Резонатор струнный

В распределенных системах параметры распределены непрерывно по всему объему системы. Каждый сколь угодно малый элемент распределенной системы обладает как массой, так и упругостью. В случае электрической распределенной системы каждому элементу присущи емкость и индуктивность. В качестве примеров распределенных систем, имеющих широкое практическое применение, можно назвать струну, стержень, мембрану, двухпроводную и коаксиальную электрические линии, волноводы, объемные резонаторы и т. п. [c.319]

Рис. 10.4. Струна, нагруженная в точке Ь механическим резонатором.

В качестве примера неоднородной системы рассмотрим струну с сосредоточенной неоднородностью. Пусть струна закреплена в точках л = 0, х = 1 и нагружена в точке х = Ь резонатором, состоящим из массы М и пружины с упругостью к (рис. 10.4). Эквивалентной электрической системой такого типа является, например, измерительная линия с зондом, имеющим резонатор. [c.330]

Рассмотрим сначала частный случай Ь = 1/2 (резонатор находится в середине струны). Уравнение (10.2.14) при 6 =//2 примет вид [c.331]

Учитывая, что к = 2я/ ., получим 1 = пХ. Таким образом, решения вида (10.2.16) дают собственные колебания, при которых на струне укладывается целое число длин волн. Это четные обертоны струны. Для таких колебаний точка Ь = 1/2 является узлом и поэтому резонатор не влияет на собственные частоты. [c.331]

Рис. 10.10. Графическое решение частотного уравнения для струны, нагруженной резонатором.

Таким образом, включение резонатора приводит к подтягиванию собственных частот 2я+1 к частоте резонатора. Если частота какого-либо тона совпадает с собственной частотой резонатора, то в установившемся режиме взаимодействия между струной и резонатором на этой частоте нет. [c.333]

Струнный резонатор — проволока из высокопрочного материала, которая колеблется на первой собственной частоте поперечных колебаний. Связь частоты поперечных колебаний струны с величиной нормальных напряжений в ней определяется зависимостью [c.362]

В дискретных системах, состоящих ив N связанных гармоник, осцилляторов (напр., механик, маятников, эл.-магн. колебат. контуров), число Н. к. равно N. В распределённых системах (струна, мембрана, резонатор) существует бесконечное, но счётное множество Н. к. Совокупность Н, к. обладает свойством полноты в том смысле, что произвольное свободное движение колебат. системы может быть представлено в виде суперпозиции Н. к. при этом полная энергия движения распадается на сумму парциальных энергий, запасённых в каждом Н. к. Т. о., система ведёт себя так, как набор автономных объектов — независимых гармоник, осцилляторов, к-рые могут быть выбраны в качестве обобщённых нормальных координат, описывающих движение в целом. Однако в динамик, системах могут существовать и собств. движения, не сводящиеся к Н. к. (равномерные вращения, пост, токи и др.). [c.362]

Менее известны электромеханические ФВП с упругими колебательными системами в виде струн, мембран, пластин, оболочек. Струнные ФВП представляют собой конструктивно обособленные узлы или устройства, включающие механический резонатор с линейным одномерным распределением масс (т. е. струну) и встроенные элементы систем возбуждения и регистрации его колебаний — магниты, электроды и т. д. Как правило, струнные ФВП осуществляют преобразование силы натяжения струны в частоту одной из форм (обычно — низшей) ее собственных изгибных колебаний. На базе струнных ФВП созданы такие приборы, как датчики кажущихся ускорений (акселерометры), датчики давлений, датчики малых перемещений и др. [c.444]

Для увеличения интенсивности звука, производимого источником, используют объемные колебательные системы, настроенные в резонанс с источником. Например, камертон в руке звучит едва слышно (правда, зато и долго), но если его поставить на крышку настроенного на частоту камертона деревянного ящика с одним открытым концом, то звучание камертона значительно усиливается. При этом время звучания, естественно, сокращается. Струнные музыкальные инструменты содержат деревянные ящики — резонаторы. Сложная форма этих резонаторов обусловлена необходимостью обеспечить достаточно широкую полосу собственных частот инструмента ящик должен резонировать более или менее одинаково на звуки всех частот, производимых струнами. [c.404]

