Предмет и метод теоретической механики

Предмет и метод теоретической механики [c.9]

Специфика предмета и методов теоретической механики явно накладывает свой отпечаток на процесс развития у студентов интереса к диалектическому материализму. Вклад теоретической механики в этом смысле определяется следующими тремя основными факторами. [c.14]

Учебник написан на основе лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Он поможет самостоятельному изучению предмета и активному усвоению методов теоретической механики, наиболее часто используемых в практических приложениях и фундаментальных исследованиях. Изложение опирается на методы дифференциальной геометрии и геометрической теории дифференциальных уравнений. Основные теоретические положения иллюстрируются примерами. [c.2]

Приложение 1 можно рассматривать как естественное теоретическое дополнение к материалу, помещенному в гл. 3, по механике космического полета. Задачам и методам небесной механики посвящена обширная научно-методическая литература (см., например, работы [54, 97, 122, 137, 290, 310, 317, 320, 345, 387, 391, 403]), в которой весьма подробно и разносторонне изучается предмет. [c.393]

Практические занятия (семинары) имеют большое значение в учебном процессе высших учебных заведений по таким предметам, как математика, теоретическая механика, сопротивление материалов и др. Поэтому нужны не только книги по теоретическому курсу, но и книги, содержащие материал по методике проведения практических занятий. Настоящая книга и является таким пособием. В книге приведен подробный разбор задач различной степени трудности из всех разделов программы сопротивления материалов наших машиностроительных вузов. Перед началом каждого нового раздела включен теоретический материал, поясняющий и обосновывающий используемые приемы и методы решения задач. [c.3]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Динамика, являясь наиболее общей частью теоретической механики, представляет собой экспериментально-теоретическую научную дисциплину. Содержание динамики развивается так же, как и других предметов, пользующихся математическими методами. В основу динамики положены некоторые исходные положения, аксиомы, проверяемые на опыте. На основании этих положений логическим путем с применением математических методов, выводят различные положения механики. Эти положения, с одной стороны, выражают некоторые общие законы движения материальных объектов, с другой стороны, они представляют собой методы решения различных задач динамики. [c.204]

ПРЕДМЕТ, МЕТОД, МЕСТО СРЕДИ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.5]

Основное значение темы состоит в том, чтобы подготовить учащихся к выполнению расчетов элементов разъемных и неразъемных соединений в курсе деталей машин. Тема, по существу, не содержит каких-либо теоретических положений и выводов, в ней даются чисто практические указания по выполнению соответствующих расчетов. Не случайно, что во всех программах для вузов (кроме строительных) эта тема вообще отсутствует, т. е. принято считать рассматриваемые в ней методы расчета не отвечающими идеям и методам сопротивления материалов и полностью относить их к курсу деталей машин. В техникумах связь между сопротивлением материалов и деталями машин теснее. Это разделы одного предмета — технической механики, и поэтому обсуждать вопрос, где (в сопротивлении материалов или в деталях машин) целесообразнее рассматривать расчеты на срез, по-видимому, не имеет смысла, тем более, что по сложившейся традиции эти расчеты принято рассматривать в курсе сопротивления материалов. [c.94]

Метод абстракции, таким образом, играет в теоретической механике весьма важную роль. Отвлекаясь прн наблюдении и изучении единичных предметов и явлений от всего частного, случайного, индивидуального, свойственного этим единичным явлениям и предметам, мы получаем возможность подойти к установлению общих закономерностей, глубже проникнуть в сущность явлений. [c.14]

Приведенные примеры, имеющие непосредственное отношение к теоретической механике, показывают, насколько современная школьная математика отличается от прежней. Изменилась основа построения предмета, аксиоматика (в геометрии), изменился строй и метод рассуждений, символика, форма записей. Очевидно, преподавателям полезно будет познакомиться с современной школьной математикой, чтобы учесть все эти изменения и внести соответствующие коррективы в курс лекций и практические занятия. Предложения, высказанные в статье, носят предварительный характер и могут уточняться и углубляться в процессе практической работы. [c.41]

