Следствия из уравнений излучения

Следствия из уравнений излучения [c.302]

В 1.1 мы изучили структуру фундаментального материального уравнения Р.(Е) в НЛО. Теперь применим это соотношение к анализу следствий, вытекающих из его типичных нелинейных свойств для электромагнитных процессов в нелинейной среде. Для решения этой задачи мы должны привлечь уравнения Максвелла, в которые поляризация входит через электрическое смещение. Необходимо решить вытекающее из уравнений Максвелла волновое уравнение при учете в общем случае нелинейного соотношения между поляризацией и напряженностью поля и при заданных граничных условиях. Это означает, что следует искать решения, удовлетворяющие этим дифференциальным уравнениям в протяженной пространственно-временной области о них пойдет речь в разд. 1.32. Некоторые предсказания об эффектах излучения в НЛО можно сделать уже при помощи сравнительно простого метода, в котором исходят из соотношений только в одном элементе объема такой способ рассмотрения будет представлен в разд. 1.31. [c.81]

С увеличением оптической глубины размытие проходящего импульса увеличивается. Расчет размытия и других характеристик проходящего импульса на больших глубинах представляет собой достаточно сложную задачу. Для оценки характеристик импульса на больших глубинах можно воспользоваться диффузионным приближением. Диффузионное приближение основано на решении нестационарного уравнения переноса излучения с требующими экспериментальной проверки допущениями. Такая проверка может быть осуществлена для ряда принципиальных следствий из решения уравнения переноса в диффузионном приближении. К числу подобных следствий относится линейный рост полуширины размытого импульса Д/ с увеличением т (при постоянной длине трассы). Эта закономерность получена в [16]. На основании диффузионного приближения при использовании асимптотического разложения для больших оптических толщ т и широкого пучка. [c.164]

Из уравнения (20.25) вытекает ряд важных следствий. Так, напрнмер, то, что правая часть этого уравнения представляет собой комбинацию вторых производных поля Тц х) (а именно дивергенцию этого поля по его обоим индексам), означает, что при отсутствии у потока твердых стенок излучение звука турбулентностью эквивалентно излучению некоторой совокупности акустических квадруполей (но ие обычных источников звука или дипольных источников) — на это обстоятельство обратил внимание Лайтхилл (1952,1954)2). Отсюда вытекает, в частности, что в отсутствие стенок турбулентность с небольшим числом Маха является малоэффективным излучателем звука. Последний вывод убедительно подкрепляется и характером зависимости суммарной интенсивности излучаемых акустических волн от характерной скорости и. Общее решение уравнения (20.25), как известно, может быть записано с помощью запаздывающих потенциалов [c.302]

Теория свободных волн в пластинке усложняется, конечно, если пластинка погружена в жидкость. Дисперсионное уравнение для этого случая получено в 10, И. Там же указаны и некоторые следствия из него. Затухание волн, обусловленное излучением в окружающую среду, рассмотрено, в частности, в работе Л. Г. Меркулова (66]. Затухание волн в пластинке, вызванное-вязкими потерями в ней, рассмотрено в работах (116 в 33]. Распространение волн в пластинке, граничащей со слоисто-неоднородной жидкостью, рассматривалось В. Ю. Завадским (34]. [c.50]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Можно было бы возразить, что классическая статистическая механика, следствием которой является теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы, неприменима к системам с бесконечным числом степеней свободы. Но такое возражение неубедительно. В основе классической статистической механики лежат уравнения классической механики в форме Гамильтона (1805—1865). Хотя они и были установлены для механических систем с конечным числом степеней свободы, но можно показать, что излучение в полости можно описывать бесконечным, но счетным числом обобщенных координат, также подчиняющихся уравнениям Гамильтона. Следовательно, и вся система, состоящая из-вещества и излучения, будет описываться уравнениями Гамильтона. [c.697]

Настоящая глава, посвященная описанию оптических полей и процесса распространения воли в гетероструктурах, предшествует рассмотрению вопросов о вынужденном излучении и гетеропереходах в гл. 3 и 4 соответственно, поскольку для их понимания необходимо знание уравнений Максвелла и вытекающих из них следствий. При написании главы о распространении волн в гетероструктурах должны быть решены две основные проблемы во-первых, технический уровень изложения материала и, во-вторых, выбор вопросов, которые должны быть освещены. Вследствие того что предмет данной книги находится на пересечении многих дисциплин, мы намерены начать с изложения фундаментальных принципов и понятий для тех, кто не знаком с теорией электромагнитного поля, н провести выкладки до того уровня, когда станет возможным количественное описание процесса распространения волн в гетеролазерах. Изложение этих вопросов ведется с существенными подробностями, что помогает читателям, не знакомым с основами теории поля, проследить за выводом необходимых выражений. Вместе с тем более подготовленные читатели могут без ущерба для понимания излагаемых вопросов опустить те параграфы, в которых рассматриваются основы теории. Имеются книги, целиком посвященные оптическим волноводам [1—4], поэтому был проведен тщательный выбор материала, чтобы ограничить число излагаемых тем. Была сделана попытка дать полное описание процесса распространения волн в обычно встречающихся типах гетеролазеров. [c.32]

