Термодинамика газов Уравнение состояния

Основным ее исходным положением является известная формула эпохи различаются не тем, что производится, а тем, как производится, какими средствами труда. Далее логически выводятся и аналитически записываются, как и в обычной термодинамике, два закона. Однако в уравнении первого закона (сохранения энергии, как известно) слева вместо количества тепла записаны... полные затраты труда при расширенном воспроизводстве , справа же вместо изменения внутренней энергии — прирост затрат труда на выпуск продукции , к которому прибавляются вместо работы действительные затраты общественно необходимого труда . Затем записываются по аналогии с уравнением состояния идеального газа уравнение состояния экономического производства и, наконец, вырах<ение энтропии экономического производства как отношение приращения полных затрат труда к абстрактной численности персонала, участвующего в выпуске данной продукции. [c.182]

В заключение этого параграфа заметим, что параметры, описывающие состояния системы, не являются независимыми, а связаны одним или несколькими уравнениями, которые называются уравнениями состояния. Так, например, в случае газа существует зависимость между давлением, температурой и объемом —/(Р, ,Т) = 0,в случае стержня — связь между величиной растягивающей силы, температурой и длиной стержня и т. д. Методами термодинамики вид уравнений состояния не может быть установлен, и термодинамика черпает знание уравнений состояния из опыта или из других разделов теоретической физики (обычно из статистической физики). Однако и в статистической физике нахождение уравнений состояния представляет собой весьма сложную задачу, решенную лишь для небольшого числа простейших систем. [c.14]

В термодинамике стержней уравнение состояния, которое для газов записывалось в виде Р = Р(У, Т), будет, очевидно, представлять собой соотношение вида/=/(/, Т). Явный вид этого соотношения в области [c.66]

Классическая термодинамика таких состояний и процессов разработана, на современном уровне с почти исчерпывающей полнотой. Множество выводов из основных принципов классической термодинамики получило блестящее экспериментальное подтверждение. Укажем в качестве примера на исключительно точное подтверждение формулы Ср — — TR, полученной чисто теоретическим путем из основных принципов термодинамики и уравнения состояния идеальных газов. Что же касается современного периода в развитии термодинамики необратимых процессов, то его можно охарактеризовать как период первоначальных поисков и выдвижения различных гипотез, которые еще ждут экспериментальной проверки, [c.44]

В книге изложены основные законы термодинамики. Рассмотрены уравнения состояния идеальных и реальных газов. Особое место уделено изложению метода исследования термодинамических процессов, термодинамики газового потока и циклам двигателей внутреннего сгорания. [c.2]

Уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния в общем виде записывается следующим образом pV = g(0)- Однако если воспользоваться газовой температурной шкалой (с помощью второго закона термодинамики можно показать, что она совпадает с абсолютной температурной шкалой см. гл. 2, 5), то это уравнение состояния принимает вид [c.25]

Для получения замкнутой системы уравнений надо выразить термодинамические величины е а w или 5 через давление р и плотность р (или температуру Т) при помощи уравнений термодинамики и уравнения состояния среды (связывающего р, р и Г). Ограничимся простейшим случаем уравнения состояния идеального газа [c.49]

Из термодинамики известно уравнение состояния газа [c.11]

Выведем уравнение адиабаты для идеального газа. Для этого воспользуемся первым началом термодинамики и уравнением состояния идеального газа. [c.53]

Пользуясь первым законом термодинамики, характеристическим уравнением состояния газов и теорией теплоемкости, можно провести исследование основных термодинамических процессов. [c.49]

Выше мы вывели закон действующих масс, опираясь только на оба закона термодинамики и уравнение состояния идеального газа, т. е. чисто термодинамическим путем, независимо от каких-либо представлений о структуре реагентов, которые могли иметь молекулярное строение или представлять собой континуум. Однако закон действующих масс можно получить более наглядно, исходя из представлений молекулярно-кинетической теории, что мы сейчас и покажем. [c.325]

