Жесткость материала сдвиге

Коэ( Я )ициент пропорциональности О характеризует жесткость материала при сдвиге, т. е. его способность сопротивляться упругой деформации сдвига он называется модулем сдвига, или модулем упругости второго рода. Из формулы (2. 19) следует, что О измеряется в тех же единицах, что и напряжение, так как у — величина отвлеченная. [c.243]

Коэффициент пропорциональности О характеризует жесткость материала (т. е. способность сопротивляться упругим деформациям) при сдвиге и называется модулем сдвига или модулем упругости второго рода. [c.210]

По аналогии с законом Гука для линейной деформации дается закон Гука, аля угловой деформации (при сдвиге). Разъясняется физический смысл модуля сдвига О как физической постоянной материала, характеризующей его жесткость при сдвиге. В учебной литературе и в практике преподавания для величины О применяют различные наименования модуль сдвига, модуль упругости при сдвиге, модуль упругости второго рода. Не отрицая возможности применения любого из этих терминов, будем пользоваться первым из них как рекомендованным Комитетом технической терминологии АН СССР. [c.103]

Входящая в эту формулу величина G называется модулем сдвига. Эта величина характеризует жесткость. материала при деформации сдвига. Так как у выражается отвлеченным числом, то модуль сдвига G, как и модуль продольной упругости Е, имеет [c.85]

Б. Неправильно. Угол поворота сечения вала зависит от жесткости материала чем больше модуль сдвига, тем меньше угол поворота. [c.276]

Модуль упругости и модуль сдвига характеризуют жесткость материала — его способность сопротивляться упругим деформациям. Так, при одном и том же напряжении деформации больше у того материала, у которого меньше модуль упругости. Согласно рис. 114 материал 1 более жесткий, чем материал 2. [c.144]

Здесь Е — модуль упругости материала навивки, поперечная деформация и модули упругости в направлении навивки и вдоль оси цилиндра Е остаются такими же как и для сплошного материала, т. е. Es Ez = Е. Аналогичным образом можно получить и усредненную жесткость на сдвиг, характеризующуюся модулем сдвига Gps. Однако экспериментальными данными о контактной податливости сдвигу мы не располагаем. [c.65]

Сдвиг — это другой вид напряженного состояния, которым нельзя пренебрегать при любом изучении упругих свойств материала. В отличие от деформаций растяжения или сжатия, вызываемых напряжениями, действующими под прямым углом к поверхности тела, при сдвиге происходит изменение формы тела, вызываемое равными и противоположно направленными напряжениями, действующими по касательной к поверхности тела. Величина сдвиговой деформации определяется тангенсом угла сдвига tgY (рис. 4.12). Отношение сдвигового напряжения к tgY называется модулем сдвига G и часто используется для характеристики жесткости материала. Для изотропного материала модуль сдвига связан с другими упругими константами и v уравнением [c.209]

При получении выражений прогибов для трехслойной балки (см. разд. 5.8), как правило, необходимо принимать во внимание влияние деформаций сдвига, поскольку G3— модуль сдвига материала заполнителя — обычно мал и, следовательно, мала жесткость на сдвиг. При вычислении прогибов в таких балках могут быть использованы методы, которые уже были описаны в этом разделе. Жесткость балки при изгибе EI заменяется величиной Ясд сл> сл— модуль упругости несущих слоев, а / л—момент инерции этих слоев (см. формулу (5.3 ). Жесткость при сдвиге GF/а д заменяется поскольку предполагается, что касательное напряжение равномерно распределено по площади заполнителя F n поэтому коэффициент сдвига сд становится равным единице. Поскольку в трехслойных балках используются самые различные материалы, при практическом применении часто случается, что жесткости при изгибе и при сдвиге не могут быть получены расчетным путем из-за отсутствия точных данных, В таком случае эти жесткости определяются экспериментально для каждого из используемых материалов и типов конструкций. [c.253]

Модуль Е, определяемый при растяжении, называется модулем нормальной упругости, или модулем Юнга, модуль G — модуль сдвига (касательной упругости) и К — модуль объемной упругости (Р — гидростатическое давление, и — уменьщение объема). Модули упругости определяют жесткость материала, т. е. интенсивность увеличения напряжения по мере упругой деформации. [c.28]

Входящая в эту формулу величина С называется модулем сдвига. Эта величина характеризует жесткость материала при деформации сдвига. Так как у выражается отвлеченным числом, то модуль сдвига О, как и модуль продольной упругости Е, имеет ту же единицу измерения, что и напряжение МПа, Н/мм , кгс/см . [c.82]

Данная величина характеризует жесткость материала при деформации сдвига. [c.114]

