Рассеяние на колебаниях решетки

В области низких температур основное значение часто имеет рассеяние на ионизированных примесных атомах. Рассеяние состоит в том, что ноны примеси отклоняют электроны, проходящие вблизи них, меняя направление скорости их движения (рис. 7.4). Это рассеяние практически столь же хаотично, как и рассеяние на колебаниях решетки, так как электроны пролетают от заряженных центров на различных расстояниях и отклоняются на разные углы. [c.185]

Микроскопические механизмы потерь в диэлектрике могут быть различными (рис. 3.6). Наиболее простым механизмом потерь представляется рассеяние носителей заряда, участвующих в электропроводности. Этот механизм в той или иной мере имеет место во всех диэлектриках — в газах, жидкостях и кристаллах. Рассеяние носителей заряда при соударениях с атомами и молекулами (в неупорядоченных средах) и их рассеяние на колебаниях решетки и дефектах (в кристаллах) являются самым важным механизмом превращения электрической энергии в тепловую в проводниках и полупроводниках. [c.75]

В идеальном полупроводнике с собственной проводимостью подвижность определяется рассеянием на решетке, т. е. столкновениями электронов с фононами (электрон-фононным взаимодействием). В реальных полупроводниках с собственной проводимостью всегда имеется некоторое количество примесных атомов, которые и обусловливают в основном рассеяние электронов при низких температурах, когда фононы отсутствуют, однако при высоких температурах преобладает рассеяние на колебаниях решетки. [c.391]

Рассеяние на колебаниях решетки [c.124]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Физические факторы, которые влияют на подвижность носителей, в полупроводниках те же самые, что и в металлах, т. е. рассеяние электронов на колебаниях кристаллической решетки и на атомах примеси. Однако зависимость подвижности носителей от температуры в полупроводниках совершенно другая, чем в металлах. Это обусловлено зависимостью распределения носителей заряда в полупроводниках от температуры уже при их небольших энергиях, в то время как в металлах распределение энергии электронов от температуры из-за большей их средней энергии начинает зависеть от температуры лишь при высоких энергиях. В полупроводниках подвижность носителей из-за рассеяния на колебаниях кристаллической решетки с ростом температуры убывает как а их подвижность из-за рассеяния на атомах примесей увеличивается пропорционально В результате этого полная электропроводимость в зависимости от температуры имеет минимум при некоторой температуре. Детали этой зависимости довольно сложны и здесь не приводятся. [c.355]

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю, теплопроводность К определяется чистотой и формой образца, и растет с увеличением температуры аналогично теплоемкости. Рост теплопроводности с температурой прекращается, когда становятся заметными процессы рассеяния электронов на колебаниях решетки и уменьшается длина свободного пробега электрона. При дальнейшем повышении температуры теплопроводность падает. Положение максимума на зависимости (Г) определяется дефектностью материала и соотношением электронного и фононного вклада. Таким образом, зависимость к (Т), в отличие от температурной зависимости электросопротивления, имеет максимум [9.9 9.10]. [c.56]

При вычислении подвижности носителей тока в примесном полупроводнике необходимо учитывать не только рассеяние, вызываемое колебаниями решетки, но и рассеяние на самих атомах примесей. Рассеяние на примесях в большинстве полупроводников (при достаточно малой концентрации носителей, когда они подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, т. е. имеет место так называемый невырожденный случай) изменяется с изменением температуры. Если учитывать только рассеяние на ионизированных атомах примесей, то можно показать, что [c.162]

Несмотря на большой объем материала, который в русском издании занимает два тома, этот материал составляет лишь небольшую долю всех имеющихся приложений теории групп. Здесь не рассматриваются оптические процессы в магнитных системах, связанные, например, со спиновыми волнами оптические процессы, обусловленные электронными возбуждениями, такими, как экситонное поглощение или рассеяние, а также применения теории групп в теории изменения симметрии при непрерывных фазовых переходах, не говоря уже о других важных областях. Я надеюсь, однако, что подробное рассмотрение всех специфических деталей теории оптических явлений, обусловленных инфракрасным поглощением и комбинационным рассеянием света колебаниями решетки, окажется не только наглядным, но и даст читателю смелость и основы для рассмотрения новых проблем, стоящих на переднем крае науки. [c.8]