Можно указать, однако, один или два вопроса, относящихся главным образом к закону Ома, о которых следует упомянуть. Первое, в чем должен убедиться исследователь, это то, что различные гармонические колебания, участвующие, как правило, в создании какой-либо музыкальной ноты, на самом деле представляются независимыми элементами в результирующем ощущении, которое действительно может быть разложено на основной топ и на ряд гармоник. Для восприятия этих колебаний нужна некоторая тренировка. Большую пользу здесь может принести набор резонаторов типа, показанного на рис. 80 (стр. 326), настроенных на обертоны, которые желательно обнаружить ). Однако это не необходимо, п можно добиться многих результатов, располагая только фортепиано или монохордом. Рассмотрим, например, ноту с, имеющую гармоники с, д, с", е ,, . .. Если, например, слегка взять на фортепиано ноту g, а затем отпустить клавишу, так чтобы звук прекратился, и немедленно после этого взять с полной интенсивностью ноту с, то в получающемся сложном ощущении нетрудно распознать наличие воспринятого перед этим элемента. Часто этот эффект яснее выражен при замирании звука, как если бы обертоны затухали медленнее, чем основной тон. Более наглядные опыты можно Выполнить при помощи монохорда или при помощи рояля, в котором струны, расположенные горизонтально, более доступны снаружи. Пусть к узловой точке какой-либо из гармоник струны прикасается демпфер [c.355]

Теперь уже совершенно ясно происхождение высоких по тону писков и визгов, которые издают некоторые инструменты, когда в них слишком сильно дуют или слишком быстро водят смычком по их струнам. Частота исходных возмущений становится слишком высокой для возбуждения основной частоты резонатора, и вместо нее возбуждается одна из гармоник. Однако это же явление можно применить с пользой на нем основано действие инструментов семейства горнов. Играя на горне, музыкант может вызвать звук [c.49]

I ругая трактовка равновесного излу-иения, восходящая к Рэлею, состоит в том, чтобы само электромагнитное поле в полости рассматривать как набор осцилляторов. Можно говорить о собственных колебаниях этого поля и применить к ним методы статистической механики, а не вводить вспомогательный планковский осциллятор, взаимодействующий с излучением. Пусть для определенности полость имеет форму куба с ребром а ее стенки — зеркальные. Собственные нормальные колебания поля в таком объемном резонаторе представляют собой стоячие волны различных частот. Полное поле можно представить как суперпозицию таких стоячих волн, и в энергетическом отношении оно ведет себя как система невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Для нахождения спектральной плотности энергии поля нужно подсчитать число независимых стоячих волн в полости с частотами в интервале от ы до о)-1-с]а). Как и в одномерном случае струны, закрепленной на концах, здесь для любого нормального колебания необходимо, чтобы вдоль каждого ребра укладывалось целое число полуволн. Пусть направление во ны (нормаль к плоскостям равных фаз) образует углы а, р и V с ребрами куба. Проекция любого ребра на это направление должна быть равна целому числу полуволн [c.435]

РЕЗОНАТОР. Всякой механич. системе, обладающей упругостью и массой и способной совершать колебания, присуще свойство резонанса (см.), заключающееся в том, что под действием вынуждающей периодич. силы система приходит в наиболее сильные колебания тогда, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний этой системы. Подобные системы называются резонаторами. Ниже описываются акустические Р. Из Р. практический интерес представляют струны, стержни (камертоны), мембраны, пластинки и воздушные полости. Здесь рассматриваются лишь воздушные полости, т. к. термин акустический резонатор обычно относят именно к Р. в форме воздушной полости другие виды Р.-—см. Камертон Мембрана, Резонанс. [c.222]

Когда камертон помещен на струну монохорда или какого-нибудь другого инструмента, снабженного соответствующим резонатором, то путем проб легко найти места максимального резонанса. Очень незначительное смещение в ту или в другую сторону влечет за собой значительное падение силы звука. Определенные таким путем точки разделяют струну на несколько равных частей такой длины, что собственная нота какой-нибудь из этих частей (если предположить, что оба ее конца закреплены), как это легко проверить, совпадает с нотой камертона. Важные применения резонанса, которые принадлежат Гельмгольцу и имеют целью освобождение простого тона от посторонних примесей, займут наше внимание позднее. [c.220]

Измерения, приведенные в моем мемуаре о резонансе, были основаны на ином принципе, именно, на оценке ноты максимального резонанса. Ухо помещалось вблизи некоторой полости, и проигрывалась хроматическая гамма. Этим путем оказалось возможно при небольшой практике оценивать высоту хорошего резонатора с точностью до четверти полутона. В случае небольших колб с длинными горлами, к которым предыдущий метод был бы неприложим, оказалось достаточным просто держать колбы вблизи колеблющихся струн рояля. Резонансная нота сама давала знать о себе дрожанием колбы, легко ощущавшимся пальцами. При пользовании этим методом важно выработать способность без предубеждения подразделять интервал между двумя последовательными полутонами. Если теоретический результат уже известен, то почти невозможно прийти к независимому суждению путем эксперимента. [c.200]

