Критерий разрушения и определение коэффициентов интенсивности напряжений

Исследование законов квазистатического распространения трещин и определение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траекторий развивающихся трещин является исходным этапом [1, 66] в расчетах на прочность и долговечность пластинчатых элементов конструкций, подверженных воздействию внешних циклических нагрузок. Тем не менее к настоящему времени известно сравнительно небольшое число работ, посвященных определению траектории развития трещины в квазихрупком упругом теле. Среди них следует отметить работы, в которых расчет траекторий осуществляется с привлечением метода конечных элементов [10, 26, 160, 165], вариационных [46, 73] и аналитических 17, 119] подходов. Развитие общих методов решения двухмерных задач теории упругости для произвольных областей с гладкими и кусочно-гладкими криволинейными разрезами, в частности метода сингулярных интегральных уравнений, позволяет эффективно решать с их помощью указанные задачи о построении статических траекторий дифференциальным (поэтапным) способом 95, 102, 103, 125], когда на каждом этапе используется локальный критерий разрушения для определения направления приращения трещины у ее вершин. [c.41]

Важным звеном в практическом использовании критериев линейной механики разрушения является расчет коэффициентов интенсивности напряжений для конкретной геометрии детали и экспериментальное определение характеристик трещиностойкости. [c.292]

Например, в работе [300] скорость трещины, принятая вначале постоянной, после ее определения с использованием критерия разрушения о предельном значении коэффициента интенсивности напряжений и закона сохранения энергии, естественно, оказалось переменной, причем эта скорость более соответствует физическому смыслу задачи, нежели принятая сначала постоянной. [c.326]

В методических указаниях РД 50-260-81 и ГОСТ 25.506-85 [3, 9], посвященных характеристикам трещиностойкости при статическом нагружении, рекомендуется определение силовых, деформационных и энергетических критериев разрушения. К силовым критериям разрушения относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений К ,, К,(., К . , пределы трещиностойкости и критические напряжения а к деформационным — критическое раскрытие трещин 5 . и коэффициенты интенсивности деформаций К . к энергетическим — удельная энергия (работа) разрушения а ., удельная энергия продвижения трещины на единицу площади О и критическое значение З-интеграла 2с- В качестве основных рекомендуются К1(. и К(.. [c.16]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

В последние годы применение критериев механики разрушения к исследованию процесса разрушения при циклических нагрузках образцов с трещинами позволило построить диаграмму усталостного разрушения и определить пороговый коэффициент интенсивности напряжений А/С/,, ниже которого распространение трещины не обнаруживается. С.Я. Ярема [262] предложил ря способов экспериментального определения. Так, его находят как коэффициент интенсивности напряжений при скоростях ниже 10 м/цикл, понижение которого на 10 % вызывает десятикратное падение скорости роста трещины, определяют и как /f, соответствующее заданной ма- [c.170]

Схожесть задач о контактном взаимодействии и задач механики разрушения состоит прежде всего в наличии точек с особенностями напряженного состояния. Это позволяет применять методы решения контактных задач теории упругости для решения отдельных задач механики разрушения, таких как определение поля напряжений у вершины трещин. Вместе с тем заметим, что нахождение коэффициентов интенсивности напряжений не есть механика разрушения, подобно тому как нахождение напряжений еще не определяет прочности изделия. И только формулировка и использование критериев разрушения, т.е. условий страгивания и роста магистральных трещин, составляет предмет механики разрушения. Некоторые приемы механики разрушения можно использовать при решении контактных задач. Например, корневую особенность в угловых точках штампа можно снизить (не прибегая к закруглению краев штампа), предполагая пластическое течение вдоль определенных линий скольжения. Допуская несколько таких линий или сплошной их веер можно устранить особенность вообще, как это описано в статьях В. 1У[. Александрова и Л. А. Кип-ниса [1, 2]. [c.624]

Естественно принять силовой критерий разрушения, т. е. полагать, что разрушение упругого материала происходит при некотором значении силы, действующей на элемент определенной (малой) площади. В данном случае это эквивалентно введению критического значения коэффициента интенсивности напряжений. Предположим, что поверхностная энергия также фиксирована. Тогда она не может превышать того значения, которое получено выше (2.15), (2.17) для и = 0 (иначе критическая сила не приводила бы к разрушению, т. е. не была бы критической). При этом избыток энергии Т(и)- 2у, неограниченно увеличивающийся с ростом скорости трещины, должен уноситься упругими волнами высокой частоты. Эти волны, после того как их интенсивность станет достаточной, могут приводить к дополнительным повреждениям материала у берегов трещины. Возможно, именно этим объясняется явление, наблюдаемое в опытах на некоторых материалах вначале, пока скорость трещины мала, ее берега оказываются гладкими, а после того, как скорость становится достаточно большой, - шероховатыми (см. рис. 5.1). При большей скорости (около половины скорости волн сдвига) может наблюдаться ветвление трещины. Этот факт обычно связывают с тем, что при такой скорости направление, на котором растягивающие напряжения максимальны, не совпадает с продолжением трещины, а составляет с ней некоторый угол [79]. [c.191]

