Определение расстояния между точкой и прямой, между параллельными прямыми

Решение задач на определение расстояния между точкой и прямой, двумя параллельными прямыми, точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми, в конечном счете, сводится к нахождению расстояния между двуМя точками. [c.173]

Определение расстояния между точкой и прямой, между двумя параллельными прямыми [c.183]

Чертежи на рис. 248 подтверждают это утверждение. Из этих чертежей видно также, что, прежде чем приступить к решению задачи на определение расстояния между точкой и прямой или двумя параллельными прямыми (рис. 248,а и б), необходимо провести плоскость у, перпендикулярную к прямой I, или опустить перпендикуляр из точки А Ает или Ле/3) на плоскость а (рис. 248,в, г, <3, е). Поэтому, прежде чем решать задачи на определение расстояний, выясним характер и последо- [c.173]

Определение расстояния между 1 — точкой и плоскостью 2 — прямой и плоскостью 3 — плоскостями 4 — скрещивающимися прямыми рассматривается совместно, так как алгоритм решения для всех этих задач по существу одинаков и состоит из геометрических построений, которые нужно выполнить для определения расстояния между заданными точкой А и плоскостью а. Если и есть какое-то различие, то оно состоит лишь в том, что в случаях 2 и 3 прежде чем приступить к решению задачи, следует на прямой т (случай 2) или плоскости /3 (случай 3) отметить произвольную точку А. При определении расстояния между скрещивающимися прямыми предварительно заключаем их в параллельные плоскости а и /3 с последующим определением расстояния между этими плоскостями. [c.183]

Характерные точки отмечаются в периферийной зоне микроснимка с тем, чтобы получить до 20—30 замеров расстояний между ними в различных примерно диаметральных направлениях круга (фиг. 108). Величину отношения q/Qq можно рассматривать как функцию направления отрезка ММ, соединяюш,его данную пару точек на чертеже микрошлифа деформированного металла. Принятие этого положения вполне допустимо из-за небольших размеров рассматриваемого деформированного поля, а также ввиду того, что при параллельности направления отрезков прямых, соединявших какие-либо две пары точек, можно предположить, что для этих пар в пределах практической точности величина отношения q/Qo будет одной и той же. Выберем на нашем чертеже (см. фиг. 107) некоторое начальное, вполне определенное направление ОХ (например, направление оси растягиваемого образца, оси симметрии деформируемого тела, оси симметрии контура чертежа и пр.) и будем рассматривать величину отношения как функцию от угла 6, составляемого направлением отрезка ММ с данным начальным направлением. Проектируя вектор ММ на направление ОХ и на перпендикулярное ему направление ОУ, можно численно определить значение этих проекций, т. е. получить численные значения величин Q os б и Q sin 6 для любой рассматриваемой пары точек. Значения угла О и значения расстояний Q определятся очевидными равенствами которые можно использовать для контроля расчета [c.434]

Расстояние между параллельными прямыми (а и Ь, черт. 318) измеряется длиной перпендикуляра [А—В], опущенного из произвольной тонки (А) одной прямой на другую. Таким образом, задача сводится к определению расстояния между точкой и прямой линией (см. черт. 308) и может быть решена теми же способами. [c.109]

В случае плоскопараллельного движения все точки тела, расположенные на прямой, перпендикулярной определенной неподвижной плоскости / (рис. 123), совершают одинаковое движение. Поэтому изучение плоскопараллельного движения твердого тела может быть сведено к изучению движения плоской фигуры, образованной сечением тела плоскостью II, параллельной неподвижной плоскости /, при условии, что расстояние между плоскостями I и II постоянно (рис. 123). [c.146]

Операцию превращения прямой уровня или прямой общего положения в проецирующую прямую используют при определении расстояний между точкой и прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми, а также и при решении других задач. [c.96]

