмотрена Рэлеем [33] и иногда называется моделью Рэлея. Запишем простейшие статистические характеристики этой модели. За счет равномерного распределения фазы под определенными углами среднее рассеянное поле обращается в нуль, т. е. <г ),> = 0. Средняя интенсивность этого поля равна [c.228]

В дальней зоне рассеянное поле близко к полю плоской волны и, как можрю показать [141, для средней интенсивности рассеянной волны следует [c.184]

Кроме того, более простой вид выражений для коротких волн выявляется лишь в среднем интенсивность рассеянной волны очень резко изменяется в зависимости от угла по сложному закону, и только средняя (на гр адус или на минуту) интенсивность показывает плавный ход. Эти детали картины редко доступны измерению, так как ничтожное изменение частоты или положения цилиндра достаточно, чтобы они ока-вались размытыми, в результате чего будет измерена одна средняя интенсивность. Таким обрязом, вычисления надо так провести, чтобы отделить резкие колебания интенсивности от средней интенсивности отражённой голны. [c.382]

Другой легко осуществимый случай молекулярного рассеяния света наблюдается при исследовании некоторых растворов. В растворах мы имеем дело со смесью двух (или более) сортов молекул, которые характеризуются своими значениями поляризуемости а. В обычных условиях распределение одного вещества в другом происходит настолько равномерно, что и растворы представляют, собой среду, в оптическом отношении не менее однородную, чем обычные жидкости. Мы можем сказать, что концентрация растворенного вещества во всем объеме одинакова и отступления от среднего флуктуации концентрации) крайне малы. Однако известны многочисленные комбинации веществ, которые при обычной температуре лишь частично растворяются друг в друге, но при повышении температуры становятся способными смешиваться друг с другом в любых соотношениях. Температура, выше которой наблюдается такое смешивание, называется критической температурой смешения. При этой температуре две жидкости полностью смешиваются, если их весовые соотношения подобраны вполне определенным образом. Так, например, сероуглерод и метиловый спирт при 40 °С дают вполне однородную смесь, если взято 20 частей по весу сероуглерода и 80 частей метилового спирта. При более низкой температуре растворение происходит лишь частично, и мы имеем две ясно различимые жидкости раствор сероуглерода в спирте и раствор спирта в сероуглероде. При температурах выше 40 °С можно получить однородную смесь при любом весовом соотношении компонент. С интересующей нас точкй зрения критическая температура смещения характеризует такое состояние смеси, при котором особенно легко осуществляется местное отступление от равномерного распределения. Следовательно, при критической температуре смешения следует ожидать значительных флуктуаций концентрации и связанных с ними нарушений оптической однородности. Действительно, в таких смесях при критической температуре смешения имеет место очень интенсивное рассеяние света, легко наблюдаемое на опыте. [c.583]

Данные теоретических расчетов подтверждаются экспериментальными исследованиями изменения параметров влажного пара и дисперсности жидкой фракции в соплах Лаваля на нерасчетных режимах. На рис. 6-9 показано распределение статического давления s = Pi/po, радиуса капель Гк и интенсивности рассеянного света J вдоль плоского сопла Лаваля. Жидкая фаза возникала в зоне спонтанной конденсации (сечение сопла I 20 мм) и далее проходила через прямой скачок уплотнения (сечение / 70 мм). Опыты показывают весьма слабое изменение среднего радиуса капель в зоне скачка уплотнения, в то время как интенсивность рассеянного света J резко падает. Поскольку J ktir K, то при Гк = = onst уменьшение J свидетельствует об уменьшении числа частиц п и, следовательно, влажности у. Полученная в опытах и расчетным путем величина зоны релаксации I составляла около 1,5-10 м. [c.129]

При облучении прямым солнечным светом или ультрафиолетовыми лучами пленка желтеет незначительно или совсем не желтеет. Средней интенсивности пожелтение пленки наблюдается при облучении ее рассеянным светом, как это имеет место в обыкновенных комнатных условиях сильное же пожелтение вызывается полным отсутствием света. Пожелтение усиливается при повышенной температуре и высокой влажности. Это заставляет предполагать, что реакции, происходящие при солнечном свете, ведущие к разрыву главных валентных связей, препятствуют образованию хромофорных групп, необходимых для цоявления желтой окраски. Рассматривая образование хромофорных групп, [c.148]

