Коэффициент амплитуды жесткости

Задача 346. Груз веса Р совершает свободные колебания на подвешенной к потолку пружине, коэффициент упругости (жесткости) которой равен с. Грузу, находившемуся в положении статического равновесия, сообщена посредством толчка скорость доопределить скорость груза V в зависимости от его смещения из положения статического равновесия и амплитуду колебаний груза. [c.303]

НОЙ трубки, можно было оценить его величину для трубки в конденсаторе. Декремент колебания определялся при различных видах и числах промежуточных опор, а также в случае непрямолинейного их расположения. При испытании производилась тарировка пружины (определение коэффициента статической жесткости и частоты свободных колебаний), определялись частота свободных колебаний трубки (по осциллограммам затухающих колебаний) и зависимость напряжений в месте заделки трубки от ее максимальной амплитуды колебаний, а также зависимость амплитуды колебаний трубки от амплитуды колебаний подвижной катушки динамика. Каждая трубка испытывалась, по крайней мере, с двумя пружинами различной жесткости (если удавалось записать закономерные затухающие колебания трубки, то декремент колебания определялся и по этим записям). [c.151]

При зарезонансной настройке упругой системы общий коэффициент ее жесткости невысокий, пусковые усилия снижаются, но повышается расход энергии при установившейся работе конвейера возможна длительная устойчивая работа машины при различных изменениях нагрузки. Основной недостаток зарезонансной настройки — возможность значительного увеличения напряжений в упругих элементах из-за кратковременного увеличения амплитуды колебаний при проходе системы через область резонанса при пуске и главным образом при остановке конвейера (в периоды нарастания и снижения частоты возмущающей силы и ее совпадения с частотой собственных колебаний системы). Для ликвидации этого недостатка разработан ряд специальных устройств. Кроме того, малая жесткость упругих элементов вызывает их значительные деформации (осадку) от собственного веса. Поэтому зарезонансную настройку применяют главным образом для подвесных конструкций и опорных конвейеров сравнительно легкого типа. Дорезонансная настройка имеет малое распространение. [c.377]

Задача 26. Зеркальца гальванометров подвешены на тонких нитях с коэффициентами крутильной жесткости Х)] = 10 эрг и 1)2 = 0,9 10 эрг на расстоянии Ь == 5 м от шкалы. Оценить амплитуды дрожания (связанного с тепловыми флуктуациями) световых зайчиков на шкале. [c.66]

Тело массы 5 кг подвешено на пружине, коэффициент жесткости которой равен 2 кН/м. Сопротивление среды пропорционально скорости. Амплитуда после четырех колебаний уменьшилась в 12 раз. Определить период и логарифмический декремент колебаний. , [c.249]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 5 кН/м, действует сила S = = Н s n pt, где Я—100 Н, р=100 рад/с, и сила сопротивления R = v Н, где р = 50 Н-с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты р, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.257]

Пружинный вибродатчик используется для измерения вертикального ускорения поезда, круговая частота вертикальных колебаний которого равна 10 рад/с. База прибора составляет одно целое с корпусом одного из вагонов поезда. К базе прибора крепится пружина с коэффициентом жесткости с == 17,64 кН/м. К пружине прикреплен груз массы т — 1,75 кГ. Амплитуда относительного движения груза вибродатчика равна 0,125 см по записи прибора. Найти максимальное вертикальное ускорение поезда. Какова амплитуда вибрации поезда [c.261]

Груз массы ш=1,75 кг подвешен внутри коробки на вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой с = = 0,88 кН/м. Коробка установлена на столе, вибрирующем в вертикальном направлении. Уравнение колебаний стола х = = 0,225 sin 3 см. Найти абсолютную амплитуду колебаний груза. [c.261]

Определить закон убывания амплитуд свободных колебаний рессоры, рассмотренной в предыдущей задаче. При записи свободных колебаний был получен следующий ряд последовательно убывающих амплитуд 13,0 мм, 7,05 мм, 3,80 мм, 2,05 мм и т. д. Определить согласно данным виброграммы отношение коэффициентов жесткости С /с2, соответствующих верхней и нижней ветвям треугольной характеристики. [c.438]

