Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Потенциальное поле. Потенциальная энергия

Потенциальное поле. Потенциальная энергия  [c.58]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ПОЛЕ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ 59  [c.59]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ПОЛЕ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ 61  [c.61]

Динамика многофазных систем включает рассмотрение межфазных процессов обмена количеством движения, энергией, массой и зарядом независимо от того, влияет или нет на данный процесс наличие потенциального поля.  [c.15]

СИЛОВОЕ ПОЛЕ. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ПОЛЕ И СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ  [c.190]


Потенциальная энергия системы в любом данном ее положении равна сумме работ сил потенциального поля, приложенных к ее точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.  [c.191]

Таким образом, при движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной.  [c.198]

Если система консервативна, т. е. если движение происходит в стационарном потенциальном поле с потенциальной энергией П, то  [c.80]

Если функция (1), удовлетворяющая условиям (2), существует, то говорят, что движение системы происходит в потенциальном поле с силовой функцией (1) и с потенциальной энергией  [c.258]

Работа силы поля при перемещении материальной точки в потенциальном поле равна разности потенциальных энергий начального и конечного положений точки  [c.331]

Сила, действующая в потенциальном поле, направлена по нормали к эквипотенциальной поверхности в данной точке в сторону убывания потенциальной энергии.  [c.331]

Потенциальная энергия точки в потенциальном поле задана выражением П = 6> 3 — — 2г (П — в джоулях X, у, г — в метрах). Как направлен вектор силы F, действующей на точку, в положении, определяемом координатами (0 0 1м)  [c.135]

Работа потенциальной силы. Потенциальная энергия. Пусть мы имеем потенциальное силовое поле. Тогда элементарная работа  [c.340]

Устойчивость равновесия точки в потенциальном силовом поле. Теорема об изменении кинетической энергии дает возможность определить достаточное условие устойчивости равновесия материальной точки в потенциальном поле сил.  [c.348]

Задачу о брахистохроне можно поставить шире, т. е. искать брахистохрону для потенциального поля сил, определяемого силовой функцией и (х, у, z). В этом случае имеем интеграл энергии  [c.420]

Равенство (244) вместе с предыдущим равенством позволяют выяснить физическую сущность этого понятия потенциальная энергия материальной точки, находящейся в каком-либо данном положении, равна работе силы потенциального поля при переходе точки из данного положения в нулевое.  [c.394]

Закон сохранения механической энергии. При движении материальной На материальную частицу, находящуюся частицы под действием силы в потенциальном поле, действует сила  [c.396]


Это равенство называют интегралом кинетической энергии. Оно показывает, что изменение кинетической энергии материальной частицы, движущейся в потенциальном поле, равно изменению силовой функции, не зависит от пути материальной частицы, а зависит лишь от ее начального и конечного положений в потенциальном поле.  [c.396]

Несколько слон нее определить потенциальную энергию, потому что система находится в потенциальном поле силы тяжести и в потенциальном поле упругости балки и полная потенциальная энергия П = П] + П,. Потенциальная энергия системы в поле силы тяжести  [c.439]

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции  [c.241]

При движении материальной частицы под действием силы потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий частицы остается постоянной.  [c.241]

В потенциальном поле и занимает положение, при котором потенциальная энергия П минимальна (а следовательно, силовая функция IJ максимальна), то система находится в устойчивом равновесии, т. е., будучи незначительно выведена из этого положения, она стремится вернуться к нему, совершая около него малые колебания  [c.243]

Колеблющиеся материальные системы обычно являются консервативными, т. е. колебания происходят в потенциальном поле, поэтому уравнение Лагранжа удобно писать в форме (231) или (232), для чего необходимо подсчитать потенциальную энергию системы.  [c.265]

Потенциальная энергия пол- Потенциальная энергия. Потен-  [c.268]

Если на твердое тело действуют силы потенциального поля, то первым интегралом будет, справедливый в этом случае, закон сохранения механической энергии  [c.181]

В случае потенциального силового поля наряду с силовой функцией можно ввести другую функцию, характеризующую запас энергии в данной точке поля, — потенциальную энергию в этой точке (рис. 246) пли потенциальную энергию материальной точки в рассматриваемой точке силового поля. ,  [c.308]

Потенциальная энергия для случая стационарного потенциального поля зависит от времени только через координату д.  [c.401]

Обобщённый импульс в аналитической динамике выражается через функцию Лагранжа или через кинетическую энергию. 2. Каждому бесконечно малому преобразованию, вызывающему изменение лагранжиана, соответствует постоянная движения стационарной механической системы в потенциальном поле сил.  [c.97]

В таком поле потенциальная энергия частицы U=—а/р, где а— постоянная, р — расстояние от центра поля. Рассмотрим случай, когда а>0, т. е. сила, действующая на частицу массы т, направлена к центру поля (притяжение). Какой вид будет иметь траектория частицы в полярных координатах р(ф), если при ф = 0 р(0)=ро, а скорость частицы перпендикулярна радиусу-вектору и равна Vo (рис. 3)  [c.239]

Работа, выполненная силами потенциального поля на некотором перемещении MN материальной точки, равна уменьшению потенциальной энергии на этом перемещении. Соответственно этому, а также непосредственно из формулы (IV. 125) имеем  [c.378]

Равенство (IV. 131) позволяет наглядно представить физический смысл потенциальной энергии поля. Как вытекает из формулы (IV. 131), увеличению кинетической энергии соответствует уменьшение потенциальной. Следовательно, потенциальная энергия при заданной величине к характеризует способность сил поля активно выполнять работу, изменяя при этом кинетическую энергию материальной точки.  [c.379]