Анализ интенсивностей напряжений (по Ирвину Ki = = EGIn) показывает, что разрушение наступит в момент достижения критического распределения напряжений, которое устанавливается уравнениями линейной теории упругости. Введенное Ирвином понятие критического коэффициента интенсивности напряжений (Kid Кпс Km ) является в настоящее время одним из критериев сопротивления металлических материалов хрупкому разрушению. В зависимости от формы и размеров тела и трещины, а также от способа нагружения тела этот коэффициент имеет различные значения. При этом рещение целого ряда краевых задач, которые представляют собой самостоятельную область теории упругости, сводится к определению коэффициента интенсивности напряжений. [c.25]

Наиболее важные результаты былн получены в области исследования со- противления однократному статическому н динамическому разрушению с учетом начальных макродефектов на базе линейной и нелинейной механики разрушения. Это в первую очередь относится к разработке теории и критериев хрупкого и квазихруикого разрушений упругих и упругопластических тел с трещинами. К числу силовых, энергетических и деформационных критериев относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Ки и Кс, пределов трещиностойкости энергии разрушения Gi , G , Уь J , раскрытия трещин или бе, а также критические деформации в вершине трещин е . Для определения указанных характеристик известны многочисленные методики испытаний — на статическое растяжение плоских и цилиндрических образцов с трещинами, на статический изгиб и внецентренное растяжение плоских образцов, на внутреннее давление сосудов, на растяжение центробежными силами при разгонных испытаниях дисков. [c.21]

В параграфе 5 главы I было показано, что важной характеристикой кинетических диаграмм усталостного разрушения является пороговый коэффициент интенсивности напряжений. С практической точки зрения эта величина имеет большое значение, так как определяет по существу предел выносливости образца или детали с трещиной определенного размера. Как и предел выносливости гладких образцов, пороговый коэффициент интенсивности напряжений, который представляется в виде размаха или максимального значения за цикл [kKth, зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения, окружающей среды, частоты нагружения, температуры и т. п. В некоторых случаях эта характеристика зависит и от толщины образцов 146, 3061. При всех одинаковых условиях пороговый коэс х зициент интенсивности напряжений является постоянной величиной для данного материала при глубине трещины больше определенного размера 158, 233, 246, 258, 263, 280, 315, 336]. Этот размер для каждого материала свой, и чем ниже предел выносливости гладкого образца, тем больше этот критический размер. Для применяемых в практике материалов критическая глубина трещины может быть весьма различной — от 0,05 до 1 мм 1232]. Если глубина трещины ниже критического размера, то значение порогового размаха коэффициента интенсивности напряжений снижается. Причину этого следует видеть в том, что для оценки напряженного состояния материала с трещиной и без нее применяют принципиально различные критерии. При использовании асимптотического распределения напряжений в вершине трещины (критерий — коэффициент интенсивности напрял<ений), длина которой стремится к нулю, коэффициент интенсивности напряжений, определяемый по формуле К — = УаУа, также стремится к нулю. Однако это не значит, что условия продвижения такой малой трещины отсутствуют. Известно, что прочность материала в частности определяется такими характеристиками, как ао,2, Од. В подходах, где пренебрегали трещинами, например в работе [142], интенсивность накопления усталостного повреждения связывается с размахом пластической деформации. [c.88]

Поскольку интеграл/ (= G), определенный с помощью (2.20), обладает обоснованным физическим смыслом в качестве удельной энергии, высвобожденной в вершине трещины, причем ее легко рассчитать, пользуясь простыми численными методами с помощью (2.49) и характеристик полей, удаленных от вершины, то в результате этой величиной можно пользоваться как параметром, определяющим упругодинамическое развитие трещины и ее останов. В [10] приводятся зависимости, связывающие и динамические коэффициенты интенсивности напряжений. Интеграл J, вообще говоря, является функцией скорости движения вершины трещины [10. В динамических задачах разрушения старт трещины возникает при/ = / , а ее движение осуществляется при — где и — характеристики материала. В работах [11, 12, 18, 23, 24] приводятся примеры использования этих критериев для предсказания особенностей развития трещины и ее останова, там же помещены сравнения с экспериментальными результатами. [c.145]