Здесь J, J, — моменты инерции демпфируемого объекта и гасителя с, с, — крутильные жесткости валов ft, — коэффициент вязких потерь при парциальных колебаниях гасителя Мд — амплитуда вибрационного крутящего момента, приложенного к диску демпфируемой системы. [c.288]

Пренебрегая массами пружин, определить коэффициент жесткости j и вес второго груза Р , при которых амплитуда вынужденных колебаний первого груза будет равна нулю. [c.605]

Согласно уравнению (9), амплитуда вынужденных колебаний первого груза обращается в нуль, если выбрать коэффициент жесткости второй пружины Сз и вес Рз так, чтобы [c.606]

Задача 900. Материальная точка массой /и, находящаяся под действием упругой силы (коэффициент жесткости с), выводится из состояния равновесия постоянной силой F, действующей в течение промежутка времени Найти амплитуду колебаний после прекращения действия силы. [c.326]

Считая, что мотор вращается с угловой скоростью со и что при горизонтальном положении отрезка OjB пружина ЛВ находится в недеформированном состоянии, определить амплитуду вынужденных колебаний диска, если на него действуют силы сопротивления, момент которых относительно оси вращения пропорционален угловой скорости диска ([д. — коэффициент пропорциональности). Массой вала и отклонением пружины от вертикали пренебречь коэффициент жесткости вала на кручение принять равным с,. [c.466]

При расчете виброзащиты частота колебаний основания сОв обычно известна. Поэтому если выбрать предварительно амортизатор, то можно определить по его паспортным данным жесткость с, соответствующую его амплитуде и номинальной нагрузке. Тогда по известной массе т определяют частоту со. Затем по формуле (33.10) вычисляют коэффициент йи- [c.411]

Груз силой тяжести G подвешен на пружине, коэффициент жесткости которой с. в начальный момент груз отклонен от положения равновесия на расстояние а. Полагая, что груз совершает поступательное движение, определить период и амплитуду колебаний. [c.338]

Величина периода определяется только свойствами колеблющейся системы, т. е. коэффициентом инерции а и жесткостью с. Независимость периода колебаний от амплитуды называется изохронностью колебаний. Собственные линейные колебания, если нет возмущающих сил, могут возникнуть только при начальных условиях, неравных нулю, т. е. когда в начальный момент система имеет не равные нулю начальную обобщенную координату <7о или начальную обобщенную скорость ро. [c.397]

Тело, подвешенное к пружине с коэффициентом жесткости с = = 700 Н/м, совершает свободные вертикальные колебания С амплитудой 0,2 м. Определить массу тела, если колебания начались из положения статического равновесия с начальной скоростью 4 м/с. (1,75) [c.206]

Тело массой т = 0,3 кг подвешено к пружине и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,4 м. Определить коэффициент жесткости пружины, если колебания начались из положения статического равновесия с начальной скоростью 3 м/с. (16,9) [c.206]

Груз массой ш = 9 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 90 Н/м и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,1 м. Определить начальную скорость груза, если колебания начались из положения статического равновесия. (0,316) [c.207]

Г руз массой m = 3 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 300 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить амплитуду колебаний груза в см, если в момент времени о = О его скорость Vo = = 2 м/с, а смещение от положения статического равновесия Xq = = 0,3 м. (36,1) [c.207]

На груз массой /и = 0,1 кг, подвешенный на пружине с коэффициентом жесткости с = == 0,5 Н/см, действует вынуждающая сила F = = 0,3 sin Определить амплитуду вынужденных колебаний в мм. (6,01) [c.215]

Груз массой m = 18 кг, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости с = 360 Н/м, совершает вертикальные колебания под действием вертикальной вынуждающей силы F = 36 sin 3 t. Определить амплитуду вынужденных колебаний. (0,182) [c.215]