Свойства (3.48) и (3.49) существенным образом проявляются в правилах отбора для комбинационного рассеяния света. Как было показано в (3.45), вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки с переходом из состояния 1Хо )в состояние Хой) определяется величиной [c.30]

Для комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки пф п, я это слагаемое обращается в нуль. [c.37]

НОВ на колебаниях решетки, благодаря которому возникает электрическое сопротивление. Эту задачу мы ранее решали квазиклассическим методом. Вторая задача — это вычисление сдвига энергии электронов, связанного с взаимодействием электрона с с нонами. Мы упоминали подобные эффекты при обсуждении поверхностей Ферми в металлах. И наконец, третья задача состоит в вычислении электрон-электронного рассеяния, связанного с обменом фононами. Это рассеяние является причиной возникновения сверхпроводимости. Основная трудность решения этих задач уже была нами преодолена, когда мы записали гамильтониан в представлении вторичного квантования, и мы рассмотрим эти задачи весьма кратко. [c.465]

Нарушение закона Видемана — Франца при промежуточных температурах (см. т. 1, стр. 71) находит простое объяснение в теории рассеяния электронов на колебаниях решетки. [c.48]

Большие интенсивности звука используются в мощных ультразвуковых установках, генерируются при работе реактивных и ракетных двигателей. В последнее время гиперзвуки большой амплитуды в твердых телах получают в результате рассеяния мощных световых пучков от лазеров на колебаниях решетки. [c.7]

Более или менее приемлемая модель подвижности должна включать несколько механизмов рассеяния, основным из которых является рассеяние на колебаниях кристаллической решетки. Этот эффект может быть описан простым степенным законом зависимости от температуры [15.79, 15.136] [c.399]

Задача, которая не была решена в работах Зомме])фельда и которую необходимо было решить для дальнейшего развития теории, заключалась в вычислении I — среднего свободного пробега электронов в процессе рассеяния на колебаниях решетки. Вначале Хаустои [7J пошел, по суш,еству, по пути В гна, предположив, что /1 изменяется пропорционально среднему квадрату амплитуды колебаний атомов. При этом он получил тот же результат р (7"/Ь) для Т > в и для Т с Н. Однако вскоре Хау-стон [8] и Блох [9] выяснили новые важные особенности процесса рассеяния. Оказалось, что акт рассеяния электроЕ1а колебаниями решетки, имеющими частоту V, может произойти только в том случае, если колебания решетки и электрон проводимости обменяются квантом энергии v. Таким образом, рассеяние )лектронов существенно неупруго, хотя при высоких температурах, когда кТ > Av, т. е. когда Т > О, его можно рассматривать как упругое, так как в этом случае обмен энергии сравнительно мал. Отсюда непосредствено следует, что при абсолютно.м нуле сопротивление, вызванное тепловыми колебаниями, должно исчезнуть, так как и электроны и решетка при понижении температуры быстро приходят в низшие энергетические состояния. Иными словами, нулевые колебания решетки не могут быть причиной появления сопротивления первоначально этот вывод вызывал некоторое сомнение. [c.160]

Для термометрии твердых тел применяется рассеяние на колебаниях решетки, относящихся к оптической ветви. Такое рассеяние называется комбинационным (или рамановым). Свойства среды здесь модулируются колебаниями атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Частоты оптических колебаний l opt намного выше частот звуковых колебаний г/а, поэтому при комбинационном рассеянии спектральные линии рассеянного излучения отстоят от линии возбуждающего намного дальше, чем в случае мандельштам-бриллю-эновского рассеяния (МБР). Однако если МБР возможно во всех кристаллах, комбинационное рассеяние наблюдается лишь в некоторых, имеющих необходимую симметрию. В таблице 2.1 приведены величины частотных сдвигов при в = О К для комбинационного рассеяния света в некоторых кристаллах. [c.50]