Что же касается первого положения динамической механики разрушения, в котором идет речь о напряженном состоянии в вершине трещины (а не о критериях разрушения — им посвящено второе положение этой теории), то и здесь возникает целый ряд вопросов — например, почему при небольших скоростях нагружения и умеренных нагрузках имеется соответствие между теоретически и экспериментально найденными коэффициентами интенсивности напряжений, а при больших скоростях нагружения и высоких нагрузках этого соответствия нет Конечно, можно здесь говорить о том, что эксперименты проводятся в пластинах, где наблюдается дисперсия волн, а характер напряженного состояния в вершине отличается от двумерного (что предполагается при теоретическом определении коэффициентов интенсивности напряжений), и все это будет действительно верно. Но главная причина расхождений теории с практикой состопт все же не в этом. [c.166]

Различают силовые, деформационные, энергетические критерии разрушения. К силовым критериям относят критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Кс, Ки, к де-с]. фмационным — критическое раскрытие трещин и коэффициент интенсивности деформации Ксг, к энергетическим — удельная энергия продвижения трещины на единицу поверхности 1 пскрытия Ос, Охс- В качестве основных рекомендуются К и Кг - При определении К или бд целесообразно использовать образцы с толщиной, равной толщине элемента конструкции. Коррективность определения К зависит от размеров образцов. [c.104]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Последнее означает, что по такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-кости) Z , /fi — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации) бс — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение) Ло — уиругопластическая вязкость разрушения 1с — предел трещино-стойкости. [c.129]

Для соответствующих предельных состояний (хрупкого и квазихрупкого) по данным о критических напряжениях ак для образцов с надрезом (кривая 2) производят вычисление критических напряжений для элемента конструкции. В области А при вычислениях в качестве критерия разрушения используют критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ки или раскрытия трещины бк- Определение для температуры Т = — Тэ величин Стк при известном Ki проводится по уравнениям (2.9) линейной механики разрушения (ЛМР) и температурным зависимостям Ki типа (3.4). В области Б (нелинейная механика разрушения — НЛМР) в качестве критерия разрушения используют критическое напряжение Стк, зависящее от температуры Т [по уравнению (3.6)], размеров сечения [по уравнению (3.7)] и размеров трещины [по уравнению (3.8)]. Величины КгеП [c.66]

В случаях, когда есть основания считать возможное разрушение хрупким, то обычно, предполагая справедливость положений линейной механики разрушения, расчет ведут по критерию разрушения (3.3.2). Вычисление стоящего слева коэффициента интенсивности напряжений К при современном развитии вършслительных методов и техники и наличии справочников, как правило, не вызывает затруднений. Гораздо труднее экспериментальное определение правой части критерия (3.3.2), а именно критического коэффициента интенсивности напряжений К , называемого иногда вязкостью разрушения. Сопротивление материала росту трещины во многом определяется затратами энергии на пластическое деформирование объемов материала в ближайшей окрестности вершины трещины. А величина и распределение пластических деформаций, форма и размеры пластически проде-формированных областей как вдоль фронта трещины, так и в удалении от него существенно зависят от многих условий нагружения и размеров рассматриваемого объекта и образца, служащего для определения характеристики трещино-стойкости. Поэтому постановке эксперимента по определению значений (или, что в некотором смысле более просто, Къ) следует уделять много внимания, проводя эксперимент с ориентацией на данную конструкцию. [c.169]

При обработке диаграмм Р - V определяются силовые критерии разрушения в виде напряжений по нетто- и брутто-сечениям Од и коэффициентов интенсивности напряжений соответствующих нагрузке, определенной по методу 5 %-й секущей, а также, Ос и К, соответствующих максимальной нагрузке Р . Коэффициенты интенсивности напряжений Кд и К для цилиндрических образцов вычислялись согласно сравнительному анализу К, -тарировочг1Ых функций, по формулам 9 и 11 табл. 7.2. [c.187]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс. Вначале предполагали, что Кс является константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением толщины уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая при этом определенного. минимального значения Хгс (рис. 15.4). Имеются все основа- [c.237]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс, которое считали константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением последней уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая наконец стабильного минимального значения Кю- Согласно ГОСТ 25.506—85, при выполнении условий корректности определения характеристик трещиностойкости (см. ниже) основной, характеризующей свойства материала, величиной является Кю-В системе СИ единица величины этой характеристики [МПа-уПй]. [c.329]

