Апоцентр орбиты

Из формулы (П1.34) следует, в частности, что в перицентре и апоцентре орбиты Уг = 0. [c.412]

Анализ формулы (П1.36) показывает, что V е [, тах ], причем Утш достигается в апоцентре орбиты, если он существует при а = тт [c.413]

Точка А эллиптической орбиты, наиболее удаленная от притягивающего центра, называется апоцентром орбиты спутника. Очевидно, что три точки А А, П всегда лежат на одной прямой. Перицентр и апоцентр спутника Земли обычно называют перигеем и апогеем, перицентр и апо- [c.58]

Апоцентр орбиты 276 - вращений трехмерная 84 [c.473]

Рис. 126. Использование атмосферы планеты для запуска спутника 1 — гиперболическая траектория подхода, 2 — орбита после прохода атмосферы, 3 — орбита после сообщения разгонного импульса в апоцентре орбиты 2.

Как следует из формулы (2.3.5), в перицентре и апоцентре орбиты радиальная составляющая скорости обращается в нуль. С помощью формул (2.3.9) — (2.3.12) можно установить связь между величинами скоростей и радиусами апсидальных точек [c.43]

Угол ф изменяется монотонно (если, конечно, с О). Точки на орбите, наименее удаленные от центра, называются перицентрами, а наиболее удаленные — апоцентрами. Орбита симметрична относительно прямых, проходящих через точку г=0 и перицентры (апоцентры). Уго Л Ф между направлениями на соседние апоцентры (перицентры) называется апсидальным углом. Орбита инвариантна относительно поворота на угол Ф. Если апсидальный угол [c.63]

Фиксируем теперь положение орбиты в плоскости движения спутника. Для этого удобно использовать угол (<о) между линией узлов и линией апсид (линия, соединяющая перицентр и апоцентр орбиты), который называется расстоянием перицентра от узла. Угол <о отсчитывается от О до 360° против часовой стрелки. Вместо угла и> иногда вводят долготу перицентра орбиты ( ) [c.171]

Ближайшая к фокусу точка эллиптической орбиты называется перицентром а наиболее удаленная от фокуса — апоцентром. Перицентр и апоцентр обозначены на рис. 123 буквами тг и а. [c.240]

Выделим дополнительно для эллиптической орбиты большую ось АР (линия апсид), где А — апоцентр, Р — перицентр а,Ъ — длины полуосей, с — фокусное расстояние. Величины а, 6, с с параметром р и эксцентриситетом связаны с помощью известных формул [c.195]

Фокальная, или главная, ось орбиты, имеющая одинаковое направление с вектором Лапласа, называется линией апсид. Точки пересечения этой линии с орбитой называются апсидами апсиды — это вершины конического сечения. Ближайшую к притягивающему центру апсиду называют перицентром, а наиболее удаленную — апоцентром. [c.411]

Найдем теперь расстояния от точки М до точки ш, т. е. от притягивающего центра до спутника, соответственно в перицентре и апоцентре, пользуясь уравнением орбиты (П1.28) [c.413]

В апоцентре (если орбита — эллипс) скорость спутника также направлена перпендикулярно к его радиусу-вектору и имеет наименьшее из возможных значений [c.62]

Правило рычага. В случае эллиптической орбиты скорости спутника в перицентре и апоцентре связаны с расстояниями этих точек от притягивающего центра (Гя и г ) следующей простой зависимостью [c.62]

В общем случае орбита не замкнута угол между последовательными перицентром и апоцентром дается интегралом [c.36]

Направления на перицентры и апоцентры определяются значениями угла V, соответствующими значениям величины т, кратным 2я и я. Поэтому разность значений V, соответствующих двум последовательным перицентрам (апоцентрам), дает смещение перицентра орбиты (апоцентра) за один оборот, т. е. за время Т. [c.331]

В общем случае точка орбиты, ближайшая к центру силы, называется перицентром, а наиболее удаленная — апоцентром. [c.436]

Если орбита есть парабола, то вторая ее вершина лежит в бесконечности, а поэтому для параболической орбиты апоцентр не рассматривается. Если орбита есть гипербола (кривая, состоящая из двух ветвей), то движение может происходить, конечно, только по одной ее ветви, а именно по той, фокус которой находится в начале координат. Вторая вершина гиперболы лежит на другой ее ветви и по этой причине апоцентр для гиперболы также не рассматривается ). [c.436]

Когда Уо = 0 (что следует рассматривать как предельный случай), орбита представляет собой отрезок прямой, один конец которого, совпадающий с началом координат, является перицентром, а другой конец — апоцентром. [c.482]

Так как окружность есть частный случай эллипса, то все формулы кругового движения мы можем получить из соответствующих формул эллиптического движения, полагая в последних эксцентриситет е равным нулю. Кроме того, так как направление вектора Лапласа (т. е. направление линии апсид орбиты) становится неопределенным, то понятия перицентра и апоцентра теряют смысл, а угловое расстояние перицентра от узла также становится неопределенным и его можно принять просто равным нулю. [c.501]

Если угодно, то любую точку круговой орбиты можно рассматривать, по желанию, и как перицентр, и как апоцентр. Ось абсцисс в орбитальной системе координат можно, следовательно, выбрать произвольно и проще всего принять за эту ось линию узлов. Тогда величина со будет равна нулю и круговая орбита будет полностью определена заданием четырех элементов, за которые примем величины [c.501]

