Упругие диэлектрики

Замыкающие определяющие уравнения для и в упругих диэлектриках получаются следующим образом. Так как все полевые величины в уравнении (3.6.18) материальны, то это уравнение в покомпонентной записи имеет вид [c.205]

Случай нелинейно упругих магнитных проводников неизбежна более сложен, чем случай упругих диэлектриков, даже если предположить, что свободные заряды отсутствуют и среда (парамагнитная или мягко-ферромагнитная) неполяризующаяся,. так что [c.210]

УПРУГИЕ ДИЭЛЕКТРИКИ И ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО [c.219]

Гл. 4. Упругие диэлектрики и пьезоэлектричество [c.220]

Таблица 7.4.1. Индексная схема для линейно упругих диэлектриков, не имеющих центральной симметрии

Подводя ИТОГИ, скажем, что длинноволновое приближение динамики решеток ионных кристаллов на основе модели оболочка — сердцевина снова приводит к основным полевым уравнениям линейной теории упругих диэлектриков с градиентами поляризации в числе основных параметров. Кроме того, такой [c.465]

Формулировка линейной теории упругих диэлектриков с градиентами поляризации в качестве параметров состояния в стационарном случае состоит из следующих уравнений [c.465]

Важнейшим выводом теории Максвелла явилось положение, согласно которому скорость распространения электромагнитного поля в вакууме равняется отношению электромагнитных и электростатических единиц силы тока второй, не менее важный вывод гласил, что показатель преломления электромагнитных волн равняется У ер, где е — диэлектрическая, ар — магнитная проницаемости среды. Таким образом, скорость распространения электромагнитной волны, в частности света, оказалась связанной с константами вещества, в котором распространяется свет. Эти константы первоначально вводились в уравнения Максвелла формально и имели чисто феноменологический характер. Напомним, что в механической (упругой) теории никакой связи между оптическими характеристиками среды (скорость света) и ее механическими свойствами (упругость, плотность) установлено не было. Известно, что для целого ряда газообразных и жидких диэлектриков соотношение Максвелла п = Уе х е (ибо р. близко к 1) выполняется достаточно хорошо [c.539]

Сначала рассмотрим механизм распространения теплоты атомными колебаниями в диэлектриках, в которых свободных электронов практически нет. Так как атомы в твердом теле связаны между собой, то при нагревании какого-либо участка тела амплитуда колебаний атомов этого участка увеличивается и атомы при своем движении толкают соседние атомы, которые, в свою очередь, передают это движение своим соседям и т. д. Кинетическая энергия колебаний атомов переносится, таким образом, от нагретого участка к более холодному. Макроскопически поток кинетической энергии атомов выглядит как тепловой поток. Этот процесс одинаков с процессом распространения упругих звуковых волн в твердом теле. [c.187]

Во многих диэлектриках имеются молекулы, которые обладают собственным электрическим моментом Ро, т. е. представляют собой диполи даже в отсутствие внешнего электрического поля. В ряде случаев при изменении направления ориентации диполей во внешнем электрическом поле возникают упругие возвращающие силы. Очевидно, что это наблюдается тогда, когда диполи более или менее жестко связаны, т. е. упругая дипольная поляризация имеет место в твердых диэлектриках — полярных кристаллах. [c.281]

Книга известного французского специалиста, объединяющая в себе достоинства учебного пособия и введения в актуальную область современной механики. В ней описываются свойства электромагнитных твердых тел, основы механики сплошных сред, общие уравнения нелинейных электромагнитных сред, упругие диэлектрики и пьезоэлектрики, упругие проводники и ферромагнетики, ионные кристаллы, сегнетоэлек-трики и керамики. В приложении дан необходимый математический аппарат. [c.4]

При рассмотрении пьезоэлектричества в случае слабых полей (как в акустоэлектричестве) квадратичными слагаемыми обычно пренебрегают. В результате получается классическая теория пьезоэлектричества в виде линейной теории, которая была бы очень похожа на линейную теорию анизотропной упругости, если бы не большее число переменных и уравнений. Для токонесущих структур силы магнитострикции пренебрежимо малы по сравнению с силой, появляющейся из-за тока предельная ситуация имеет место для идеальных проводников. Но есть случаи, когда все вклады должны быть учтены. Такая ситуация возникает при исследовании нелинейно упругих взаимодействий, в том числе в упругих диэлектриках и полупроводниках. Все это было сказано, чтобы сделать вывод, что в электродинамике сплошных сред почти всегда требуется нелинейное описание, если нет физически оправданных гипотез. [c.13]

