Моменты сил, действующих на спутник

В предлагаемой работе, содержащей одиннадцать глав и два приложения, изучаются эффекты вращательного движения искусственных космических объектов и рассмотрены некоторые смежные задачи. Глава 1 посвящена в основном анализу моментов сил, действующих на спутник. Рассмотрены гравитационные моменты как в центральном ньютоновском поле сил, так и, согласно 63], при отклонении поля от центрального. Моменты аэродинамических сил давления и трения выводятся при определенных упрощающих предположениях упрощения введены и при рассмотрении моментов от взаимодействия магнитного поля спутника с магнитным полем Земли предлагаются аппроксимирующие выражения для диссипативных моментов сил, вызываемых вихревыми токами в металлической оболочке спутника. Следуя [41], рассматриваются и аппроксимируются моменты сил светового давления. [c.11]

АНАЛИЗ МОМЕНТОВ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СПУТНИК [c.17]

МОМЕНТЫ сил, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СПУТНИК [ГЛ. I [c.26]

Рассмотрим влияние а вращение спутника его собственного магнитного поля с постоянным вектором / магнитного момента, направленного по оси симметрии спутника, а также влияние намагничивания оболочки. Моменты сил, действующие на спутник, определяются формулами (1.4.1) — (1.4.4) главы 1. Можно написать силовую функцию V, действие которой на спутник вызывает эти моменты сил. Оказывается, что [c.290]

Рассмотрим вековые эффекты во вращении спутника, вызываемые влиянием вихревых токов, возникающих при вращении спутника в магнитном поле Земли. Моменты сил, действующих на спутник, примем в виде [c.297]

Моменты сил, действующих на спутник [c.762]

В наших рассуждениях мы исходили из того, что сила притяжения спутника к притягивающему центру определяется по формуле вида F = fMm/r , В истории механики высказывалось мнение, что эта формула может быть уточнена. Однако каким бы ни был закон непрерывного изменения силы, действующей на спутник и проходящей в каждый момент времени через притягивающий центр, все равно движение спутника будет плоским и будет верен интеграл площадей. Это становится ясным, если заметить, [c.51]

Проведем оценку величин моментов различных сил, действующих на спутник [96]. Будем оценивать максимальные значения моментов гравитационных Mg, аэродинамических Ма, магнитных Мя, сил светового давления Мс для спутника Земли, имеющего следующие характеристики коэффициент аэродинамического момента [c.55]

Момент аэродинамических сил. С достаточной" для многих астродинамических задач точностью момент аэродинамических сил, действующих на спутник, можно принять равным [c.763]

Силы и моменты, действующие на спутник произвольной формы. Величина рс светового давления на расстоянии Н от центра Солнца дается формулой [c.52]

Рис. 7. Моменты сил светового давления Мс и гравитационных действующих на спутник

Из справедливости закона площадей для наблюдаемой траектории вытекает, что сила, действующая на звезду — спутник, не дает момента относительно прямой 8Т так как это справедливо для всех двойных звезд и никак не может зависеть от положения Земли относительно двойной звезды, то естественно считать, что на звезду — спутник действует сила, всегда проходящая через главную звезду, т. е. центральная сила. В таком случае истинная траектория — тоже плоская кривая и тоже эллипс, ибо параллельная проекция эллипса на любую плоскость является также эллипсом при этом центр истинной траектории проектируется в центр наблюдаемой, а для фокуса это уже не имеет места. [c.286]

Спутник, стабилизируемый на орбите с помощью гироскопа, подшипники оси ротора которого установлены непосредственно в его корпусе, показан на рис. 1.5. Ротор 1 гироскопа относительно корпуса 5 имеет одну степень свободы — вращение вокруг оси с угловой скоростью Qz- Ротор 1 гироскопа приводится во вращение вокруг оси Oz с помощью электродвигателя 2, 3, установленного в кожухе 4 гироскопа. Гироскоп вместе со спутником имеет три степени свободы. При разгоне ротора гироскопа корпус спутника необходимо удерживать от вращения вокруг оси 0Z, например, с помощью жидкостно-реактивных двигателей 6, развивающих силу тяги Р, действующую на плече L, и образующую пару сил PL и момент, вектор которого направлен по оси Oz. В процессе разгона ротора 1 гироскопа момент реакции электродвигателя [c.16]