Например, полагая, что жесткости поперечных сдвигов материала оболочки равны бесконечности, т. е. а44=аб5=а45=0, из (22) [c.21]

В средней части звукового диапазона частотные характеристики громкоговорителей имеют относительно ровную форму, излучение достаточно сильное, существенно возрастает роль индуктивного сопротивления катушки головки. Однако начиная от 1,5 кГц проявляются поверхностные колебания диффузора. При этих и более высоких частотах становится недостаточной жесткость материала диффузоров, в радиальных направлениях возникают прямые и обратные волны, создающие фазовые сдвиги при излучении. В результате появляются неровности в частотных характеристиках, уменьшается эффективная площадь диффузоров. Естественно, что для высокочастотной части диапазона колебательные 7-6697 97 [c.97]

Жесткостью называется способность материала деталей сопротивляться изменению формы и размеров при нагружении. Жесткость соответствующих деталей обеспечивает требуемую точность машины, нормальную работу ее узлов. Так, например, нормальная работа зубчатых колес и подшипников возможна лишь при достаточной жесткости валов. Диаметры валов, определенные из расчета на жесткость, нередко оказываются большими, чем полученные из расчета на прочность. Нормы жесткости деталей устанавливаются на основе опыта эксплуатации деталей машин. Значение расчета на жесткость возрастает, так как вновь создаваемые высокопрочные материалы имеют значительно более высокие характеристики прочности (пределы текучести и прочности), а характеристики жесткости (модули продольной упругости и сдвига) меняются незначительно. [c.11]

Модуль сдвига является физической постоянной материала, характеризующей его жесткость (т. е. способность сопротивляться упругим деформациям) при сдвиге. Модуль сдвига G, как и модуль упругости Е, выражается в паскалях (Па), мегапаскалях (МПа) и т. д. [c.125]

Эксплуатационные требования, предъявляемые к материалу, определяются функциональным назначением и условиями работы детали в механизме. Для их удовлетворения учитываются следующие свойства материала 1) прочность, характеризующаяся величиной предельных напряжений (а , о , a j, т , tJ 2) жесткость, зависящая от значения модуля упругости Е или модуля сдвига G [c.160]

Материалы с переменной плотностью по толщине применяют в конструкциях, нагружаемых перпендикулярно плоскости армирования [38]. У композиционных материалов, изготовленных по схеме 1.2, ж, наружные слои обладают высокой прочностью и жесткостью на изгиб и кручение, а внутренние — достаточным сопротивлением межслойному сдвигу. При наличии волокон, искривленных только в направлении х, изменение угла наклона О приводит к улучшению одних характеристик материала и ухудшению других (рис. 1.3). Комбинированная укладка прямых и искривленных волокон в направлении х (см. рис. 1.2, д, е) позволяет регулировать характеристики материала за счет их объемного соотношения. [c.13]

Структура, образованная системой четырех нитей, перспективная в целях повышения жесткости при сдвиге материала в главных плоскостях по сравнению с жесткостью ортогональной трехнамравленной структуры. Композиционные материалы 40 имеют максимальные значения модулей сдвига в главных плоскостях кубической симметрии. Модули Юнга в главных осях минимальнь максимальные значения — в направлениях армирования — вдоль диагоналей куба. Создание этих материалов сложнее, чем [c.16]

Для слоистого композита со схемой армирования [0790°], растягиваемого в направлении армирования, картина несколько иная. Величина сдвиговой жесткости, которая определяет перераспределение касательных напряжений от ядра разорванных волокон к неповрежденным смежным волокнам, не зависит от процентного соотношения количества слоев О и 90°. Предполагается, что при достижении сдвиговыми деформациями у предельных значений uit разрушение от сдвига происходит вблизи вершины трещины одновременно в слоях с ориентацией О и 90°. Это не приводит, однако, к росту трещины в направлении нагружения, как при растяжении однонаправленного композита. Дело в том, что разрушение от сдвига в рассматриваемом случае не обязательно влечет за собой разрушение волокон. Следовательно, волокна слоев 90° еще остаются неповрежденными, хотя сдвиговая жесткость материала в области разрушения уже потеряна. [c.66]