Примеры. 48.1. Груз массы /и =0,5 кг, подвешенный на пружине, погружен в масло. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся со временем по закону F = =0,98 sin (ut. Жесткость пружины k = 49 Н/м, а коэффициент сопротивления масла г = 0,5 кг/с. Найти частоту изменения вынуждающей силы, при которой возникает резонанс, н амплитуды колебания груза при резонансе. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза при частоте изменения вынуждающей силы, вдвое большей и вдвое меньшей резонансной частоты. [c.192]

Если причина, вызвавшая срабатывание предохранительного клапана, к тому времени не исчезла, то повышенное давление вновь приведет к кратковременному открыванию клапана и т. д. В гидравлической системе возникнут незатухающие колебания, которые будут неблагоприятно сказываться не только на самом клапане, но и на всех ее составных элементах. Амплитуда колебаний будет тем больше, чем больше жесткость пружины и давление жидкости, чем меньше коэффициент сопротивления запорного элемента и чем больше длина щели между седлом и запорным элементом. Причем влияние последних двух факторов является довольно I сильным. Так, у тарельчатых клапанов (см. рис. 12.5, в) из-за значительного коэффициента сопротивления запорного элемента и некоторого увеличения его миделевого сечения после открывания клапана сила, действующая со стороны жидкости на элемент, как правило, не уменьшается, и колебания быстро затухают. У шариковых и конических клапанов (см. рис. 12.5, а, б), несмотря на некоторое увеличение миделевого сечения запорного элемента, сила, действующая на него со стороны жидкости, как правило, уменьшается из-за малого коэффи- [c.191]

Материальная точка массы 3 кг подвешена на пружине с коэффициентом жесткости с= 117,6 Н/м. На точку действуют возмущающая сила F Н sin (6,26/ 4- Р) Н и сила вязкого сопротивления среды R = olv R в Н). Как изменится амплитуда вынужденных колебаний точки, если вследствие изменения температуры вязкость среди (коэффициент а) увеличится в три раза [c.255]

Следовательно, если искать решение уравнения (14.13) в виде y — As n(iit, то возможно получение трех различных амплитуд при одной и той же частоте (о. Возможность возникновения нескольких периодических режимов при одной и той же вынуждающей силе составляет характерную особенность нелинейных систем. На рис. 50, а показана зависимость амплитуды А от частоты со, или амплитудно-частотная характеристика, для случая, когда коэффициент жесткости увеличивается при увеличении силы. Пунктиром показана скелетная кривая — график зависимости между частотой и амплитудой свободных колебаний. Сравнение полученной амплитудно-частотной характеристики с резонансной кривой при линейном упругом звене (см. рис. 48,а) показывает, что нелинейность упругого звена приводит к возникновению колебаний с большой амплитудой при частотах вынуждающей силы, превышающих собственную частоту (затягивание резонанса в область высоких частот). [c.118]

На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 4 кН/м, действуют сила S = = 40sin50i Н и сила сопротивления среды R——а , где а = = 25 Н-с/м, V — скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающе силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.256]

Как следует из уравнения (9.27), при = pt,/2 коэффициент принимает значение, равное единице. Можно показать, что если для значения с = С км/2 подсчитать коэффициент X лля гармониК более высокого порядка, чем первого, то х,<1. Иными словами, если жесткость с < с,,р.,/2 = ojLJм, /2, то амплитуды М л, всех гармоник динамического момента Mil, будут меньше, чем амплитуды /. л, соответствующих гармоник вынуждающего момента Z.M,,. Этим можно воспользоваться, чтобы улучшить динамические характеристики участка АВ машинного агрегата (рис. 9.1, а). [c.266]

Из уравнения (29.12) следует, что при постоянном параметре mearle максимальная амплитуда зависит только от отношения (йр/сОо. При больших значениях (Ор/мр она стремится к утах = = meaill , так как коэффициент ( up/ O )/(l — (л1/(ч1) стремится к единице. Зная максимальную амплитуду вынужденных колебаний и жесткость С крепления стойки на фундаменте, можно определить величину максимальной силы, передаваемой на него [c.360]