В дальнейшем предполагаем, что на спутник действуют лишь силы ньютоновского притяжения к неподвижному центру (исследование возмущенного движения под действием любых других моментов проводится аналогична). Момент этих сил с точностью до величин порядка ajR где а - максимальный линейный размер спутника R — текущий радиус орбиты, определяется выражением [c.99]

Стабилизация на Солнце моментами сил светового давления. Рассмотренные в главе I моменты сил светового давления могут стабилизировать спутник по направлению на Солнце. Рассмотрим, например, космический аппарат, движущийся по орбите вокруг Солнца. Будем считать, что возмущения в орбите пренебрежимо малы и орбита является круговой. Момент, действующий на такой спутник Солнца, примем в виде (1.5.6), (1.5.7) и рассмотрим плоское движение спутника под действием этого момента. Уравнение плоских колебаний имеет вид [c.143]

Рис. 6. Моменты сил, действующих на спутник Земли, в зависимости от высоты Н орбиты — гравитационный момент Ма — аэродинамический момент — момент магнитных сил Мс — момент сил светового давления — момент от воздействия микрометеоритов.

Моменты сил, действующие на спутник. Исследование движения спутника около центра масс обычно предполагает известной зависимость моментов сил, действующих на спутник, от его положения и скорости вращения. Эти моменты в общем случае сложным образом зависят от конфигураций спутника, распределения масс, свойств материала, из которого изготовлен спутник, и физических свойств окружающего спутник пространства. Поэтому вычисление моментов сил представляет самостоятельную, достаточно сложную задачу. Этой задаче уделено много внимания в работах В. В. Белецкого (1958—1959, 1963, 1965), Г. И. Дубошина (1958), А. А. Карымова (1962), А. И. Лурье (1962—1963), [c.288]

Так как измерения проводятся с некоторыми ошибками, то естественным подходом к определению ориентации является статистическая обработка измерений. Если на фиксированный момент времени приходится достаточное количество разнообразных измерений, то это позволяет определить ориентацию локальным способом, ничего не зная заранее о движении спутника около центра масс. Но обычно достаточное количество измерений рассредоточено по значительному интервалу времени. В этом случае ориентацию можно определить лишь интегральным способом, используя всю сумму информации для построения какой-то модели движения. В связи с этим велика роль моделей движения спутника около центра масс. В качестве такой модели можно брать невозмущенное движение, дифференциальные уравнения движения и т. п. Алгоритмы статистической обработки информации обычно являются итерационными. Поэтому большую роль играют методы получения нулевого приближения к движению спутника. Это нулевое приближение обычно получается из той же информации, которая в дальнейшем участвует в статистической обработке. Параллельно с определением ориентации возможно определение моментов сил, действующих на спутник. Разработке методов определения ориентации и определению ориентации ряда советских искусственных спутников посвящены работы В. В. Белецкого (1961, 1965, 1967), В. Н. Боровенко (1967), Ю. В. Зонова (1961), В. В. Голубкова (1967), Г. Н. Крылова (1962), Э. К. Лавровского (1967), С. И. Трушина (1967), И. Г. Хацкевича (1967) и другие, среди которых отметим работы, посвященные определению некоторых параметров вращения и ориентации спутников по оптическим наблюдениям за изменением их яркости (В. М. Григоревский, 1961, 1963). [c.295]

На высотах менее 600 км от Земли плотность атмосферы относительно велика, поэтому аэродинамические силы, действующие на спутник, не являются пренебрежимо малымц и могут быть использованы для создания управляющих моментов. Если центр давления аэродинамических сил не совпадает с центром масс спутника, то появляется аэродинамический момент, который может быть использован для ориентации и стабилизации спутников. [c.41]