Основная окружность колеса 1 — окружность, разверткой которой является теоретический профиль зуба. Начальная окружность 2 — окружность, при фрикционном зацеплении которой с окружностью другого колеса передачи обеспечивается заданное соотношение угловых скоростей колес й ы = с1"(о". Делительная окружность— окружность, которая является базой для определения элементов зубьев и их размеров. Для некорригирован-ных зубчатых колес начальные и делительные окружности совпадают. Линия зацепления 3 — траектория общей точки контакта зубьев. Угол зацепления а1ю — угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной к межосевой линии. Основной окружной шаг зубьев Р1Ь — расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге начальной окружности. Основной нормальный шаг Рпь — расстояние между параллельными касательными к двум одноименным профилям зубьев. Нормальный модуль зубьев т — линейная величина, в я раз меньшая нормального шага зубьев. Через модуль определяют все размеры зубчатых колес, например, (1 = тг, где г — число зубьев колеса. Значения модулей стандартизованы в интервале 0,5...100 мм. [c.159]

Для определения положения центров тяжести пиков тонко отточенным карандашом проводили линию фона и еще несколько параллельных ей линий до пересечения с контуром дифракционной линии. Середины отрезков линий, ограниченных контуром, соединяли прямой до пересечения с линией фона. Измеряли расстояния между [c.89]

Изучение температурного поля с помощью электрической модели показывает, что параллельность изотермических поверхностей будет довольно сильно нарушаться вблизи зоны раздела и расстояние, с которого нарушение практически вырождается, равно примерно шагу между двумя контактными пятнами. Изменение температуры в канале по оси микровыступа будет представляться кривой MNK, при этом в точке N, соответствующей месту фактического контакта, наблюдается равенство температур обоих тел. Незначительная толщина поверхностного слоя металла, где происходит интенсивная перегруппировка линий теплового тока, позволяет изобразить распределение температур вблизи клеевой зоны прямыми ММ и КК с условным скачком температуры АГ. Величина его может быть легко определена опытным путем с помощью метода экстраполяции распределения температур в телах до поверхности склеивания. Определение скачка температуры ДТ в сочетании [c.19]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Для этого нужно в результате двух последовательных замен плоскостей проекций спроецировать прямую в точку. Расстояние между проекциями точки и прямой будет искомым. Однако, если прямая параллельна какой-либо плоскости проекций, задача может быть )ешена несколько проще. 1усть прямая а — горизонталь (рис. 94). В соответствии с /42/ прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из точки Л на прямую а, проецируется на плоскость П1 без искажения. Опустим из точки Л1 перпендикуляр на прямую ах и отметим точку Вх их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку Вг. Отрезки Л1В1 и Л2В2 представляют собой проекции перпендикуляра, опущенного из точки Л на прямую а. Определим натуральную величину этого отрезка (см. рис. 77). [c.66]

Сущность способа струнных створов (Черников В.Ф., Комиссаров В.Н. Определение перекосов ходовых колес мостового крана// Промышленное стр-во. 1970, N 9 С. 44-45) заключается в следующем (рис.46). С трех сторон мостового крана натягивают струны 1-2, 2-3 и 3-4. Прямые углы j и при вершинах 2 и 3 строят с помощью специальных угольников с нанесенными на них индексами. Все три струны располагают на одном уровне с осями колес, причем струна 2-3 должна быть параллельна ливни OjOj. Измеряют на уровне оси расстояния п, и Ь, между струной и наружной гранью колеса и вычисляют линейный перекос p a - 6, каждого колеса относительно створа. Если величина угла покоса не превышает 1°. то его можно определять из выражения q>, = pJlR/j-, [c.101]

В плане см вектор представлен тем же отрезком (/с), что и реакция / 32, но противоположно направлен. При определении реакций по второму методу будем полагать, что все внешние силы и пары сил, приложенные к звену, а также силы инерции и пары их заменены одной равнодействующей силой. Этот метод заключается в следующем. Реакцию R , приложенную в центре шарнира А, разлагаем на две составляющие так, чтобы одна из них была направлена параллельно линии действия равнодействующей сил, приложенных к звену, а другая — по оси звена. Величину первой из них определяем непосредственно из условия равновесия звена. Так, выделяя из двухповодковой группы звено 3, раскладываем силу Рз на две составляющие Rb и R , параллельные линии действия силы Рз и приложенные соответственно в центрах В и С шарниров. Таким образом, одна из составляющих реакций в каждом из шарниров (В и С) полностью известна другая составляющая — Rb — обеих реакций, направленная по оси ВС звена, неизвестна по величине. На рис. 340, а показано разложение силы Рз, приложенной к звену 5. Для этого в центре шарнира С или В параллельно линии действия силы Р3 откладываем отрезок D, изображающий в масияабе ip силу Р3. Конец D отложенного отрезка соединяем прямой DB с точкой В. Через точку F пересечения линии действия вектора Р3 и прямой DB проводим параллельно оси СВ звена прямую FE, которая и разделит отрезок D на части, обратно пропорциональные расстояниям между точками приложения слагаемых сил и равнодействующей. Таким образом, одна из составляющих Rb = ED реакции / 43, приложенной в центре шарнира В, и R — СЕ реакции 23, приложенной в центре шарнира С, известна по величине и направлению вторые составляющие R b и Rb этих реакций направлены по оси звена ВС в противоположные стороны. Аналогично раскладываем [c.354]