Относительно второго вопроса — о силе, с которой должно звучать составляющее простое колебание, достаточно отличимое по высоте, для того чтобы восприниматься в качестве отдельного тона, имеется мало данных, да и то не вполне совпадающих. Согласно экспериментам Брандта и Гельмгольца ( 130) закон Юнга об отсутствии в некоторых случаях отдельных компонент струны, возбужденной щипком, подтверждается. Наблюдения этого рода легко производить при помощи резонаторов но для нашей настоящей цели применение резонаторов недопустимо, так как вопрос относится к поведению невооруженного уха. [c.428]

Но именно при помощи резонаторов легче всего услышать обертоны в первый момент. Для этой цели выбирают резонатор, настроенный, например, на g, а ухо помещают так, что оно сообщается с полостью резонатора. Когда звучит с либо на фортепиано, либо на фисгармонии, либо в человеческом голосе, обычно можно слышать тон g весьма громко и четко. Правда, на многих фортепиано можно слышать тон g в его гармонических унтертонах g или с так же громко, как из самой струны g. Как только обертон услышан, помощь резонатора должна постепенно устраняться, что можно сделать, или отодвигая его от уха, или расстраивая его при помощи препятствия (например, пальца), удерживаемого вблизи отверстия резонатора. [c.431]

Некоторые сведения о музыкальных инструментах. Деревянные деки музыкальных инструментов выполняют функции резонаторов, обеспечивая хорошие условия звучания. Частоты струнных инструментов не зависят от резонатора. Основная частота звука У] и частоты обертонов зависят только от массы, натяжения и длины струны. Однако тембр звука зависит от способа возбуждения и от реакции резонатора и эффективности, с которой резонатор поддерживает эти частоты и посылает соответствующие волны в окружающее пространство. [c.111]

Мы встречаемся с системами, приводимыми в движение периодическими силами двумя совершенно различными путями. В одном случае рассматриваемая система настроена строго только на одну частоту, например, резонаторы под пластинками ксилофона, струны скрипки, человеческий рот, когда он произносит гласную. В таком случае, трение должно быть [c.47]

Из табл. 1 следует, что наиболее точными являются виброчастотные датчики с электромеханическими резонаторами — струнные и вибростержне-вые, и тензорезисторные с металлическими преобразователями, которые являются наиболее распространенными. Преимуществом виброчастотных датчиков является возможность телепередачи измерительной информации на весьма большие расстояния без применения специальных дорогих устройств и каналов связи. Эти датчики удобны для прецизионных измерений (0,1—0,5% от измеряемой величины, или 0,04—0,25 % от верхнего предела измерения), а также для случаев, когда необходима автоматическая обработка больших массивов информации. [c.353]

Раздел Задачи и дополнительные вопросы к главе 1 включает 44 задачи, часть из которых действительно является задачами, использующими предложенный в основном тексте формализм. Из дополнительных вопросов отметим примеры, связанные с использованием методов формальной теории вероятностей (1-5), в разделе Канонические распределения и теория флуктуаций — исследование общего вопроса о гауссоюсти распределения по энергии и числу частиц в рамках канонического распределения Гиббса, в разделе Классические системы — задачи 24, 25, а также 44, связанные с использованием величин рк — фурье-компонент плотности числа частиц и их связи с парной корреляционной функцией и флуктуациями плотности, в задачах 28, 29 участвуют системы из гармонических осцилляторов (резонатор, струна равновесному электромагнитному излучению посвящен самостоятельный раздел), и, наконец, задача 43 — традиционная проблема рассеяния света на флуктуациях плотности. [c.42]

Полый медный резонатор для микрорадиоволн Рояльная или скрипичная струна Возбужденный атом Возбужденное ядро ( Fe) [c.225]

Нагрузкой струны является весь резонатор. Частотное уравнение (10.2.17) решаем снова графически (рис. 10.10). Правая его часть обращается в бесконечность на частоте резонатора ОЗрез = При 0) [c.333]

