Нелинейное преломление

Пусть имеем цилиндрический пучок света большой интенсивности с диаметром сечения 2а и с длиной волны Проследим за распространением такого пучка света внутри нелинейной, изотропной, прозрачной для данного света среды (стекла, жидкости и т. д.). В результате действия сильного светового поля в выражении показателя преломления среды (в результате нелинейного отклика среды на действие светового поля, электрострикцию, ориентацию [c.398]

Одним из основных законов оптики является закон прямолинейного распространения света в однородной среде, выполняющийся в тех случаях, когда по тем или иным причинам дифракционные эффекты несущественны. В нелинейной оптике указанный закон, вообще говоря, имеет дополнительные ограничения применимости. Пусть показатель преломления зависит от интенсивности света при достаточно больших ее значениях. Если освещенность в ноне- [c.820]

Благодаря нелинейной добавке к показателю преломления 2 появляется разность фаз между колебаниями на оси пучка и на его краях. Амплитуду поля на оси пучка обозначим через Ад, а на краях будем считать ее нулевой. На искомой длине (толщине) /<.ф указанная разность фаз приобретет значение (со/с) Искривление волнового фронта, необходимое для фокусировки пучка в нелинейной среде на длине 4ф. дает стрелку прогиба, равную а /21 ф, где а — начальный радиус пучка этой стрелке отвечает разность фаз (со/с) Пда 121 ф, которая должна обеспечиваться разностью фаз из-за нелинейности среды [c.822]

Величина определяемая этим соотношением, носит название длины самофокусировки. Она пропорциональна начальному радиусу пучка и обратно пропорциональна амплитуде поля на его оси. Поскольку освещенность пропорциональна то можно сказать, что 4ф обратно пропорциональна квадратному корню из максимальной освещенности в сечении пучка. Кроме того, уменьшается с ростом коэффициента нелинейности 2- Все перечисленные закономерности физически вполне прозрачны чем меньше и чем больше Ап = 2 4о, тем резче изменяется показатель преломления в пределах сечения пучка и тем сильнее отклонение от прямолинейного распространения света. [c.822]

Зависимость показателя преломления от освещенности обусловливает своеобразные и эффектные явления в условиях, типичных для двухлучевых интерференционных опытов. Пусть в толстой плоскопараллельной пластинке (рис. 41.3) лазерный пучок разделяется на два пучка, которые сводятся затем бипризмой Френеля в нелинейной среде /, например, в кювете с сероуглеродом. В области пересечения пучков можно наблюдать интерференционные полосы, однако непосредственно они нас не будут сейчас интересовать. Будем следить за освещенностью экрана ЕЕ, установленного на таком расстоянии, что на нем пучки уже не перекрываются. Если интенсивность пучков невелика, то на экране ЕЕ видны два пятна, показанные на правой части рис. 41.3 в виде заштрихованных кружков. При достаточно больших значениях интенсивности, на экране появляются два новых пятна, смещенные в направлении, [c.824]

Итак, мощное световое поле воздействует и на внешние, и на внутренние степени свободы молекул, изменяя характер соответствующих движений и обусловливая зависимость показателя преломления от интенсивности. Вообще говоря, электромагнитное поле влияет и на межмолекулярное взаимодействие. Последнее обстоятельство особо важно для металлов, ионных кристаллов, полупроводников, где взаимодействие между частицами среды очень велико и играет определяющую роль по отношению ко многим, не только нелинейным оптическим свойствам тела. [c.837]

Явления преломления и отражения света с молекулярной точки зрения рассматриваются как результат интерференции падающей волны и вторичных волн, испускаемых молекулами среды благодаря вынужденным колебаниям зарядов, индуцированных падающей волной ( 135). В линейной оптике вынужденные колебания совершаются с частотой внешнего поля, вследствие чего падающая, отраженная и преломленная волны имеют одну и ту же частоту. Если. принимать во внимание ангармоничность колебаний зарядов в молекулах среды, то, как было выяснено в 235, индуцированный полем дипольный момент имеет слагаемые, отвечающие колебаниям с частотами, кратными частоте падающей на среду волны. Поэтому молекулы среды испускают волны и с кратными частотами, и нелинейная среда в целом создает излучение с частотами 2а>, Зсо и т. д. Это явление получило название генерации кратных гармоник света. [c.837]