Курс Детали машин тесно связан с рядом общетехнических и общеобразовательных предметов математикой, которая дает законы и правила действий над постоянными и переменными величинами, указывает количественные соотношения между элементами фигур и тел (длин, площадей и объемов), воспитывает и прививает строгость и последовательность аналитического мышления физикой, освещающей основные законы природы и знакомящей с общими правилами и методами эксперимента теоретической механикой и теорией механизмов и машин, правила и законы которых позволяют определять действующие на деталь силы и законы движения деталей сопротивлением материалов, позволяющим рассчитывать детали на прочность, жесткость и устойчивость материаловедением технологией металлов и неметаллических материалов, сообщающих необходимые сведения о рациональном выборе материала детали и методах ее изготовления техническим (машиностроительным) черчением, дающим правила и законы оформления чертежей конструкций машин, отдельных деталей и сборочных единиц на листе бумаги. [c.8]

Теоретические понятия и определения аэродинамики, рассмотренные выше, основаны на гипотезе сплошности газовой среды. Однако с увеличением высоты полета в связи с уменьшением плотности воздуха возрастает длина свободного пробега молекул. Предметом аэродинамики разреженной среды и является исследование течений при значительных длинах свободного пробега, соизмеримых, в частности, с толщиной пограничного слоя. Для этого режима течения уже неприменимы газодинамические соотношения сплошной среды и необходимо пользоваться кинетической теорией, исследующей движение газа с помощью молекулярной механики. Важнейшие выводы этой теории и изложенные в настоящей главе методы аэродинамического расчета основаны на дискретной схеме строения газа. В соответствии с этой схемой рассматриваются режимы свободномолекулярного потока и течения со скольжением, соответствующие зависимости для расчета давления, напряжения трения и энергии падающих и отраженных частиц. При формулировке вопросов и [c.710]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

Не менее существенно другое обстоятельство. Именно в классической механике были очень подробно развиты чрезвычайно удобные общие математические методы, составляющие предмет аналитической механики, которые достигли такого совершенства, что именно по их образу и подобию строятся сейчас почти все физические теории ). Поэтому знакомство с теоретической [c.11]

Охарактеризую кратко содержание первой лекции по курсу теоретической механики для университетской аудитории. Главное в первой лекции должно быть посвящено характеристике предмета исследования механики и рассказу о величайшем могуществе методов этой научной дисциплины. Обычно я рассказываю о своих наблюдениях над процессами создания новых образцов техники (самолетов, ракет, космических кораблей) и показываю, какую фундаментальную роль играют различные отделы механики (динамика твердого тела, аэродинамика, газовая динамика, теория прочности, теория устойчивости и т. п.) в реальной современной технической жизни, начиная от предэскизного или эскизного проектов до государственных испытаний. Мне посчастливилось в течение длительного времени наблюдать повседневную черновую работу, а также слушать доклады (о выполненных проектах и результатах испытаний реальных объектов) хорошо известных конструкторов нашей страны Семена Алексеевича Лавочкина и Сергея Павловича Королева, и я понял, какое значение в выборе того или другого конструктивного решения имеют простые и емкие законы механики. Рассказывая о научно-техническом творчестве моих современников, я всегда подчеркиваю мысль французского физика Ж. Вижье, что вся современная промышленность, включая и атомную, строится и действует в XX столетии на основе законов механики. В последние годы я обращаю внимание студентов на проникновение механики в смежные области науки и техники и даже в такие дисциплины, в которых механическая форма движения является лишь сопутствующей. Методы аналогий я впоследствии достаточно подробно освещаю в подходящих разделах курса. [c.207]