Искусственный спутник обладает естественной устойчивой аэродинамической стабилизацией только в том случае, когда центр давлетия аэродинамических сил, действующих на спутник, находится позади центра масс, если смотреть по направлению полета. В этом случае аэродинамический момент стремится вращать аппарат так, чтобы вектор, проведенный из центра давления в центр масс, совпадал по направлению с вектором скорости движения центра масс спутника. При прочих равных условиях аэродинамический момент тем больше, чем дальше центр давления отстоит от центра масс спутника. С целью увеличения аэродинамических сил и удаления центра давления от центра масс спутника применяются аэродинамические стабилизаторы специальной формы. [c.41]

Если спутник обладает собственным магнитным полем с магнитным моментом /, то действующий на спутник момент сил, как видно из (1.4.1), будет равен нулю, если вектор / параллелен вектору напряженности Н внешнего магнитного поля. Отсюда следует принципиальная возможность ориентировать и стабилизировать спутник относительно магнитного поля Земли, подобно тому как ориентируется стрелка компаса. Учитывая, однако, что вектор Н неравномерно вращается вдоль орбиты спутника, следует ожидать, что точную ориентацию осуществить, вообще говоря, нельзя, так как будут иметь место вынужденные колебания оси / относительно Н вследствие неравномерного вращения вектора Н. Рассмотрим этот эффект в простом случае плоских колебаний на полярной (/ = 90°) круговой орбите (считая, что магнитные полюсы Земли совпадают с географическими). Отметим, кстати, что для экваториальной орбиты имеем, согласно (1.4.7), Я=соп51. Поэтому ориентация спутника по магнитному полю может быть осуществлена точно. Для полярной орбиты в случае плоских колебаний имеем уравнение [c.141]

Определение фактической ориентации спутников по измерениям. Показания различных датчиков, установленных на спутнике, позволяют получить сведения о фактической ориентации спутника и о фактических моментах сил, действующих на него. С этой целью используютсяТюка-зания магнитометров, солнечных датчиков, датчиков угловых скоростей, ионные ловушки, данные о модуляции радиосигнала и т. п. [c.295]

Центральное ньютоновское поле сил. На точку массы йт, как было показано, действует элементарный момент (1.1.14). Суммированием по всему объему спутника можно получить моменты, действующие на спутник. Определим компоненты элементарного момента гравитационных сил по осям, связанным со спутником, например компоненту с1тх> по оси х. Используя свойство 3) матрицы направляющих косинусов (см. 1), получим после подстановки Му, из (1.1.14) [c.29]

Таким образом, ось z ротора быстровращающе-гося гироскопа при заданных условиях отклонится от заданного направления в пространстве на угол, в сто тысяч раз меньший, чем угол отклонения оси z ротора негироскопического твердого тела. Настоящий пример характеризует эффективную неподатливость оси Z быстровращающегося гироскопа по отношению к действующему на него моменту внешних сил. Интересно заметить, что установившаяся прецессия гироскопа, так же как и движение материальной точки под действием центральной силы, является движением, не требующим затраты энергии. Например, при установившемся движении спутника Земли (рис. 11.10) по круговой орбите скорость V движения спутника перпендикулярна силе G притяжения спутника к Земле и работа, совершаемая силой G при полете спутника, = = GV os (GV) = о, так как os (GV) = 0. [c.82]

