Влияние малых аберраций на ЧКХ

Влияние малых аберраций [c.153]

Гл. 8. Влияние малых аберраций [c.155]

Влияние малых аберраций на качество изображения линии (некогерентное освещение) [c.164]

Влияние малых аберраций на контраст изображения периодического объекта (некогерентное освещение) [c.165]

Влияние малых аберраций на ЧКХ [c.625]

Подвижная апертурная диафрагма с отверстием диаметром 10—50 мкм расположена в задней фокальной плоскости объективной линзы она позволяет выбрать из всех рассеянных электронов более или менее узкий пучок и лишь его использовать для формирования изображения, что обеспечивает контраст изображения (как абсорбционный, так и дифракционный). Кроме того, апертурная диафрагма способствует получению большей резкости изображений, уменьшая влияние сферической аберрации. Малая угловая апертура объективной линзы обеспечивает и большую глубину резкости, необходимую для получения резких снимков на фотопластинках, расположенных значительно ниже экрана, на котором фокусируется изображение. Наличие подвижной апертурной диафрагмы позволяет получать темнопольные изображения путем смещения падающего электронного пучка или диафрагмы таким образом, чтобы через нее проходили только рассеянные электроны. Тогда те участки объекта, которые сильнее рассеивают электроны, будут на изображении более светлыми. При исследованиях необходимо выбирать оптимальные размеры апертурной диафрагмы, поскольку с их уменьшением возрастают контрастность и резкость изображения, но падает его яркость. [c.48]

Кроме этих основных таблиц нами приводятся ряд вспомогательных таблиц, позволяющих еще в предварительной стадии расчета учесть влияние основных аберраций высшего порядка (сферической аберрации 5-го порядка и сферохроматической), а также осуществить переход к разным спектральным областям, И некоторые другие, позволяющие переходить с одних марок стекла на соседние, мало отличающиеся от основных. [c.9]

Влияние аберраций. Рассмотрим, например, случай амплитудного объекта в микроскопе, обладающем малыми аберрациями. Применив метод, описанный в гл. 8, 2, можем написать [c.283]

Оптическая разность хода последовательных интерферирующих пучков равна i = nL + где nL = г — оптическая длина интерферометра г — радиус кривизны вогнутых зеркал. Малый член обусловлен сферическими аберрациями конфокальной системы он пренебрежимо мал при небольших диаметрах D зеркал. Таким образом, интерферометр Конна пропускает любую длину волны для которой гп = 4nL + А< , где т — снова номер порядка. Интерферометр создает кольцевую систему полос равной сферической аберрации поскольку влияние сферических аберраций при малых углах пренебрежимо мало, центральное пятно очень широкое. [c.435]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

Поэтому, исходя из данной картины явления, можно сделать вывод, что с практической точки зрения интерес представляют резонаторы, в которых ограничиваюш,ая апертура имеет частично или полностью сглаженный край. В работе [100] было показано, что апертура с частично сглаженным краем близка по своим свойствам к гауссовой, причем разница становится чрезвычайно малой при вполне умеренных значениях степени сглаживания. Поэтому в первом приближении вполне уместно апертуры с частично сглаженным краем рассматривать как гауссовые, а отличия учитывать в виде малых аберраций, влияние которых на структуру мод следует учитывать во втором порядке малости. Именно такой подход реализован в настоянием параграфе. Читателям, которых интересует более тонкая структура мод неустойчивого резонатора, можно порекомендовать книгу [10]. В ней оптика неустойчивого резонатора рассмотрена весьма подробно. [c.234]

Оптическая система глаза не свободна от сферической аберрации. При малых размерах зрачка глаза влияние сферической аберрации на качество изображения незначительно, но при диаметре зрачка более 4 мм качество изображения значительно ухудшается. [c.471]

Применение линз ограничивало размер ноля в обычном полярископе с точечным источником света. Использование монохроматического света позволяет ставить сплошные линзы, но они должны быть высокого качества, чтобы ослабить влияние ряда монохроматических аберраций, причем труднее всего устранять астигматизм, искривление поля и масштабные искажения. В полярископе с поляризационными призмами линзы поля располагают на пути поляризованного света, вследствие чего их приходится тщательно подобрать с тем, чтобы в них отсутствовали заметные остаточные напряжения, которые могут оказывать влияние на возникающую при исследовании модели картину полос. Отмеченные обстоятельства, а также то, что линзы должны иметь сравнительно малое фокусное расстояние, значительно удорожают линзы по мере увеличения их диаметра. [c.50]