Когда частота рассеиваемого света близка к частотам поглощения примеси и далека от частот, поглощаемых основным веществом, в колебательной структуре спектра комбинационного рассеянхм может существенно проявляться локальная динамика решетки, а такн е электронно-колебательное взаимодействие в области примеси. Условия наблюдения колебательной структуры, обусловленной рассеянием на примесном центре, особенно благоприятны в системах, в которых у кристалла-основания отсутствует первый порядок рассеяния на колебаниях решетки. Таковыми являются примесные щелочногалоидные кристаллы. На этих кристаллах А, И, Сте-хановым и М, Б. Элиашберг недавно осуществлены опыты, в которых впервые обнаружена колебательная структура спектров комбинационного рассеяния, обусловленная локальными (и псевдолокальиыми) колебаниями в окрестности примеси [104], [c.31]

Отметим, во-первых, что время релаксации для рассеяния на колебаниях решетки зависит от энергии рассеиваемого электрона (множитель k в (4.54)1. В противоположность этому в уравнении Больцмана использовалось предположение о независимости времени релаксации от энергии. Интересно отметить, что при сделанных нами допущениях средняя длина свободного пробега Hkxlm не зависит от энергии. Этот случай наиболее типичен, но никоим образом не универсален. [c.468]

Первый член представляет тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на колебаниях решетки коэффициент а пропорционален 0 . Второй член обусловлен рассеянием на примесях есть остаточное электрическое соиротивлеине металла и L,—число Лоренца, равное 2,44.10 вт ом/град . [c.663]

Электропровсдность чистых металлов. Так как в металлах концентрация электронного газа п практически не зависит от температуры, то зависимость удельной электропроводности а от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности и электронов вырожденного электронного газа. В достаточно чистом металле концентрация примесей невелика и подвижность вплоть до весьма низких температур определяется рассеянием электронов на колебаниях решетки. [c.187]

НИИ электроны рассеиваются на колебаниях решетки — фоно-нах. Известно, что вероятность рассеяния максимальна в случае равенства как импульсов, так и энергий взаимодействующих квазичастиц. Поэтому ускоряемые полем электроны наиболее активно взаимодействуют с продольными оптическими фононами, поляризация которых согласуется с поляризацией электронной волны. Равенство энергий возможно лишь в том случае, когда энергия ускоряемых электронов становится равной Йсо о, где (i>Lo — частота продольной оптической моды. При этом происходит максимальная передача энергии от электронов к решетке, т. е. имеет место максимум энергетических потерь электронов, рассеивающихся на фононах. [c.55]

По данным Хеннея и Смита [44], наличие разности электроотрицательностей, равной 1 и 0,3, приводит к возникновению доли ионной компоненты связи, составляющей соответственно 20 и 5%. Сравнительно небольшая ионная составляющая приводит к увеличению прочности химической связи при данной температуре, и это объясняет большую ширину запрещенной зоны арсенида галлия по сравнению с германием и сравнимые значения подвижностей носителей заряда у этих веществ [35]. Принято считать, что более прочная связь способствует уменьшению рассеяния носителей заряда на колебаниях решетки и вполне компенсирует наличие незначительной дипольности связи. [c.265]

Вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки дается выражением (3.45). Это выражение можно переписать в более удобной форме, позволяющей вывести основные поляризационные эффекты. В этом пункте мы покажем, что элементы тензора рассеяния первого порядка представляют собой в действительности просто коэффициенты Клебша—Гордана. Это рассмотрение должно сделать более понятной структуру элементов тензора рассеяния, а также подготовить нас к вычислению тензоров рассеяния для новых случаев, соответствующих, например, резонансному комбинационному рассеянию света с нарушением симметрии, которое рассматривается в 6,д. [c.42]

