Кривая ошибок Гаусса

Формула (107) определяет кривую, имеющую сходство с кривой ошибок Гаусса. Эта кривая имеет в направлении х максимум, соответствующий значению х = . [c.47]

График фиг. 7 указывает на удовлетворительную сходимость результатов расчета по предлагаемому методу с кривой ошибок Гаусса. Это дает основание считать, что ошибки расчета носят случайный характер. Следовательно, основное расчетное уравнение (II) в первом приближении правильно учитывает связи между наиболее существенными для топочного процесса величинами. [c.94]

На рис. 3.2Й приведены теоретическая кривая плотности вероятности для линейной функции Ь (t) при = 0,85 и эмпирический полигон распределения ошибок измерений одной и той же детали разными штангенциркулями, разными контролерами, производимых в неодинаковых производственных условиях. На том же рисунке нанесена кривая гауссова распределения. Сопоставление интегральных кривых закона Гаусса и распределения с линейной функцией Ь (/) [c.101]

Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных ошибок, возникающих в размерах при механической обработке деталей, сборке механизмов, а также при снятии показаний, приближается к закону нормального распределения (к закону Гаусса), который выражается кривой, представленной на рис. 234. [c.372]

Величина коэфициента больше — 1 и меньше +1 и зависит от закона распределения. В табл. 1 даны значения величин и As для того случая, когда закон распределения ошибок размеров всех производимых деталей есть закон Гаусса, а поле допуска годных деталей различным образом расположено относительно кривой и имеет различную величину. Взаимное расположение поля допуска н кривой распределения определяем с помощью координаты Хм - вершины кривой распределения относительно середины поля допуска, выражая её в долях половины поля допуска [c.99]

Распределение случайных ошибок во многих видах физических измерений является распределением Гаусса, или нормальным распределением. Можно показать, что даже если сами ошибки не подчиняются этому закону, средние значения групп измерений описываются распределением, которое для очень больших групп приближается к нормальному [4]. Если принять, что результаты экспериментов соответствуют гауссовой кривой, то тогда по среднему отклонению можно определить стандартное отклонение, ибо, как нетрудно показать, [c.15]

Кривую нормального распределения часто называют гауссовской кривой распределения ошибок в честь немецкого математика Гаусса — одного из основателей статистической теории ошибок. [c.392]

Распределение скоростей, соответствующее этому асимптотическому решению, изображено на рис. 9.11. Примечательно, что по форме оно совпадает с кривой Гаусса для нормального распределения ошибок. Согласно еде- [c.176]

Статистическая обработка дает для каждого параметра закон распределения ошибок единичных замеров, близкий к нормальному распределению Гаусса (рис. 25, а—г). В частности, кривая распределения для частоты ударов свидетельствует о том, что около 50% всех замеров имеют погрешность менее 2 уд мин, т. е. 0,5%, что указывает на незначительную вариацию этого параметра. [c.63]

К этому виду относится кривая нормального закона распределения ошибок (кривая Гаусса) [c.203]

Однако, как было замечено Рейхардтом [67] и Сквайром [82], не следует придавать слишком большого значения этому совпадению. Хорошо известно, что использованные уравнения пограничного слоя относятся к параболическому типу, как и уравнение теплопроводности [31, гл. IIJ, и что любое такое уравнение типа уравнения диффузии дает асимптотически колоколообразное распределение функции первоначально сосредоточенного источника. Так, например [98, гл. XXII], профиль скорости, выведенный из соотношений (14.11а) и (14.116), пренебрежимо мало отличается от кривой ошибок Гаусса, полученной из обычного уравнения теплопроводности, как, например, в гл. XII, п. 5. [c.392]

Пояснение к таблице. Ошибки размеров всех производимых деталей подчиняются закону распределения Гаусса. В графе 6 дана величина поля допуска в зависимости от величины среднего квадратического отклонения ошибок размеров всех производимых деталей, а также в зависимости от величины среднего ква-дратическогоотклонения только ошибок деталей, признаваемых годными. Графа 2 определяет взаимное расположение кривой распределения и поля допуска. При fjL == О кривая распределения расположена симметрично относительно поля допуска, точки М иО совпадают. При н-5 > О вершина кривой распределения смешена относительно середины поля допуска в сторону возрастания размера а при < О — смещена в сторону убывания этого размера. Обеими графами полностью определяется поле допуска относительно кривой распре- [c.99]

Кривые аберраций в форме параболических зависимостей, которые мы рисовали до сих пор (см. рис. 6.6), справедливы только в рамках теории аберраций третьего порядка. Наличие аберраций высших порядков меняет форму кривых, причем задача оптика-вычислителя заключается в том, чтобы ати изменения были направлены в нужную Сторону, чтобы они компенсировали остаточные аберрации третьего порядка и друг друга. Расчеты по формулам аберраций пятого, а тем боле еще более высоких порядков, столь сложны, что ими никто не пользуется. Строгий тригонометрический расчет хода лучей, в основе которого лежит закон преломления Снеллиуса ( 1.1), позволяет построить графики аберраций и следы пересечения каждого из лучей с выбранной фокальной поверхностью, так называемые точечные диаграммы, включающие влияние аберраций всех порядков. Кривые аберраций реального объектива в процессе его изготовления, отличающиеся от расчетных из-за неизбежных ошибок изготовления, оптик-практик строит по результатам измерений последних отрезков разных зон объектива. Более того, опытный оптик может так ретушировать отдельные зоны той или иной поверхности объектива (зональная ретушь), чтобы уменьшить остаточную сферическую аберрацию объектива и увеличить концентрацию энергии в изображении точечного объекта. Посмотрим, какая форма кривой аберрации является оптимальной для визуальных и фотографических наблюдений. Сферическая аберрация двухлинзового ахромата должна быть наилучшим образом исправлена для наиболее эффективных лучей (Я.=0,5550 мкм для вмуального объектива и Я=0,4400 мкм для фотографического объектива). В этих же. тучах должна лежать вершина хроматической кривой вторичного спектра. Длч получения от визуального объектива максимального разрешения необходимо, чтобы в нем была наилучшим образом исправлена волновая аберрация. Она будет минимальна, если ход характеризующей ее кривой будет иметь вид, представленный сплошной кривой на рис. 6.15, а. Продольная сферическая аберрация оказывается исправленной для внешней зоны у = 0/2 = Я, а п.тос-кость наилучшей фокусировки, смещенной относительно плоскости Гаусса на величину Д, если точка А (точка пересечения графика продольной сферической аберрации с новой плоскостью фокусировки) находится приблизительно на зоне у = 0,5Н (рис. 6.15, б). В объективе, предназначенном для фотографических работ, необходимо добиваться минимального кружка рассеяния, т. е. минимальной угловой аберрации % (рис. 6.15, в). Этому соответствует слегка недоисправленная продольная сферическая аберрация. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...