Исследование аберраций показало, что наиболее существенное влияние на результат измерения оказывает дисторсия [95], действие которой проявляется через изменение размеров дифракционной картины. Следовательно, объектив необходимо рассчитывать, исходя из условия постоянства дисторсии при изменении положения изделия в заданных пределах. Влияние аберраций особенно сильно сказывается при измерении изделий с малыми размерами, т. е. при больших углах дифракции. В приборе ДИД-2 использовался объектив с изменением дисторсии не более 2% при смещении изделия в пределах 5 мм вдоль оси пучка лазера и 1 мм поперек оси для диаметра изделия 10 мкм. [c.267]

Для получения малого радиуса луча Г2 в плоскости экрана необходимо уменьшить числитель и увеличить знаменатель в (1). Уменьшение радиуса катода приводит к уменьшению тока луча, уменьшение Ui — потенциала в прикатодной области — к увеличению влияния нач. скоростей электронов, хроматической аберрации линзы и расталкивающего действия пространств, заряда, уменьшение [c.560]

Далее для комбинации стекол К8/Ф1 был рассчитан коэффициента при различных значениях параметров С, Wh Р (табл. 1.29). Из таблицы видно, что влиянием параметров W и Р можно при указанной выше точности пренебречь. Влияние параметра С (хроматизма) более заметно, Но если ограничиваться областью малых хроматических аберраций (что соответствует громадному большинству рассчитываемых объективов), то можно считать, что коэффициент а зависит только от длины волны X. [c.91]

Однако в современных объективах микроскопа, как видно из приведенных выше сводок результатов расчета, удается получить значительно лучшие результаты волновые аберрации для основного цвета не превышают нескольких сотых длины волны. Портят картину красные и синие лучи, у которых эта аберрация достигает нескольких десятых для ахроматов в апохроматах волновые аберрации для всего видимого спектра не превышают 0,05 —0,07Х, что следует считать превосходным результатом. При таких волновых аберрациях нет смысла вычислять 4RX она в пределах 1—2% не отличается от 4RX идеальной системы с такой же численной апертурой. Для зеркально-линзовых объективов следует принимать во внимание наличие центрального виньетирования, кроме того, волновые аберрации этих объективов больше, чем в линзовых, и достигают 0,1—0,2Я — контраст может пострадать в результате этих двух причин на 5—10%, что впрочем мало ощутимо. Однако влияние бликов может оказаться значительным. Если бы -не погрешности изготовления и сборки, было бы невозможно изображение отличить от идеального. [c.421]

Рассчитывая коэффициенты разложения, имеет смысл использовать не только собственные функции, но и разности собственных значений закрытого резонатора. Действительно, у открытых резонаторов эти разности с точностью до членов относительной величины /М определяются значениями фазовых поправок Фазовые поправки, в отличие от дифракционных потерь, практически не зависят от случайных параллельных сдвигов или неравенства величины зеркал, наличия промежуточных диафрагм и т.п. (см. предыдущий параграф), примерно совпадая с поправками для закрытого резонатора. Отсюда, кстати, следует, что характер изменения распределения поля под воздействием внутрирезонаторных аберраций мало зависит от случайных причин. Поэтому сведения, полученные с помощью первого приближения теории возмущений, могут служить объективной характеристикой поля излучения реальных лазеров расчет влияния возмущений на дифракционные потери требует намного более сложного анализа (см., например, [186]). [c.152]

Для специалистов по расчету и конструированию оптических Приборов представляет, естественно, большой интерес влияние аберраций на указанный выше закон фильтрования частот. Оказывается, что это влияние ничтожно для очень малых частот (плохой оптический прибор может разрешать периодические структуры с большим периодом), а также для частот, близких к наибольшей частоте (предел разрешения изменяется очень мало), но оно довольно велико для промежуточных частот. Иначе говоря, изображение м<иры с частотой, равной, например, половине предельной частоты, весьма быстро теряет контраст с ростом аберраций. Поэтому правильное заключение о качестве оптической системы можно сделать только путем построения кривой изменения контраста в зависимости от пространственной частоты—этот способ оценки, видимо, начинает развиваться и будет применяться в течение ближайших лет. [c.13]

Возвращаясь к общему выражению для волновой аберрации, видим, что при малых апертурных углах сг< и Tj будет превалировать астигматизм наоборот, с ростом апертурных углов влияние астигматизма будет уменьшаться и характер кривых будет больше соответствовать коме. [c.141]

