Колебания вращающейся системы

Собственные колебания вращающейся системы с учетом сопротивления успокоителя описываются уравнением [c.413]

КОЛЕБАНИЯ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ [c.35]

При возбуждении колебаний вращающейся системы окружной стационарной неравномерностью, которой соответствует (для каждого /Пв) [c.147]

Малые колебания вращающейся системы [c.388]

Таким образом, основная круговая частота й возмущений, генерируемых миделем рабочего колеса за счет продольных колебаний вращающейся системы, может быть выражена [c.60]

Колебания упругой системы, вызванные переменной во времени стой, называют вынужденными На практике роль такой силы чаще всего играет вертикальная составляющая центробежных сил инерции неуравновешенных масс вращающихся частей [c.88]

Напомним, что уравнения, полученные в 2.1, и уравнения малых колебаний вращающегося относительно осевой линии стержня (см. 3.3) были получены в системе координат, связанной с осевой линией безынерционной трубки, внутри которой находится вращающийся стержень. Уравнения (7,120) содержат [c.198]

Частоты колебаний вращающегося стержня определяются из условия 0=0, где О — определитель системы уравнений (7.126). В результате получаем числовые значения частот в зависимости от заданных Q o, М]о и соо. [c.200]

В машине для. испытания на кручение с инерционным механическим возбуждением колебаний нагружаемая система состоит из стержневого упругого динамометра, неподвижно закрепленного в массивной станине, и образца. Угловые колебания корпуса относительно продольной оси возбуждаются двумя неуравновешенными грузами, вращающимися на валок. [c.194]

Неподвижные элементы гидромашин (входные и выходные патрубки, переводные каналы, направляющие аппараты), являясь деталями сложной конфигурации, в которых скорость меняется по величине и направлению, работают в условиях неустойчивого отрыва потока. Обычно эта неустойчивость проявляется в пульсации давления и в общем неустановившемся характере течения. Интенсивность неустановившихся процессов зависит от количества очагов неустойчивого отрыва потока. Случайные флуктуации турбулентности, наличие неоднородного профиля скоростей в характерных сечениях элементов гидромашин приводят к возникновению широкополосного гидродинамического шума. Отрывные явления в потоке, колебания в системе, вызванные либо автоколебательными процессами, либо вращающимся срывом потока, являются причиной гидроупругих колебаний роторов и неподвижных элементов гидромашин. [c.103]

Отличительная особенность машин для испытания на изгиб вращающихся образцов состоит в том, что в этих машинах колебания не возбуждаются, а переменные напряжения создаются путем приложения к нагружаемой системе статического усилия (например, веса гирь, натяжения пружины, магнитного взаимодействия и т. д.). Это создает весьма благоприятные условия для программирования напряжений, так как изменение режима испытаний достигается в них без перестройки режима колебаний всей системы и не требует большой затраты времени. Вместе с тем. эффективность возбуждения в таких машинах сравнительно невелика, поэтому при испытании крупных образцов приходится программировать усилия значительной величины, что усложняет конструкцию программного механизма, а иногда требует увеличения затраты времени на переключение режима испытаний. [c.64]

Метод силовозбуждения от постоянного усилия предопределяет устойчивую работу машин в весьма широком диапазоне частот и нагрузок. Однако при этом не исключена возможность возникновения колебаний соответствующих упругих систем. Такие колебания искажают заданный режим напряженности образца вследствие действия переменных инерционных нагрузок и могут возникать при программировании напряжений по дискретной схеме в результате срабатывания исполнительных механизмов и неизбежного биения всей вращающейся системы. Исследование происходящих при этом динамических процессов, проведенное на серийной машине МИП-8М, позволило выяснить их характер, оценить их влияние, произвести рациональный выбор параметров, а также наметить ряд конструктивных мероприятий, которые необходимо учитывать при создании машин для программных испытаний вращающихся образцов. [c.86]

Фиг. 3. 6. Частота собственных колебаний во вращающейся системе координат в зависимости от угловой скорости.