Зависимость сопротивления сдвигу от уровня всестороннего давления (величины средних сжимающих напряжений), следующая по результатам работ [14, 187] и обсуждаемая в работе [188], влияет на ход кривой сжатия при нагрузке и разгрузке. Однако при условии, что упругий участок на кривой разгрузки не снижает давление до величины ниже нуля при экспериментальной регистрации движения свободной поверхности (или давления, соответствующего адиабате сжатия мягкого материала при регистрации давления на границе образца с мягким материалом), определение величины растягивающих напряжений как точки пересечения лучей, исходящих из максимума (точка 1) и минимума (точка 2) скоростей (давлений), автоматически учитывает зависимость сопротивления сдвигу от давления, поскольку влияние последнего сказывается только на положении точек 1 я 2 (штриховая диаграмма на рис. 117, а). Угловой коэффициент луча 2К при этом определяется жесткостью упруго-пластического сжатия в области отрицательных давлений. Из-за отсутствия в настоящее время данных о жесткости материала при одноосном деформировании в области растягивающей нагрузки приходится либо использовать жесткость, определенную при малых растягивающих нагрузках, либо принимать допустимым использование одного закона об1ъемного сжатия в плоских волнах для области растягивающих и сжимающих нагрузок. Следует отметить, что, по данным работы [21], давления до 100-10 кгс/см2 в стали 20 и алюминиевом сплаве В95 не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу. [c.230]

Выражение ОРу называется жесткостью балки по сдвигу при изгибе в плоскости Qyz. Эта величина имеет, как и жесткости стержня при других видах деформации, физико-геометрическую природу. Первый множитель содержит физическую информацию — меру сопротивляемости материала сдвигу, т. е. жесткость материала, второй геометрическую —жесткость, обусловленную форжои и размерами сечения. [c.196]

Коэффициенты В (5.2.5) называют мембранными жесткостями. Они определяют жесткость материала при его деформировании в базовой плоскости Z=0 (см. рис. 5.2.1). В частности, коэффициенты Дц и В22 являются жесткостями стенки при раст5Ежении и сжатии вдоль осей X и у, коэффициент В 2 связан с эффектом Пуассона при этих видах нагружения, а Дбб характеризует жесткость стенки при сдвиге в базовой плоскости. Два коэффициента влияния Bi и Д26 отлтгчсны от нуля только в случае, когда материал слоев является анизотропным. Они позволяют найти деформацию сдвига е ,, воз- [c.309]

В обоих случаях жесткость материала уменьшается до 50— 60% исходного значения после 10 циклов при уровне напряжений, составляющем около 65% прочности при сдвиге. Ими были испытаны образцы на воздухе, в минеральном масле и воде и было найдено, что масло практически не влияет па усталостные свойства испытываемых материалов, тогда как вода резко ухудшает их. Поверхностная обработка волокон практически не влияет на усталостную прочность материалов (рис. 2.71). В работах [145—147] проведены интенсивные исследования усталостной прочности при кручении цилиндрических стержней из материалов на основе высокопрочных и высокомодульных углеродных волокон при ф/ = 0,60. Установлено, что при циклическом закручивании образцов на постоянный угол крутящий момент в начальный момент линейно уменьшается с увеличением числа циклов. В определенный критический момент происходит растрескивание образца, и кривая падает значительно более резко (рис. 2.72), так что за усталостную выносливость можно принять число циклов, при котором происходит растрескивание образца. По графической зависимости этого показателя от угла закручивания образца можно получить прямую линию, характеризующую усталостные свойства материала (рис. 2.73). Уже упоминалось, что локальные повреждения в стеклопластиках появляются при очень низких напряжениях по сравнению со статической прочностью. Мак-Гэрри [148] обнаружил непропорционально большое число повреждений, [c.139]

Таким образом, принятие гипотез Кирхгофа эквивалентно допущению, что жесткость на сдвиг 0 = оо.Это в свою очередь означа-чает, что реальный изотропный материал оболочки заменяется каким-то гипотетическим материалом, уже не обладающим свойствами идеальной изотропии. [c.55]

Величина Тд/к получила название относительной жесткости материала. Дальнейшая схематизация анализа связана с введением в рассмотрение приведенного угла линзы [/np = 0,375v /, в пределах которого допускается усреднение величины пластического сдвига при сохранении уровня накопленной деформации. В рамках развиваемого подхода оказалось возможным развитие теории процесса трения, установление связей параметров процесса с накоплением деформаций и деформационной [c.22]

Поскольку размеры очага формоизменения определяются отношением пределов жесткости и текучести материала на сдвиг, величина x jk может использоваться при прогнозировании износостойкости материалов, работающих в условиях усталостного изнашивания. Размеры очага деформации определяют объем материала, в котором происходит накопление дефектов строения и разрушение поверхности. В результате, зная параметры шероховатости, не трудно получить соотношение между относительной жесткостью материала x jk и средним размером образующихся частиц изнашивания. Предложенная авторами данной монографии [96] модель образования частиц изнашивания при срезе жесткопластичного контакта приводит к следующему соотношению между средним объемом V частицы изнашивания и параметрами контактного взаимодействия [c.24]

