Точная теория сверхзвукового потока

ТОЧНАЯ ТЕОРИЯ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА 51 [c.51]

Если желательно произвести более точный анализ сил, действующих на тело в сверхзвуковом потоке, выходящий из рамок линейного приближения, основанного на допущении малых возмущений, то простые правила раздела 2 и теория сопротивления и подъемной силы, изложенная в разделах 3—7, должны быть изменены в некоторых существенных чертах. [c.51]

В точной теории сопротивления тел, движущихся со сверхзвуковой скоростью, сопротивление, соответствующее следу от ударной волны, не всегда может быть легко отделено от волнового сопротивления. Рассмотрим, например, крыловой профиль в плоско-параллельном потоке и предположим, что на острой передней кромке имеется присоединенная ударная волна. Легко видеть, что линии Маха, выходящие из поверхности профиля, пересекают ударную волну. Линии Маха, выходящие из поверхности профиля, представляют собой волны расширения, указанные ранее при рассмотрении потока сжимаемой жид кости, обтекающего угол. Такие волны иногда называют волнами Прандтля-Мейера этими авторами был впервые дан математический анализ процесса расширения. Так как волны расширения пересекают ударную волну сжатия, то они уменьшают ее интенсивность и могут также создать бесконечно малые волны сжатия, отра- [c.56]

Снова рассмотрим пример двумерного крыла в сверхзвуковом потоке. Вместо линии Маха, па которой воздух испытывает бесконечно малое повышение давления, как в пашей линеаризованной теории, мы теперь найдем, в соответствии с более точной теорией, стоячую ударную волну, т. е. поверхность разрыва, при которой помимо скоро- [c.123]

В линейной теории вычисления могут быть проведены относительно простыми аналитическими средствами, так как линеаризированные уравнения потока в основном совпадают с уравнениями волнового движения малой амплитуды. Следовательно, многие хорошо известные методы теории волн могут быть применены в такой упрощенной сверхзвуковой аэродинамике это особенно справедливо для случая тонких тел вращения (например, для фюзеляжа самолета, корпуса снаряда и для плоских тел, подобных крылу самолета). В этих случаях может быть сделано дальнейшее упрощение, которое касается граничных условий задачи, а именно, требования плавного обтекания. Это условие определяет, в случае осесимметричного потока, направление вектора скорости на поверхности, а в случае плоского тела — направление составляющей вектора скорости, лежащей в плоскости нормальной к средней поверхности тела. Линеаризированные дифференциальные уравнения при указанных граничных условиях можно решить точно, но, обычно, приходится применять численные и графические методы. Поэтому желательно дальнейшее упрощение задачи, которое достигается с помощью предельного перехода от точных граничных условий к условиям, относящимся к оси тела вращения или к плоскости плана крыла вместо действительной поверхности. Приводимые ниже результаты основаны на этом приближении. Строго говоря, только это приближение согласуется с допущениями линейной теории, потому что если удовлетворить граничным условиям на действительной поверхности, то, в рассмотрение, вообще, войдут члены высшего порядка, которые были отброшены в дифференциальных уравнениях. [c.13]

Для внешних сопряженных задач, как стационарных, так и нестационарных, были получены асимптотические решения при обтекании пластины сверхзвуковым газовым потоком (отметим, что рассматриваемые внешние задачи не могут быть решены точно, так как уравнения пограничного слоя в области передней кромки обтекаемого тела несправедливы, поэтому все решения, полученные с использованием теории пограничного слоя, являются асимптотическими). [c.295]

Линейная теория обтекания тел сверхзвуковым потоком оказалась эффективным средством в решении ряда важных задач, выдвигавшихся практикой, хотя и могла быть использована лишь для анализа течений около тонких тел 330 и при малых углах атаки. Эта теория, основанная на предположении малости возмущений, не позволяла исследовать такие свойства действительного ното-ка, как образование ударных волн, непостоянство скорости звука в потоке, перенос возмущений с местной скоростью звука и т. д. Чтобы учесть влияние хотя бы одного из этих факторов, необходимо пользоваться точными нелинейными уравнениями газовой динамики, а при приближенном решении таких уравнений применять высшие приближения. Некоторые нелинейные задачи сверхзвуковой аэродинамики рассмотрены Ф. И. ФранклемиР. Н. Алексеевой (1934), А. Буземаном (1935), построившим приближение второго порядка для распределения давлений по поверхности тела, К. Фрид-рихсом (1948), распространившим метод Буземана на случай сверхзвукового обтекания профиля со скачками уплотнения. [c.330]