Трение между кольцами и валом снижает эффективность АУУ и не позволяет полностью уравновесить систему. Для уменьшения трения кольца пытались устанавливать на резиновых подвесках. Собственная частота колебаний каждого такого кольца была примерно равной критической скорости вращающейся системы. Однако при закритических скоростях возникали вредные вибрации колец с собственной частотой, что снижало эффективность работы АУУ. [c.272]

Настоящие теоретические изыскания являются развитием ранее проведенных предварительных исследований колебаний двухмассовой системы [5] (фиг. I), под действием вектора силы Q, вращающегося с угловой скоростью ш. Указанные массы имеют упругие связи с жесткостями и ki и вязкие с постоянными j и ig. [c.18]

Если по вопросам колебаний роторов, имеющих неодинаковую жесткость вала и податливость опор, имеется целый ряд работ, то вопросам влияния зазоров в подшипниках на колебательные процессы вращающегося ротора не уделено достаточного внимания. В то же время зазоры в подшипниках вращающегося ротора оказывают существенное влияние на характер колебательных процессов, происходящих в нелинейной динамической системе, которую представляют собой неуравновешенный гибкий ротор, вращающийся в подшипниках с зазорами. Характер колебаний этой системы определяется, по-видимому, не только зазорами в подшипниках, но и другими параметрами, такими как гиб- [c.196]

Выше рассмотрены вынужденные колебания неподвижной системы под воздействием вращающейся стационарной нагрузки. Ясно, что при вращающейся системе и неподвижной стационарной нагрузке общая картина колебаний, наблюдаемая в системе координат, связанной с системой, будет аналогичной. [c.37]

Р. к, н, аналогична многим известным явлениям в разных областях физики [5] — передаче колебаний в системе связанных маятников, повороту спина электрона во вращающемся магн. поле, переходам между уровнями атомов и молекул под действием внеш. возмущения и др. [c.312]

Из всех возможных форм собственных колебаний вращающихся роторов исследуемой системы рассматриваются только такие, которые имеют возбуждающие нагрузки, могущие вызвать резонансы системы. Такими нагрузками являются неуравновешенные силы и моменты роторов. [c.294]

В случае четырех вращающихся масс уравнение частоты получим, приравняв к нулю определитель уравнений (20.67) при п = 4. Решая его, получим четыре корня уравнения, из которых один вследствие свободного враа1ения вала как твердого тела вокруг его оси окажется равным нулю, а остальные три (отличные от нуля) дадут частоты трех главных колебаний рассматриваемой системы. [c.560]

В системе отсчета, связанной с Землей (во вращающейся системе отечета), поворот плоскоети колебания маятника объясняется действием силы Кориолиса. При большой длине подвеса вектор скорости у маятника можно считать на полюсе все время перпендикулярным оси вращения Земли. Поэтому векторы v и со взаимно перпендикулярны. Вектор силы Кориолиса, действующей на маятник, F, = 2m[v o] расположен в горизонтальной плоскости, т. е. перпендикулярен у и в соответствии с правилом правого винта направлен вправо от направления движения маятника. Так как сила Кориолиса никакой другой силой не уравновешена, то она вызывает поворот плоскости колебания маятника. Если же маятник установлен не на полюсе, а на широте <р (рис. 71), надо взять проекцию вектора IU на направление вертикали данного места u,,, = wsin p, тогда [c.90]

Сила Кориолиса сказывается и на некоторых явлениях атомной физики. Так, например, в многоатомной молекуле можег одновременно иметь место движение двух типов вращение молекулы как неизменяемой системы и колебание ее агомов около своих положений равновесия. Таким образом, здесь возникает движение атомов относительно вращающейся системы координат, связанной с молекулой. При этом возникают силы Корио- [c.159]

Ошибки при определении напряжений в испытываемых образцах и возникающих при этом динамических погрешностей для машин с возбуждением постоянной силой и машин других типов имеют существенно различный характер. Динамические ошибки в определении нагруженности образца порождаются колебаниями упругой системы, возникающими в результате биения вращающихся деталей. Сложившиеся представления о характере динамических ошибок в рассматриваемых машинах сводятся к тому, что биение системы существенно влияет на амплитуду возбуждаемых в образце напряжений, увеличивая ее с ростом величины начального биения. Поэтому к точности изготовления и тщательности установки зах вато в и образцов предъявляются очень высовие требования. [c.89]

