Случай больших аберраций

Случай больших аберраций [c.185]

Оставляя в стороне случай оптических приборов, обладающих большими аберрациями, мы предположим, что [c.25]

Зависимость аналогична случаю сферической аберрации, однако изменения с ростом параметра возбуждения выражены не так резко. Для очень больших к с1 имеем [c.492]

При изготовлении оптической системы ошибки децентрировки, естественно, носят случайный характер, иначе говоря, смещения центров кривизны относительно осн произвольны как по абсолютному значению, так и по направлению, т. е. 6 представляет собой вектор. Но для вычисления допустимых величин децентрировок делается упрощающее предположение, что все лежат в меридиональной плоскости. При этом, как это легко доказать для случая аберраций третьего порядка, составляющая g аберрации, вызываемой децентрировкой, принимает максимальное значение по абсолютной величине. Поэтому определение допустимых значений децентрировок на основании величин 6 является правомерным (т. е. не может привести к большим аберрациям), если при одновременной децентрировке нескольких поверхностей общая аберрация равна алгебраической сумме составляющих. [c.483]

Переход к случаю больших волновых аберраций. В этом случае вычисление ЧКХ из-за больших значений аргументов Л и быстрых изменений Р н Р становится практически невыполнимым. Вместе с тем теория и вычисления показывают, что когда волновая аберрация превышает несколько волн, то распределение энергии в изображении точки, полученное иа основании законов геометрической оптики, ие отличается от того, которое вычислено по вышеуказанным формулам. [c.627]

При вычислении по третьему методу (случай больших волновых аберраций, интегрирование по изображению) при подсчете числа точек п необходимо учесть удельный вес каждой точки, вводя множитель т, соответствующий тому элементу площади зрачка (илн идеальной сферы сравнения), через который проходит рассматриваемый луч. [c.652]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Аналогичный результат получим, если исходить из того, что волновая аберрация при расфокусировке не должна превышать Х /4 [16, 44]. Условие (6.10) соответствует случаю, когда требуемое разрешение совпадает с рэлеевским. Если же объектив имеет большие остаточные аберрации и рассчитан на разрешение бтр > б, то вместо (6.10) на основе критерия Qi можно вывести соотношение [c.188]

Помимо аберраций, возникающих из-за кольцевой формы зеркал (названных Вольтером аберрациями краевой зон ы), при конечной длине первого и второго зеркал в общем случае проявляются и другие аберрации, прежде всего — сферическая аберрация и меридиональная кома. Вольтер показал, что эти аберрации можно исключить, если зеркала имеют форму поверхностей второго порядка, а источник и его промежуточное и действительное изображения находятся в сопряженных фокусах. Для источников, находящихся на бесконечности (случай телескопа или микроскопа с большим увеличением), он предложил три типа таких систем параболоид—гиперболоид первого и второго рода (первый род — отражение внутреннее от обоих зеркал, второй — отражение внутреннее для параболоида и внешнее для гиперболоида) и параболоид—эллипсоид . Вместе с аналогичными системами, предназначенными для получения изображений источников на конечном расстоянии ( гиперболоид—эллипсоид , параболоид—параболоид ), они образуют класс осесимметричных изображающих систем скользящего падения, называемых системами Вольтера (рис. 5.7). [c.166]

К этому всему добавляется и столь же большая чувствительность к амплитудным аберрациям, основным источником которых обычно является неравномерность распределения инверсной населенности по сечению резонатора. Характер этого распределения, в свою очередь, определяется процессами не только возбуждения активной среды, но и ее дезактивации при взаимодействии с генерируемым излучением. Если при заданных амплитудных аберрациях рассчитать модовую структуру не труднее, чем при фазовых (некоторые сведения об этом имеются в [16], 2.5), то найти согласованные между собой распределения полей генерации и инверсной населенности удается только в немногих простейших случаях ). Важнейший из них — случай отсутствия фазовых аберраций его мы коснемся в 3.3. [c.158]

