Реакция на стационарные возмущения

Реакция на стационарные возмущения. Рассмотрим кратко одно частное, но важное приложение теории линейной реакции, а именно, — линейные процессы переноса в стационарных внешних полях. В этом случае гамильтониан возмущения имеет вид [c.347]

Данный комплект типовых математических моделей, допускающий дальнейшее расширение, позволяет решать практически все динамические задачи, возникающие в процессе проектирования систем привода, а именно расчет переходных процессов пуска и торможения расчет переходных реакций на изменение нагрузки расчет реакций на стационарные случайные и периодические возмущения анализ устойчивости и выбор параметров корректирующих элементов для замкнутых систем привода (регулируемых, следящих, адаптивных). [c.95]

Все динамические системы можно разделить также на стационарные и нестационарные [91]. Система называется стационарной, если ее реакция на любое возмущение, являющееся функцией времени, не зависит от момента начала действия этого возмущения, а зависит только от интервала времени между моментом начала действия возмущения и данным моментом. Примером стационарной системы (линейной или нелинейной) могут быть системы с постоянными параметрами. [c.24]

Осталось выяснить, как будет выглядеть для стационарного объекта параметрическая передаточная функция F t,p), определяющая реакцию объекта на экспоненциальные возмущения [см. (2.2.57)]. Воспользуемся установленным ранее соотношением (2.2.60). Подставим в него G(t,x) = g(i —х). Тогда для стационарного объекта [c.69]

Строго говоря, обычно применяемая в теории теплопроводности гипотеза Фурье о пропорциональности плотности теплового потока градиенту температуры справедлива только для стационарных тепловых процессов или для больших скоростей распространения тепла [152]. При резко выраженной нестационарности реакция температурного поля на внешнее возмущение будет характеризоваться определенной тепловой инерцией, а следовательно, некоторым смещением во времени, и гипотеза Фурье будет иметь вид [c.9]

Эллиптические задачи возникают при анализе явлений в стационарном режиме как в статическом случае (отсутствует изменение во времени), так и в случае известного закона изменения во времени (например, синусоидального). Параболические и гиперболические задачи связаны с исследованиями в переходном режиме (называемом иногда динамическим) и их решение позволяет анализировать изменение физических явлений во времени (переходные электрические или тепловые режимы, механическая реакция на возмущение). [c.12]

Приведенные примеры, имеющие уже десятилетнюю давность, стимулировали целую серию работ, использующих более сложные кинетические модели с двумя и большим числом реакций, константы которых подбираются так, чтобы модель соответствовала той или иной хорошо изученной экспериментально горючей смеси, чаще всего смеси водород-кислород или углеводород-кислород. Решались задачи об устойчивости стационарной волны. Так на рис. 22 показано развитие возмущений стационарной волны с двумя реакциями и константами, моделирующими горение разбавленной кислородо-водородной смеси при давлении порядка атмосферного, для двух значений параметра / (1.225 и 1.3). [c.136]

Анализ условий работы объектов управления позволяет выделить по меньшей мере два основных типа режимов работы режимы при постоянном задающем воздействии и медленно меняющихся случайных возмущениях с ограниченной амплитудой случайных составляющих режимы при изменяющемся задающем воздействии или при возмущениях, которые нельзя отнести к квазистационарным [2]. Режимы первого типа можно определить как квазистационарные (или для краткости — стационарные). Режимы второго типа относятся к переходным. Требования, относящиеся к стационарным режимам, сводятся обычно к минимизации реакции системы на медленно меняющиеся составляющие возмущений. Одним из типичных требований такого рода является требование так называемой технической устойчивости движения [3]. В переходных режимах должна обеспечиваться минимизация соответствующего критерия качества время процесса, перерегулирование, один из интегральных критериев или другие. [c.225]

При анализе статических процессов в теплопередаче мы рассматриваем рабочие характеристики установки как стационарные, т.е. рассматриваем потенциально стационарный рабочий режим установки. Мы не касаемся вопросов динамики, таких, как характер реакции установки на малые изменения (возмущения) в окрестности стационарного рабочего режима, т.е. не рассматриваем вопроса об устойчивости стационарного рабочего режима. [c.45]