Тензодатчики 1 соединялись по схеме полумоста (рис. 2). Сигнал от тензодатчиков подавался через ртутный токосъемник на тензоусилитель ТА-5, а с тензоусилителя — на шлейфовый осциллограф МПО-2, одновременно с этим на двухкоординатный самописец 2 и электронный осциллограф G1-18. Примененная схема измерений позволяет записывать колебания в системе координат, вращающейся вместе с ротором, что является весьма удобным для дальнейшего анализд деформированного состояния ротора, нагруженного изгибающим моментом, вызванным дисбалансом. [c.55]

На рисунке приведены экспериментальные АФЧХ деформаций, снятые по показаниям тензодатчиков во вращающейся системе координат. Величина резонансного диаметра ODi (кривая 1) соответствует деформации ротора при переходе через критическую скорость с исходной неуравновешенностью. Точка Z>i соответствует области с d lda = max. Направление резонансного диаметра ODi перпендикулярно к плоскости действия дисбаланса. Таким образом, первый же пуск ротора определяет положение дисбаланса, распределенного по данной форме колебаний. Если динамические характеристики системы известны, то сразу можно определить и величину дисбаланса, если неизвестны, то необходим второй пуск с пробным грузом для определения коэффициентов влияния. Тогда из соотношения рп( )/[Рп ( ) + И-п ( )1 = = OiDJOiD , где рп (s) — исходная неуравновешенность ротора, распределенная по п-й форме колебаний (s) — величина пробного груза, установленного по п-й форме колебаний — в " [c.60]

Согласно классической теории изгибных колебаний вращающийся гибкий ротор будет работать без значительных вибраций при любых скоростях вращения, за исключением критических и нримыкаюпдих к ним. Если при этом не учитываются гироскопические члены, критические скорости совпадают с частотами собственных колебаний невращающегося ротора. Здесь наблюдается полная аналогия с задачей о колебаниях обычной консервативной системы под действием внешних периодических сил. [c.196]

В определенных случаях представляет интерес интерпретация динамического поведения вращающейся системы с позиции неподвижного наблюдателя. Пусть система, вращаясь вокруг своей оси с частотой Q, совершает свободные колебания с собственной частотой = Наблюдение ведется за перемещениями по некоторому сходственному направлению соеокупно1Ст,и точек системы, расположенных на некоторой окружности с центром на оси HMvierpHH. В системе координат, связанной с вращающейся системой, эти перемещения опишутся, как показано выше, выражением вида [c.35]

Неподвижный наблюдатель, помимо перемещений, связанных с колебаниями вращающейся системыг способен также фиксировать отклонения, обуслоделенные ее геометрической формой. На окружности любого радиуса форму геометрической поверхности поворотно-симметричной системы М0Н< Н0 описать выражением [c.37]

Составляющая неподвижной стационарной нагрузки, соответствующая гармонике окружного распределения, способна вызвать вынужденные колебания системы,, вращающейся с частотой Q, по формам колебаний с числом окружных волн перемещений т = т.а. При этом неподвижный наблюдатель обнаружит неподиижную в пространстве волну перемещений, повторяющую с точностью до фазы 01кружное распределение волны стационарной неподвижной нагрузии. В системе координат, связанной с вращающейся системой, такое вынужденное колебание представится в виде назад бегущей волны, вращающейся относительно системы [c.37]

Основные положения. Предполагается осевая симметрия системы и отсутствие демпфирования. Частоты и формы свободных колебаний системы вращающиеся роторы—корпус—подвеска определяются как частоты н формы поперечных собственных колебаний фиктивной системы невращающиеся роторы—корпус—подвеска. Фиктивная система отличается от действительной тем, что массовые моменты ее дисков заменяются приведенными. [c.294]

Определение частот свободных колебаний вращающихся роторов на абсолютно жестких опорах. В процессе проектирования двигателей полезно располагать сведениями о порциальных частотах роторов, входящих как подсистемы в общую расчетную схему двигателя. С этой целью обычно определяются критические скорости роторов, вращающихся в абсолютно жестких опорах. Эти сведения дают косвенную информацию о возможности появления значительных прогибов роторов при работе на резонансных режимах системы роторы—корпус—подвеска и позволяют наме- К В i к t В тить наиболее целесообразные способы балансировки роторов. [c.297]