Истинное распределение напряжений, очевидно, отличается дт того, которое было бы в идеально упругом теле. Разность представляет поле самоуравновешенных напряжений, вызванных несовместной неупругой деформацией в окрестности вершины трещины. При пропорциональном нагружении последние определенным образом связаны с напряжениями в упругом теле и, следовательно, могут характеризоваться теми же коэффициентами интенсивности напряжения хотя выражения (А6.31), (А6.33) перестают быть справедливыми. Следовательно, состояния устойчивой неподвижной трещины или неустойчивого роста трещины (разрушение) вполне могут определяться в пространстве параметров а, нахождением точки состояния внутри поверхности / ( ,, ц) = О в первом случае и на поверхностиа,) = О — во втором. Заметим, что критерий страгивания трещины/ (АГ а,) = О не содержит практически никаких допущений он означает, что в детали с трещиной поле напряжений в устье последней оказалось таким же, как в испытанном образце из того же материала в момент страгивания трещины. Нет оснований полагать, что в детали материал в устье трещины будет вести себя иначе, чем в образце. При этом не имеет значения то, что упомянутое поле напряжений (в детали и в образце) отличается от поля (А6.31) в идеально упругом теле зто отличие при пропорциональном нагружении будет одинаково. Таким образом, условие/, = О соответствует не моделированию, а простому воспроизведению ситуации. [c.241]

Расчеты на трещиностойкость. В случаях, когда есть основания считать возможное разрушение хрупким, расчет ведут по критерию разрушения (2.3.22) К Кс предполагая при этом справедливость положений линейной механики разрушения. Вычисление стоящего слева коэффициента интенсивности напряжений К при современном развитии вычислительных методов и техники и наличии справочников, как правило, не вызывает затруднений. Гораздо труднее экспериментальное определение правой части критерия (2.3.22), а именно критического коэффициента интенсивности напряжений Кс называемого иногда вязкостью разрушения. Сопротивление материала росту трещины во многом определяется затратами энергии на пластическое деформирование объема материала или возможное изменение его свойств в ближайшей окрестности вершины трещины. А величина и распределение пластических деформаций, форма и размеры пластически продеформированных областей как вдоль фронта трещины, так и в удалении от него существенно зависят от многих [c.160]

Для элементов машин и конструкций в экстремальных условиях нагружения (в зонах концентрации, в местах действия высоких температ рны5в и остаточных напряжений, в окрестности трещин) традиционно применяемые в инженерной практике расчеты прочности, основанные на определении номинальных и местных напряжений (методы сопротивления материалов), оказываются недостаточными и в целом ряде случаев неправол1ерньдаи-Поэтому запасы прочности и долговечности в рамках поверочных расчетов устанавливают на базе деформационных критериев разрушения, т. е. по предельным нагрузкам, местным упругопластическим деформациям, коэффициентам интенсивности напряжений и деформаций по размерам дефектов типа трещин. [c.6]

Существуют и прямые методы, позволяющие определить работу зарождения и работу распространения йр трещины. Нередко применяется метод определения вязкого разрушения, разработанный английским ученым Г. Ирвинным, который предложил два критерия оценки вязкости разрушения Ос и Кс (для плосконапряженного состояния) и Охс и К с (для плоскодеформированного состояния), характеризующие интенсивность нарастания напряжения в устье движущейся трещины. Параметр О характеризует энергию, затрачиваемую при увеличении трещины на единицу длины. Параметр К (коэффициент интенсивности напряжения) характеризует относительное локальное повышение растягивающего напряжения у ведущего конца трещины. Для определения О и К выведены соответствующие формулы. [c.68]

Наиболее теоретически обоснованным критерием, который может быть введен в количественные расчеты, является критический коэффициент интенсивности напряжений или особенно применительно к случаям, когда предельно острый надрез или трещина находится в глубине металла или когда разрушение может распространяться от поверхности в глубину металла [124, 18]. Нередко определение значений механических характеристик и осуществляют в условиях ударного нагружения, если таковые могут иметь место в условиях эксплуатации. На рис. 11.1.1 отдельными точками показаны результаты экспериментов, сплошными линиями — результаты статисти- [c.409]

Методы экспериментального определения характеристик тре-щиностойкости в условиях упругопластического деформирования требуют схематизации накопленного опыта испытаний. В этой области значительное развитие и наиболее широкое практическое приложение среди критериев нелинейной механики разрушения получили раскрытие трещины [11-13], коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области [14], энергетический З-интеграл [15-17] и предел трещиностойкости 1 [18-19], позволяющие анализировать закономерности разрушения, напряженно-деформированное состояние в вершине трещины на стадии ее инициации при значительных пластических деформациях и общей текучести материала, а также проводить оценку предельных состояний элементов конструкций с трещинами. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...