Уравнении Нильсена

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НИЛЬСЕНА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ [c.88]

Цель автора предлагаемой статьи — ознакомить занимающихся аналитической механикой с тем, как могут быть использованы уравнения Нильсена при решении задач динамики системы. Следует заметить, что число математических операций при решении задач на систему с [c.88]

Таким же образом можно преобразовать все остальные уравнения (1). Выпишем систему уравнений Нильсена [c.89]

Первая строка уравнений Нильсена запишется так [c.92]

Применение уравнений Нильсена к решению задач динамики си- [c.125]

Излагается вывод системы уравнений Нильсена путем преобразований уравнений Лагранжа второго рода. На основе полученных формул дается подробное решение задач на движение системы с двумя степенями свободы. [c.125]

В заключение работы отметим, что наряду с уравнениями Лагранжа для описания относительного движения механических систем можно использовать другие уравнения, которые получаются из уравнений Нильсена и Лагранжа — Эйлера [ 1],[8] [c.31]

Опуская для краткости выкладки, приведем окончательные формы уравнений Нильсена для относительного движения. [c.31]

Третья форма уравнений Нильсена для относительного движения механических систем [c.32]

Выводятся три формы уравнений Лагранжа для относительного движения механических систем. Для некоторых частных случаев относительных движений полученные уравнения имеют компактный вид, удобны для составления дифференциальных уравнений движения и могут использоваться на занятиях со студентами по теоретической механике. Получены три формы уравнений Нильсена для относительного движения. Рассмотрены примеры, иллюстрирующие эффективность использования полученных уравнений. [c.108]

Существуют и другие дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах, эквивалентные уравнениям Лагранжа второго рода. В частности, это уравнения Нильсена [c.203]

Сопоставляя уравнения Нильсена с уравнениями Лагранжа второго рода, устанавливаем, что при решении задач динамики голономных систем с а степенями свободы число операций дифференцирования с применением уравненнй Лагранжа второго рода равно 3 , а с применением уравнений Нильсена — 2в -Ы. Это и определяет возможность и целесообразность использования уравнений Нильсена при решении задач, связанных с расчетом систем, имеющим большое число степеней свободы. [c.552]

Общие представления о показателях динамических механических свойств полимеров, принципах и способах их определения даны в гл, 1. Там же приведены уравнения для расчета показателей механических потерь. Формулы для расчета динамических модулей, упругости при свободных или резонансных колебаниях даны в гл. 2. В литературе описаны десятки различных приборов для определения динамических механических свойств полимеров. Общий обзор существующих методов содержится в монографиях Ферри [1, 2] и Нильсена [3]. [c.90]

Физический смысл термов можно вывести, пользуясь представлениями Нильса Бора о строении атома. По Бору, из бесконечного числа возможных, с точки зрения классической механики, орбит, по которым вокруг заряженного ядра обращаются электроны, в действительности существует только определенный дискретный ряд, удовлетворяющий некоторым квантовым условиям. При движении электрона по той или иной орбите атом не излучает и не поглощает световой энергии. Только при переходе электрона с одной орбиты на другую атом испускает или поглощает квант света, значение которого определяется уравнением (5) [c.11]

Необычность уравнений Нильсена состоит, как видно, в том, что они составляются не только через кинетическую энергию системы, но и через ее полную производную по времени, т. е. через дифференциальную квадратичную форму второго порядка по отношнию к обобщенным координатам. Уравнения Нильсена, опубликованные им в его книге Lehrbu h der Me hanik (1935 г.), оставались некоторое время не замеченными. [c.10]

Очевидно, что уравнения Нильсена и Ценова являются частными случаями последних уравнений, соответствующими значениями к=1, 2, 3 и т. д. В разработке всей данной теории активное участие принимал болгарский ученый Б. Долапчиев, опубликовавший ряд статей во многих журналах, включая доклады АН СССР и доклады Парижской Академии наук. [c.11]

Яблонский А.А. О применении уравнений Нильсена. — В Сб. научно-мето-дических статей по теоретической механике, 1982, вып. 12. [c.32]

При решении каких эадач динамики голономных систем целесообразно испоаьэоаать уравнения Нильсена [c.554]

Уравнения для более высоких значении / можно найти в статьях Нильсена [933], Рендола, Деннисона, Гинзбурга и Вебера [1046] и Гинзбурга [424] (см. также Аллен и Кросс [1]). [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...