Остановимся вначале подробнее на физической иллюстрации статистических свойств импульсных сигналов, сформулированных в разд. 1.2. Для этого обратимся к результатам статистического моделирования, которое проводилось на ЭВМ с наигрыванием значений всех случайных параметров в соответствии с законами распределения, приведенными в разд. 1.2. В качестве иллюстрации рассмотрим реализации, соответствующие переднему фронту сигнала при облучении наклонной плоскости прямоугольным протяженным импульсом. На рис. 3.5 показано изменение средней интенсивности, соответствующее рассеянию такого сигнала, и одна из реализаций. Видно, что флуктуации в реализации сравнимы по величине со средним значением. Временной масштаб флуктуаций изменяется по мере нарастания В начале сигнала флуктуации относительно быстрые, но постепенно их временной масштаб становится сравним с длительностью фронта, что соответствует (1.2.53). На рис. 3.6 показано развитие пространственного распределения интенсивности на апертуре при тех же условиях. Параметры модели были выбраны т.ак, что к моменту 100 на апертуре ы=10 укладывается 40 расчетных ради- усов корреляции интенсивности. [c.147]

На рис. 4.22 представлен пример расчета [31] зависимости относительных нелинейных добавок к математическому ожиданию интенсивности на оси лазерного пучка I = Il+Ir+ s для пылевой дымки от осевой интенсивности падающего излучения Iq = = ( Veoo/8ji) l ol , где II — средняя интенсивность на оси пучка Б линейной среде, /д и Is — нелинейные добавки, ответственные соответственно за дефокусировку пучка и эффект нелинейного рассеяния. Расчет проведен для коллимированного гауссового пучка [c.140]

ПОСТОЯННОЙ) ИЛИ представлять собой маленькие объ-емчики новой фазы. В последнем случае интенсивность J релеевского рассеяния пропорциональна п п — число рассеивающих пузырьков (капелек) в наблюдаемом объеме, — их средний объем [117]. Джалалуддин и Замков [118, 119] использовали маленькую стеклянную пузырьковую камеру для изучения оптическим методом начальной стадии фазового перехода в диэтиловом эфире и фреоне-13. Свет, рассеянный под углом 45°, 30° или 135°, попадал на фотоумножитель, сигнал с которого осциллографировался одновременно с сигналом пьезоэлектрического датчика давления, помещенного в промежуточную камеру, наполненную глицерином. При сбросе давления (— 0,01 сек) интенсивность рассеяния монотонно растет с увеличивающейся крутизной. Появление микроскопических пузырьков в перегретой жидкости не нарушает плавного характера зависимости Ь (т). Рассеяние сохраняет релеевский характер — 1Л . Заметное отклонение от релеевского закона происходит только в конце процесса расширения камеры, спустя — 1 жеп после начала спонтанной нуклеации. Это подтверждается измерениями асимметрии рассеяния [1191 сделана оценка числа пузырьков в эфире, давление на который при 160 °С было сброшено до атмосферного. Спустя 2 мсек после начала интенсивного зародышеобразования п достигает 10 — 10 см . Грубо это соответствует частоте нуклеации / — 10 — 10 см -сек . [c.127]

Амплитуда рассеяния рентгеновых лучей данным объектом определяется его электронной плотностью р(г), которая равна среднему числу электронов в элементе объема около точки г, деленному на этот элемент объема. Чтобы вычислить абсолютное значение амплитуды, а значит и интенсивности рассеяния, нужно, следовательно, знать характеристики рассеяния одним электроном, т. е. знать величину /, входяш ую в формулу (9). Классическая электродинамика позволяет определить эту величину [1—3]. Она равна [c.18]

Из- а независимого характера флуктуаций числа молекул идеального газа в разных элементах объема двойная сумма с / / обращается в нуль. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей вторичных волн, обусловленных дипольными моментами, возникшими за счет флуктаций числа молекул в каждом элементе объема. Дополнительный дипольный момент /-го элемента объема равен еоаЕбМ, где а — поляризуемость молекулы, а бМ — отклонение числа молекул в этом элементе от среднего значения. Интенсивность /,(г,0) рассеянного им света можно найти, повторяя рассуждения, которые привели к формуле (2.85). В результате получим выражение, отличающееся от (2.85) заменой поляризуемости а1(ы) взвешенной частицы на абУУ,. Поэтому Л (г, 0) (6Л ,). [c.120]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

Основной величиной, определяемой из дифракционных измерений, является структурный фактор 5(Р). Для жидкости с одним типом атомов интенсивность рассеяния, деленная на изменение волнового вектора Q, пропорциональна величине, которая тесно связана со структурным фактором 5(С). Из 5(С) можно чывести парную функцию распределения г). Вероятность нахождения второй частицы в элементе объема 2 на расстоянии г от первой частицы равна (7V/Q) f(r)iiQ, где N Q — средняя плотность частиц. Величины 5(Р) — 1 и g(r) — 1 связаны трехмерными преобразованиями Фурье [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...