Сложение независимых волн

Сложение независимых волн [c.43]

Можно показать, что при сложении независимых волн параметры Стокса суммарной волны представляют собой соответствующие суммы параметров Стокса отдельных независимых слагаемых. Этот факт используется в дальнейшем при выводе общего уравнения переноса излучения. [c.43]

Анализ ближней зоны или зоны Френеля должен применяться в тех случаях, когда голограмма формируется в плоскости, где происходит сложение сферических волн, исходящих из различных точек объекта, независимо от того, является ли опорная волна плоской или сферической (см. 2.2 и 4.1 т. 1 настоящей книги). В микроскопии встречается один специальный случай голограммы Френеля, когда увеличенное изображение объекта оказывается в плоскости фотопленки [2]. Применение голограммы сфокусированного изображения сводит к минимуму требования к пространственной когерентности восстанавливающей волны. Голограммы сфокусированного изображения можно освещать ярким протяженным источником. Однако в плоскостях, не совпадающих с плоскостью изображения, разрешение восстановленного изображения будет ухудшаться. Цветовая дисперсия и размытие приводят к разрушению изображения (см. гл. 6, т. 1 настоящей книги). [c.627]

Более последовательной является трактовка, когда любая разновидность колебаний дисков рассматривается как сложение независимых фазовых волн, возникающих соответственно определенным условиям. [c.333]

Поскольку весь рассеивающий объем V состоит из большого числа микроскопических объемов и, то суммарное поле рассеяния складывается из полей, создаваемых этими объемами. Рассеяние отдельными малыми объемами v можно считать независимым для газа, если линейные размеры этих объемов велики по сравнению с радиусом межмолекулярного взаимодействия ( 10 см) и малы по сравнению с длиной волны возбуждающего света ( 10 см). В этом случае вычисление рассеяния во всем объеме V сводится к сложению интенсивностей рассеяния от объемов v. Исходя из выражения (13.5), имеем [c.312]

Закон независимости световых пучков, упомянутый в 1, означает, что световые пучки, встречаясь, не воздействуют друг на друга. Зто положение было ясно сформулировано Гюйгенсом, который писал в своем Трактате Одно из чудеснейших свойств света состоит в том, что, когда он приходит из разных н даже противоположных сторон, лучи его производят свое действие, проходя один сквозь другой без всякой помехи. Этим вызывается то, что несколько зрителей могут одновременно видеть через одно и то же отверстие различные предметы Сам Гюйгенс прибавляет, что этот вывод нетрудно понять с точки зрения волновых представлений. Он является следствием принципа суперпозиции (см. 4), в силу которого световой вектор одной световой волны просто складывается с вектором другой волны, не испытывая никакого искажения. При этом, однако, возникает следующий вопрос. В силу принципа суперпозиции при сложении векторов отдельных волн может получиться волна, амплитуда которой равна, например, сумме амплитуд складывающихся волн. А так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующей волны не будет, вообще говоря, равна сумме интенсивностей складывающихся волн, ибо квадрат суммы нескольких величин не равен сумме их квадратов. Обычный же опыт показывает, что освещенность, создаваемая двумя или несколькими световыми пучками, представляется простой суммой освещенностей, создаваемых отдельными пучками. Таким образом, обычные экспериментальные факты кажутся на первый взгляд противоречащими волновым представлениям. [c.62]

Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, Е том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и Tf M же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89]

Наличие потенциалов продольного и поперечного обтекания позволяет путем простого сложения решений получить обтекание тонкого тела при любом угле атаки а, а затем и вычислить коэффициенты подъемной силы и сопротивления. Опуская вычисления ), укажем лишь, что коэффициент подъемной силы оказывается равным Су = 2а, а к коэффициенту сопротивления в продольном обтекании, который может быть вычислен по (171), от поперечного обтекания присоединяется еще член i = называемый коэффициентом индуктивного сопротивления. Эти результаты, выражающие независимость коэффициентов с,, и j. от формы тела, имеют весьма приближенный характер и не могут конкурировать с более точными теориями, отличающимися от только что изложенной теории Кармана в первую очередь тем, что в них принимается во внимание наличие головной ударной волны на носовой части тела, а в случае тела вращения с заостренным носком — наличие конического присоединенного скачка уплотнения (см. далее 72). [c.332]

Анализ совместности получающейся из (4.3), (4.4) переопределенной системы уравнений, хотя ряд промежуточных интегралов можно получить достаточно легко, весьма сложен. Несмотря на то что класс решений вида (4.1) является более общим, чем реше ния (3.4), тем не менее из за дополнительных ограничений (4.2), сужающих этот класс, решения вида (3.4) уже не вкладываются в него. Вопрос о содержательности вложения в класс (4.1), (4.2) течений типа бегущих волн в общем случае остается открытым. Приве дем пример, показывающий, что класс тройных волн типа (4.1), (4.2) непуст и обладает произволом по меньшей мере в пять функций одного аргумента и одну функцию от двух независимых переменных. [c.203]