Все выводы предыдущего параграфа справедливы при предположении, что источник внешнего воздействия на систему обладает бесконечно большой мощностью. Только в этом случае можно считать постоянными амплитуду напряжения (генератор напряжения) или амплитуду тока (генератор тока) и не учитывать обратное влияние системы на источник колебательной энергии. Учтем теперь, что реальный источник обладает конечной мощностью, и колебательная система оказывает на него обратное воздействие Рассмотрим механическую систему, эквивалентная схема кото рой представлена на рис. 10.17. Возбуждаемая струна характе ризуется плотностью р, натяжением Т и плотностью сил трения h В центре струны через пружину связи с коэффициентом упру гости k подключен генератор механических колебаний. Генера тор представлен в виде резонатора с массой М, образованного пружиной с коэффициентом упругости k и элементом трения, характеризуемым коэффициентом крез- Автоколебательные свойства резонатора учтены зависимостью йрез от амплитуды колебаний. Эта зависимость приведена на рис. 10.18 (мягкий режим). Величина Ар является амплитудой устойчивых стационарных колебаний генератора в отсутствие связи со струной. [c.341]

В качестве резонатора может быть использован механический элемент любой формы, способный совершать колебания. Наибольшее распространение получпли струнные н стержневые резонаторы. [c.362]

Динамика колебаний. Свободные, пли собственные, К. являются движением системы, предоставленной самой себе, в отсутствие внеш. воздействий. При малых отклонениях от состояния равновесия движения системы удовлетворяют суперпозиции принципу, согласно к-рому сумма двух произвольных движений также составляет допустимое движение системы такие движения описываются линейными (в частности, дифференц.) ур-ниями. Если система ещё и консервативна (т. е. в ней нет потерь или притока энергии извне), а её параметры не изменяются во времени (о переменных параметрах будет сказано ниже), то любое собств. К. может быть однозначно представлено как сумма нормальных колебаний, синусоидально изменяющихся во времени с определ. собств. частотами. В колебат. системах с сосредоточенными параметрами, состоящих из JY связанных осцилляторов напр., цепочка из колебат, электрич. контуров или из соединённых упругими пружинками шариков), число нормальных К. (мод) равно 7V. В системах с распреде лёнными параметрами (струна, мембрана, полый или открытый резонатор) таких К. существует бескопечное множество. Напр,, для струны с закреплёнными концами длиной L моды отличаются числом полуволн , к-рые можно уложить на всей длине струны L — nX 2 (д=0, 1, 2,. . ., оо). Если скорость распространения волн вдоль струны равна v, то спектр собств. частот определится ф-лой [c.401]

Р. различаются прежде всего физ. характером происходящих в них процессов. Так, существуют механич., акустич., эл.-магн. и др. Р. Напр., одномерным механич, Р. является струна с закреплёнными концами, двумерным — упругая мембрана. В случае акустич. колебаний роль Р. часто выполняют разл. трубы, колбы, сосуды, наполненные газом (воздухом) (ем. Резонатор акустический). Акустическими Р. могут служить комнаты, залы или их отд. части, что приводит к эффекту реверберации (продолжительного ахового звучания на избранных частотах) и нарушает акустич, совершенство помещений. Уникален по своим свойствам (диапа-зояность, перестраиваемость и т. п.) Р. голосового аппарата человека и животных. [c.317]

Однако многие из этих исходных возмущений сами по себе производили бы лишь самый незначи-Т15льный шум. Мало проку было бы от нашей блокфлейты, не будь ее корпус резонатором колебания скрипичной струны были бы еле слышны в отсутствие деки пластмассовая оркестровая тарелка оказалась бы вообще бесполезной. Почему Это происходит по двум причинам. Во-первых, исходные возмущения в блок-флейте беспорядочны, а беспорядочный шум по своей природе не слишком эффективен. Возникшие вихри толкутся без согласованного взаимодействия, и в результате увеличение давления, созданное одним вихрем, часто нейтрализуется за счет падения давления, вызванного другим. Колеблющаяся струна излучает слабый звук, поскольку, как мы уже видели, окружающий ее воздух не сжимается и не разрежается, а просто обтекает ее. А деформация пластмассовой тарелки, обусловленная ударом, затухает слишком быстро, чтобы вызывать заметный шум. [c.106]

В последнее время появился целый класс гироскопических приборов, в которых фактически реализована идея маятника Фуко. К этому классу относятся струнный гироскоп [2], кольцевой гироскоп [3], полусферический кварцевый резонатор, или волновой твердотельный гироскоп [4, 5, 6], квапазон [7] и некоторые другие. [c.369]