В случае наклонного падения на нелинейную пластинку соотношения (236.4) сохраняют силу, но толщину пластинки й в выражении для разности фаз о/ следует заменить на длину пути д/ соз ф, проходимого волной вдоль направления ее распространения (ф — угол преломления исходной волны). В свете сказанного легко объяснимы колебания мощности второй гармоники, изображенные на рис. 41.7 изменение угла падения ф приводит к изменению угла преломления, что, в свою очередь, изменяет разность фаз ш. Расстоянию между двумя соседними минимумами отвечает изменение г/г на л с помощью графика рис. 41.7 можно вычислить разность Д/г, которая оказывается равной Д/г = 0,025, что согласуется с хорошо известными значениями дисперсии показателя преломления. [c.841]

Пусть из линейной среды, обозначаемой в дальнейшем 1, на границу раздела с нелинейной средой 2 падает монохроматическая плоская волна (частота со), порождающая обычные отраженную и преломленную волны. Волновые векторы этих волн изображены жирными стрелками на рис. 41.11, из которого ясна и выбранная система координат. Тонкие стрелки соответствуют волновым векторам волн с частотой 2со, и их смысл будет пояснен ниже. [c.846]

Первые индексы у /г и соответствуют среде / или 2, вторые — кратности частоты (например, 12 = 1 (2со), Й21 — волновой вектор преломленной в среде 2 волны с частотой со). Основание к такому выбору вида поля состоит в следующем. Уравнения Максвелла для поля с частотой 2со представляют собой неоднородную систему уравнений, причем источником поля служит нелинейная часть поляризации среды, изменяющаяся по закону [c.847]

Согласно теории линейных уравнений, общее рещение неоднородной системы можно представить в виде суммы общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. Второй член в выражении (237.2), зависящий от времени и координат так же, как нелинейная поляризация среды, и содержащий показатель преломления 21 Для частоты ю, служит решением неоднородной системы уравнений поэтому вектор В известен — он выражается через нелинейную поляризацию среды [c.847]

Происхождение названия связано с тем, что явление можно рассматривать как результат модуляции оптических параметров среды (показателя преломления, диэлектрической проницаемости) с частотой щ вследствие нелинейного взаимодействия с мощной волной 3, [c.850]

Переменное поле частотой со] модулирует показатель преломления и для самого себя, что приводит к генерации второй гармоники 2(01. То же самое происходит и с волной частотой 2. Однако нелинейные добавки к показателю преломления настолько малы, что их можно обнаружить только тогда, когда электрическое поле сравнимо с величиной межатомных полей. Поэтому вторую гармонику на частоте 2 г можно наблюдать только в том случае, если напряженность поля на частоте 2 весьма высока. Вместе с тем волны с суммарной 1-1- 2 и разностной 1 — 2 частотами будут генерироваться даже тогда, когда излучение на частоте 2 имеет низкую интенсивность, если только интенсивность излучения с частотой I достаточно высока. [c.306]

ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРИСТАЛЛОВ [c.884]

В табл. 33.20 представлены данные по показателям преломления нелинейных кристаллов. Для двуосных кристаллов принято, что главные показатели преломления соотносятся как [c.884]

Таблица 33.20. Показатели преломления нелинейных кристаллов [2]

Нелинейные эффекты низшего порядка в оптических световодах возникают из-за восприимчивости третьего порядка, которая ответственна за такие явления, как генерация третьей гармоники, четырехфотонное смешение, нелинейное преломление [71]. Однако, если не созданы специальные условия фазового синхронизма, нелинейные процессы, связанные с генерацией новых частот (например, генерация третьей гармоники или четырехволновое смещение), в светоодах не эффективны. Большинство нелинейных эффектов в волоконных световодах возникают из-за нелинейного преломления (зависимости показателя преломления от интенсивности) как результат вклада х , т.е. показатель преломления световода становится равен [c.23]

