Сопряжение экстремальных дуг

Вариант 1.2. Анализ этого варианта проводится в предположении, что зависимостью основного уравнения (5.9) от логарифмической производной коэффициента лобового сопротивления по углу атаки можно пренебречь. Это ограничение не касается величин (4.10) углов сопряжения экстремальных дуг. Моделирование уравнения (4.8) в реальной ситуации при помощи разработанного графического программного модуля показывает, что оно всегда имеет решения и именно те, что представлены формулой (4.10). График разности между числителем и знаменателем константы С как функции (рт представлен на рис. 7.1. При этом уравнение (4.11) определяет константу сро = 0,197480. .. (см. рис. 7.2). [c.105]

Экстремальное свойство действия по Гамильтону. Рассмотрим окрестность начального положения системы, достаточно малую, чтобы в ней отсутствовали сопряженные кинетические фокусы. Тогда можно считать (п. 217), что за заданное время — to система может перейти из своего начального положения в конечное положение, расположенное в выбранной окрестности, только по одному прямому пути. Покажем, что в этом случае действие по Гамильтону на прямом пути будет наименьшим по сравнению с его значениями на окольных путях системы. [c.476]

Вопрос об экстремальных свойствах действия по Лагранжу решается точно так же, как и для принципа Гамильтона-Остроградского при помощи рассмотрения сопряженных кинетических фокусов. [c.484]

Анализ в общем виде переходных функций даже для машинного агрегата, схематизированного в виде двухмассовой системы, сопряжен со значительными трудностями. В частности сложно решается вопрос об определении экстремальных значений переходных функций. [c.70]

В соответствии с поставленной выше задачей исследования точности сопряжений деталей последующая часть алгоритма моделирует соответствующий сформированному выше отверстию экземпляр вала, являющийся годным по двум его экстремальным размерам. [c.115]

Рассмотрена задача о влиянии погрешностей сортировки и приемки деталей на точность их сопряжения. Описан процесс построения соответствующих математических моделей, реализуемых на ЭЦВМ, при приемке изделий как по одному параметру, так и по двум экстремальным размерам. Приведены блок-схемы моделирующих алгоритмов и результаты моделирования, характеризующие законы распределения зазоров в сопряжениях при различных исходных данных. Табл. 3. Рис. 2. [c.166]

Температурные зависимости коэффициента трения являются одним из основных показателей при выборе материала для сопряжений, работающих с трением в условиях высоких температур и агрессивных сред. В связи с этим были проведены исследования трения в вакууме и на воздухе в широком диапазоне температур (от комнатной до 1500° С) корундовых керамик, являющихся перспективными конструкционными материалами для работы в экстремальных условиях. Исследование горячей твердости испытанных керамик предпринято с целью установления возможной корреляции между изменениями прочностных и фрикционных свойств материалов в зависимости от температуры. [c.49]

Особенность сопряженных направлений для Q = Г, где Г — матрица Гессе, в задачах с квадратичной целевой функцией F(X) заключается в следующем одномерная минимизация F(X) последовательно по N сопряженным направлениям позволяет найти экстремальную точку не более чем за N шагов. [c.163]

Критические экстремальные точки линий профилирования относительно центроид детали и инструмента ограничивают возможности обработки профиля детали, получения сопряженного профиля режущей кромки (влияют на выбор положения центроиды обработки). [c.633]

Радиус округления режущей кромки р (радиус сопряжения передней и задней поверхностей) оказывает влияние на работоспособность резцов, особенно из хрупких инструментальных материалов. С увеличением радиуса р стойкость инструмента сначала повышается, а затем падает, т. е. существуют области его экстремальных значений. В зависимости от назначения скругления можно выделить два критерия оценки рационального значения радиуса р наибольшая прочность кромки и наибольшая стойкость. [c.131]

Уравнение равновесия (13.8) ставит в соответствие силу Р, скорость изнашивания сопряжения и определенный интеграл, под знаком которого стоят функции координат и их производных. Интеграл определяет геометрию контакта, в пределах которого к полагается постоянным. При фиксированной силе Р минимум (или максимум) скорости изнашивания будет достигаться при экстремальных значениях интеграла. Таким образом, задача отыскания оптимальных (по скорости изнашивания) форм поверхностей сводится к нахождению экстремальных значений интеграла в уравнении [c.497]

Г. Все точки требуемого профиля детали должны иметь соответствующие сопряженные точки на линии профилирования — активном участке, который не должен выходить за пределы ее экстремальных точек относительно центроид инструмента и заготовки. [c.256]

В гл. 3 мы построили семейство приближенных методов решения задач с граничными условиями они сводятся к нахождению стационарной точки некоторого функционала, которая является также и точкой экстремума. В этой главе мы по возможности обобщим такие методы на задачи с начальными данными. Однако при рассмотрении вариационной формулировки эволюционных задач возникают дополнительные трудности. Например, в случае диссипативных систем после дополнения основной задачи сопряженной соответствующий им функционал 1 и,и ) уже не будет обладать такими экстремальными свойствами. Даже в таких эволюционных задачах, для которых существует точная вариационная постановка, как, например, динамические системы Гамильтона, стационарная точка не является экстремальной. [c.156]