Динамическая теория колебания струн может служить для проверки законов слуха необходимые для этого эксперименты легко выполняются на рояле. Освободим какую-нибудь струну, скажем струну с, от ее демпфера нажатием клавиши и возбудим ее щипком на одной трети ее длины. По теореме Юнга третья компонента тогда не возбуждается, и ухо в согласии с этим действительно не в состоянии обнаружить компоненту g . Небольшое смещение точки возбуждения снова дает g ] если при этом в помощь уху применяется резонатор (g ), то лишь с трудом удается найти эту точку с такой точностью, чтобы совершенно уничтожить тон. Эксперименты этого рода показывают, что ухо разлагает звук, издаваемый струной, в точности на те же самые составные части, какие находятся путем избирательного резонанса, т. е. на простые тоны, согласно определению этого понятия, данному Омом, Такиг эксперименты позволяют также с большим удобством показать, что когда мы слышим обертоны, это не является простой игрой воображения, как думают многие, слыша их впервые i). [c.214]

Открытие бегущей вдоль улитки волны смещения базилярной и рейснеровой мембран (Bekeby, 1947) фактически отвергало гипотезу Гельмгольца (Helmholtz, 1863), предполагавшего, что базилярная мембрана представляет некоторую структуру, аналогичную набору не связанных друг с другом резонаторов, настроенных подобно струнам рояля на различные частоты. Действительно, в самом общем случае явления бегущей волны и резонанса несовместимы, так как при наличии бегущей волны энергия сигнала неизбежно должна передаваться от одной координаты к другой, а при резонансе — накапливаться, т. е. не передаваться. [c.170]

Конструктивно балалайки выполняются в виде треугольного резонатора с тонким грифом. Головка 1 (рис. 5.6) с колковой механикой 18 служит для натяжения струн при настройке. Ручка грифа 3 с наклейкой 4, ладовыми пластинами 15, точками 16 и порожком 2 необходимы для накладки струн 17 и удобства игры. Клец 5 обеспечивает жесткость крепления грифа к корпусу. Подставка 8 и порожек 11 являются точками опоры и крепления струн. Контробечайка 7, задинка 10, обкладки 12 и 21, розетка 14, кружок 20 придают инструменту прочностные качества и служат для декоративного оформления. Пружина 6 [c.164]

Подставка передает коле-бания струны деке, причем при увеличении давления на пружину давление на душку уменьшается и наоборот. В результате происходят колебания деки и дна. Под воздействием этих колебаний создается изменение внутреннего объема воздуха, что вызывает его колебательные движения, собственная частота которых определяется объемом и конфигурацией полости инструмента. Через резонаторные отверстия (эфы) 3 колебания распространяются в окружающее пространство. Таким образом, акустический аппарат смычковых инструментов представляет собой совокупность механической— корпус и пневматической — внутренняя полость корпуса (резонатор) колебательных систем. При воздействии на такую систему колеблющейся струны одни области частот подчеркиваются (акцентируются), другие ослабляются. Это создает различную отзывчивость инструмента на различные частичные тоны колеблющейся струны и придает звуку специфическую окраску (тембр). Влияние конструктивных параметров корпуса на акустические качества инструмента можно оценить, используя приемы анализа работы щипковых инструментов (см. п. 5.2). Основные выводы, сделанные относительно акустических качеств корпуса щипковых инструментов, в значительной мере справедливы и для смычковых. Однако использование фрикционного метода возбуждения струн в смычковых инструментах приводит к качественным отличиям формируемых звуковых сигналов. [c.206]

Волн, ф-ция должна затухать по обе стороны от ямы, т. е. иметь вид Однако решение, удовлетворяющее этому условию, существует не при всех значениях а только при определённых дискретных значениях. Число таких дискр. значений может быть конечным или бесконечным, но всегда счётно, т. е. может быть перенумеровано, и всегда имеется низшее значение ёо, лежащее выше дна потенц. ямы номер решения п наз. квант, числом. Т. о., энергия ч-цы (или физ. системы) имеет д и с к-ретный спектр. Дискретность допустимых значений энергии системы (или соответствующих частот (о= = eJIl, где (о=2л у — круговая частота) — типично волн, явление. Его аналогии наблюдаются в классич. физике, когда волн, движение происходит в огранич. пр-ве. Так, частоты колебаний струны или частоты эл.-магн. волн в объёмном резонаторе дискретны и определяются размерами и св-вами границ области, в к-рой происходят колебания. Действительно, математически ур-ние Шрёдингера подобно соответствующим ур-ниям для струны или резонатора. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...