Положим, что монохроматическая световая волна с круговой частотой со падает на среду вдоль некоторой оси х, т. е. Е = Eg os at— kix), где = (со/с) tt — волновое число, п — пока затель преломления среды, в которой распространяется свет Чтобы найти переизлученное поле, выражение должны подста вить в (18.1) и провести анализ отдельных членов разложения ответственных за определенные нелинейные оптические явления Р = хЕо os (at — kix) + Е о os (и — k x) + [c.391]

Но тождество (2.3) выполняется (при произвольном значении t), если О) = a>i = шз. Этого и следовало ожидать, поскольку нет никаких физических причин для изменения частоты при отра-нсении или преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Следует иметь в виду, что при взаимодействии с веществом очень сильной электромагнитной волны очевидное соотношение м = oi = шз может не выполняться. Это одна из ключевых проблем нелинейной оптики, получившей существенное развитие за последнее время. Рассмотрение некоторых исходных положений этой науки см. в 4.7. [c.73]

Возникшая как самостоятельный раздел оптики в начале 60-х годов (после появления лазеров) нелинейная оптика объединяет обширный круг явлений, обусловленных зависимостью параметров среды [коэффициенты поглощения k(v) и преломления n(v)] от интенсивности проходящего света. Оставим пока в стороне вопрос о нарушениях закона Бугера, связанных с у1сазанной зависимостью коэффициента поглощения k v) от напряженности электрического поля, и обратим внимание на свойства коэффициента преломления n(v), проявляющиеся в сильных полях. В таком изложении основ нелинейной оптики легче будет отделить классические эффекты (самофокусировка излучения, преобразование частоты света со всеми вытекающими отсюда последствиями) от квантовых, рассмотрение которых требует введения понятия фотона и других, более сложных представлений (см. 8.5). [c.168]

Здесь По — обычный показатель преломления, характеризующий оптические свойства среды при малых значениях интенсивности света. Член П2А описывает изменение п под влиянием мощного излучения. Существуют несколько причин такого из ленения п они будут рассмотрены в 235, а пока достаточно воспринимать величину П2 как характеристику нелинейно-оптических свойств среды. [c.821]

Следует иметь в виду, что перечисленные причины, обусловливающие зависимость показателя преломления от мощности излучения, обладают разной степенью инерционности. В случае, например, стрикционного механизма нелинейности световое поле задает собственно силу, действующую на среду, и для возникновения неоднородности, т. е. смещения частиц, необходимо оцределенное конечное время. В конденсированной среде, следовательно, стрикция вызывает уплотнение в результате распространения упругой волны, и время, за которое устанавливается стационарное распределение плотности, по порядку величины определяется отношением радиуса а поперечного сечения пучка к скорости звука Оз . Если принять а= 0,25 мм, Пз = 1,5 км/с, то 10 с. Инерционность [c.834]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Смысл дальнейших рассуждений состоит в установлении связи неизвестных величин А , A , Л22. 12 с известными В, ,1 на основе граничных условий. Подобным образом действуют и в линейной оптике (см. ГЛ. XXIII), но в ней заданными величинами служили амплитуда и волновой вектор волны, падающей из среды /. В нелинейной же оптике отраженная и преломленная волны порождаются нелинейной поляризацией, и поэтому заданная величина входит в выражение для поля внутри преломляющей среды. [c.847]

Выход из положения был найден в 1962 г. Джорд-мейном и Терхьюном. Они показали, что волновой синхронизм можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной волнами в некоторых кристаллах. Сечения поверхностей показателей преломления обыкновенной По и необыкновенной п волн в одноосном кристалле представлены на рис. 36.4. Сплощные кривые относятся к частоте оз, пунктирные — к удвоенной частоте 2цз. На рис. 36.4, а кривые По(со) и Пе 2а>) пересекаются между собой. Точкам их пересечения соответствуют направления, для которых между обыкновенной волной с частотой 03 и ее гармоникой с частотой 2оз выполняется условие волнового синхронизма. Эти направления называются направлениями синхронизма, а угол между ними и оптической осью 00 кристалла — углом синхронизма. Хотя обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в различных плоскостях, они могут нелинейно [c.304]