Под динамикой процесса в установке понимается характер изменения процесса в окрестности потенциально стационарного рабочего режима. В частности, это касается реакции установки на изменение параметров системы, функциональных зависимостей между параметрами системы, которые описывают реакцию уста новки, и вопроса устойчивости работы установки, т.е, способ ности установки "сопротивляться" возмущениям относительно потенциально стационарного рабочего режима и, следовательно, возвращаться в этот режим. [c.69]

Хотя результат формально подобен решению для стационарного случая, следует помнить о том, что PS и, возможно, В — периодические матрицы. Периодичность, помимо того что она затрудняет оценку переходного процесса, серьезно влияет на его характер. Например, реакция на синусоидальное возмущение с частотой (О включает не только составляющую, имеющую эту частоту, но и гармоники с частотами ш и2я/Г всех целочисленных значений п, где 2я/Г — основная частота системы. Таким образом, реакция периодической системы в частотной области описывается не единственной матрицей передаточных функций, а передаточными функциями Н ( >) для каждой гармоники (О + n2nfT, или периодической функцией времени [c.347]

Остановимся теперь на случае, когда на систему (типа рассмотренной выше) наложено постоянное внешнее поле. Конкретным примером системы такого рода может служить плазма во внешнем электрическом поле, постоянном в пространстве и во времени при t > 0. Поле выступает в роли возмущения, не позволяющего системе достичь равновесного состояния. Из эксперимента нам известно, что происходит при подобных условиях система релак-сирует к некоему стационарному состоянию, не зависящему от времени (при условии, что само возмущение стационарно). Можно сказать, что при наличии возмущения стационарное состояние является оптимальным в том смысле, что оно достигается ценой наименьших затрат- Разумеется, это состояние отличается от равновесного, в чем нетрудно убедиться хотя бы по наличию постоянного потока, представляющего реакцию на внешнее возмущение , в первом приближении он пропорционален этому полю. Коэффициент пропорциональности представляет еобой механический [c.211]

Таким образом, вариация среднего значения (Л(/)>, связанная с реакцией системы на механическое возмущение Н(=В, определяется равновесным средним от произведения двух динамических величин (Л и В) с различными временными аргументами, т. е. двухвременной корреляционной функцией этих величин А(Р)В 1"))о—(Л)о(В)о, где последний член мы не будем выписывать явно, полагая, если он не равен нулю, Л- -Л—(Л)о или В- В—(В)о. Вследствие очевидной стационарности равновесного состояния корреляционная функция зависит только от разности времен [c.166]

Передача случайных вибраций через конструкции. Пусть на элемент конструкции действуют стохастически заданные стационарные возмущения. Рассмотрим вопрос об определении вероятностных характеристик реакции системы в различных точках конструкции. Исследование передачи случайных вибраций сводится к решению стохастических краевых задач. [c.313]

Отметим, что вся информация относительно механических коэфг фициентов переноса содержится в стационарном векторе распределения f . Он описывает реакцию системы на внешнее возмущение. Тем самым мы приходим к заключению, что расчет механических коэффициентов переноса целиком сводится к исследованию субдинамики в подпространстве П . Это совершенно замечательное [c.213]

Величина представляет квазинестационариую подъемную силу, которая появляется, если нестационарную задачу решать как серию стационарных задач 1 обозначает подъемную силу в идеальной жидкости, когда нет циркуляции вследствие реакции на ускорение жидких масс [уо(- ")—присоединенная к профилю завихренность, порожденная порывом, если мгновенную скорость непрерывно поддерживать] 2 представляет нестационарное возмущение вследствие нестационарности скорости жидкости, т. е. вклад от следа. [c.250]

Пусть до момента времени t = О процесс в ректификационной колонне идет в стационарном режиме, соответствующем значениям EX о вх> вх входных парамвтров и значению 0 выходного параметра. Будем исследовать реакцию объекта на появление в момент времени = О возмущения какого-то одного из входных параметров. Для последовательности тарелок, как и для одной тарелки, имеется восемь каналов связи приращений входных и выходных параметров. Рассмотрим четыре канала 02вх 1вых> овх [c.229]