Угол Pi -j- 0is отрицателен, поэтому при полете вперед ПКЛ отклонена назад относительно ППУ. Асимметрия распределения скоростей ut относительно продольного диаметра диска при полете вперед означает, что при постоянном угле установки (т. е. в случае, когда плоскостью отсчета служит ППУ) подъемная сила наступающей лопасти больше, чем у отступающей. В результате сумма моментов относительно осей ГШ будет кренить винт вбок. Во вращающейся системе координат, где этот суммарный момент изменяется с резонансной частотой 1, вынужденные колебания лопасти запаздывают по фазе на 90°, т. е. угол взмаха максимален в передней точке диска. Следовательно, поперечный момент вызывает продольный (назад) наклон ПКЛ. Однако углу наклона соответствует скорость взмаха (3 = = —Pi Sinij), которая имеет максимальные абсолютные значения на концах поперечного диаметра диска. Она порождает момент относительно оси ГШ, демпфирующий маховое движение. Вследствие этого демпфирования наклон ПКЛ создает поперечный момент на диске винта. Конус лопастей будет отклоняться назад до тех пор, пока этот поперечный момент, вызываемый демпфированием, не станет столь большим, что уравновесит поперечный момент, обусловленный аэродинамической асиммет- [c.192]

Так как угол — 0i отрицателен, ПКЛ при полете вперед отклонена относительно ППУ в сторону наступающей лопасти. Когда винт имеет угол конусности Ро, величина нормальной к поверхности лопасти составляющей скорости набегающего потока равна Роцсоэф (см. рис. 5.12). Эта составляющая в максимальной степени увеличивает угол атаки сечения в передней точке диска и аналогичным образом уменьшает его в задней точке диска следовательно, она создает продольный аэродинамический момент на винте. Во вращающейся системе координат этот переменный момент с частотой 1 вызывает вынужденные колебания лопасти с запаздыванием по фазе на 90°, т. е. поперечный (вправо) наклон ПКЛ. Но углу наклона Ри соответствует скорость взмаха р = р os , которая порождает демпфирующий момент относительно оси ГШ, а посредством его — продольный момент на винте. Конус лопастей отклоняется вправо до тех пор, пока продольный момент, вызываемый углом конусности, не уравновесится продольным моментом, обусловленным демпфированием. При ориентации ПКЛ, соответствующей равновесию, положение несущего винта будет устойчивым. [c.193]

Собственные значения s — sr in соответствуют связан ному движению и p s, представляющему собой затухающие колебания с частотой Im(s) = Im(sR) п. Степень затухания Re(s)=Re(sR) такая же, как и для корней во вращающейся системе координат. Выражение р ПС — f 3 s означает, что движение Рис опережает движение на фазовый угол 90° [т. е. на одну четверть периода колебаний, равного 2л/(1т (s ) + п) ]. Таким образом, корень s = Sr + гп соответствует высокочастотному движению (частота Itti(sr) + всегда выше частоты оборотов винта). Корень s = Sr — in соответствует частоте Itti(sr) — п. Если Im(sR)>n, то равенство Р й = —г Р 5 означает, что движение р с отстает от движения p,js на 90°. Если же Irn(s/ )< и частота Im(sR)—п отрицательна, то равенство Р с = —г Р 5 означает, что движение р с опережает движение Prts на 90°. Таким образом, корень s = sr — in соответствует низкочастотному двил<ению (частота его может быть нил<е частоты оборотов винта). [c.338]

Система управления несущим винтом связывает установочные колебания различных лопастей. Каждому тону установочного движения невращающейся лопасти соответствует своя нагрузка на невращающуюся проводку управления и, следовательно, своя эффективная жесткость. Указанную связь можно учесть введением различных собственных частот для каждой степени свободы в невращающейся системе координат. Рассмотрим уравнение установочного движения т-й лопасти во вращающейся системе координат [c.388]

Если массовая характеристика лопасти не очень велика, то возмущенное маховое движение лопасти во вращающейся системе координат представляет собой затухающие колебания. Частота, собственная частота и относительный коэффициент демпфирования описываются варажениями [c.556]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...