Уравнения динамики газа

Линеаризованная система уравнений динамики газа и рабочей среды, записанная для отклонений, имеет вид [c.76]

Можно было бы и наоборот вывести уравнение баланса энергии (16) из первого начала и теоремы об изменении кинетической энергии, не основываясь на законе о сохранении энергии движущегося газа. В этом смысле закон сохранения энергии представляет первое начало термодинамики, примененное к движущемуся газу, так как уравнение изменения кинетической энергии является простым следствием уравнений динамики газа. [c.144]

Уравнения динамики газа [c.102]

Установленная в середине XIX в. основная система дифференциальных уравнений динамики газа, несмотря на достаточное к тому времени развитие методов решения дифференциальных уравнений, представила непреодолимые трудности. [c.29]

Уравнения динамики совершенного газа имеют вид [c.18]

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ [c.96]

Параболическое уравнение (6.9) можно рассматривать как модель уравнений Навье — Стокса, описывающих течение вязкого сжимаемого газа. Предельный переход ео->0 моделирует переход к уравнениям динамики невязкого газа. [c.154]

В настоящее время стало ясным, что основные проблемы внутреннего строения звёзд и проблемы выяснения грандиозных удивительных явлений, наблюдаемых в переменных звёздах, связаны тесным образом с исследованием проблем газовой динамики. В излагаемой теории даны новые рациональные постановки задач и точные решения уравнений адиабатических движений газа и уравнений равновесия газа с учётом эффектов излучения. Соответствующие идеализированные случаи движения или равновесия газа можно в некоторых случаях рассматривать как схематические процессы, моделирующие действительные газодинамические эффекты в звёздах. Они могут служить источником для получения представления о возможных механизмах вспышек звёзд, пульсаций звёзд, о внутреннем строении звёзд и о влиянии различных физических факторов, связанных с выделением и поглощением энергии внутри звёзд, роли переменности плотности, о влиянии тяготения, о возможных движениях, обусловленных отсутствием начального равновесного распределения давлений, и т. п. [c.9]

Заметим, что в обоих случаях определяется массовый расход газа, в отличие от задач динамики гидропривода, где принято определять объемный расход жидкости. Это различие связано с тем, что объем, газа существенно зависит от давления и температуры по уравнению состояния газа [c.269]

Однозначность решения системы уравнений динамики обеспечивается заданием начальных и граничных условий. В соответствии с общей постановкой задачи следует считать заданными функциями времени параметры (г, р) и расход рабочей среды D2 на входе в теплообменник (х=0) и температуру газов t на входе в теплообменник при прямотоке (х=0) или на выходе из теплообменника х = 1) при противотоке. Заданными функциями времени считаются также постоянные по длине расход газов Di и тепловой поток радиацией из топки q . [c.75]

Изменение коэффициентов уравнений динамики по длине обусловлено и целиком определяется распределением термодинамических параметров по длине в стационарном режиме. Среднеинтегральные значения коэффициентов близки к их локальным значениям, соответствующим средним по длине термодинамическим параметрам. Поэтому будем предполагать, что коэффициенты уравнений динамики, постоянные по длине, определяются при средних параметрах рабочей среды и газа. Например, [c.112]

Другой метод основан на использовании теории молекулярного строения вещества и наиболее успешно применяется для газов. В этом методе коэффициенты переноса в уравнениях динамики определяются в вида интегральных соотношений, полученных ири помощи динамики сталкивающихся частиц. Некоторый эмпиризм вносится ири определении сил взаимодействия, необходимых для вычисления интегралов столкновений. Но даже здесь в принципе можно уменьшить долю эмпиризма с помощью некоторых специальных теорий, в частности математической теории газов. [c.5]

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [c.5]

В энергетических парогенераторах большая часть конвективных поверхностей нагрева выполнена с многократным перекрестным движением потока рабочего тела и одним ходом греющих газов (рис. 5-17). Точный учет действительной схемы движения делает задачу поиска аналитического решения уравнений динамики нереальной. [c.172]

В теории лопаточных машин и реактивных двигателей широкое применение находят уравнения движения газа, связывающие параметры газового потока в различных сечениях проточной части двигателя. При выводе этих уравнений, который дается в курсах термодинамики и газовой динамики, обычно рассматриваются идеализированные схемы течений. Часто течение принимается одномерным и установившимся, а влиянием сил трения пренебрегают. В действительности движение газа в элементах двигателя имеет более сложный характер. [c.17]

Коэффициент пропорциональности /3, играющий роль коэффициента эффективной вязкости, по своей физической природе связан с явлением поперечного перемешивания газа, возникающим при продольном обтекании частиц среды, поэтому может значительно превышать коэффициент вязкости ц самого газа. Для замыкания системы уравнений используют, как и для задачи а-зовой динамики, уравнение состояния газа [c.157]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ [c.17]

Гипотеза сплошной среды может не выполняться в случае, если размеры области течения становятся соизмеримыми с длиной свободного пробега молекулы. Такое положение может иметь место при течении разреженных газов, например, в устройствах, работающих в условиях высокого вакуума. Аналогичное ограничение появляется при полете самолетов и ракет на большой высоте. В машиностроении гипотеза сплошной среды может не выполняться при расчете течений жидкостей и газов в узких зазорах. Молекулы имеют размеры порядка 10 " м при зазорах порядка 10 м, характерных для нанотехнологии, могут наблюдаться существенные отклонения расчетных данных, полученных посредством обычных уравнений динамики жидкости. [c.9]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [ГЛ. III [c.90]