Придавая огромное значение сближению теории с практикой и роли математики и теоретической механики в развитии техники, Чебышев писал Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает сами науки развиваются под влиянием ее она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых метод. Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от новых развитий ее, то она еще более приобретает открытием новых метод, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практике . Этот взгляд на связь теории с практикой являлся для Чебышева руководящим во всей его научной деятельности. Применяя в теории механизмов новые созданные им методы математического исследования, Чебышев разработал теоретически и построил свыше 40 новых механизмов в том числе он дал новую теорию и новые конструкции механизмов, преобразующих вращательное движение в прямолинейно-поступательное, а также механизмов с остановками, которые находят широкое применение в современной автоматике. [c.25]

Решение задач по теоретической механике представляет серьезные затруднения для учащихся, и научиться нх решать самостоятельно весьма трудно. Кроме того, при самостоятельном решении задач нет никакой уверенности в том, что избранный путь решения действительно правильный. При решении задач в аудитории преподаватель контролирует решения и, направляя самостоятельную работу студентов, обращает их внимание на особенности изучаемых методов. Такого контроля и . помощи линшны все те, кто изучает предмет самостоятельно. Для них п. первую очередь и будет предназначаться это пособие, которое в какой-то мере сможет заменить преподавателя. [c.3]

Развитие всех разделов современной техники указывает на все возрастающее значение механики. Изучение общих законов механического движения обогащает исследователей — инженеров и ученых—плодотворными могущественными методами, помогая раскрывать истинное содержание многообразных явлений природы и технической практики. Исследования, проведенные в последние годы в теории автоматического регулирования, теории гравитации, в задачах динамики полета управляемых ракет и космических кораблей, квантовой механике и теории относительности, неоспоримо выявляют более глубокое и широкое значение общих закономерностей механического движения для современного научно-технического прогресса. Несомненно, ошибаются те ученые, которые считают, что механика закончилась в своем развитии. Теоретическая механика является одной из наук о природе. Предмет исследования этой науки вечен и безграничен в своем объеме. Все исполнительные механизмы в орудиях труда и разнообразных машинах в подавляющем большинстве случаев создаются и действуют в строгом соответствии с законами механики. В этой науке есть подлинная романтика и математически строгий анализ, помогающие человечеству идти вперед к неслыханной производительности умственного и физического труда, преобразующего лицо нашей планеты. Межпланетные полеты пилотируемых космических кораблей будут реальностью в ближайшие 10—15 лет. Совершенствование орудий труда, проводимое на основе законов механики, позволяет уже в наши дни осуществлять изменения поверхности Земли, по масштабу не уступающие геологическим потрясениям. [c.5]