Уравнение состояния во многих разделах технической термодинамики (в теплотехнических расчетах, в определении параметров состояния и физических величин газа, в исследовании циклов тепловых двигателей и т. д.) играет большую роль. [c.23]

Этот результат не является выражением особенностей рассмотренной системы (идеального газа), он следует из законов термодинамики. Для расчета всех овойств системы, как было показано, достаточно знать одно (фундаментальное) соотношение между ними, поэтому уравнения состояния не могут быть независимыми. Связь между ними выводится наиболее естественно- при помощи уравнений Гиббса—Гельмгольца, так называют соотношения между двумя любыми термодинамическими потенциалами, которые различаются друг от друга только одной независимой переменной, т. е. получаются один из другого при однократном преобразовании Лежандра [c.93]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Термодинамические потенциалы и условие устойчивости равновесного излучения. Для равновесного излучения, как и для идеального газа (для которого из опыта также известны термическое и калорическое уравнения состояния), термодинамика позволяет найти явные выражения для термодинамических потенциалов и У, 5), F T, V), G(p, Т) и Н -р, Определим эти функции. [c.213]

Зная этот термодинамический потенциал газа по известным формулам термодинамики, находим его равновесные свойства, а) Термическое уравнение состояния [c.228]

Газ, ТОЧНО подчиняющийся уравнению состояния (1.11), называется в термодинамике идеальным газом. [c.19]

Прямое использование цикла Карно для измерения температуры обычно приводит к большим экспериментальным погрешностям. Поэтому разработаны практические методы воспроизведения термодинамической температуры, в которых связь между измеряемой величиной и температурой выводят на основе законов термодинамики или статистической физики. К числу таких соотношений относятся уравнение состояния газа, закон Кюри для парамагнетиков, зависимость скорости звука в газе от температуры, зависимость напряжения тепловых шумов на электрическом сопротивлении от температуры, закон Стефана — Больцмана. Температурные шкалы, установленные с использованием указанных соотношений, зависят от свойств термометрического тела, что приводит к появлению таких характеристик шкалы, как воспроизводимость и точность. Кроме того, некоторые шкалы основаны на приближенно выполняющихся закономерностях возникает понятие инструментальной температуры (магнитной, цветовой и т. п.), отличной от термодинамической. [c.172]

Дифференциальные соотношения аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и достаточно широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследованиях свойств реальных газов. На основе имеющегося уравнения состояния реальных газов, дифференциальные уравнения термодинамики позволяют вычислять значения физических величин, входящих в это уравнение состояния. Наряду с этим дифференциальные уравнения позволяют оценить точность и термодинамическую ценность предлагаемых уравнений состояния реальных газов, что, несомненно, имеет большое практическое и прикладное значение. Одновременно практическое значение дифференциальных уравнений состоит и в том, что, устанавливая связь между физическими величинами, они позволяют сократить число получаемых из опыта данных о свойствах тел за счет возможности определения части из них расчетным путем. [c.55]

Дифференциальные соотношения термодинамики аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследований свойств реальных газов. Теория дифференциальных уравнений сама по себе не дает оснований для построения уравнения состояния вещества, однако, используя [c.68]

Таким образом, используя дифференциальные уравнения термодинамики, мы объединили уравнением (3-3) две самостоятельные характеристики идеального газа, дополняющие друг друга, а именно (3-1) и. (3-2). На основании этого замечания можно считать, что идеальный газ может быть также определен, как газ, подчиняющийся уравнению состояния (3-3), Это уравнение можно получить также, рассматривая идеальный газ как. систему невзаимодействующих материальных точек. [c.46]

Выше указывалось, что для идеального газа справедливы соотношения (3-2) и (3-3), с помощью которых мы пришли к уравнению состояния (3-3). В сочетании с дифференциальными уравнениями термодинамики (1-8) и (1-9) легко получить [c.48]

Настоящий раздел посвящен изучению термодинамических свойств реального газа, которые может предсказать теория. Это удобно сделать на основе дифференциальных соотношений термодинамики с привлечением уравнения состояния, правильно учитывающего отклонения реального газа от идеального. [c.52]