На тело массой т = 50 кг, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 200sin 10 Определить коэффициент жесткости пружины в кН/м, если амплитуда вынужденных колебаний равна 0,04 м. (10) [c.214]

На тело массой т = 0,5 кг, которое подвешено к пружине с коэффициентом жесткости с = 600 Н/м, действует вертикальная вынуждающая сила F = 25 sinp . Определить, при какой угловой частоте р вьшуждающей силы амплитуда вынужденных колебаний тела будет равна 0,05 м. (14,1) [c.214]

На тело массой /и = 10 кг, которое подвешено к пружине с коэффициентом жесткости с = 150 Н/м, действуют вертикальная вынуждающая сила F = lOsinpr и сила сопротивления Л = -8iJ. Определить максимальную амплитуду установившихся вынужденных колебаний, которую можно достичь, изменяя значения угловой частоты вынуждающей силы. (0,324) [c.217]

Дифференциальное уравнение малых колебаний тела имеет вид 1 ф + с1 Р= IF. Определить в рад амплитуду вынужденных колебаний тела, если момент инерции его относительно оси вращения / = 6 кг м , коэффициент жесткости пружины с = 3 кН/м, размер / = = 0,5 м, сила F = 10sin67rf. (3,62 10 ) [c.343]

Масса на пружине. Масса, равная 1-10 г, подвешена на длинной пружине, жесткость которой С= ЫО дин/см и коэффициент затухания у = = 50 дин-с/см. К пружине приложена внешняя сила F = fosinwi, где / о =, = 2,5-105 дин и (О —частота, вдвое большая собственной частоты системы. Чему равна амплитуда результирующего колебания Насколько фаза смещения отличается от фазы внешней силы Ответ. 8,3-10 см —179,9°. [c.233]

Рыча /кная передача состоит из педали АВ массы т, — = 0,45 кг, штока массы = 0,8 кг, пружипы, коэффициент жесткости которой с = 1,6 кИ/м, и демпфера. Опорное основание пругкипы и демпфера совершает вертикальные колебания по закону s t) = s sin pt, где s — амплитуда перемещения, — частота колебаний основания. При угле наклона педали к горизонту с = 30° и S = О система находится в равновесии. [c.218]

Определить коэффициент жесткости составной пружины, состоящей из двух последовател зНо соединенных пружин с разны к задаче 32.28 МИ КОЭффИЦИеНТаМИ ЖеСТКОСТИ l =9,8 Н/см н i = 29,4 Н/см. Найти период колебаний, амплитуду и уравнения движения груза массы 5 кг, подвешенного к указанной составной пружине, если в начальный момент груз был смещен из положения статического равновесия на 5 см вниз и ему была сообщена начальная скорость 49 см/о, направленная также вниз. [c.240]

Пример 10. На рис. 12 схематически изображен прибор для измерения амплитуд колебаний, В зтом приборе груз весом G закреплен на вертикальной пружине с когэффициентом жесткости j и шарнирно соединен со статически уравновешенной стрелой, имеющей форму ломаного рычага АОВ, момент инерции которой относительно оси вращения Ох равен J X Стрела удерживается в равновесном положении горизонтальной пружиной 0 с коэффициентом жесткости с , прикрепленной к стреле в точке D при этом стрела ОВ направлена по вертикали Определить период свободных колебаний Т стрелы около ее вертикального равновесного положения, если ОА = 1 и OD = d. [c.31]

Известно, что вес мотора равен 109 н, вес балки—150 н, длина балки / = = 1,7 м, момент инерции ее поперечного сечения У = 20,9 см, модуль упругости = 2,1 10 н1см. Определить пренебрегая массами стерженьков, вес грузов Яг и коэффициент жесткости Сг при изгибе каждого из стержней, если известно, что при помощи этого виброгасителя колебания мотора и балки погашаются, а амплитуды вынужденных колебаний гру.зов не превышают 0,27 см. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...