Существует несколько причин такого изменения показателя преломления. В нелинейной среде из-за элект-рострикции световая волна приводит к изменению постоянного давления. В результате действия электрострик-ционного давления изменяется плотность, а следовательно, и показатель преломления среды. В жидкостях с анизотропными молекулами электрическое поле мощной световой волны оказывает ориентирующее действие на молекулы. При этом среда становится двоякопреломля-ющей и в показателях преломления для обыкновенной и необыкновенной волн появляются добавки, пропорциональные в первом приближении квадрату амплитуды поля. Данное явление подобно эффекту Керра (см. 19.2). Показатель преломления всегда изменяется в результате нагревания среды, вызванного поглощением излучения. [c.309]

Важной задачей, простое решение которой стало возможным с привлечением техники лазерной эллипсометрии, является определение параметров окисных пленок на пластинах германия и кремния. Исследования процесса окисления пластин кремния в потоке сухого кислорода при температуре 1050° С в течение 3,5 ч показали [136], что за это время формируется слой двуокиси кремния, линейная толщина которого составляет 2400 А, а показатель преломления находится в пределах 1,44—1,45. Процесс образования окисной пленки является нелинейным, т. е. скорость увеличения толщины слоя при больших временах окисления замедляется. Эллипсометрические исследования показали [70], что в атмосфере воздуха на поверхности германия и кремния слой окисла толщиной 20 А образуется в течение нескольких секунд. [c.207]

Фазовые объекты (ударные волны в газах и в жидкостях, пламена, взрывы, плазма) исследуют, просвечивая их объектным пучком, Г. и. иозво. гяет изучать пространств, распределение показателя преломления п, к-рое, Б свою очередь, однозначно связано с прост, рансгв. распределением концентрации атомов, молекул и электронов в исследуемом объёме, В случае фазовых объектов чувствительность методов Г. и. может быть увеличена за счёт нелинейной записи голограмм и восстановления волн высших порядков. Чувствительность увеличивается также при использовании излучо1П1я с длиной волны, близкой к резонансным линиям атомов и ионов, ч за счёт многократного прохождения света через объект. [c.507]

Простейшая схема Д. г.— двухволновая 2 когерентных пучка пересекаются в нелинейной среде, падая с одной или разных сторон под одинаковыми углами к сё поверхности. Создаваемая ими интерференционная картина записывается в среде в виде периодич. структуры (решётки), на к-рой эти же пучки дифрагируют (с а-м о д и ф р а к ц и я). Это приводит к изменениям параметров пучков, поэтому записываемая решётка также изменяется по глубине регистрирующей среды. Для Д. г. важны среды с изменяюплимся под действием света показателем преломления п. Самодифракция 2 стационарных пучков в такой среде при совпадении экстремумов записываемой решётки (показателя преломления) и записывающего интерференционного поля по приводит к изменениям их амплитуд, т. е. к перераспределению интенсивностей пучков, но изменяет их разность фаз Дф (среда с локальным откликом). Если решётка сдвинута по фазе относительно интерференционного поля на угол, не кратный я, то изменяются амплитуды, т. с. интенсивности волн (среда с нелокальным откликом). При отом происходит перекачка энергии между волнами. Макс. перекачка соответствует рассогласованию решёток показателя преломления и интенсивности интерференционного поля на угол п/2 (сдвиговая четвертьволновая голограмма) при этом Дф—0. Одноврем. преобразование амплитуд и фаз при самодифракции 2 волн в среде с локальным откликом возникает либо в нестациопарном режиме, либо в случае тонкой решётки в результате появления высших порядков дифракции. [c.624]

К. э. возникла в диапазоне радиоволн (длина волны генератора па молекулах NHg к—1,24 см). Однако дальнейшее развитие К. э. происходило в онтич. дна пазоне. Первоначально целью К. э. была генерация, а затем и усиление когерентного излучения. В дальнейшем изучение взаимодействия интенсивного лазерного излучения с веществом привело к развитию новых иаправленнй. Одним из них является изучение нелинейных процессов, сопровождающих распространение излучения в среде, показатель преломления к-рой [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...