Полученный вывод сделан для излучающих систем сзаданным полем температур в объеме и для ограничивающих поверхностей. Этот вывод можно обобщить на излучающие системы с произвольным заданием условий однозначности. Такое обобщение будет логическим следствием линейности лучистых потоков всех видов и единственности решения системы уравнений. Формулировка этого положения была уже дана в работах [5 7], где она была названа правилом сложения корней уравнений излучения. Ниже приведена более общая формулировка этого положения. Имеется несколько геометрически одинаковых излучающих систем с одинаковыми полями коэффициентов поглощения в объеме и одинаковыми радиационными свойствами ограничивающих поверхно-. стей. В одной из таких систем поля лучистых потоков, определяющих единственность состояния системы, определяются по полям лучистых потоков других систем равенством (2-201). В таком случае и поля всех остальных видов лучистых потоков будут определяться этим же равенством. [c.69]

Если собственное излучение стержня подчиняется закону Стефана—Больцмана, а стержень серый, то п = 4, С = Со8. Величину (П/Р) ( С/Х) = В можно рассматривать в качестве отношения максимального внутреннего поперечного термического сопротивления Шмакс/( Л к наименьшему значению внешнего термического сопротивления 1/СоТ — , Поэтому уравнение (3.55) и следствия из него справедливы только при малых значениях радиационного числа Био В< 1. [c.215]

Последний сомножитель представляет собой характеристику направленности линейки высотой Я. Заметим, что njM д = ju , где — корень уравнения Ji(fi ), звуковое давление (за исключением направлений 0=0, п/2) обращается в бесконечность. Это является следствием принятого приближения, npi котором не учитывается активная нагрузка на излучатель с внутренней стороны из-за излучения через открытые конйы. Более точный расчет, результаты которого приведены ниже, показывает, что при 1Л = Лп излучаемое давление остается конечным. [c.114]

В простейшем случае (одинаковая мощность всех мод и синфазная модуляция потерь) в каждой из мод имеются лишь два резонанса основной Qo и (k—1) —кратно вырожденный резонанс на более низкой частоте около Qo/2, где k — полное число продольных мод. В суммарном излучении всех мод остается лишь один высокочастотный резонанс, низкочастотный отсутствует. Этот факт является следствием эффективной противофазности колебаний мощности излучения в модах на низкочастотном резонансе. Складываясь, эти колебания компенсируют друг друга. Такие скомпенсированные колебания мод в низкочастотных резонансах наблюдаются практически во всех случаях модуляции параметров лазеров на гранате с неодимом. Поэтому многомодовые лазеры в суммарном излучении ведут себя практически так же, (как и одномодовые. Наблюдающееся некоторое отличие заключается только в том, что за счет неравенства мощностей излучения различных мод низкочастотные резонансы компенсируются не полностью и проявляются в суммарном излучении, нарушая регулярность пульсаций мощности. Наряду с компенсацией низкочастотных резонансов, при противофазной модуляции потерь в модах наблюдается также компенсация и высокочастотного резонанса, т. е. в суммарном излучении могут пропасть все резонансы. Все эти закономерности в АЧХ. многомодовых лазеров, полученные при теоретическом анализе уравнений генерации лазера, наблюдаются на практике в ваде пульсаций выходного излучения. На рис. 3.8 и 3.9 приведены картины характерных АЧХ многомодовых непрерывных лазеров на гранате с неодимом, полученные расчетным путем и Э1КСпер Иментально. [c.81]

Из неравенства (9.21) вытекает важное следствие, которое позволяет решить всю задачу о структуре фронта, описываемую нелинейными уравнениями, простейшим способом. Излучение нагретого тела, граничащего с прозрачной средой (или вакуумом), генерируется в основном в слое около поверхности тела, имеющем оптическую толщину порядка единицы или нескольких единиц (кванты, рожденные в более глубоких слоях, не в состоянии выйти наружу, почти полностью поглощаясь по пути). Эффективная температура излучения совпадает с некоторой средней температурой этого излзп1ающего слоя. Но в силу неравенства (9.21) эффективная температура очень близка к температуре нижнего края волны Гг- Значит, температура вещества за точкой т = О, где Г = Гг, меняется очень мало на оптическом расстоянии порядка нескольких единиц в глубь волны. Это позволяет сделать следующие заключения. [c.500]

На графиках (рис. 2.26), показывающих линии равных уровней сопротивления излучения (нормированного к рс5, где 5 = 2тН — площадь боковой поверхности), видны резонансные области, в которых нагрузка со стороны среды сильно возрастает. Максимумы вблизи оси ординат соответствуют продольным резонансным колебаниям внутреннего столба жидкости. Первый из них соответствует длине цилиндра, близкой к Х/2, а второй — к ЗХ/2. Заметим, что максимальная величина достигается не при кН = тг, а при несколько меньщем значении кН. Разность I = тг — ЛЯ близка к удвоенной величине поправки на открытый конец полубесконечного волновода [10] и составляющей 2-0,61- Лд при Лд <1 (поправка удваивается, так как открыты оба конца трубы). Узкие вертикальные гребни рельефа, изображенного на рис. 2.26, являются следствиями резонансов при радиальных колебаниях, которые могут существовать лишь при достаточной высоте. Области, в которых находятся эти подъемы, примерно соответствуют корням уравнения JI (д ) = О, где = (ка)п, и= 1, 2,. .. [строго говоря, эти области следует называть не резонансными, а антирезонансными, так как для [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...