Дифференциальные уравнения (1.25) движения соответствуют случаю, когда спутник принудительно вращается вокруг оси вместе с орбитальной системой координат с угловой скоростью Qop6. При этом, например, оптическая ось какого-либо устройства (фотоаппарата, телевизионной головки, кинокамеры и др.) в плоскости OiiS удерживается на направлении истинной вертикали (ось 0Q. Отклонения спутника по тангажу фт О определяются, например, с помощью инфракрасной вертикали (ИКВ) и могут быть устранены активным способом стабилизации, например, путем включения газовых сопел. Если моменты внешних сил, действующих вокруг оси Oz, малы, то такое включение газовых сопел может быть кратковременным [18] (в настоящей монографии стабилизация спутника с помощью газовых сопел не рассматривается). Вместе с тем такая стабилизация идеального спутника в орбитальной системе координат по тангажу является пассивной , так как при отсутствии возмущающих моментов на кру-готовой орбите ось 0Y спутника может следить за направлением оси 0 при его вращении вокруг оси Oz по инерции и не требует затраты энергии. Однако через какой-то промежуток времени любая пассивная система гироскопической стабилизации требует затраты энергии (например режим насыщения маховиков и гироскопов, см. гл. 6). [c.15]

В работе [19] выведены интегральные выражения для сил и моментов, вызываемых воздействием светового потока на различные формы поверхности спутника. Момент от солнечного дрления, действующий на 1 , можно записать в виде д гдеРс — вектор силы давления сол- [c.19]

Для ряда конкретных значений параметров спутника и стабилизатора на ЭВМ (в качестве примера) была численно пр< интегрирована система уравнений (3.11) [41]. Сравнение результатов численного интегрирования с аналитическим решением упрощенных уравнений показало, что частоты и амплитуды колебаний спутника и стабилизатора в обоих случаях практически совпадают. На ЭВМ исследовалось также влияние момента сил внутреннего трения в материале штанг и демпфирующих устройств. Демпфирующий момент учитывался по формуле = кф. Рассеяние энергии в штанге ( = 0,001 0,005 0,01) практически не влияет на колебания системы. Если штанга оснащена демпфирующими приспособлениями (к = = 1 5 10 100), то колебания в системе затухают очень быстро, однако спутник продолжает отклоняться от заданного положения до тех пор, пока за счет гравитационного момента не наступит уравновешенное состояние. После этого гравитационно-устойчивая система спутник—стабилизатор под действием гравитационного момента будет совершать медленные колебания. Однако амплитуда углового отклонения будет меньше благодаря введению искусственного демпфирования в штангах. Таким образом, за счет диссипации энергии при изгибных колебаниях стабилизатора спутник на небольших интервалах времени не удается задемпфировать. [c.76]

ОсиЛ , Лт1,Л подвижной системы координат Л направим вдоль векторов з- Проекции возмущающего ускорения Ф на эти оси обозначим соответственно через Фх, Фз, Фд. Если бы в момент t прекратилось действие возмущающей силы Рв то спутник стал бы двигаться по какому-то коническому сечению (по кеплеровой орбите). Обозначим элементы этой орбиты относительно системы отсчета Ахуг через [c.268]

Пусть на спутник действует возмущающий момент внещних сил М. Тогда по теореме о кинетическом моменте получим в проекциях на оси XYZ перигейной системы (см. 1 главы 1) [c.180]

Поэтому начиная с некоторого момента можно считать, что спутник враш ается вокруг поперечной оси (точнее говоря, поперечная ось спутника составляет некоторый малый угол с вектором кинетического момента, то есть угол нутации О близок к 90°). Тогда по радионаблюдениям непосредственно определяется положение вектора кинетического момента в пространстве, как это указано выше. Это положение было бы неизменным, если бы на спутник не действовали моменты возмуш аю-щих сил. Однако в силу действия этих моментов вектор кинетического момента медленно перемеш,ается в пространстве. Для спутника Эксплорер-Х1 такое изменение положения вектора кинетического момента изображено на рис. 81, где приведены наблюдаемые изменения двух угловых координат вектора кинетического момента прямого восхождения а, и склонения б (с1 — время в сутках от 27 апреля 1961 г.). Величина модуля вектора кинетического момента достаточно хорошо известна. Это есть произведение поперечного момента инерции на угловую скорость кувыркания период кувыркания легко определяется из записи радиосигналов. Зная модуль вектора Ь и две его угловые координаты, легко вычислить наблюдаемые компоненты Ьх, у, Lz, а затем диф- [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...