Наведенное двулучепреломление в средах с большой собственной анизотропией. Для активных элементов, изготовленных из кристаллических сред, может реализоваться случай, когда термически наведенное двулучепреломление проявляется не в виде пространственно неоднородной оптической анизотропии, а в виде аберраций термических линз. Это наблюдается в том случае, когда кристалл обладает большой величиной собственной оптической анизотропии и ось активного элемента не совпадает с оптическими осями кристалла. При этом к однородному по поперечному сечению двулучепреломлению, обусловленному собственной анизотропией материала, прибавляется лишь малая добавка за счет фотоупругости, приводящая к пренебрежимо малому изменению ориентации эллипсоида показателей преломления. [c.50]

Такой случай должен быть расположен между 1-м и 3-м случаями. Сопоставляя их, нетрудно себе представить, что кривые волновых аберраций должны будут по отношению к случаю простой комы постепенно распрямляться, а окружности в фигуре рассеяния переходить в эллипсы с большой осью, совпадающей с осью ординат. [c.123]

Особенностью этого случая будет являться большая толщина линзы. Однако, используя имеющееся в нашем распоряжении выражение для сферической аберрации плоской преломляющей поверхности, от этого случая можно перейти к случаю плоско-выпуклой линзы произвольной толщины. [c.303]

Рассмотрим, что будет происходить при перемещении люка входа в направлении к предметной плоскости. Из рис. 3 должно быть ясно, что при приближении люка входа к зрачку входа Р РР поле зрения А. В будет увеличиваться, как, впрочем, будет увеличиваться и незатененная его часть А В . Когда люк входа совпадет с зрачком входа, поле зрения расширится до бесконечности. Практического значения это, впрочем, пе имеет, так как в реальных оптических системах явления аберрации не позволяют пользоваться пучками лучей, которые входят в оптическую систему под очень большим наклоном к ее оптической оси. При дальнейшем приближении люка к предметной плоскости поле зрения будет вновь уменьшаться, как это видно из рис. 4. Наконец, когда люк входа совпадет с предметной плоскостью, поле зрения окажется резко ограниченным и явление виньетирования поля зрения исчезнет. Последний случай имеет большое практическое значение, так как им широко пользуются при конструировании оптических приборов, стремясь вышеуказанным способом получить [c.18]

Перейдем теперь к исследованию специального случая пренебрежимо малой дифракции, т. е. будем учитывать тепловые скорости и сферическую аберрацию. Это возможно в случае, если размер пятна намного больше минимального, определяемого (5.347). Тогда из (5.346) и (5.347) следует [c.348]

Это порождает очень важный вопрос, обычный при конструировании линз. Цель конструирования — удовлетворить практическим требованиям. Нужно решить, что важнее низкие аберрации или большие рабочие области. Достаточно ли малы размеры источника, чтобы работать при относительно высоком увеличении, которое обеспечивает минимум Af so Если лимитирующим фактором являются аберрации, вопрос заключается в том, какая из ошибок — хроматическая или сферическая — преобладает. Требования к энергии определяют допустимое отношение максимального напряжения к напряжению объекта. Соответственно должен быть найден компромисс между этими противоречивыми характеристиками, причем для каждого отдельного случая можно использовать различные коэффициенты добротности. [c.459]

Так как случай реального изображения обычно соответствует большому увеличению (объект очень близок к фокусу), важно знать коэффициент сферической аберрации, связанный с объектом при бесконечно большом увеличении. [c.490]

Аберрации отклонения можно рассматривать аналогично аберрациям осесимметричных линз (см. гл. 5). Однако вследствие более сложных условий симметрии выражения для этих коэффициентов аберрации более громоздкие, а также необходимо большее число коэффициентов. В литературе дана исчерпывающая информация о различных подходах к вычислению аберраций отклонения магнитных [372, 373], электростатических [374] и комбинированных [16, 51Ь] дефлекторов. Были опубликованы выражения для аберраций при наложении магнитных осесимметричных и отклоняющих полей [375], последние распространены на релятивистский случай комбинированных электростатических и магнитных фокусирующих и отклоняющих систем [376]. [c.587]

Наоборот, три последних случая, характеризующих преломление луча из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, дают почти одинаковые значения отношения сферической аберрации к последнему отрезку и почти одинаковые расхождения между реальной сферической аберрацией и сферической аберрацией третьего порядка. [c.176]