Примеры 2, 4 и 5 показывают общую картину принципа минимума производства энтропии (рис. 17.4) в ряде сопряженных систем производство энтропии экстремально, когда потоки равны. В химических реакциях роль таких потоков играют скорости химических реакций и в примере с теплопроводностью — тепловой поток 7, в электрической цепи — электрический ток 1 . [c.383]

При заданном А константа У°(А) должна обеспечить условие сопряжения экстремальных дуг, т. е. постоянство мощности. Это озна- [c.126]

Шарикоподшипники, изготовленные из наполненного хаотично оринтированными графитированными волокнами полиимида, надежно работают при давлении до 28,5 МПа и имеют износостойкость при 50 и 315 °С соответственно в 7 и 1,5 раза большую, чем в случае ориентации графитовых волокон вдоль направления скольжения. Для работы в области криогенных температур применяют полиимиды, наполненные бронзой. Фирма "Баден (США) разработала самосмазывающиеся шарикоподи]ипники, работоспособные в интервале температур -50--(-260 °С при частоте враш,ения до 300 с . Сепаратор этих подшипников изготовляют из пористых полиимидных материалов SP-8 и SP-8I1. Недостатком материалов на основе полиимидов является большая скорость газовыделения, что в некоторых случаях ограничивает их использование в вакуумной технике, а также хрупкость, предъявляюп(ая особые требования к технологии обработки деталей. Кроме того, эти материалы имеют высокую стоимость. Поэтому их применяют в основном для изготовления ответственных деталей подвижных сопряжений, работающих в экстремальных условиях. [c.33]

Пусть известно, что за данный период времени t = Тпараметр изделия X может принимать различные значения, (так как является случайной величиной), но его экстремальная величина за данный период времени t = Tq будет (см. рис 3). Это значение определено, например, из оценки скорости износа сопряжения для наиболее неблагоприятных условий эксплуатации (максимальные режимы, отсутствие смазки и т. п.). Тогда, если значение параметра, при котором наступит отказ изделия, будет тах > эк. запас надежности /Сн можно подсчитать как [c.21]

Обеспечение работоспособности и надежности уплотнительных устройств имеет часто решающее значение в проблеме ресурса и безотказности машин и механизмов. Комплексная проблема совершенствования уплотнительной техники (герметология) включает создание новых материалов, покрытий, отделочно-упрочняющих технологий, выбор оптимальных конструкций, усилий герметизации в условиях уплотнения различных сред в широком спектре нагружений, вибраций, перепадов температур, в экстремальных условиях. Развитие методов прогнозирования должно основываться на решении контактных задач, учитывающих форму и кривизну макротел и микрогеометрию, упруго-пластические свойства материалов, масштабный фактор, старение материалов и кинетику изменения напряжений и деформаций в герметизируемых стыках уплотнительных устройств. Актуальными являются исследования в области физики истечения жидкостей и газов в микрообъемах герметизирующих сопряжений, влияния кривизны вершин неровностей и высотных характеристик профилей на смачиваемость и характер проявления капиллярных эффектов, динамики процессов герметизации и разгерметизации стыков при многократном нагружении, влияния эксплуатационных факторов и совместимости уплотняющих материалов и сред на величину утечек в соединениях во времени. [c.198]

Третья задача заключалась в исследовании точности сопряжения деталей, приемка которых осуществлялась по двум экстремальным размерам. Объем действительного брака в партиях деталей, предъявляемых для контроля, принят равным 10%. Объем партий сопрягаемых деталей составлял 10 ООО шт. Для распределения наибольших размеров деталей и случайных погрешностей измерений принят нормальный закон для распределения отклонений формы деталей — закон Релея. Предельные погрешности измерений Aiini принимались равными 0,2 у и 0,5 у предельные отклонения формы деталей бцт — равными 0,2 у 0,5 у и 0,7 у (7 — допуск на изготовление деталей). Данные, полученные в результате моделирования и характеризуюш ие точность сопряжения деталей, приводятся в табл. 3. [c.119]

Другой важнейшей задачей, достаточно часто встречающейся на этапе вторичной обработки информации, является задача оптимизации [5, 34], т е. нахождение такой комбинации влияющих факторов, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение. При экспериментальном решении задачи оптимизации, когда экстремум находится при наличии случайных шумов, наибольшее распространение имеют поисковые процедуры как градиентные (методы градиента, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов), так и неградиентные (прямой поиск, симплексный метод, метод Гаусса—Зейделя, случайный поиск, комплекс-метод). [c.458]