Произведение 0/ , условно называют жесткостью сечения круглого бруса при кручении. Модуль сдвига характеризует жесткость материала, а полярный момент инерции являежя геометрической характеристикой жесткости бруса. [c.158]

Наряду с модулем нормальной упругости модуль касательной упругости является основной характеристикой упругих свойств, используемой для определения деформаций сдвига. Чем больше О, тем больше жесткость материала, т. е. его сопротивление упругой деформацпп. [c.62]

Модуль сдвига характеризует жесткость материала, а полярный момент тер р и является геометрической характераств-кой жесткости бруса. [c.123]

Формула (71) представляет математическое выражение закона Гука при сдвиге. Входящая в эту формулу величина О называется модулем сдвига. Эта величина характеризует жесткость материала при деформации сдвига. Так как у выражается отвлеченным числом, то модуль сдвига О, как и модуль продольной упругости Е, имеет ту же размерность, что и напряжение н мм , кгс1см . Между величинами модуля упругости Е и модуля сдвига С существует зависимость, которую приводим без вывода [c.186]

Намотанные кольца из материалов со слоистой или волокнистой структурой обладают отчетливо выраженной анизотропией модуль Юнга в окружном направлении 9 (определяется жесткой арматурой) значительно выше, чем в радиальном Е , и выше модуля межслойного сдвига Сэг. Причем степень анизотропии растет для материалов, армированных высокомодульными волокнами (см. гл. 1). Прочность при растяжении в направлении арматуры Щ значительно превышает сопротивление поперечному отрыву П и сжатию П7 перпендикулярно волокнам, а также прочность при сдвиге Пе . Такая существенная анизотропия механических свойств ограничивает область применения широко известных зависимостей сопротивления материалов для обработки результатов испытаний, полученных в предположении бесконечной трансверсальной и сдвиговой жесткости материала, т. е. при Сег = оо и , = Именно поэтому в дальнейшем везде указаны геометрические границы, начиная с которых для разных классов материала необходим учет толстостенности. Для высокомодульных материалов особое значение приобретает знак радиальных напряжений о/, необходимо устранят . [c.207]

В применении к мащиностроительным деталям это означает, что работоспособность детали нарушается задолго до того, когда напряжения сдвига в сечении детали достигнут опасной величины. Деталь выходит из строя в результате концентрации напряжений в поверхностном слое, сопровождаемой местным смятием и пластической деформацией на участке приложения срезающей силы. Особенно резко выражено это явление в случае среза цилиндрических деталей, когда напряжения сосредоточиваются на малой дуге поверхности, ближайщей к действию силы. Смятие тем больще, чем мягче материа.ч срезаемой детали по сравнению с материалом срезающей детали и чем больще жесткость последней. [c.144]

Жесткость конструкций определяют следующие факторы модуль упругости материала (модуль нормальной упругости Е НРИ растяженип-сжатпи и изгибе, модуль сдвига С — при кручении) [c.205]

Масса детали G = yF/ = onst у, где у — плотность материала. Совершенно аналогичны соотношения в случае изгиба и кручения, с той лишь разницей, что при кручении жесткость детали onpeiie-iiaeftil величиной модуля сдвига. [c.209]

Здесь (3 — модуль сдвига, упругая постоянная материала, характеризующая его жесткость при деформации сдвига. Для стали 8,0-10 кПсм . Произведение называют жесткостью [c.59]

Наличие волокон с высокой жесткостью позволяет варьировать в самом широком диапазоне зависимость уд ль-ной прочности композиционных материалов от их удельной жесткости. Это обусловливает существенные преимущества композиционных материалов перед металлами, где удельная жесткость примерно постоянная при некотором изменении удельной прочности [15]. Управление удельной жесткостью и прочностью, а также другими физико-механическими характеристиками в плоскости армирования осуществляется нзд1енением укладки волокон или одноосных тканей различного плетения как в плоскости, так и по толщине пластины или изделия [2, 14]. При этом характеристики композиционных материалов перпендикулярно плоскости армирования практически не изменяются [25]. Варьирование укладки волокон приводит не только к изменению степени анизотропии свойств, при незначительном изменении сопротивления межслойному сдвигу и поперечному отрыву [20, 69]. Наличие переменной укладки по толщине приводит к существенному увеличению неоднородности структуры композиционного материала, что необходимо учитывать при расчете конструкций из таких материалов [2, 104]. Выбор закона укладки в плоскости и по толщине пакета подчиняется назначению конструкции. Таким образом, использование высокомодуль-пых волокон при традиционных схемах армирования, когда толщина изделия создается набором плоских армирующих элементов — ирепрегов или слоев ткани, не устраняет указанных выше отрицательных особенностей композиционных материалов. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...