Глава 4 имеет дело с эффектами пьезоэлектричества в упругих диэлектриках. Ее большая часть посвящена линейной теории пьезоэлектричества в диэлектриках, хотя она и была утрачена в рамках общей нелинейной системы уравнений только несколько нелинейных задач затронуты кратко и в заключение отмечен случай полупроводников. Содержание этой главы до некоторой степени классическое, но значительную ее часть следует знать, чтобы приступить к гл. 6 с достаточной подготовкой. Приложения эффектов пьезоэлектричества хорошо известны в механике и электротехнике. На страницах этой главы можно почувствовать влияние признанных монографий Д. Ф. Нельсона и Е. Дьелесена и Д. Ройера и многих работ X. Ф. Тьерстена. В частности, элегантные решения п. 4.4 и 4.6—4.9 принадлежат Д. Ф. Нельсону. [c.16]

Третья часть книги имеет более высокий уровень, так как в ней излагаются результаты только недавно проведенных исследований. В ней затрагивается более сложная картина взаимодействий электромагнитного поля и вещества, для которой требуется более тонкое описание, чем обычное описание гл. 3. Действительно, в гл. 6 рассматриваются упругие ферромагнетики, описание которых требует в общем случае учета плотнб-сти внутреннего спина и моментных напряжений в гл. 7 рассматриваются диэлектрики, требующие более точного и/или более общего описания, чем то, которое развито в гл. 4 для простых упругих диэлектриков. Электромагнитоупругие взаимодействия, рассмотренные в гл. 6, представлены эффектом магнитострикции и эффектом возникновения магнитного момента сил, действующего на объем твердого материала. Эти взаимо- [c.16]

Первый пример ненамагничивающиеся упругие диэлектрики в адиабатическом процессе [c.203]

Здесь изложение будет следовать работе [Maugin, Pouget, 1980]. Имея в виду исследовать в дальнейшем упругие диэлектрики и связанные с ними диссипативные процессы, введем предположение, что все термодинамические зависимые переменные из множества Л в области (X, t) зависят от переменных из множества [c.445]

Здесь мы рассмотрим априори линейную теорию упругих диэлектриков с градиентами поляризации в числе параметров состояния в пренебрежении тепловыми и другими диссипативными эффектами. Понятие линейности предполагает процедуру линеаризации относительно некоторого заданного состояния, т. е. считаются заданными определенные значения основных полевых величин, в частности, если мы ограничиваемся рамками квазиэлектростатики, то [c.450]

Уравнение (7.7.18) является примером дисперсионного уравнения для взаимосвязанных упругих и оптических явлений в упругих диэлектриках типа альфа-кварца. Оптическая активность альфа-кварца находится приравниванием нулю минора верхнего левого элемента детерминанта D( , v). Таким образом, можно получить оптический показатель вращения, пропорциональный (и+— )/( +-(-П-), где п — два возможных показателя преломления с/и, прямо пропорциональных материальной постоянной gn. Это в свою очередь дает нам средства определения gi7 по известному показателю вращения. Для левополяризованного кварца, таким образом, получается, чта gi7 = 132 = 0.19 м2/Ф [Mindlin, Toupin, 1971]. [c.478]

С момента введения в 1968 г. Миндлином [Mindlin, 1968] градиентов поляризации в число параметров упругого диэлектрика рассмотрено много других задач и найдено много решений для электроупругих материалов. Кроме задач о распространении поверхностей разрыва (ударных волн), которым мы уделим особое внимание в 7.13, укажем для сведения читателя работы, посвященные следующим задачам. [c.480]

Интерес к нелинейным движениям деформируемых твердых тел вызывается, главным образом, тем обстоятельством, что ударные волны позволяют эффективно определить сильно нелинейные уравнения состояния ряда кристаллических тел. Линейные и нелинейные волны, распространяющиеся в электроупругих твердых телах, как, например, упругие диэлектрики и сегнетоэлектрические керамики, имеют смешанную природу, являясь одновременно как механическими, так и электрическими имеющееся электромеханическое взаимодействие позволяет осуществить прямую запись электрического сигнала, т. е. получить мгновенную картину состояния исследуемого образца. Приложения включают способ подвода энергии, возбужденной ударной волной, и устройства преобразования электромеханической энергии при сжатии кристалла ударной волной [Doran, 1968 Graham, 1972 Иванов и др., 1968]. [c.525]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Электронная упругая поляризация является наиболее общим видом поляризации. Она наблюдается во всех диэлектриках независимо от их агрегатного состояния (газ, жидкость, твердое тело) и структуры (кристалл, аморфное вещество). Атомы, из которых состоит диэлектрик, под действием внекшего электрического поля превращаются в электрические диполи вследствие того, что [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...