Расстояние от точки до прямой

Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.63]

Решение. Расстояние от точки до прямой определяем отрезком перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Выбираем систему плоскостей проекций, где отрезок аЬ, а Ь является проецирующим относительно какой-то плоскости проекций. Перпендикуляр, опущенный из точки на такую прямую, параллелен плоскости проекций и проецируется на эту плоскость в натуральную величину. [c.77]

Решение. Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком перпендикуляра, проведенного из точки на прямую. [c.111]

Если прямая перпендикулярна к какой-либо плоскости (рис. 155,6), то расстояние от точки 3.0 прямой измеряется расстоянием между проекцией точки и точкой— проекцией прямой на этой плоскости. Если прямая занимает в системе V, Н общее положение, то, чтобы определить расстояние от точки до прямой способом перемены плоскостей проекций, надо ввести в систему V, Н еще две дополнительные плоскости. [c.111]

Расстояние от точки до прямой линии [c.105]

Расстояние от точки до прямой линии равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на эту прямую. Чтобы опустить перпендикуляр из точки А на прямую а (черт. 308, а), в общем случае через эту точку проводят плоскость у, перпендикулярную к прямой а. Любая прямая fti, bi, Ьз, этой плоскости перпендикулярна к прямой а, но только одна из них (Ьз) пересекает ее. Основанием перпендикуляра является точка В пересечения прямой а с плоскостью Y- [c.105]

На черт. 310 показано, что натуральную величину расстояния от точки до прямой линии можно получить на плоскости проекций, перпендикулярной к данной прямой (д-1л, А — В а, А — В п, И — [c.106]

Расстояние от точки до прямой определяется длиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Если прямая является линией уровня, то задача решается просто. Например, для определения расстояния от точки А А Л2) до прямой h huh (рис. 63) опускается перпендикуляр из точки А на горизонталь h и определяется длина перпендикуляра АВ способом прямоугольного треугольника. [c.48]

Это определение может быть положено в основу составления алгоритма графического решения задачи определения расстояния от точки до прямой. [c.181]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. Чтобы его построить, необходимо, опираясь на приведённое выше условие перпендикулярности двух прямых общего положения, через данную точку А провести плоскость 0, Перпендикулярную к данной прямой / (рис. 113, а). [c.116]

Рис. 113. Определение расстояния от точки до прямой

Расстояние от точки до прямой РТП ОТРЕЗОК Рис. 71, ж [c.184]

Расстояние от точки до прямой. Расстояние d от точки Ма (Xq, у о) (фиг. 7) до прямой равно левой части нормального уравнения этой прямой х os ф + -4-V sin Ф — Р == О, в которую вместо текущих координат подставлены координаты данной точки [c.241]

Расстояние от точки до прямой. В 26 было показано, что сложность решения этой задачи существенно зависит от задаваемых проекций. Из трех случаев, пред- [c.86]

Определить расстояние от точки до прямой. Обратимся к рис. 228. На нем показан поворот плоскости, определяемой точкой К и прямой АВ, вокруг горизонтали КО этой плоскости. В результате поворота плоскость располагается [c.132]

Как определить расстояние от точки до прямой общего положения [c.144]

Описанным приемом можно определить величину угла между двумя пересекающимися прямыми, расстояние между параллельными прямыми (сравните с /63/) или расстояние от точки до прямой. Во всех этих случаях следует путем замены одной или последовательно двух плоскостей проекций располагать плоскость проекций параллельно плоскости, в которой лежат заданные фигуры. Заметим, что в процессе построения новых проекций треугольника АВС, мы получили угол а4, равный углу а наклона его плоскости к плоскости П1. [c.92]

Тем же способом решается и задача на определение расстояния от точки до прямой линии. [c.124]

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до прямой можно определить, если заключить точку в плоскость, перпендикулярную прямой, найти точку пересечения заданной прямой и вспомогательной плоскости и определить натуральную величину отрезка между данной точкой и построенной точкой пересечения. [c.278]

Описанным приемом можно определить величину угла между двумя пересекающимися прямыми, расстояние между параллельными прямыми (сравните с /69/) или расстояние от точки до прямой. [c.50]