Следовательно, для того чтобы получить систему стандартных энтропий газов, согласованную с третьим законом термодинамики, надо для соответствующего вещества при некоторой температуре знать теплоту фазо-бого перехода (сублимации или парообразования) и давление насыщенного пара. Если пар при давлении рЛЛ неидеален, необходимо еще знать его термическое уравнение состояния в интервале давлений от ps T) до 0. [c.237]

При адиабатическом течении, где отсутствует обмен тепла со средой вне границ потока, можно получить уравнение движения в конечном виде следующим образом. В термодинамике применяется функция состояния газа, называемая энтальпией (i). Ее изменение записывается так [c.125]

Экспериментальные методы исследования термодинамических свойств реальных газов. Экспериментальные методы исследования термодинамических свойств реальных веществ сводятся к определению вириальных коэффициентов уравнения состояния и расчету термодинамических свойств исследуемого вещества с помощью полученного уравнения состояния и дифференциальных уравнений термодинамики. [c.67]

Калориметрирование. Как было показано в 1.1, калорические свойства реальных газов, в том числе теплоемкость и энтальпия, могут быть рассчитаны с помощью дифференциальных уравнений термодинамики, если имеется уравнение состояния в вириальной форме, описывающее с достаточной точностью поведение реальных газов в широком диапазоне изменения термодинамических параметров. Однако даже в этом случае при вычислении теплоемкости необходимо выполнять операцию двойного дифференцирования экспериментальных данных, точность которой невелика, а поэтому вычисленные таким образом значения теплоемкости будут определены с большой погрешностью. [c.69]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Графически это уравнение отображается в виде поверхности. Зависимость ф ( о, о, Т) для того или иного вещества не может быть получена в рамках термодинамики. Она обычно устанавливается на основе экспериментальных исследований свойств вещества. Функциональная зависимость ф определяется природой тела. Наиболее простым уравнением состояния является уравнение Клапейрона — Менделеева для идеального газа [c.14]

На основе дифференциальных уравнений термодинамики может быть построена строгая термодинамическая теория идеальных газов, т. е. газов, подчиняющихся уравнению состояния (уравнению Клапейрона) [c.151]

Рассмотрим пример использования дифференциальных уравне1ний термодинамики для вычисления некоторых калорических свойств Вая-дер-Ваальсовского газа. Уравнением состояния такого газа является [c.13]

Пользуясь первым законом / термодинамики, характеристическим уравнением состояния газов и тёорией теплоемкости, можно провести исследование основных термодинамических процессов, рабочим телом которых является идеальный газ. [c.39]

Рассмотрим случай идеального газа, для которого р = pRTg. Используя первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа, получим [c.52]

Состояние движущейся среды (в наиболее общем случае — газа с высокой скоростью) описывается с помощью функции р, Т, с, и, V, W, (J, (X, X, определяющих соответственно распределение давления, температуры, теплоемкости, скорости, плотности, вязкости, теплопроводности жидкости. Связи между этими функциями устанавливаются девятью уравнениями. Три уравнения механики выражают закон сохранения импульса, а четвертое уравнение — закон сохранения массы вещества. Термодинамика дает уравнение состояния, связывающее давление, плотность и температуру. Кроме того, сюда относится уравнение энергии, выражающее закон сохранения энергии, а также уравнения, устанавливающие зависимость вязкости, теилоемкости и теилопроводности от температуры. [c.5]