Предположим, что от диспергирующего элемента на объектив падает плоская волна. На расстоянии от объектива находится задняя фокальная плоскость (рис. 8) и в точке Р мы должны были бы получить б-образное распределение освещенности. На самом деле, вследствие дифракции и аберраций оптической системы поле световой волны остается конечным в некоторой малой окрестности точки Р. Для простоты будем рассматривать только так называемые дифракционно-ограниченные системы, т. е. считать, что влиянием аберраций можно пренебречь по сравнению с дифракционными эффектами. [c.16]

В гл. 8 изучается влияние малых геометрических аберраций на контраст оптического изображения и определение допусков. Затем в гл. 9 мы рассмотрим случай средних и больших аберраций, что позволит установить общий вид изменения изображения при увеличении аберраций. Мы будем широко использовать различные полученные в гл. 4 соотношения, выражающие контраст изображения, учитывая, что F , у ) =Eoh kA) является м нимой величиной, причем ее аргумент feA представляет собой влияние аберрации. Достаточно легко показать, что контраст, определяемый этими выражениями, не изменяется, если А меняет знак в пределах отверстия зрачка. Следовательно, можно утверждать, что контраст является четной функцией А, так что влияние малых аберраций выражается в первом приближении квадратичной формой относительно коэффициентов аберраций. [c.152]

Формула (3.8) позволяет выразить множитель контраста в присутствии каких-либо аберраций и, в частности, изучить влияние малых аберраций. Такая работа была выполнена Стилом (W. Steel, 1952), который получил общее выражение для контраста в зависимости от аберраций (предполагаемых малыми) и от пространственной частоты. [c.165]

В гл. 8, 6, рассматривалось влияние малых аберраций на множитель контраста периодической составляющей результаты, полученные Стилом, познакомили нас с изменением закона фильтрования пространственных частот в том случае, когда аберрации прибора малы. Рассмотрим теперь влияние более значительных аберраций, следуя методу, разработанному, в частности, Гопкинсом (Н. Hopkins, 1957). [c.196]

Из формул (3.2) следует, что чувствительность к возмущениям у распределений полей устойчивых резонаторов из зеркал сравнительно небольшой кривизны быстро убывает, при прочих равных условиях, по мере увеличения последней. Действительно, при этом величина ar os fgig2 возрастает вместе с ней растут все разности собственных значений близких по классификации мод. Поэтому распределения полей устойчивых резонаторов, заметно отличающихся от плоских (и концентрических), сравнительно мало подвержены влиянию внутрирезонаторных аберраций. К этому добавим, что большая расходимость излучения лазеров с устойчивыми резонаторами значительного сечения обычно вызывается не влиянием аберраций, а возбуждением мед высокого порядка (см. следующий параграф). Наконец, если еще принять во внимание, что играющие, как правило, наибольшую роль волновые аберрации первого порядка (оптический клин) и второго ( линзовость среды) легко учитываются прямо на этапе составления матрицы резонатора, то в дальнейший анализ деформаций отдельных мод можно уже не вдаваться. [c.151]

Основываясь на 5тих выводах, можно перейти к рассмотренйю влияния малых деформаций на аберрации оптической системы. [c.267]

Если не считать больших вычислительных трудностей, двумерный случай несущественно отличается от случая одномерных изменений. Влияние различных зейделев-ских аберраций на передаточную функцию иллюстрируется кривыми фиг. 6.5 ). Если читателя интересуют подробности вычислений, то ему следует обратиться к первоисточникам. Особенно интересно то обстоятельство, что кома вводит нелинейный фазовый сдвиг и что в случае астигматизма при так называемом кружке наименьшего рассеяния передаточная функция различна для линейных структур с разной ориентацией. Из фиг. 6.6 видно, как изменяется передаточная функция при такой степени коррекции (ро) и установке фокуса ( х), когда имеются сферические аберрации как третьего, так и пятого порядка. Ясно, что нри малых аберрациях di < 4Я) марешалевский допуск дает однозначный ответ. При больших аберрациях, как мы увидим ниже, оптимальное положение фокальной плоскости зависит от того, какой критерий выбран для ее определения. [c.147]