Расстояние от точки до прямой. Его можно определить, если заключить точку в плоскость, перпендикулярную прямой, найти точку пересечения заданной прямой и вспомогательной плоскости и определить величину отрезка между данной точкой и построенной точкой пересечения. Задача решена на рис. 405, на котором дана прямая В(8)С(12) и точка А(14). Построим треугольник ОСР (см. рис. 404), с помощью которого определим интервал линии ската плоскости (отрезок ОЕ) и проведем масштаб уклона он параллелен проекции прямой. Заключив прямую в произвольно выбранную плоскость (задана 8-й и 12-й горизонталями), построим [c.154]

Для того чтобы определить расстояние от точки до прямой, необходимо из точки опустить на прямую перпендикуляр. Прямого решения эта задача [c.109]

Возьмем точку не просто над , под прямой, а на заданном расстоянии. Например, построим точку перед прямой на расстоянии а. Первоначально решим задачу для прямой уровня АВ (рис. 28). Очевидно, расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру к прямой, т. е. берется кратчайшее расстояние. Взяв точку 1 на прямой, восстановим перпендикуляр и возьмем на перпендикуляре на расстоянии 8 точку С. Перпендикуляр С2 также будет прямой уровня П1, поэтому па П1 видим его величину 8, а его проекция на П2 совпадает с проекцией прямой АВ. [c.42]

Расстояние от точки до другой точки, прямой, плоскости и поверхности (см. табл. 2 и примеры в 41) [c.89]

Расстояние от точки до другой точки измеряется длиной отрезка прямой, соединяющей эти точки. Следовательно, необходимо применить решение 1-й исходной задачи преобразований чертежа. [c.90]

Первый вариант решения. Расстояние от точки до точки измеряется отрезком прямой. Следовательно, необходимо применить решение 1-й исходной задачи преобразования чертежа. Это решение выполнено на рис. 71. [c.93]

Пу ь, например, точка А (5,4, 6) станет перемещаться по прямой, перпендикулярной плоскости П2. При таком движении будет меняться только одна координата у, показывающая расстояние от точки до плоскости П2. Постоянными будут оставаться координаты х и г, а проекция точки, определяемая этими координатами, т. е. А2, не изменит своего положения. [c.21]

Пример 02. Свободная материальная точка массой т движется по прямой линии под действием силы притяжения к центру О, расположенному на этой прямой. Сила притяжения пропорциональна расстоянию от точки до этого центра. [c.385]

Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. Если прямай будет проецирующей, то отрезок перпендикуляра будет проецироваться без искажения на плоскость проекций, перпендикулярную к прямой. Следовательно, необходимо применить решение [c.90]

Переходим к определению скорости точки Я. На рис. г представлена плоскость Е К, перпендикулярная к абсолютной мгновенной оси ОС и проходупцая через диаметр o i ования конуса О Н. Из рис. г видно, что кратчайшее расстояние от точки до прямой ОС равно [c.617]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Для этого нужно в результате двух последовательных замен плоскостей проекций спроецировать прямую в точку. Расстояние между проекциями точки и прямой будет искомым. Однако, если прямая параллельна какой-либо плоскости проекций, задача может быть )ешена несколько проще. 1усть прямая а — горизонталь (рис. 94). В соответствии с /42/ прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из точки Л на прямую а, проецируется на плоскость П1 без искажения. Опустим из точки Л1 перпендикуляр на прямую ах и отметим точку Вх их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку Вг. Отрезки Л1В1 и Л2В2 представляют собой проекции перпендикуляра, опущенного из точки Л на прямую а. Определим натуральную величину этого отрезка (см. рис. 77). [c.66]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Если же дана прямая уровня, задача решается проще. Прямая а — горизонталь (рис, 99), В соответствии с (45) по прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из Л на прямую а, проецируется на П, также в прямой угол. Опустим из Л, перпендикуляр на прямую а, и отметим точку В, их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку В2. Отрезки /415, и А2В2 представляют собой проекции Искомого пер- [c.38]

Каждая точка плоскости при ее вращении перемещается по окружности, прин.щлежащей плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Центр окру кности будет находиться на оси вращения, а величина радиуса вращения равна расстоянию от точки до оси вращения. Если за ось вращенрся взята горизонталь, то окружность, представляющая траекторию движения точки, будет проецироваться на плоскость Я1 в отрезок прямой, перпендикулярной горизонтальной проекции горизонтали. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...