Кроме явлений параметрического рассеяния и двухфотонного распада, наблюдавшихся уже в лазерную эпоху оптики, бифотоны должны излучаться также и при давно известном спонтанном комбинационном рассеянии света. Как будет показано в этой книге, антистоксовы фотоны при низких температурах рассеивающего вещества излучаются лишь в паре со стоксовыми. К этому эффекту непосредственно примыкает четырехфотонное или гиперпараметрическое рассеяние, оптичающееся от трехфотонного параметрического рассеяния участием в элементарном акте двух фотонов накачки. Мы рассмотрим также некоторые особенности эффекта рассеяния света на поляритонах, занимающего промежуточное положение между параметрическим рассеянием и комбинационным рассеянием на колебаниях ионов в решетке кристалла. Эти колебания сопровождаются колебаниями электромагнитного поля внутри кристалла. Поляритон — это квант макроскопического (усредненного) поля, т. е. фотон в среде, и поэтому рассеяние света на поляритонах, а также трех- и четырехфотонное параметрическое рассеяние, естественно называть рассеянием света на свете в веществе (последнее дополнение отличает его от рассеяния света на свете в вакууме — чрезвычайно слабом и еще не наблюдавшемся эффекте релятивистской квантовой электродинамики). [c.9]

Формулы (4.108) и (4.109) позволяют измерять спектр флуктуаций плотности 5(ка) и форм-фактор 5(к), ис пользуя электромагнитную волну как поперечный зонд . Попутно заметим, что выражения (4.108) и (4.109) в равной мере применимы и к когерентному рассеянию рентгеновских лучей на колебаниях решетки. Надо лишь внести очевидные изменения — в качестве плотности за-ряда взять ее значение для электронов, связанных с ядрами, и. вообще говоря, учесть температурную зависимость 5 (к) с помощью фактора Дебая—Уоллера. [c.267]

Экспериментально эффект усиления звука дрейфом носителей впервые наблюдался в кристалле СёЗ [66], в котором электроны проводимости создавались путем его подсветки ртутной лампой. Дрейфовое напряжение прикладывалось к торцевым плоскостям кристалла посредством омических контактов. При изменении напряженности ускоряющего поля от —200 В/см до 1600 В/см наблюдалось затухание и усиление звука (при >700 В/см), зави- симости которых от Ео были в полуколичественном согласии с расчетами по формуле (5.10). На частоте 45 МГц было получено максимальное усиление около 70 дБ/см (при о=1100 В/см и /й)= = 1,2). Длина образца 0(15 составляла 7 мм. В описанно.м эксперименте во избежание перегрева образца за счет рассеяния свободных электронов на колебаниях решетки (омических потерь), не учтенного в теории, дрейфовое электрическое поле подавалось в виде импульсов длительностью 5 мкс, следующих с большой скважностью, т. е. усилитель мог работать только в импульсном режиме. Другой характерной особенностью было наличие высокого уровня собственных шумов усилителя, генерирующихся вследствие асимметрии уровней усиления и затухания относительно направления распространения волны (рис. 12.15). Эти недостатки снижают ценность описанного устройства как усилителя электрических сигналов. [c.328]

Продолжим рассмотрение нашей задачи. Теперь, располагая явным видом Я , мы можем уже на квантовом уровне определить эффективную длину пробега Л(р) = (пЕ(р))", входящую под знак интефала по р в выражение для проводимости (7, а для этого вместо классического сечения рассеяния а(у, ф) электрона на ионе нам нужно оценить вероятность рассеяния электрона с импульсом р на колебаниях решетки, т. е. вероятносгь переходов р р я с испусканием или поглощением фонона, изображенных выше в виде элементарных диаграмм. Мы сделаем это с помощью стандартной квантовомеханической формулы временной теории возмущений [c.344]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Смотреть страницы где упоминается термин Рассеяние на колебаниях решетки : [c.111] [c.55] [c.55] [c.347] [c.190] [c.214] [c.282] [c.162] [c.43] [c.379] [c.450] [c.229] [c.82] [c.346] [c.150] [c.16] [c.196] [c.272] [c.162] [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...