Напомним, что первая группа формул пригодна только при малых аберрациях высшего порядка прн ее применении предполагается, что можио пренебречь аберрациями седьмого и более высокого порядка. Последняя группа пригодна практически во всех случаях. Наличие нескольких групп формул дает надежный способ контроля. В том случае, когда координаты точек пересечения лучей с входным зрачком не соответствуют принятым для расчета правилам, можно чертить график bs как функции от sin и и снять с графика необходимые значения 6s. На графике целесообразно по оси ординат откладывать не sin и, а sin и тогда промежутки между ординатами равиы между собой. Кроме того, при таком нанесении шкалы sin и влияние дефокусировки, пропорциональное sin учитывается с наибольишй легкостью. [c.551]

Однако следует учесть то обстоятельство, что в статье Д. Ю. Гальперна 171 значения ЧКХ для различных объективов и приемников рассчитаны для периода р, весьма близкого к предельно возможному. Как было отмечено выше, ЧКХ как для малых частот, для которых она равна единице, так и для предельно больших при наличии сколь угодно больших аберраций стремится к одному и тому же пределу, и в этом отношении вывод о малом влиянии хроматической аберрации не очень убедителен. Было бы желательно повторить, проделанные в статье 171 вычисления для периода р, примерно равного половине предельно разрешаемого, так как именно здесь наблюдается наибольшее отступление от того, что дает идеальная оптическая система. [c.656]

Если необходимо записать контур линии комбинационного рассеяния без заметных искажений, то щирину входной и выходной щелей 5 берут не больще половины щирины наблюдаемого контура линии б. В этих условиях щирина линии б и интенсивность в максимуме /о искажаются мало. Однако они отличаются от истинных параметров линии. Наблюдаемый контур линии комбинационного рассеяния искажается не только за счет влияния ширины щелей спектрометра, но также за счет спектральногс распределения в пучке возбуждающего света и различных аппаратурных влияний спектрометра (дифракция света, аберрация и др.). [c.122]

Считая hi, t/i н у2 известными, можно составить три уравнения, приравняв выражения для сферической аберрации, комы и астигматизма заданным величинам, чаще всего нулю или малым числам, определяемым влиянием аберраций высших порядков толщин, присутствием других компонентов и т. д. определению подлежат четыре неизвестных Я,, Pj, и Присутствие лишней неизвестной позволяет добавить еще одно условие. Большое практическое значение в качестве такого условия имеет требование отсутствия в системе крутых радиусов, которое не может быть выражено в виде определенного уравнения. Наиболее удобным было бы такое выражение его, в которое входили бы только параметры и Pi, и Pj но, как известно, связь между этими параметрами и радиусами кривизны слишком сложна, чтобы можно было надеяться йа получение, выражеиня, достаточно простого для применения на практике. Длительный опыт приводит к тому выводу, что малые кривизны обычно связаны с малыми значениями параметров Р н W наиболее благоприятными оказывак>гся значения Р около 1—2 и W — около —0,5-i-- -0,5. [c.103]

Sfor пример, характерный для объективов рассматриваемого типа, может служить для иллюстрации той методики расчета, ксугорую с полным правом можно называть чисто алгебраической. Тригонометрия здесь сыграла исключительно контролирующую роль, мало влияя иа самый расчет. Все выводы сделаны на основании теории аберраций 3-го порядка в применении к системам из бесконечно тонких компонентов. Этот пример показывает, насколько целесообразно пользоваться изложенным методом, особенно если существует возможность заранее учесть влияние аберраций высших порядков. [c.232]

Работу по изучению н расчету фотографического триплета-нельзя считать законченной, так как влияние показателей преломления и дисперсии стекол иа величину относительного отверстия и угла поля зрения рассматриваемого типа объектива до сих пор полностью не выяснено исследование этого вопроса требует громадной работы. На основании имеющегося в распоряжении Вычислительного бюро ГОИ материала можно высказать общие . положения, подлежащие проверке и теоретически еще не обосно-,ванные, а именно применение тяжелых кроиов в качестве материала для крайних положительных линз при малом показателе флинта с1>едней линзы ведет к увеличению поля уменьшение показателя флинта при этом увеличивает высшие порядки сферической аберрации и уменьшает относительное отверстие. [c.249]

В качестве параметров можно использовать либо параксиальные углы а, либо кривизны р поверхностей (в последнем случае одно из значений р, например р дол>кно послужить для выпол нения условия масштаба) и воздушные толш,ины dj н di. Известно, что если система из бесконечно тонких компонентов имеет решение, то переход к толщинам и влияние аберраций высших порядков мало меняют значения правых частей уравнений, а следовательно, решение системы семи уравнений с восьмью неизвестными всегда существует вблизи от первоначально найденного (еслн только не возникают указанные выше затруднения с хроматическими уравнениями). [c.269]