СС строится на ряде параллельных прямых (уровней), символически отображающих валы механизма, путем нанесения на них точек, соответствующих относительным значениям скоростей данного вала, и соединения определенных точек на соседних прямых лучами, отображающими соответствующие передачи. Число лучей, исходящих вниз из одной точки уровня t—1 на уровень (, равно числу скоростей Р элементарного двухвалового механизма (ЭДМ), соответствующего данному участку сети, а расстояние между соседними конечными точками этих лучей а символически показывает величину знаменателя геометрической прогрессии ряда скоростей данного ЭДМ. Число ЭДМ в механизме обозначается буквой со. На нижнем уровне сетки расположено К точек, соответствующих числу ЛГвыходных скоростей механизма. Расстояние между соседними точками нижнего уровня принято за единицу оно символически равно логарифму знаменателя ф геометрической прогрессии ряда выходирлх скоростей. [c.74]

Для определения величины скорости в любой точке потока применяется щуп с двумя параллельными иголками, расположенными в державке на небольшом постоянном расстоянии. Разность потенциалов между иглами щупа измеряется чувствительным гальванометром, включенным через усилитель и выпрямитель. Эта разность пропорциональна величине проекции средней скорости между точками расг.оложения игл на направление проходящей через них прямой. При измерении скорости на профиле обе иглы располагаются на границе модели. При измерениях в потоке направление скорости находится путем поворота щупа. [c.250]

Вопрос этот снова был исследован математически и экспериментально Тэйлором ), который и получил вполне определенные результаты. Отправляясь из устойчивого состояния и постепенно увеличивая отношение угловых скоростей, Тэйлор нашел, что неустойчивость проявляется в форме трехразмерного, вначале стационарного возмущения, симметричного относительно оси вращения, но периодически повторяющегося вдоль прямой, параллельной оси. Если спроектировать линии тока на плоскость меридиана, то эта проекция даст систему вихрей, расположенных в прямоугольных клетках, причем направления вращений попеременно противоположны. Если цилиндры вращаются в одном и том же направлении, то каждая такая клетка простирается на все радиальное расстояние между ними в противоположном же случае она примыкает к внешнему цилиндру, и сами вихри много слабее, чем в первом случае. [c.842]

При исследовании деформаций на поверхность образца наносится система прямых, равноотстоящих контрастно окрашенных полос большой частотьг обычно неразрешимых глазом (рис. 1 — система I). Ориентация полос совпадает с направлением поперечной оси образца. Предположим, что образец подвергается растяжению силой Р, приложенной по оси образца, совпадающей с осью у. Будем считать, что образец защемлен по А—А, т. е. точки образца, лежащие на линии А—А от действия силы Р, не перемещаются по направлению оси у. Шаг полос, т. е. расстояние между их осями, под действием силы Р изменится на некоторую малую величину (система II). Для определения деформации е,у на растянутый образец следует наложить стекло с системой полос I (аналогичной системе полос, нанесенной на образец до его деформирования) таким образом, чтобы ось какой-то темной полосы прикладываемого стекла совпадала с линией защемления,образца А—А. При наложении систем I и II возникнет новая, уже разрешимая глазом, система полос — муаровых полос со значительно большим шагом (система III). В данном случае—случае однородной деформации — это будет также система прямых, параллельных равноотстоящих полос. Непосредственно из рассмотрения рис. 1 видно, что муаровые полосы образуются. там, где светлые промежутки системы I полностью покрываются темными полосами системы II. Оси темных муаровых полос проходят там, где оси указанных светлого и темного промежутков совпадают. При этом ближайшая к защемлению темная муаровая полоса образуется там, где перемещение точек образца вдоль оси у под действием силы Р равно [c.187]