Необходимо отметить следующее. Активное воздействие склеенной поверхности требует наличия на склейке больших углов падения и преломления I и Поэтому работа склеенной поверхности всегда происходит сравнительно близко к граничному случаю преломления, когда действие преломляющей поверхности проявляется сильнее, нежели это предусматривается теорией аберраций третьего порядка. [c.245]

Исправление аберрации по отдельным компонентам. Различные компоненты оптической системы работают каждый в особых условиях на одни попадают широкие пучки, образующие малые углы с оптической осью системы другие, наоборот, пересекаются тонкими пучками, сильно наклоненными к оси, В первом случае такие аберрации, как сферическая н кома, зависящие от третьей и второй степеней апертурного угла, могут иметь очень большие значения и должны быть исправлены прежде всего. Во втором случае главную роль играют дисторсия, кривизна и астигматизм, зависящие от третьей и второй степени полевых углов и только от нулевой н первой степени апертурных углов. Возьмем для примера телескопическую систему, состоящую из объектива и бесконечно тонкого окуляра. Предположим, что ее увеличение у значительно,—случай, когда разделение аберрации происходит особенно наглядно. [c.345]

Обобщение этой теории на случай больших аберраций содержится в [14]. Отметин также работу [ о], которая в основном пссвящена экспериментальному изучению эффектов аберраций. В 9.4 лриведено несколько прекрасных фотографий, полученных Нинуисоч. [c.420]

Однако в случае больших аберраций имеет смысл, главным образом в целях контроля, применить прием, описанный выше для случая больших аберраций в монохроматическом свете только нужно добавить расчет ряда пучков для различных спектральных областей (не меиее 5—8) с учетом коэффициентов удельной спектральной светности источника света, пропускания оптических сред и спектральной чувствительности приемника. Имея картину обш,ей освещеиности от всех элементарных спектральных областей в виде точек разных весов, заполняющих плоскость изображения, отсчитывают количество взвешенных точек по полосам, делящим изображение, и производят гармонический анализ кривой зависимости потока от положения полосы. [c.657]

В гл. 8 изучается влияние малых геометрических аберраций на контраст оптического изображения и определение допусков. Затем в гл. 9 мы рассмотрим случай средних и больших аберраций, что позволит установить общий вид изменения изображения при увеличении аберраций. Мы будем широко использовать различные полученные в гл. 4 соотношения, выражающие контраст изображения, учитывая, что F , у ) =Eoh kA) является м нимой величиной, причем ее аргумент feA представляет собой влияние аберрации. Достаточно легко показать, что контраст, определяемый этими выражениями, не изменяется, если А меняет знак в пределах отверстия зрачка. Следовательно, можно утверждать, что контраст является четной функцией А, так что влияние малых аберраций выражается в первом приближении квадратичной формой относительно коэффициентов аберраций. [c.152]

Поставим прежде всего задачу приблизительной оценки качества изображения, даваемого прибором с большими аберрациями. Часто случается, что при изучении прибора на интерферометре Тваймана — Грина при соответствующем выборе сферы сравнения можно заметить, что значительная часть волновой поверхности имеет почти сферическую форму, а остальная часть зрачка занята сравнительно сжатыми полосами (см. фиг. 82). В результате соответствующая диаграмма (см. фиг. 83) будет состоять из почти прямолинейной части, представляющей центральную зону, и из сжатой опирали, сходящейся к асимптотической предельной точке. Часть зрачка, соответствующую сферической части волны, можно назвать зоной Релея , ограничивая ее условно кривой А = Х/4 длина дуги кривой равна s = EoS/KR, а длина результирую- [c.187]

Если не считать больших вычислительных трудностей, двумерный случай несущественно отличается от случая одномерных изменений. Влияние различных зейделев-ских аберраций на передаточную функцию иллюстрируется кривыми фиг. 6.5 ). Если читателя интересуют подробности вычислений, то ему следует обратиться к первоисточникам. Особенно интересно то обстоятельство, что кома вводит нелинейный фазовый сдвиг и что в случае астигматизма при так называемом кружке наименьшего рассеяния передаточная функция различна для линейных структур с разной ориентацией. Из фиг. 6.6 видно, как изменяется передаточная функция при такой степени коррекции (ро) и установке фокуса ( х), когда имеются сферические аберрации как третьего, так и пятого порядка. Ясно, что нри малых аберрациях di < 4Я) марешалевский допуск дает однозначный ответ. При больших аберрациях, как мы увидим ниже, оптимальное положение фокальной плоскости зависит от того, какой критерий выбран для ее определения. [c.147]