Если решать численно задачу Коши и в качестве начального условия взять распределение параметров в стационарной волне, а в качестве условия на бесконечности за волной — условие отсутствия отражения возмущений, идущих туда вдоль характеристик, то для случаев, когда согласно линейной теории стационарная волна устойчива, волна продолжает распространяться в стационарном режиме. Малые отклонения от принятых начальных данных быстро затухают. Если же проводить расчет для линейно-неустойчивой волны, то вычислительные ошибки используемых конечно-разностных методов служат источником малых возмущений и очень быстро приводят к колебательному режиму распространения волны детонации. На рис. 20 приведен пример такого расчета для модели с одной реакцией первого порядка аррениусовского типа. В этом примере согласно линейной теории имеется лишь одна неустойчивая частота. Численный расчет [c.136]

Первый интеграл в этом уравнении представляет собой решенне, соответствующее установившемуся (стационарному) режиму колебаний. Обозначим это решение через (<). Второй интеграл определяет реакцию системы при > О на возмущения, действовавшие при 0, т. е. соответствует решению однородного уравнения при начальных условиях, являющихся случайными значениями процесса Хв (О и его производной в момент t = О, Обозначим это нестационарное решение через t). Тогда [c.31]

Во всех этих работах основное внимание уделяется различным сторонам одной и той же общей задачи — определения стационарного отклика атомной системы на одновременное воздействие нескольких периодических возмущений. Обычно рассматриваются такие случаи, когда частота возмущения близка к резонансной частоте системы. В настоящей работе особое внимание уделяется параметрическому случаю, когда все частоты далеки от резонансных частот системы. Общая процедура расчета описана в 2. Применяя этот расчет, можно получить все известные результаты, если в каждой задаче воспользоваться соответствующими приближениями. Нелинейный стационарный отклик двухуровневой системы рассмотрен в 3, где обсуждаются как параметрические, так и комбинационные процессы. В 4 рассмотрена известная модель трехуровневой системы, на которую действуют три монохроматических поля обобщены результаты Клогстона [16] и ДжаванаВ 5 описана реакция нелинейной среды на электромагнитные поля (это общее определение охватывает мазерные, индуцированные комбинационные и параметрические эф фекты). [c.387]

Построенное точное решение — сферический вихрь Хилла — вызвало у ученых [43] вопрос о возможности наблюдения такого объекта. В работах [ 186, 202 ] исследовалась реакция сферического вихря Хилла на некоторые осесимметричные возмущения его поверхности. Как аналитически (методом возмущения формы границы) [186], так и численно [202] установлены достаточно нетривиальные результаты. Так, при незначительном растяжении сферы вдо/у> оси движения, т.е. когда вихрь Хилла в начальный момент имеет форму вытянутого сфероида, определенная часть завихренной жидкости вытягивается в виде данного шлейфа вниз по течению, а основная масса завихренной жидкости к сферической форме. Если начальная форма вихря является сплющенным сфероидом, то картина будет иной. Безвихревая жидкость будет захватываться через кормовую точку Р , продвигаться внутри вихря и почти Достигать носовой точки Р. В дальнейшем эта жидкость будет циркулировать вблизи границы вихревой области. В конечном итоге картина асимптотически приближается к почти стационарному движению вихревого кольца немалого поперечного сечения, параметры которого зависят от начальной деформации. Большое число рисунков, показывающих последовательность процесса разрушения сферического вихря, приведено в [202] на основании тщательного численного расчета. В совокупности эти данные показывают [c.184]

Задача 31. Полагая, что реакция системы на внешнее динамическое воздейавие, меняющее некоторую ее характеристику х, складывается из трех частей пропорциональной самой величине х (член ах — типа упругой возвращающей силы), пропорциональной ее производной х (член Ьх — типа силы жидкого трения) и пропорциональной второй производной (член сх — типа силы инерции), определить спектральную плотность г , полагая, что процесс изменения величины x t) под действием гармонического возмущения Fo os (ilot) стал стационарным. [c.270]

Следуя [5, 10, 16, 19], проанализируем устойчивости стационарного распространения плоского пламени в трубе при отсутствии теплонотерь (ао = ) методом малых возмущений в иредиоложенин, что зона химической реакции представляет собой поверхность, па которой имеют место разрыв тепловых и диффузионных потоков и непрерывность температуры и концентрации. Поэтому в уравнениях (4.1.1), (4.1.2) необходимо положить 7 i = О при х а [х = а(г, I) — уравнение возмущенной поверхности пламени), а на поверхности пламени записать следующие условия [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...