Опыт. Водяная призма дисперсия воды. Сделайте водяную призму, соединив два предметных стекла микроскопа, чтобы образовалось У-образное корыто . Скрепите концы этого корыта с помощью замазки,пластилина, ленты скотча. Наполните призму водой и смотрите через призму, расположив ее близко к глазу. Цветные края белых предметов, которые вы увидите через призму, возникают вследствие явления, которое называется в оптике линз хроматической аберрацией и от которого стараются избавиться. Теперь посмотрите на точечный или линейный источник белого света. [Самым хорошим точечным источником для этого и других домашних опытов может служить простой фонарь. Отверните стекло фонаря и покройте алюминиевый отражатель куском черной (или темной) материи с отверстием для маленькой лампочки фонаря. Наилучшим линейным источником света является простая 25-или 40-ваттная лампа с прозрачным стеклянным баллоном и прямой нитью длиной в несколько см. Поместите пурпурный фильтр между глазом и источником света. Вы увидите два виртуальных источника один красный, другой голубой. (Чтобы понять действие фильтра, посмотрите на источник белого света через фильтр и без него, используя вместо призмы дифракционную решетку. Вы увидите, что зеленый свет поглощается, в то время как красный и голубой проходят через фильтр и видны после решетки.) Предположим,.что средняя длина волны голубого света, прошедшего через фильтр, равна 4500 А, а средняя длина волны красного света равна 6500 А. (После того как мы рассмотрим равоту дифракционных решеток, вы сможете измерить эти длины волн более точно.) Измерьте видимое угловое расстояние между виртуальными , голубым и красным, источниками света. Для этой цели можно воспользоваться куском бумаги с нанесенными на нее метками, расположив ее рядом с источником. Двигайтесь по направлению к источнику. По мере продвижения угловое расстояние между линиями на бумаге изменяется, и на определенном расстоянии линии на бумаге совпадут с эффективными источниками. Теперь вы можете определить расстояние между источниками (оно просто равно расстоянию между линиями на бумаге). Угловое же расстояние будет равно отношению расстояния между источниками к расстоянию от глаза до источника. Наклоняя призму, определите, сильно ли зависит угловое расстояние между эффективными источниками от угла падения пучка света на грань призмы. Получите форму зависимости угла отклонения луча от угла при вершине призмы и от показателя преломления. (Указание. Эту зависимость легко получить, приняв, что на первую грань призмы свет падает под прямым углом.) Измерьте угол призмы. Будет ли наблюдаться угловое отклонение (или смещение) пучка света, если предметные стекла будут параллельны (т. е. угол призмы равен нулю) Как это можно проверить экспериментально Наконец, определите величину изменения показателя преломления воды на каждую тысячу ангстрем длины волны. Сопоставьте эти результаты с результатами, полученными для стекла (см. табл. 4.2, п.4.3). (Возможно, окажется, что дисперсия в воде будет больше, хотя показатель преломления у воды меньше. Так ли это ) В качестве некоторого развлечения проделайте этот же эксперимент, используя вместо воды тяжелое минеральное масло. Попробуйте использовать и другие прозрачные жидкости. [c.204]

Для применения разностного метода производные, входящие в дифференциальные уравнения (9.80) и (9.81), заменяются конечн< )разностными отношениями. Далее, полу-бесконечная полоса, ограниченная стенкой, прямой х = Х1 и подходящим образом определенной внешней границей пограничного слоя, покрывается сеткой из двух семейств прямых, параллельных соответственно оси х и оси у (рис. 9.17). Пусть х Х1 есть сечение пограничного слоя, в котором профиль скоростей задан. Для дальнейших вычислений существенно, чтобы расстояния А г/ в направлении у между прямыми сетки были одинаковыми. Расстояния Ад в направлении х обычно также выбирают одинаковыми. Решение первоначальной задачи, т. е. решение дифференциальных уравнений (9.80) и (9.81), дало бы искомые значения во. всех точках рассматриваемой области течения. В отличие от этого решение разностных уравнений может дать искомые значения только в узлах построенной сетки, т. е. в точках пересечения проведенных прямых, параллельных соответственно оси х и оси у. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...