О неоднородных, многокомпонентных и многофазных средах уже была речь в 13 гл. II. Там же были выведены основные уравнения динамики и термодинамики такого рода сред, но был оставлен в стороне вопрос о раскрытии сущности тензоров напряжений и Р, относящихся к г-й компоненте (фазе) и смеси в целом, а также дополнительных тензоров (см. формулу (72) гл. II). Чтобы сделать основную систему уравнений движения неоднородной среды замкнутой, необходимо дополнительно ввести количественные закономерности, связывающие только что упомянутые тензоры с характеристиками движения и состояния отдельных компонент (фаз) и смеси их в целом. Можно было бы думать, что такие количественные связи должны быть по форме аналогичными тем реологическим законам, которые только что были введены для несжимаемых ньютоновских и неньютоновских жидкостей, а в дальнейшем и для газов (см. начало гл. XI). [c.359]

Для вывода уравнений динамики вязкого газа используем уравнение в напряжениях (36) (гл. II) [c.636]

Уравнения (24) или (32) замыкают систему уравнений динамики вязкого газа, по крайней мере в той постановке, которая принята в начале настоящего параграфа. Более широкие постановки, учитывающие существенные при сверхзвуковых движениях теплоотдачу путем лучеиспускания, явления диссоциации, ионизации и др., требуют специального изучения. [c.638]

Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. [c.642]

Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды вообще и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некоторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. Имея в виду это существенное возражение ), разберем все же поставленную задачу, хотя бы как просто пример решения классических уравнений динамики вязкого газа. [c.642]

Принципиальные особенности движения газа со сверхзвуковыми скоростями — волновой его характер — были отмечены впервые в 1847 г. Допплером. Наличие волн было позже (1875—1897) экспериментально обнаружено и изучено австрийскими физиками Э. Махом и Л. Махом. Риман (1826—1866) в классическом мемуаре О распространении волн конечной амплитуды , относящемся к 1860 г., установил получившие в дальнейшем широкое применение инварианты — функции давления и скорости или скорости звука и скорости, сохраняющие свои значения вдоль характеристик уравнений динамики газа, и тем самым заложил теоретические основы исследования сверхзвуковых потоков. Теория Римаиа объяснила необходимость образования в сверхзвуковых потоках так называемых ударных волн или скачков уплотнения. [c.29]

В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродннамиче скнх задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [c.2]

Динамика проточной камеры перзиенного объзиа характеризуется тремя неизвестными величинами (кроме времени) давлением, температурой газа в камере и ее переменным объемом. Эти величины при исследовании систем пневматического привода принято находить из совместного решения трех дифференциальных уравнений энергетического баланса камеры, состояния газа и движения поршня [5, 61. Для пневматических приборов изменением температуры газа при обычно малых деформациях чувствительного элемента (камеры) прибора, как правило, можно пренебречь. При этом исследуемый переходный процесс может быть достаточно точно описан двумя последними ив перечисленных выше уравнений. Уравнение состояния газа запишем в виде [c.90]

Аналогичным образам сведем к обыкновенным дифференциальным уравнениям другие уравнения динамики теплообменника гепло-вого баланса стенки и уравнение энергии газов. Уравнение сплошности рабочей среды будем использовать в интегральной форме [c.92]

Исходная информация для расчета подготавливается по результатам детального статического расчета исходного режима работы теплообменника. В качестве постоянных значений задают поверхности разделяющей стенки Fi и р2 теплофизические свойства металла Км, См, массу Gm и толщину стенки б расходы сред /)ю, -D20 длину I и сечение Рсеч канала рабочей среды теплоемкость газа l и время прохода со стороны газа xi, коэффициенты теплоотдачи со стороны газа ai коэффициенты уравнений динамики р , [c.108]

Таким образом, операторы Rju, j=i, D2, р, t k = j, q, Dr, связывающие входные и выходные координаты теплообменника, выражаются в явном виде через трансцендентные функции Яп и комплексы, составленные из коэффициентов уравнений динамики, комплексного параметра преобразования Лапласа по времени s и передаточных функций разделяющей стенки. Выще были приведены выражения и показан способ их определения для наиболее общего случая конвективно-радиационного теплообменника со сжимаемой рабочей средой, распределенными по длине температурой газа и энтальпией рабочей среды. Вид Rjh не зависит от модели разделяющей стенки. Выбор модели стенки влияет только на выражения передаточных функций Операторы Rjh для трубопроводов, радиационных теплообменников и прямоточных конвективных теплообменников совпадают с соответствующими передаточными функциями Wjk. В случае противоточного конвективного теплообменника возмущения по температуре газа задаются в точке. =1. Операторы Rju получены в результате решения задачи Коши, когда возмущения считались заданными в точке Х=0. Поэтому для лротивоточного теплообменника передаточные функции Wjh не совпадают с Rjh, а определяются комбинацией последних в соответствии с табл. 8-2. [c.123]

Следуя по тому же пути, что и в гл. VIII при изложении вопроса о подобии при движении несжимаемой вязкой жидкости, составим систему безразмерных уравнений динамики вязкого газа. Ограничимся рассмотрением случая неподвижного тела в безграничном, однородном на бесконечности потоке со скоростью F[c.639]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...