В отличие от параметрического усиления здесь даже при сильных нелинейностях нет режима экспоненциального нарастания слабых волн oi и соз. В пренебрежении поглощением, когда Xi = Хзт суммарное число фотонов на частотах соi и соз остается постоянным. По мере распространения в глубь нелинейной среды энергия периодически перекачивается из oi в соз ц назад. Величины нелинейностей и накачки (параметр i ) влияют лишь на частоту этих колебаний. Такое отличие эффектов параметрического усиления и сложения частот легко объяснить на квантовом языке. В самом деле, получение кванта частоты соз требует исчезновения кванта oi и наоборот, независимо от числа [c.43]

До записывающего звена эта волна распространяется, не меняя своих параметров, несмотря на то, что ее фронт перекрещивается с фронтами волн, проходящих по другим каналам, и фронтом опорной волны. В плоскости регистрации эта волна складывается с опорной. Получившаяся интерференционная картина записывается на светочувствительном материале, образуя голограмму. В такой записи сигнал характеризуется амплитудой, по которой можно определить амплитуду волны, исходящей от элемента объекта. Принадлежность волны к данному каналу определяется функцией, отражающей распределение частот по плоскости голограммы. Каждому каналу в окрестности некоторой точки голограммы соответствует своя пространственная частота, определяемая углом между направлениями распространения сигнальной и опорной волн. Независимость каналов (хотя и неполная) определяется независимостью различных пространственных частот, сохраняющейся при сложении составляющих функций с этими частотами. [c.58]

Во многих областях физики, и в частности в оптике, приходится иметь дело с комплексными случайными переменными, представляющими собой сумму многих малых элементарных комплексных вкладов. В роли таких комплексных чисел часто выступают фазоры, характеризующие амплитуду и фазу возмущения монохроматической или квазимонохроматической волны. Комплексное сложение многих малых независимых фазоров выполняется, например, прп вычислении полной комплексной амплитуды волны, которая формируется при рассеянии на совокупности [c.50]

Граничным условиям должны независимо удовлетворять две простые гармонические компоненты, сдвинутые друг относительно друга на четверть волны. Следовательно, из каждого уравнения (25) и (27) после отделения членов, содержащих sin ,- и os i, получается два уравнения (так что всего их восемь). Путем простого сложения и вычитания можно исключить постоянные Li, Mi, Ni, так что в результате получатся четыре уравнения с известными параметрами для функций е,(/) и у (0- [c.95]

Название групповая скорость подчеркивает то обстоятельство, что эта скорость проявляется при распространении группы волн , т. е. импульса конечной длительности, содержащего несколько полных периодов колебаний. Согласно теореме о двойном интеграле Фурье, такую группу можно представить в виде бесконечной суммы гармонических составляющих, заполняющих непрерывный спектр частот от О до оо. Если группа распространяется в недиспергирующей среде, то все гармонические составляющие, независимо от своей частоты, распространяются с одинаковыми скоростями, проходят одинаковые пути и при сложении элементарных колебаний в месте приема воссоздают импульс первоначальной формы. Группа волн в этих условиях распространяется, не претерпевая искажений. В диспергирующей среде, наоборот, гармонические составляющие распространяются с различными скоростями и при сложении в месте приема образуют импульс, форма которого отлична от первоначальной, т. е. возникают искажения формы передаваемого сигнала. [c.216]

Голограмма образуется в светочувствительном материале (фотопластинке или фотопленке) в процессе его экспонирования в голографическом световом поле и дальнейшей фотохимической обработки. Голографическое световое поле образуется в результате когерентного сложения опорной волны света, направляемой непосредственно от лазера, и объектной волны, отраженной от объекта, освещенного тем же лазером. Возникающая интерференционная картина регистрируется в виде голограммнрй структуры. При этом каждый малый элемент фотоматериала регистрирует интенсивность объектных лучей света, падающих на этот элемент, независимо для каждого направления в виде изменения оптической плотности и показателя преломления слоя. Зарегистрированная в слое голограмма обладает свойствами дифракционной решетки. [c.11]

Опыт показывает, что когда два независимых источника света, например две свечи, или даже два различных участка одного и того же светящегося тела посылают световые волны в одну область пространства, то мы не наблюдаем интерференции и констатируем сложение интенсивностей. После изложенного в предыдущих параграфах мы не можем, конечно, считать результаты такого опыта доказательством несостоятельности волновых представлений о свете. Отсутствие устойчивой (наблюдаемой) интерференционной картины может обозначать только, что наши источники не посылают когерентных волн. Это означает, следовательно, что посылаемые источниками волны — немонохроматические (см. 12). То обстоятельство, что даже с наилучшими в смысле монохроматичности источниками (свечение разреженных газов) мы не можем получить интерференции от независимых источников, есть доказательство того, что ни один источник не излучает строго монохроматического света. Сказанное относится ко всем нелазерным источникам света. [c.69]