Если обратиться к теории теплоты как к дисциплине, которую проходят на IV курсе физического факультета, то это не часть натурфилософии, а раздел теоретической физики, имеющий достаточно определенное и четкое строение. Возникновение же теоретической физики обычно связывают с работами Ньютона. Именно он (I. Newton, 1687) двести лет назад заложил основы первого ее раздела — теоретической механики, причем сформулировал ее как замкнутый аппарат, который позволил решать любые задачи о механическом движении тел на уровне математического расчета. По ньютоновскому образцу в последующее время стали строиться и другие разделы теоретической физики. В идеальном варианте структуру такого раздела можно представить следующим образом а) формируются аксиомы (или начала), исходные положения теории. При этом определяется не только условный язык, не только устанавливается определенная договоренность что и как называть и понимать (т. е. своеобразная конвенция взаимопонимания Пуанкаре), но и круг явлений, охватываемый этими началами, и общие ограничения данного теоретического направления (т. е. конвенция заключается не для удобства осуществления последующих мысленных экспериментов, а в соответствии с объективной реальностью и с полным пониманием области применимости принимаемых аксиом) б) формируется математический аппарат теории, например принятые в а) аксиомы, записываются в виде замкнутой системы уравнений со всеми условиями, необходимыми для получения (в принципе, конечно) однозначных их решений в) приложение этого аппарата для расчета конкретных физических задач (не исключено, что при этом будут разрабатываться специальные математические методы аналитического или численного исследования и т. д. и т. п.). Сопоставление получаемых в результате этих расчетов результатов с экспериментом служит этой обратной связью, которая проверяет правильность выбранных исходных аксиом и ограничений. Заметим, кстати, что при таком идеальном построении теории некоторые из ее выводов могут быть использованы в качестве части аксиом, которые при этом становятся уже продуктом теории (разные варианты обратных постановок проблем). Так что иногда бывает, что вопрос о том, какие именно положения следует выбрать в качестве исходных, а какие должны получаться как следствие, не имеет однозначного решения, и разные авторы подходят к вопросу об аксиоматике по-разному в соответствии со своим пониманием предмета, с принадлежностью к определенной школе и т. п. [c.12]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Кроме чисто теоретического метода изучения предмета исследования и эпизодически поставленных отдельных -экспериментов, которые условно принимаются как критерии в оценке теоретических результатов, существует мощный метод постановки целенаправленной системы экспериментов для раскрытия физического существа предмета исследования, который до сего времени не применялся в экспериментальной практике... Это объясняется тем, что эпизодически поставленные эксперименты без учета законов механики по своему смыслу не могут привести к закономерностям. Если же решать вопрос с привлечением системы экспериментов, взвешивая, что дает современная теория (физика металлов, термодинамика), то такой комплексный путь теоретического и экспериментального исследования может расширить закономерности и доказать, что наука есть производительная сила [107, с. 74—76]. [c.79]

Многосторонняя проблема трения и изнашивания становится предметом интенсивного изучения не только техники, но и различных разделов физики, химии и механики. Достижения в области отдельных естественных наук вызывают стремление перенести их на пограничные области, к которым относятся процессы контактных взаимодействий. Однако прямые попытки переноса решения классических задач на задачи трибологии в ряде случаев сомнительны. Решение проблемы износостойкости связано с изучением II поиском закономерностей процессов в зоне контактного взаимодействия твердых тел, необходимых для разработки новых методов снижения трения и изнашивания. Одним из направлений получения дополнительных резервов повышения износостойкости пар трения является возможность управления взаимодействием дефектов кристаллической решетки металла. В этой связи исследования структурных изменений при трении представляют глубокий теоретический интерес и имеют важнейшее практическое значение. За последние годы проведено относительно большое количество исследований структуры металла при трении, которые в литературе в основном представлены в виде отдельных разрозненных публикаций. Обобщающий материал по исследованию процессов трения и изнашивания в металловедческом аспекте содержится лишь в немногих монографиях советских авторов (В. Д. Кузнецов, Б. Д. Грозин, Б. И. Костецкий, И. М. Любарский) и зарубежных (Ф. П. Боуден, Д. Тейбор, Т. Ф. Куинн). [c.3]

Мой интерес к проблеме вращающихся гравитирующих жидкостей, как я хорошо помню, возник 20 лет назад на лекциях профессора X. Ф. Бейкера (Н. Г. Вакег) в Кембридже. Как правило, он завершал свой курс по небесной механике кратким обзором тех её областей, которые можно было исследовать элементарными методами. Важность данной проблемы для астрономии стала для меня ясной при изучении происхождения Солнечной системы и, в частности, при изучении происхождения спутников, когда я впервые стал сомневаться в надёжности теоретического обоснования процесса распада. Это показывает, что даже предварительные исследования иногда могут наводить на самую суть проблемы. Нри тщательном изучении трудов Джинса вскоре обнаружилось множество мест, где он допустил ошибки, и я решил проверить, может ли этот предмет после внесения некоторых уточнений принять более согласованную форму, не противоречащую в главном тем понятиям, которые уже устоялись в смежных областях. На несколько лет, однако, работа по данной проблеме отошла на второй план, поскольку [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...