Из уравнения (2.1.29) следует, что минимальное значение радиуса-вектора г достигается при и = 0 соответствующая этому значению г точка орбиты называется перицентром. В случае движения тела относительно Солнца перицентр называют перигелием, в случае движения тела относительно Земли — перигеем и т. д. Поскольку эта точка лежит на оси РоЕ, вектор Лапласа направлен в перицентр орбиты. Для ограниченных в пространстве движений при V — л радиус-вектор г достигает максимального значения. Соответствующая ему точка орбиты называется апоцентром. В случае движения тела относительно Солнца она называется афелием, а в случае движения тела относительно Земли — апогеем. Прямая, соединяющая апоцентр и перицентр, носит название линии апсид. [c.217]

Одно геометрическое изображение для случая во < 1 дано на рис. 106. Эллиптическая орбита точки Р неподвижна в неподвижной системе координат Sxy и касается двух окружностей окружности, радиус которой равен расстоянию перицентра Го = ао(1 — бо), и окружности, радиус которой равен расстоянию апоцентра / о = йо(1 + о)- [c.804]

Космический аппарат должен войти в верхние слои атмосферы таким образом, чтобы его скорость благодаря сопротивлению среды уменьшилась до эллиптической. Незначительный разгонный ракетный импульс в апоцентре полученной таким путем орбиты поднимет затем перицентр и выведет его из атмосферы, чтобы увеличить время существования спутника (рис. 126) (если перицентр будет поднят до высоты апоцентра, то окончательная орбита окажется круговой). [c.333]

Вернемся к анализу случая, когда параметр г принадлежит диапазону (5,2,14), и определим, какое из граничных значений радиуса апоцентра орбиты перелета (га = г или Га- оо) обеспечивает минимальное значение суммарного приращения скорости. Сравним потребные приращения скорости на двухимпульсный перелет по траектории типа Гоманна (га = г) и перелет по предельной биэллиптической траектории (Га- оо), [c.153]

Будем также полагать, что расстояние апоцентра орбиты спутника мало по сравнению с расстоянием между центральным телом и возмущающим. Пусть изменения элементов орбиты спутника за один его оборот малы. В этом случае оскулирующая орбита спутни- [c.410]

Средние движения Титана (самого массивного спутника Сатурна) и Гипериона относятся друг к другу примерно как 4 3. При этом линия соединения спутников колеблется с амплитудой 36 относительно направления в апоцентр орбиты Гипериона. [c.268]

Итак, предварительные исследования позволили сделать важный вывод о принципиальной возможности использования двигателей, расположенных на ГК Прогресс-М — СКД и ДПО — для сообщения тормозных импульсов небольшой величины. Учитывая имеющиеся ограничения по времени непрерывной работы двигателя, нетрудно подсчитать, что при работе СКД в течение 300 с можно затормозить ОК лишь иа 6...6,5 м/с, а при работе 8 ДПО в течение 400 е — на = 3 м/с. Укажем, что уменьшение скорости торможения в апоцентре орбиты ОК Мир иа ДУ = 1 м/с приводит к понижению высоты перипентра на [c.513]

Блп/кайшая к фокусу точка эллиптической орбиты пазывается перицентром, а папболее удаленная от фокуса — апоцентром. Перицентр и апоцентр обозначены па рис. 123 буквами л и а. [c.202]

Точка В — апоцентр переходной орбиты (рис. 4.2.3). В ней приложен импульс ыг- Значение скорости в точке В после приращения скорости Укр2=и +Мг, где икр2= [c.135]

Траектория движущейся точки называется ее орбитой точка орбиты, наименее удаленная от притягивающего центра, называется перицентром, а наиболее удаленная апоцентром (в случае Земли эти точки называются перигеем и апогеем, в случае Солнца — перигелием и афелием, в случае Луны — перисе- [c.272]

Каждый из лучей, ведухцих иэ центра в апоцентр или в перицентр, является осью симметрии орбиты. [c.36]

Если случайно окажется, что гипербола касается круговой орбиты, то нам повезло, и можно воспользоваться одноимпульсным переходом в точке касания. Если гипербола пересекает круговую орбиту, то пригоден двухимпульсный маневр, показанный на рис. 123, но теперь уже не приходится выбирать перицентр поближе к планете, так как гипербола задана заранее. Если же перицентр А гиперболы 1 (рис. 124) расположен выше круговой орбиты 3, то следует в нем дать тормозной импульс настолько большой, что перицентр гиперболы станет апоцентром эллипса перехода 2, перицентр же эллипса 2 будет лежать на орбите 3. Здесь дополнительный тормозной импульс переведет космический аппарат на круговую орбиту 3. Можно, конечно, перейти с гиперболы 1 на орбиту 3, воспользовавшись другими орбитами перехода, не ка-саюш,имися, а пересекаюш,ими гиперболу 1 или орбиту 3, но при этом потребуется больший расход топлива. Выгоднее всего сообщать импульсы скорости в точках апсид гиперболы и эллипса перехода. [c.332]

Случай IV. Пусть не задана ни линия входа в сферу действия, ни круговая орбита, на которую нужно вывести космический аппарат. Тогда нужно направить гиперболу, как можнэ ближе к планете, сообщ,ить в перицентре тормозной импульс, вывести тем самым аппарат на эллипс перехода и в апоцентре этого эллипса со- [c.332]

Первые искусственные спутники были выведены на околомар-сианские орбиты в 1971 году 14 ноября — американский аппарат Маринер-9 (высота перицентра 1390 км, апоцентра 17 920 км, наклонение 64,28°, период обращения 12 ч 34 мин, тормозной импульс [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...