При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной  [c.37]

Т. е. в этом случае работа силы не зависит от кривой, по которой перемещается точка М, а зависит лишь от начального и конечного ее полож ений. При изучении движения материальной точки в силовом потенциальном поле весьма большое значение имеет понятие потенциальной энергии. Потенциальная энергия материальной точки представляет собой особый вид энергии, которым обладает точка, находящаяся в силовом потенциальном поле. Потенциальная энергия П равна работе, которую совершила бы сила ноля при перемещении точки ее приложения из данного положения М (х, у, г) в положение 2 ° ), принятое за нулевое, т. е.  [c.298]

Теорема Лежен Дирихле. Отметим интерес-"ь,е свойства равновесия еха и.ес х циальном поле, при которых систем В потенциальном поле потенциальная энергия си- 1) если система находится в покое  [c.400]

Если движение происходит в потенциальном поле, надо не вычислять обобщенные силы, а составить выражение для потенциальной энергии системы, и затем, используя формулы (8), подставить в него декартовы координаты точек как функции новых координат. После этого надо найти кинетическую энергию так, как это было указано выше, и, снова выразив декартовы координаты и их производные через новые координаты, выписа1ь лагранжиан, т. е. разность кинетической и потенциальной энергий. Найденный таким образом лагранжиан подставляется в уравнения (29).  [c.134]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат.  [c.293]

Во всех предыдущих параграфах данной главы мы рассматривали движение системы в потенциальном поле, но не требовали, чтобы поле это было стационарным. Именно поэтому мы предполагали, что лагранжиан, гамильтониан и иные функции, встречавшиеся нам по ходу изложения, могут зависеть явно от времени. В этом смысле изложенный выше материал охватывал движения в нестационарных потенциальных полях и, в частности, движение в потенциальном поле системы, имеющей механические реономпые связи. Для случая, когда система натуральна, связи склерономны и поле стационарно, т. е. когда потенциальная функция не зависит явно от времени, выше было установлено лишь то, что гамильтониан совпадает с полной энергией системы. Отправляясь от этого факта, мы ввели понятие обобщенно консервативной системы как такой гамильтоновой системы, в которой гамильтониан не зависит явно от времени, а сам гамиль-  [c.325]

Записанный так интегральный инвариант Пуанкаре — Картана для консервативных систем отличается от интегрального И11ва-рианта в общем случае движения в потенциальном поле в трех отношениях во-первых, суммирование в первом члене ведется не от единицы до л, а от двух до п во-вторых, вместо гамильтониана Я в этом выражении стоит функция К, которая получилась, когда интеграл энергии (136) был разрешен относительно импульса Pi (см. выражение (138)) в-третьнх, роль t играет теперь <7i. Таким образом, воспользовавшись тем, что для консервативных и обобщенно консервативных систем гамильтониан не зависит явно от времени, мы исключили время из выражения интегрального инварианта Пуанкаре — Картана. Теперь совершенно так же, как в общих случаях движения систем в потенциальном поле из интегрального инварианта Пуанкаре — Картана следуют канонические уравнения Гамильтона, для консервативных и обобщенно консервативных систем из интегрального инварианта (139) следуют уравнения  [c.328]

Таким образом, если материальная частица движется в потенциальном поле под действием сил этого поля, то во всякое мгновение при всяком положении частицы сумма ее кинетической и потенциальной энергий есть величина постоянная. Равенство (247) выражает закон сохранения механической энергии и имеет применение в тех случаях, если на частицу не действуют никакие силы, кроме сил потенциального поля. Поэтому потенциальные поля называют также консервативными (от лат. onservativus — сохраняющий).  [c.396]



Смотреть страницы где упоминается термин Потенциальное поле. Потенциальная энергия : [c.298]    [c.192]    [c.326]    [c.153]    [c.400]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика Часть 2  -> Потенциальное поле. Потенциальная энергия



ПОИСК



Движение материальной точки в потенциальном поле. Закон сохранения энергии

Движение системы в потенциальном силовом поле. Закон сохранения энергии

Добавление Когда можно говорить о потенциальной энергии в поле сил

Закон изменения импульса системы. Закон изменения момента импульса систеЗакон изменения кинетической энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц Закон сохранения полной энергии. Уравнение Мещерского. Теорема вириала Движение свободной частицы во внешнем поле

Закон сохранения механической энергии материальной точки и механической системы при движении в потенциальном силовом поле

Инерциальные системы отсчета. Силы в механике. Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Приближение внешнего поля Импульс, момент импульса, потенциальная энергия. Законы изменения динамических переменных

Математический критерий потенциальности силового поля и вычисление потенциальной энергии

Поле потенциальное

Потенциальная энергия в однородном поле 73 и далее

Потенциальная энергия в поле переносной силы инерции

Потенциальная энергия силового поля

Потенциальное силовое поле. Закон сохранения механической энергии

Потенциальные силы Потенциальная энергия материальной точки в силовом поле

Работа силы Потенциальная энергия материальной точки в силовом поле

Работа силы. Потенциальные силовые поля. Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения энергии

Силовое поле. Потенциальная энергия

Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия

Силовое поле. Потенциапьное силовое поле и силовая функция Потенциальная энергия

Сохранение механической энергии материальной точки при движении в потенциальном силовом поле

Энергия потенциальная



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте