Приложение. Меры и единицы

В приложении к стандарту приведено определение свечи, примятое IX Генеральной конференцией по мерам и весам в 1948 г., а также даны соотношения между прежними и новыми единицами. [c.17]

Измерение размеров в машиностроении основано на практическом приложении основных положений учения о единицах, мерах и методах измерения — метрологии. [c.98]

Зависимость силы от перемещения и скорости звена, к которому сила приложена, называют механической характеристикой или просто характеристикой силы. Характеристики сил задают графиками, таблицами значений или формулами. Сила — векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного материального тела на другое. Поэтому сила должна характеризоваться тремя параметрами величиной (числовым значением и единицей), направлением действия и точкой приложения. [c.104]

Это — динамическое определение напряжения силы. Статическое определение напряжения силы основано на сравнении данной силы с другой, принятой за единицу меры. Для этой цели обыкновенно пользуются пружинными весами, или динамометрами. Устройство динамометра основано на свойстве сил вызывать в упругих телах исчезающие деформации, пропорциональные силам, если только эти силы невелики по сравнению с пределом упругих деформаций. Простейший динамометр представляет собой упругую пружину (рис. 174), неподвижно укрепленную в точке О и снабженную индексом А и шкалой 5. На. другом конце пружины находится приспособление В для приложения [c.184]

Мускульная сила оценивалась величиной давления или тяги, то есть воспринималась в современном ее значении — как мера взаимодействия тел, например лошади и телеги. Теперь мы знаем, что чем больше сила и чем на большем пути она действует, тем большая совершается работа. Следовательно, механическая работа есть произведение силы на путь точки ее приложения (если направления силы и пути совпадают, а если нет, то надо еще умножить на косинус угла между ними). Количество работы, производимое в единицу времени, называют мощностью. [c.7]

Это уравнение справедливо в том случае, если длина панели в направлении приложенной нагрузки, по крайней мере, равна ее ширине, а второе слагаемое в скобках знаменателя меньше или равно единице. В этом уравнении В, Р и N имеют те же значения, что и раньше, а Ь — ширина панели между ненагруженными краями. [c.274]

Это приспособление служит для передачи вращения от одного вала к другому, оси которых лежат в одной плоскости, но составляют угол 0 между собой. Приложенные фиг. 33 и 34 в достаточной мере объясняют его действие. На чертеже нанесены точки пересечения различных прямых со сферой радиуса, равного единице, и с центром О на пересечении осей обоих валов. [c.83]

Ниже рассматриваются единицы массы, силы (в том числе веса), плотности и удельного веса в различных системах единиц, основанных на метрической системе мер, а также внесистемные и британские единицы для измерений этих физических величин. В табл. 1—7 приложения приводятся множители для перевода единиц этих физических величин указанных выше систем в единицы СИ. [c.17]

Легко показать (см. приложение 1), что по мере стремления радиуса большой окружности к бесконечности интеграл по дуге АСВ этой окружности стремится к нулю. Таким образом, в пределе интеграл (6.2) равен произведению 2ш на сумму вычетов его подынтегральной функции относительно полюсов Х = 0 и функции (6.5). Вычет относительно Х = 0 равен единице. Вычет относительно полюса Х==—х 2п- - равен следую- [c.307]

Пусть консольная балка постоянного прямоугольного поперечного сечения изгибается силой Р (на единицу ширины), приложенной на конце (фиг. 97) левый конец балки прочно заделан. Ширина Ь в горизонтальном направлении постоянна и значительно (по меньшей мере в шесть раз [ ]) превышает высоту балки 2/г. В этих условиях [c.175]

В тех же случаях, когда мы имеем дело только с механической формой движения или явлениями и процессами, в которых происходит переход из механической формы движения в какую-либо другую или обратно, рассмотренная нами ранее величина — работа, измеряемая произведением силы на путь (на перемещение точки приложения силы), — является мерой количества переданной энергии. Поэтому основная единица энергии обычно выбирается равной единице работы. [c.113]

Метрология зародилась в глубокой древности и по словообразованию означает учение о мерах. В первом русском труде по метрологии (Ф. И. Петрушевский. Общая метрология, ч. I и II, 1849) приводятся именно ее описательные функции Метрология есть описание всякого рода мер по их наименованиям, подразделениям и взаимному отношению . В дальнейшем, в зависимости от усложнения задач, стоящих перед метрологами, происходят изменения в определении понятия метрология . Так, М.Ф. Маликов [ 4] приводит уже более широкое, но двоякое определение понятия Метрология есть учение об единицах и эталонах и Метрология есть учение об измерениях, приводимых к эталонам . Второе определение свидетельствует о том, что сделан переход от описательных задач непосредственно к измерениям и привязка их к эталонам. С введением в действие ГОСТ 16263-70 было закреплено определение, приведенное в 1.1. В этом определении сделан еще больший шаг в сторону практического приложения - обеспечения единства измерений в стране. Измеряемыми величинами, с которыми имеет дело метрология в настоящее время, являются физические величины, т.е. величины, входящие в уравнения опытных наук (физики, химии и др.). Метрология проникает во все науки и дисциплины, имеющие дело с измерениями, и является для них единой наукой. Основные понятия, которыми оперирует метрология, следующие физическая величина, единица физической величины, передача размера единицы физической величины, средства измерений физической величины, эталон, образцовое средство измерений, рабочее средство измерений, измерение физической величины, метод измерений, результат измерений, погрешность измерений, метрологическая служба, метрологическое обеспечение и др. [c.6]

Аналогичная ситуация возникнет для системы из нескольких связанных маятников, если частота внешней силы, приложенной к одному концу системы, превысит частоту самой высокой моды. Конфигурация в установившемся режиме будет соответствовать высшей моде, т. е. каждый маятник будет двигаться с фазой, противоположной фазе своих соседей. При этом для каждого маятника будет обеспечено самое большое значение возвращающей силы, приходящейся на единицу смещения и на единицу массы. Равенство со для всех маятников приводит к тому, что каждый следующий маятник (от входа) должен иметь меньшее смещение. Таким образом амплитуда смещения каждого следующего маятника будет уменьшаться по мере удаления от конца, к которому приложена внешняя сила. [c.123]

Если силу сдвига приложить к любой части ограниченной жидкости (газа) то жидкость будет перемещаться и в ней возникнет градиент скорости, максимум которой будет приходиться на точку приложения силы. Вязкость среды определяется как соотношение силы сдвига на единицу площади в любой точке к градиенту скорости. Таким образом, вязкость является мерой сил внутреннего тре- [c.346]

Однородность. Если для приложений имеется необходимрсть в выборе определенных единиц, то для теории в этом нет надобности. В теоретических исследованиях целесообразнее оставлять основные единицы неопределенными, с тем чтобы получаемые формулы могли быть применены при любой системе единиц. Так как формулы должны оставаться верными при любом выборе трех основных единиц, то они должны обладать троякой однородностью относительно длины, времени и массы. Пусть I — длина, t — время, т — масса, и — скорость, у — ускорение, /—сила, измеренные в какой-нибудь системе основных единиц длины, времени и массы. Если теперь принять единицу длины в X раз меньшую, единицу времени в т раз меньшую и единицу массы в а раз меньшую, то мерами только что указанных величин станут [c.95]

XI Генеральная конференции по мерам и весам (1960 г.) приняла (см. приложение в работе [1]) в качестве основной Международную термодинамическую температурную шкалу (Кельвина) с обозначением температуры Т и единицы измерения °К (градус Кельвина). Эта шкала базируется на законах термодинамики идеального газа и использует в качестве основной температуру тройной точки воды, которой присвоено значение 273,16°К. Термин основнаи шкала означает. [c.91]

О единицах см. стп. 226 и следующие, 538, 575 и 581. Сравнение град Ов термо--. етров табл. 1, стр. 53i . Меры и веса различных стран и таблицы дла а-ревода их см. Приложение. [c.747]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Решение. Примем следующие единицы измерения длина — в сантиметрах, время — в секундах, сила — в тоннах. Рассмотрим движение груза. На груз действуют две силы вертикально вниз вес груза 2 гс вертикально вверх — на-гяжение троса. Груз спускался равномерно, следовательно, до защемления натяжение троса равнялось весу груза. В этом равновесном положении его застала авария. После защемления троса груз не остановился мгновенно. В это мгновение он имел скорость 5 м/с (500 см/с) и продолжал опускаться. Но по мере опускания груза сила натяжения троса возрастала от своего начального значения 2 тс. Ускорение груза направлено по силе и пропорционально ей. Поэтому опускание груза было замедленным и в некоторое мгновение скорость груза, перейдя через нуль, стала направленной вверх, в направлении силы и ускорения. Движение вверх было ускоренным, но по мере того как груз поднимался, растяжение троса, а следовательно, и его натяжение уменьшались, а потому уменьшалось ускорение груза, скорость же продолжала увеличиваться до момента прохождения через равновесное положение. После этого груз, набрав скорость, продолжал подниматься, но замедленно, так как натяжение троса стало меньше веса и равнодействующая приложенных к грузу сил была направлена вниз. Затем скорость стала равной нулю, груз начал падать вниз, натяжение троса возрастало и движение повторялось снова неопределенное количество раз. [c.128]

Работа является мерой действия силы, поэтому приведенная сила — это такая сила, которая, будучи приложенной к какой-либо точке звена приведения, совершает, в единицу времени работу, численно равную сумме работ, всех сил и моментов сил, дейапвуюицих на звенья механизма. При направлении приведенной силы Р ,, совпадающим с вектором Оп скорости точки приведения, для поступательно движущегося звена работа приведенной силы равна [c.280]

Беря напряжение (т. е. интенсивность силы на единице площади) как меру сил, приложенных к паре противоположных граней, и удлинение (т. г. относительное увеличение расстояния между такими парами граней) как меру возникшей деформации, мы получим соотношения, которые не зависят от размеров рассматриваемого элементарного параллелепипеда тзла. Если начальные размеры параллелепипеда а, Ь, с (рис. 37), то площади граней, к которым приложено /7j, равны Ьс и величина сил, вызванных /7,, равна ру X Ьс. Первоначально расстояние между этими гранями равнялось а. Величина, на которую они отойдут в результате деформации, равна а. Это удаление является перемещением, соответствующим (в смысле гл. I, 28) силе растяжения р Ьс, приложенной к заштрихованным граням. [c.157]

Точность этой формулы зависит как от величины а, так и от распределения поперечной нагрузки. Наименьшую точность мы будем иметь в случае действия сосредоточенной силы. Если сосредоточенная сила приложена посередине пролета, то приближенную формулу (68) нужно сравнивать сточной формулой (28). При малых значениях точность приближенной формулы очень велика, напри мер приа == 0,2 погрешность не превосходит 0,3%. С увеличением погрешность возрастает, и с приближением к единице (чему соответствует кри тическое значение силы) отношение прогибов, вычисленных по точной и приближенной формулам, стремится к предельному значению 96/я и погрешность, следовательно, не превосходит 1,5%. При действии равномерной нагрузки погрешность в худшем случае не превосходит 0,5%. При изгибе балки сосре доточенной силой, приложенной не посередине, погрепшость приближенной формулы возрастает с приближением нагрузки к одной из опор и в пределе, когда мы придем к изгибу балки парой сил, погрешность в прогибе в худапем случае не превзойдет 3%. На основании этого заключаем, что формула (68) всегда может быть применена для вычисления прогиба посередине, который можно принимать равным наибольшему прогибу. Вычислив по формуле (68) наибольший прогиб, мы легко найдем также и величину наибольшего изгибающего [c.225]

Введенные Петром I фут и дюйм получили значительное применение в новых и быстро развивавшихся отраслях хозяйства, а также в научно-исследовательской практике. Еще на пороге и в начале XVIII в. их широко использовали в кораблестроении Корабль Штандарт , длина 90 фут, ширина 24 фута, вышина 9 фут. голландских [159, ч. 1, с. 16]. Галеры... кумпанства Святейшего Патриарха с рязанским митрополитом, длина 145 футов 6 дюймов, ширина 21 фут, индеруйм 7 фут 2 дюйма (1704 г.) [158, Приложение, ч. 2, с. 24]. Данные меры применяют при нивелировочных работах, в частности при трассировке соединительных каналов будущих систем Вышневолоцкой, Тихвинской и Мариинской, для связи Невы с Волгой [164], при измерениях водных глубин, в гидротехническом строительстве, в навигации (морская мера расстояний узел выражалась в английских футах) и пр. В то же время еще употребляли глазомерные оценки и произвольные единицы измерения даже в практике государственных чиновников и исследователей России. Так, расстояние между Якутским и Охотским морем было определено в 1715 г. (Филиппом Антипиным, Степаном Максимовых) преимущественно в днях пути [c.136]

Камня ДИКОГО кубических сажень 80... Песку желтого... кубических сажень 250... Земли... кубических сажень 80 и т. д. [172, приложение 8, с. 48—51]. В проекте типового строительства крестьянских жилищ 1783 г. читаем Окружные стены составляют, по вычете из них окон и дверей, 350 кубических дршин. Простенки—156 кубических аршин. Стены составляют 313 кубических аршин [167]. Эту же меру использовали в качестве единицы при оплате работ и строительных материалов Каменщикам за работу с кубического аршина по 5 коп... За 50 куб. аршин извести по 50 коп. — 25 руб. С помощью кубических единиц стали выражать не только объем воды, но и объем пара. И. И. Ползунов пользовался кубичными футами , например, для выражения объема воды в запасном деревянном бассейне , объема воды и пара в сооруженном им котле, в котором, по его словам, кубичное содержание воды — около восемнадцати, а паров — тридцать четыре фута . Кубические меры получили применение в научной работе, у физиков и химиков, Б сочинениях Ломоносова, Рихмана и других академиков встречаются главным образом малые единицы кубический дюйм, кубическая линия. [c.142]

Таким образом, для эффективного использования в приложениях метода гармонического анализа необходимо знать в явном виде основные ингредиенты формул (5.1) — (5.4), т. е. матричные элементы конечных преобразований основных серий унитарных представлений О, инвариантную меру Хаара на Ь и меру Планшереля. В ряде случаев для информации об отдельных свойствах физической системы оказывается достаточной формулировка метода, в которой зависимость от квантовых чисел Ж) просу.ммирована, в частности, — спектральный состав разложения единицы , т. е. (5.3) в виде [c.103]

До открытия общих уравнений существовала теория кручения и изгиба балок, ведущая свое начало от исследований Галилея и соображений Кулона. Проблемы, являющиеся предметом этих теорий, принадлежат к числу наиболее важных по своему практическому значению, так как многие проблемы, с которыми приходится иметь дело инженерам, в грубом приближении сводятся к вопросам сопротивления балок. Коши был первым исследователем, который пытался применить общие уравнения к проблемам этого рода и, хотя его исследование о кручении прямоугольной призмы 85] оказалось ошибочным, оно все же имело большое сторическое значение, так как он установил, что поперечные сечения не остаются Плоскими, Значение его исследований для практических приложений было невелико. Практические руководства первой половины прошлого столетня содержат теорию кручения, которая приводит к выводам, принадлежащим, как мы уже указывали. Кулону этот вывод состоял в том, что сопротивление кручению равно произведению упругой постоянной на величину угла закручивания, отнесенного к единице длины (степень кручения), и на момент инерции поперечного сечеиия. В отношении изгиба практические руководства этого времени следовали теории Бернулли-Эйлера (в действительности принадлежащей Кулону), согласно которой сопротивление изгибу связано только с растяжением и сжатием продольных волокон. Сен-Венану принадлежит заслуга приведения проблемы кручения и изгиба балок в связь с общей теорией. Он учитывал трудность нахождения общих решений и настоятельную необходимость получения в практических целях какой-либо теории, которая могла бы служить для определения деформаций в сооружениях ему было вполне ясно также, что только в очень редких случаях можно знать точное распределение нагрузки, приложенной к части какой-либо конструкции это привело его к размышлениям о методах, применявшихся к решению частных задач до того, как были получены общие уравнения. Таким образом о пришел к изобретению полу-обратного метода, который носит его имя. Многие из обычных допущений и выводов, оказываются верными, по крайней мере, в большинстве случаев следовательно, сохраняя некоторые из этих допущений и выюдов, можно упростить уравнения и получить их решения правда, пользуясь этими решениями, мы не можем удовлетворить любым наперед заданным граничным условиям однако же граничные условия практически наиболее важного типа могут быть удовлетворены. [c.32]

Показатель плотности потока энергии учитывает величину электрического (разность напряжений), химического (функция Гибса) и термического (разность температур) потенциалов, скорости механического движения и потенциалы других форм энергии. Благодаря этому исчисление плотности потока энергии позволяет ввести количественную меру ценности энергии, которая различается на многие порядки в зависимости от величины этих потенциалов. В терминах плотности потока единица энергии, используемой для достижения третьей космической скорости, в 10 ° раз (на десять порядков ) ценнее того же количества энергии, развиваемого упряжкой лошадей, а ядерный взрыв по плотности потока энергии на 9-11 порядков пре-вьппает современный атомный реактор (см. табл. 1.5 и приложение). [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...