Поляризация световых волн определяется вектором электрического поля Е(г, /) в фиксированной точке пространства г в момент времени t. Поскольку вектор электрического поля монохроматической волны Е изменяется во времени по синусоидальному закону, колебания электрического поля должны происходить с определенной частотой. Если предположить, что свет распространяется в направлении оси Z, то вектор электрического поля будет располагаться в плоскости XJ. Поскольку X- и/-составляющая вектора поля могут колебаться независимо с определенной частотой, сначала следует рассмотреть эффекты, связанные с векторным сложением этих двух осциллирующих ортогональных составляющих. Задача о сложении двух независимых ортогональных колебаний с некоторой частотой хорошо известна и полностью аналогична задаче о классическом движении двумерного гармонического осциллятора. В общем случае такой осциллятор движется по эллипсу, который отвечает не-сфазированным колебаниям х- и -составляющих. Существует, конечно, много частных случаев, имеющих больщое значение в оптике. Мы начнем с рассмотрения общих свойств излучения с эллиптической поляризацией, а затем обсудим ряд частных случаев. [c.64]

Суперпозиция векторов поля волны. Напряженность электрического поля и магнитная индукция равны соответственно сумме напряженностей и магнитных индукций всех полей в данной точке независимо от их происхождения. В частности, эти поля могут принадлежать плоским электромагнитным волнам всевозможньк частот и направлений распространения. Однако полученная в результате сложения полей совокупность электрического и магнитного.полей, вообще говоря, не составляет бегущую электромагнитную волну, даже если слагаемые поля принадлежат к бегущим электромагнитным волнам. [c.33]

Л. И. Мандельштам в 1907 г. указал, что если бы все (одинаковые) малые пространственно неподвижные объемчики б/У содержали одинаковое число молекул, то излучаемые ими вторичные волны были бы когерентны, независимо от того, движутся в них молекулы или нет. При сложении напряженносхей полей таких волн происходило бы интерференционное гашение их во всех направлениях, за исключением направления падающей волны. [c.604]

Когерентные световые волны создавались и раньще, в долазерный период, но это осуществлялось, с помощью специальных оптических устройств. Простейший способ получения интерференционной картины изображен на рис. 11. В точке А находится обычный источник света. Перед ним поставлен экран / с узкими щелями а и б. Они становятся новыми источниками света, распространяющегося во всех направлениях. Однако эти вторичные источники не независимы, они связаны историей своего происхождения, когерентны. В результате сложения волн, исходящих от источников а и б, на экране 2 образуется совокупность интерференционных полос, поочередно светлых и темных. [c.28]

Из структуры выражения (2.78) следует, что синтез (импульсного) поля кратных волн сводится к двум матричным перемножениям, включающим скалярные перемножения и сложения (в частотной области) или свертки и сложения во временной области. Оператор к в обобщенной форме представляет собой функцию рассеяния (вниз) подходящего снизу волнового поля системой, включающей границу вода-воздух, дно (при малой глубине) и низкоскоростной, сильно поглощающий придонный слой, в идеальном случае отсутствия воздуха и акустически прозрачного дна К -/есть независимая от угла выхода единичная (диагональная) митрица, описывающая коэффициент отражения (вниз) от свободной поверхности. [c.75]

С помощью таких наблюдений можно изучить физические свойства верхней части разреза и установить форму возбуждаемой волны по кинематическим и динамическим признакам определить мощность ЗМС и ее подошву, а по форме волны определить значение частотного коэффициента д. В зоне наложения волны-спутника на прямую волну во максимальному значению амплитуды и минимальному количеству фаз суммарной волны определяют место синфазного сложения. Кроме того, проводят независимый контроль определения места синфазного сложения,(равного 1/4 длины возбуждаемой волны под отражающей границей) расчетным путем по видимшу периоду прямой проходящей волны, наблюденной во внутренней точке среды, и пластовой скорости, полученной по разностнсму годографу. [c.15]

С квант, точки зрения излучение нелазерных источников света складывается из фотонов, испускаемых независимо отд. ч-цами, причём их испускание происходит спонтанно, в произвольных направлениях, в случайные моменты времени, а длина волны, возникающей при сложении множества актов испускания, не имеет точно определённого значения и лежит в пределах, зависящих от разброса индивидуальных св-в излучающих микросистем (см. Спонтанное излучение, Источники оптического излучения). Действие Л. основано на вынужденном испускании фотонов под действием внешнего электромагнитного поля (см. Квантовая электроника). [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...