При вычислениях по второму методу (случай больших волновых аберраций, иитегрироваиие по зрачку) достаточно применить вышеуказанный прием введения для каждого элемента ds множителя т (P y ) соответствующего этому элементу. [c.652]

Случай, когда аберрации велики. Прием, изложенный выше, вполне пригоден для систем с большими аберрациями, поскольку в выводах Д. Ю. Гальпериа ие ставится никаких ограничительных условий относительно природы распространения света (можно исходить и из дифракционной теории света, и из геометрической). [c.656]

Рассматривая более общий случай, мь1 должны остановиться иа выборе тех четырех аберраций, которые могут быть исправлены с помощью четырех переменных Р, W, С и Xi. Имея в виду малое относительное отвч)стие объектива, можно допустить довольно большие значения коэффициента S, сферической аберрации. Действительно, продольная сферическая аберрация 6s определяется известной формулой [c.209]

Уточним теперь условия применимости изложенного выше простейшего математического аппарата. Как уже указьюалось, он основан на предположении о том, что неоднородности среды или искривления зеркал благодаря своей малости не оказьюают существенного влияния на ход лучей. Для этого нужно, чтобы на большей части сечения резонатора дополнительный наклон Л(р(г) луча за счет аберраций при его падении на зеркало намного уступал углу падения ip (г) для случая аналогичного резонатора без аберраций. Поскольку луч является нормалью к волно- [c.163]

Во-первых, поперечное распределение стационарных структур в резонаторе с усилением с очень большой точностью совпадает с поперечными модами пустого резонатора. Этот результат позволяет использовать решения, полученные для случая пустого резонатора, при анализе лазерного резонатора с активной средой. Заметим, что этот факт является проявлением обгцей закономерности, состоягцей в слабом искажении поперечных мод амплитудными пеодпородностя-ми, в то время, как даже сравнительно слабые, фазовые аберрации могут приводить к весьма сильным искажениям моды [10. [c.162]

До сих пор мы касались только одного идеализированного случая влияния диффузного рассеяния на резкие брэгговские отражения. При сравнении с экспериментом следует принимать во внимание, что измерение максимума брэгговского отражения включает, и некоторое тепловое диффузное рассеяние и — если не исполь -зуется фильтр для отсева неупруго рассеянных электронов — большую часть плазмонного рассеяния. Для разных экспериментальных условий соотвествующие коэффициенты поглощения будут.различными. Это важно для правильного понимания электронно-микро- скопических наблюдений, когда размеры апертуры и аберрации линз значительно влияют на кажущиеся эффекты поглощения. [c.286]

Вернемся теперь к вариационной функции К и напишем выражение для нее в аксиально-симметричных полях. Из-за сложности предстоящих вычислений будем рассматривать только нерелятивистские частицы. Теория аберраций может быть распространена и на релятивисткий случай. Сложность состоит лишь в большом объеме вычислений. К счастью, для релятивистских частиц используются в основном магнитные поля, на что указывалось еще в разд. 2.2.1, а при этом наибольшая сложность сопряжена с введением постоянного релятивистско- [c.249]

НИЯ электродных напряжений. Вычисления показывают, что для этого случая оптимальное увеличение лежит в интервале между — 1 и —2 и его абсолютная величина медленно уменьшается с ростом отношения напряжений. Минимальное значение М so очень сильно зависит от отношения напряжений чем больше У2—Ио)1 У —i/o), тем меньше диск сферической аберрации. В табл. 6 также дано AI so/i . Его минимум наблюдается при ЛГ = —1,98 и равен 325. В соответствии с уравнением (5.79), задавая значение половинного угла аксептанса ао = 5мрад, имеем бг г// = 4-10 . При входной энергии частиц 10 кэВ во избежание пробоя следует выбрать зазор s=3 мм. Следовательно, чтобы воспользоваться приближением малого зазора, радиус цилиндров должен быть по крайней мере / = = 1см. Тогда минимальный радиус пятна будет 400 нм. Если задать половинный угол ао=1 мрад, то получим минимальный радиус пятна всего лишь 3 нм. Радиус диска меняется относительно медленно вблизи его минимума. К сожалению, эта ситуация выполняется не всегда. [c.409]