Уже говорилось, что линеаризованная теория сверхзвукового течения рассматривает только очень малые возмуш,ения параллельного потока и поэтому приводит к выводу о постоянстве скорости и поля давления. Одпако реальное течение часто ведет себя иным образом, и для больших изменений давления нам необходимы лучшие приближения. Например, если мы наблюдаем сверхзвуковое течение вблизи кругового копуса, типа оживала ракеты, оптическими методами, т. е. теневым методом, описанным ранее в этой главе, то увидим, что изменения плотностн значительной величины происходят внезапно поперек некоторых поверхностей в течении. Мы называем такую поверхность стоячей ударной волной. Эта термннологня появилась следующим образом. Мы уже говорили ранее, что очень малое изменение давления распространяется со скоростью звука однако если мы создаем большой рост давления в некоторой точке или в малом объеме, как нри взрыве, то скорость результирующей волны давления существенно выше, чем скорость звука, и когда волна проходит любую точку, давление внезапно повышается от атмосферного до очень большой величины. Это явление называется ударной волной, или точнее, бегущей ударной волной. [c.122]

Графические методы (метод характеристик) расчета сверхзвуковых плоских и осесимметричных обтеканий тел обязаны своим развитием главным образом усилиям двух советских ученых—И. А. Ки-беля и Ф. И. Франкля. Им, а также В. В. Татаренчику, удалось построить ряд точных решений уравнений газодинамики. Ф. И. Франкль добился значительных результатов в постановке и разрешении смешанной задачи газодинамики о газовом потоке с до- и сверхзвуковыми областями. Теория стационарного и нестационарного движения крыла в сверхзвуковом потоке достигла своего расцвета в исследованиях группы советских ученых Л. А. Галина, М. И. Гуревича, Е. А. Красильщиковой, С. В. Фальковича, Ф. И. Франкля и М. Д. Хаскинда. [c.35]

Асимптотическая теория течений около точек отрыва, развитая в работах [18—191, может быть использована для широкого класса задач, в которых влияние малых, но быстрых и,чменений краевых условий передается вверх по течению яа счет локального взаимодействия пограничного слоя (а точнее, медленного вязкого течения в нижней части пограничного слоя) с невяяким сверхзвуковым потоком. Так как механизм передачи возмущений вверх по потоку для всех течений этого тина одинаков, то уместно распространить [c.243]

К числу более точных теорий принадлежит теория профиля в сверхзвуковом потоке, разработанная в СССР А. Е. Доновым. [c.458]

Наряду с методом источников, а таюсе вихревой теорией, относящихся к точным, в практических исследованиях достаточно широк з используются приближенные методы оценки аэродинамических производных несущих поверхностей. В их числе методы, основанные па гипотезах гармоничности и стационарности, а также метод касательных клиньев, дающие удовлетворительные результаты для достаточно широкого класса крыльев, обтекаемых дозвуковыми и сверхзвуковыми неустановившимися потоками при иебольш их числах Струхаля, характеризующих эти потоки. [c.242]

В работе [37] общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тела и донной областью отрыва. Для решения задачи о локально невязком течении использован метод интегральных соотношений Дородницына [38]. Как показывает сравнение результатов расчета [37] с экспериментальными данными [39] (проведенное в работе [40]), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно (фиг. 9). В работе [40] также в рамках асимптотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. Взаимодействие гиперзвукового потока с пограничным слоем на основной части тела предполагается слабым (Мсх>т 1, где т — характерный наклон эффективной границы, образованной толщиной вытеснения пограничного слоя). В этом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка МооТ, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях. [c.250]

Другие задачи. Сводка результатов. Пластинки, бесконечные в направлении, перпендикулярном направлению потока, рассмотрены в работе [88] с использованием точных формул теории линеаризированного потенциального сверхзвукового течения. На основе поршневой теории и теории Аккерета эти пластинки рассмотрены в статьях (6, 36, 47, 48, 68, 81 ]. Исследование прямоугольных пластинок с различным опира-нием сторон описано во многих работах. Так, пластинка, защемленная по контуру, рассмотрена в работе [40] с применением метода Галеркина и поршневой теории. В качестве аппроксимирующих функций использованы балочные функции , функции Игути и квазиполная система тригонометрических функций. В той же работе рассмотрены различные комбинации заделки и шарнирного опирания. Точное решение для пластинки, опертой по кромкам, которые параллельны потоку, и свободной по двум другим кромкам, дано на основе поршневой теории в статье [49. Двухпролетная неразрезная пластинка рассмотрена в статьях [44, 45. Сопоставление результатов, которое для этой задачи дают различные аэродинамические теории, приведено в статье [34]. Круглые и эллиптические пластинки описаны в работе [80]. В статьях [I, 2, 3, 22, 75] рассмотрены ортотропные и трехслойные пластины, а в статьях [38, 89] — пластины, обтекаемые проводящим газом. [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...