Равенство нулю члена о выражает условие фокусировки для лучей в сагиттальной плоскости (г/ = 0). В общем случае слагаемые, содержащие и у одновременно, в нуль не обращаются. Это означает, что в спектре каждого порядка точка А изображается лучами каждой длины волны астигматически. Лучи, идущие в горизонтальной и вертикальной плоскостях, сходятся в разных точках А и А". В точке А получается изображение А в виде вертикального отрезка, в точке А — в виде горизонтального отрезка. Более подробные расчеты коэффициентов аберраций сферической решетки можно найти в работах Намиока [74] и Пейсахсона 121 ]. Здесь мы не будем подробно рассматривать влияние аберраций на форму спектральных линий, так как этот вопрос хорошо рассмотрен в специальной литературе. Отметим только, что классический путь снижения аберрации сферической решетки состоит в ограничении ее размеров и высоты входной щели и приводит к весьма малой светосиле спектрального прибора. Особенно значительно снижается светосила в рентгеновской области спектра, так как коэффициенты аберраций возрастают с уменьшением угла скольжения. [c.260]

Продольная с( )ерическая аберрация, возникающая в этом случае, являясь четной функцией от углов падения и преломления, при малых значениях этих углов будет величиной высшего порядка малости. Это позволяет не учитывать влияния углов е и е главного луча и рассматривать сферическую аберрацию в наклонном пучке как сферическую аберрацию точки на оси для мениска с теми же самыми радиусами, но соответственно измененной толщиной — в первом приближении равной косой толщине d. [c.325]

Одпако внутрирезонаторные искажения волнового фронта изменяют ситуацию. Аберрации второго и более высокого порядка переводят плоский резонатор в класс устойчивых (они уже рассматривались) или неустойчивых резонаторов (будут рассмотрены ниже). Нам остается рассмотреть влияние клиповых деформаций (разъюстировки) [61. Нри разъюстировке зеркал плоского резонатора распределение поля отдельных. мод искажается (деформируется) и расходимость излучения определяется этой деформацией. Углы перекоса п, при которых деформации мод оказывают определяющее влияние па расходимость, а са.ми моды перестают удовлетворительно описываться суперпозицией синусоид, весьма малы ап>а = = k/(4aNф). Например, для лазера с поперечным сечением активного элемента 2а=1 см, длиной резонатора 50 см и А.= 1,06 мкм величина ап 0д/1ОО 1О рад. Поддержание такой точности юстировки практически нереализуемо. [c.140]

Распределенный заряд при фокусировке пучка в точку приводит к появлению бесконечной электростатической силы отталкивания. В результате точечное изображение точечного объекта может быть образовано только тогда, когда первеанс пучка (см. уравнение (2.190)) пренебрежимо мал. Для любого конечного тока пучка минимальный достижимый размер изображения ограничивается пространственным зарядом. К счастью, как будет видно в дальнейшем, при обычных токах пучка и энергиях первеанс очень мал и влиянием распределенного пространственного заряда, таким образом, можно пренебречь. Распределенный пространственный заряд может влиять на изображение только для очень тяжелых ионов и/или при чрезвычайно низких энергиях. В этих случаях удобно рассматривать размытие пространственного заряда у изображения как добавку к диску сферической аберрации. [c.335]

Коэффициент сферической аберрации для нулевого увеличения, связанный с изображением и отнесенный к фокусному расстоянию в пространстве изображений, показан на рис. 92, а как функция отношения электродных напряжений. Величина si 0//2 снова очень велика для слабых линз и резко уменьшается для сильных линз. Эта зависимость показана отдельно на рис. 92,6 для более высоких значений отношения напряжений. Влияние ширины зазора в этом случае выражено сильнее чем больше зазор, тем больше коэффициент аберрации. Так как siolfz представляет собой коэффициент добротности для замедляющих линз, видим, что, хотя сам по себе коэффициент сферической аберрации для них принимает намного более высокие значения, коэффициент добротности отчасти улучшается для малых зазоров, но ухудшается для больших. Для пренебрежимо малых зазоров можно достигнуть so o/fi=l,7 для наименьшего из возможных отношения напряжения в данном интервале. Если (V2—Uo)I Vi—Uo)= I5, то С50 o/fi = 14,6, что ненамного [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...