Предыдущие главы курса были посвящены в основном исследованию незамкнутых процессов, т. е. процессов расширения и сжатия. Основой для исследования уравнений процессов и их особенностей служили уравнение первого закона термодинамики и уравнение состояния газа. При этом не рассматривались вопросы, связанные с возвращением рабочего тела после процесса расширения в первоначальное состояние. Между тем совершенно очевидно, что нельзя осуществить тепловую машину, в которой происходило бы лишь одно непрерывное расширение газа. Для этого необходимо было бы иметь, например, для поршневых двигателей бесконечно длинный цилиндр, в котором под действием подводимого тепла газ мог бы расширяться и совершать полезную работу. Работа всех тепловых машин основана на том принципе, что рабйчее тело, закончив процесс расширения (рабочий ход) и совершив при этом внешнюю работу, должно возвратиться в свое первоначальное состояние, чтобы снова повторить процесс расширения. При возвращении рабочего тела в первоначальное состояние (процесс сжатия) необходимо затратить внешнюю работу на осуществление этого процесса. Поскольку работа является функцией процесса, т. е. при одних и тех же начальных и конечных состояниях рабочего тела работа будет иметь различную величину в зависимости от процесса, протекающего с газом, то всегда можно выбрать процесс возвращения газа в первоначальное состояние таким, чтобы работа, затраченная внешней системой на осуществление этого процесса, была меньше, чем работа газа в процессе расширения. Разность между работой, отданной внешней системе газом при его расширении, и работой, затраченной внешней системой на сжатие газа, может быть использована внешним потребителем. [c.140]

Нахождение зависимости между параметрами да, р, р потока газа может быть осуществлено с помощью нескйльких уравнений, к числу которых относятся уравнение неразрывности, уравнение движения, уравнение первого закона термодинамики и уравнение состояния. [c.154]

Для Иолучения такой замкнутой системы надо только выразить термодинамические величины е н w или я через давление р и плотность р (или температуру Т) при домощн общих уравнений термодинамики и уравнения состояния рассматриваемой среды (связывающегр р, р и Т). Мы ограничимся здесь простейшим случаем, когда это уравнение состояния совпадает с уравнением состояния идеального газа, т. е. имеет вид [c.60]

Примечание Перестройка циклов из ри-диаграммы в Т диаграмму йли наоборот без указаний значений параметров в характерных точках цикла представляет чисто теоретический интерес, способствующий пониманию физической стороны рассматриваемых явлений. При этом нужно дать правильное графическое изображение и показать расположение каждого процесса в соответствующей диаграмме так, чтобы было ясно, подводится или отводится теплота от газа в процессе, уменьшается или увеличивается внутренняя эйергия, совершается работа расширения или сжатия. При этом необходимо руководствоваться законами для газов, уравнением состояния газа и законами термодинамики. Перестроение можно начать с любой характерной точки, обходить цикл удобнее по часовой стрелке. Ответ на поставленную задачу дан на рис. 4.7. [c.62]

Сравнение (10.17) с (10.16) показывает, что G° T) зависит и от постоянных интегрирования Uq и S°. Если система подчи-ияется третьему закону термодинамики, то согласно постулату Планка ( 6) константа S° должна ра>вняться нулю при Т = 0 и любом давлении. Из (10.14) видно, что такая нормировка энтропии для обычного идеального газа не подходит, во-пер-вых, потому что величина Ср постоянна и при 7 = 0 слагаемое Ср In Г равняется минус бесконечности, во-вторых, энтропия при любой температуре получается зависящей от давления. Причина этого — нереальность использованных уравнений состояния в области низких температур, где существенными становятся макроскопические проявления ювантовых свойств веществ, или, как говорят, происходит вырождение классического идеального газа. [c.91]

Важнейшими этапами в развитии термодинамики явились исследования, выполненные в период XVII—XIX веков при установлении законов идеальных газов (Закон Бойля — 1662 г, Мариотта — 1672 г, Гей-Люссака — 1802 г, Авогадро — 1811 г). В настоящее время эти законы, послужившие основанием вывода известного уравнения состояния идеальных газов (уравнение Клапейрона — ру = КТ, 1834 г), называются законами идеальных газов. [c.9]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Изохорный процесс (рис. 1.8, а) описывается уравнением состояния (1.4) в виде R/v = р/Т = onst. При изохорном процессе давление газа пропорционально температуре, а работа [см. уравнение (1.37)] не совершается (dv = 0). Из уравнения (1.39) первого закона термодинамики с учетом соотношения (1.49) следует, что [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...