Лроблема, однако, состоит в том, что поле этой модели простирается слишком далеко. Поэтому, когда мы попытаемся использовать линзу, представленную нашей моделью для формирования изображения, увидим, что невозможно найти такие условия, при которых объект или изображение не находились бы внутри линзы. Ситуация иллюстрируется табл. 10, где асимптотические положения объекта и изображения даются вместе с коэффициентами аберраций для случая (С/тах—i/o)/ I(Vi—Uo) =5, как функция увеличения. Общая тенденция та же, что и для иммерсионной линзы коэффициенты аберрации сильно уменьшаются до их значений для бесконечного увеличения с ростом абсолютной величины М. Поскольку предполагалось, что распределение потенциала сконцентрировано в интервале — 10<2 /d<10, из табл. 10 следует, что для низких увеличений изображение всегда будет внутри поля, а для более высоких увеличений внутри поля будет объект. Это демонстрирует одну нз самых больших трудностей конструирования электростатических линз для формирования зондирующего пучка, где приемлемое рабочее расстояние должно обеспечиваться по крайней мере с одной стороны линзы. [c.434]

Как видно из рис. 4.26, заимствованного из работы Блэка и Линфу-та [41], наличие аберраций существенно изменяет ОПФ. На рис. 4.26,а штриховой кривой представлена зависимость Г(ы) для линзы без аберраций. Остальные кривые соответствуют возникающей за счет сферических аберраций разности хода IX для различных положений приемной плоскости относительно гауссова фокуса. Следует Заметить, что наилучшее приближение ОПФ к идеальному случаю возможна при дефокусировке на —X. Существенной особенностью кривых на рис. 4.26,6 является реверсия фазы изображения, т. е. отрицательный знак ОПФ при большой дефокусировке. Более подробно метод Фурье в анализе изображений рассмотрен в работах [25, 26, 42, 43], а также к книге Мураты (1966), приведенной в библиографии к данной главе. [c.328]

Простейшим типом является одиночная линза. По сравнению с другими окулярами у нее лишь два преимущества — простота (и дешевизна) и значительная величива последнего отрезка Чтобы уменьшить хроматизм, следует изготовлять ее из стекла с большим значением числа Аббе (крон). Рассмотрим случай, когда в качестве окулнра используется плоско-выпуклая линза. Если ее ставить выпуклой стороной к объективу, го сферическая аберрация будет значительна и резкость на оси небольшая, но аберрации наклонных пучков и дисторсия маленькие, а поле значительно. [c.205]

Хотя теория аберраций третьего порядка центрированных оптических систем может быть построена для обпгего случая несферических поверхностей, все же более целесообразно рассматривать отдельно сферические и отдельно несфериче-скне поверхности по следующим соображениям. Большинство оптических систем не содержит несферических поверхностей, так как их точное изготовление представляет большие затруднения. — Для этого большинства должны быть составлены наиболее простые формулы. К тому же введение одной или нескольких несферических поверхностей производится вычислителем только в том случае, когда не удается решить задачу исправле- ния системы с помощью одних лишь сферических поверхностей. Но тогда задача может быть решена в два приема сначала для сферических поверхностей, а далее вводятся коэффициенты деформации в одиой-двух поверхностях и с их помощью усовершенствуется система из сферических поверхностей. Роль деформации сферической поверхности более наглядно выступает при отдельном ее рассматривании. [c.106]

Второй возможный случай — это случай, когда число неизвестных больше, чем число уравнений. Это часто бывает у сложных систем, например у зрительных труб с оборачивающими линзами, у перископов и т. д. В таких случаях можно добавить несколько уравнений, частью относящихся к качеству нзображеиня, т. е. выражающих условие уничтожения каких-либо аберраций, частью служащих для облегчения конструкции системы. Можно добавить условие, чтобы промежуточные изображения, даваемые отдельными частями системы, были хорошо исправлены в отношении каких-либо аберраций, например потребовать, чтобы в системе перископа изображение, даваемое объективом, было исправлено на сферическую и хроматическую аберрации [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...