Уменьшение интенсивности изнашивания резцов за счет интенсификации процессов торможения в зоне наростообразования для Ф = 90° при переходе к высокому вакууму и экстремальные зависимости износ — давление с экстремумом при давлении 1 — ЫО- Па, а также значительное уменьшение интенсивности изнашивания при ср= 30°, в том числе в зоне резания без нароста, можно также объяснить защитной ролью заторможенных слоев обрабатываемого материала. Последний выступает во всех случаях как менее твердый и прочный металл по сравнению с инструментальным материалом. В начальные периоды резания происходит перенос ме- нее прочного металла на сопряженную поверхность, и далее последующее трение уже одинаковых металлов. Поэтому некоторые режимы трения, признанные для трущихся пар деталей машин недопустимыми, как вызывающие схватывание, задир и заедание, могут оказаться на некоторых участках пары инструмент — обрабатываемый металл даже полезными, предохраняющими поверхности инструмента от усиленного изнашивания. В качестве иллюстрации приведем фотографии контактных иоверхностей. инструмента и стружки, полученные на растровом электронном микроскопе (РЭМ). В данном случае РЭМ имеет ряд преимуществ ввиду большой глубины резкости, что позволяет одинаково четко наблюдать микропрофиль грубой поверхности во впадинах и на выступах при больших увеличениях. Кроме того, в режиме поглощенных электронов представляется возможным выявить на прирезцовой стороне стружки и на поверхности резания частицы износа инструмента. На рис. 19 показана полученная на РЭМе после резания в вакууме 5-10 Па передняя грань резца в районе полки, защищенной наростом (нарост удален), и часть поверхности, на которой происходит интенсивный непрерывный перенос обрабатываемого материала. Очень хорошо видны налипы обрабатываемого металла в области краевого износа на передней поверхности быстрорежущего инструмента после резания на воздухе (рис. 20). Поверхность стружки, срезанной в вакууме, когда наблюдается малый износ инструглента, выглядит более рельефно (большие неровности, связанные с периодическим дискретным срывом и размазыванием ранее заторможенных частиц обрабатываемого металла), однако частицы износа инструмента на ней не просматриваются (рис. 21, а). Поверхность же стрз жки, срезанной на воз- [c.80]

Что касается режимов (а)-(с1), то здесь критическое поведение системы не нарушает иерархичность (1.67) в соотношении кривизн обусловленную неравенствами (1.64) между временами релаксации т, и система быстро выходит на универсальный режим. Так, например, в режиме (а), где наибольшей является кривизна а наименьшей конфигуративная точка очень быстро скатывается по поверхности зависимости У г ук,8) вдоль оси к, менее быстро — вдоль 5 и затем плавно движется по универсальному участку траектории. Иными словами в режимах (а)-((1) поверхность зависимости У г ,к,8) имеет вид узкого желоба, дно которого отвечает универсальной траектории. То обстоятельство, что она не параллельна оси, отвечающей наименьшей кривизне х , означает зависимость от соответствующего параметра экстремальных значений вдоль других осей. Например, в режиме (а) экстремальные значения Ло 7). 8й т ) сопряженного поля и управляющего параметра за время т приобретают функциональную зависимость типа (1.4), (1.5). [c.46]

Однако во многих случаях допуск расположения задается конструктором только для того, чтобы обеспечить собираемость детали с гарантированным зазором с сопряженным узлом или деталью. При назначении такого допуска конструктор исходит из наиболее неблагоприятной ситуации, когда охватывающие поверхности детали (отверстия, пазы) имеют минимальный размер в пределах допуска, а охватываемые (диаметр вала, ширина выступа) — максимальные. У большинства деталей в партии, изготовленных по одному чертежу, действительные размеры не имеют таких неудобных для сборки экстремальных значений. И для них без ущерба для собираемости действительные значения отклонений расположения могут быть допущены ббльшими, чем указано на чертеже. А это позволяет применять менее точные, но более производительные технологические процессы обработки. [c.332]

Найдем условия сопряжения различных участков. Прежде всего возникает вопрос, имеет ли контур угловые точки, соединяюгцие экстремальные участки. Если имеет, то в них, ввиду произвольности Ау1 и Ах1 одновременно [c.385]

Равновесные значения термодинамич. характеристик системы соответствуют экстремальным значениям потенциалов термодинамических для адиабатически изолированной системы, характеризуемой параметрами и (внутр. энергия), N (число частиц), V и X (объем и др. внешние параметры), равновесное состояние, согласно 2-му началу термодинамики, соответствует макс. значению энтропии (максимум по отношению к изменению др. параметров, напр. Т, р, концентраций в отдельных частях системы и т. д.) для системы, находящейся в термостате (переменные Т, V, X, N), — минимуму свободной эпергии (по отпошению к изменению У, р, концентраций в отдельных частях системы и т. д.) для систем, характеризуемых параметрами Т, р, X, IV, — минимуму термодинамич. потенциала Гиббса С и т. д. Условия экстремума определяют равновесные значения величин, сопряженных к выбранным независимым переменным, а условия максимума (или минимума) определяют условия устойчивости данного равновесного состояния. Напр., равновесное состояние однофазной системы осуществляется при равных значепиях Т, р и т. д. во всех точках системы, а условия устойчивости этого однородного состояния имеют вид (дp дV)J < О, Ср > О и являются критериями устойчивости по отношению к механическому и тепловому воздействиям на систему. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...