Свободные колебания механизма

Исследуем сначала свободные колебания механизма около положения статического равновесия, принимая за обобщенную координату отклонение [c.252]

Следующие три главы (4, 5, 6) образуют вторую часть книги, в которой рассматриваются вопросы динамики и устойчивости вибрационных режимов движения механизмов с упругими связями. Здесь сначала вводятся понятия о статической характеристике и характеристике частоты свободных колебаний механизма, затем составляются дифференциальные уравнения его вынужденных колебаний, изучается структура коэффициентов дифференциальных уравнений движения, вводится понятие о положении динамического равновесия механизма как о среднеинтегральном значении обобщенной координаты за период внешнего воздействия (глава 4). [c.8]

В дальнейшем мы увидим, что таким же уравнением описываются малые свободные колебания механизма с упругими связями, обладающего одной степенью подвижности. Значит, механизм маятника можно рассматривать как динамическую модель механизма с упругими связями. [c.22]

Свободные колебания механизма. Выведем механизм из положения устойчивого равновесия, сообщив некоторой точке любого его звена начальное отклонение [c.114]

S 4.2] СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА Ц5 [c.115]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА [c.117]

Положение статического равновесия механизма может изменяться в соответствии с системой внешних постоянных или медленно изменяющихся сил, приложенных к его звеньям. Так как /( и J изменяются при этом в различной степени, то, следовательно, частота свободных колебаний механизма изменяется в функции обобщенной координаты. [c.119]

Зависимость = fn (oq) или Шд = а>а (оо), связывающую частоту свободных колебаний механизма с положением статического равновесия (рис. 4.4), будем называть характеристикой частоты свободных колебаний механизма. Зная [c.119]

Ранее было показано, что амплитуда свободных колебаний механизма определяется величиной начального возмущения, и весь анализ был проведен в предположении малости этого возмущения и, следовательно, малости амплитуды свободных колебаний. [c.119]

В предыдущем параграфе было также показано, что свободные колебания механизма совершаются около положения его статического равновесия ио гармоническому закону, так что [c.120]

В результате частота свободных колебаний механизма оказывается равной [c.126]

Предположим в первом приближении, что частота свободных колебаний механизма, а также коэффициент периодичности и коэффициент возбуждения в пределах рассматриваемого интервала положений механизма [c.160]

СВОБОДНОЕ КОЛЕБАНИЕ МЕХАНИЗМА ВИТВОРТА [c.140]

Заметим, что механизм нагружения машины, состоящий из рычага 3, траверсы 4, тяг 5, оси 6 и рессор 9, закреплен в трех местах, а именно рессоры зажаты в суппортах 10, а рычаг 5 шарнирно присоединен к образцу. Жесткость рессор 9 регулируется так, чтобы частота свободных колебаний механизма нагружения совпадала с угловой скоростью вращения неуравновешенных дисков 7. Вследствие этого силы, возникающие в связи с неравномерным движением масс механизма нагружения, уравновешиваются упругими силами рессор и не воздействуют на образец. [c.706]

Виброустойчивость показаний приборов обеспечивается тщательной балансировкой их подвижных систем, обеспечением (при конструировании) действия достаточно больших вращающих моментов, а также выбором собственной частоты свободных колебаний механизма прибора вне полосы частот вибраций, действующих на самолете в месте установки прибора (во избежание явления механического резонанса). [c.16]

Свободным колебаниям подвержены звенья, совершающие поступательное или вращательное движения, соединенные с другими звеньями упругой связью. Таким колебаниям подвержены толкатели кулачковых механизмов, диски и колеса на упругих валах, буферные системы н т. п. [c.302]

В реальных механизмах на звенья действуют периодически изменяющиеся силы, поэтому, кроме свободных колебаний, звенья подвержены вынужденным колебаниям. В простейшем случае полагают, что возмущающая сила действует по периодическому закону F t) = F sin шв/, период изменения силы равен Тр = 2л(Вв, а частота fp = а>ц/2л. Дифференциальное уравнение, описывающее колебательное движение звена в этих условиях, будет [c.305]

Выражение ф(т/2), соответствующее моменту сообщения импульса противоположного направления, как следует из (60), будет иметь противоположный знак. Если импульсы сообщаются в момент прохождения маятником положения равновесия, то фо = О и ii/2 = я, т. е. частота импульсов должна равняться частоте свободных колебаний маятника это и осуществляется в схеме часов, если механизм спуска срабатывает каждый раз при прохождении среднего положения. При такой частоте импульсов выражения ф и ф принимают вид [c.544]

Величина к является частотой свободных колебаний маятника и, как видно из (в), в зависимости от выбранных размеров стержней механизма она может иметь любое нужное значение. [c.33]

Гармонические колебания. Свободные колебания могут быть гармоническими и негармоническими. Гармонические колебания бывают в системах, в которых отсутствуют сопротивления движению. В механизмах и приборах трение оказывает большое сопротивление, поэтому в них гармонические колебания отсутствуют. Однако при приближенном исследовании колебаний механизмов измерительных устройств приборов, у которых потери на трение малы, используются законы гармонических колебаний. [c.99]

Для борьбы с этими колебаниями необходимо знать в первую очередь частоты свободных колебаний системы и возбуждающих сил. При увеличении трения в системе резонансная амплитуда в большинстве случаев не достигает бесконечно больших значений. Однако для гашения колебаний целесообразно иметь силы трения, пропорциональные скорости, в этом случае достигается наибольший э ект гашения без увеличения потерь на трение в механизмах при их нормальной работе. [c.104]

Уравнение движения механизма при свободных колебаниях имеет вид [c.252]

Большое число диссипативных факторов, сложность и многообразие процессов, сопровождающих колебательные явления, приводят к тому, что при решении инженерных задач приходится прибегать к параметрам диссипации, полученным из эксперимента. В одних случаях экспериментом выявляются коэффициенты рассеяния отдельных элементов конструкции или сочленений, в других — некоторые приведенные значения, свойственные целому механизму, узлу и т. д. Параметры диссипации обычно определяются при моногармонических (т. е. одночастотных) колебаниях в режиме затухающих свободных колебаний либо в резонансном режиме при вынужденных колебаниях В первом случае мы имеем затухающий процесс (рис. 13), для которого коэффициент рассеяния может быть определен как [c.39]

Полученные для рассматриваемой динамической модели выводы хорошо подтверждаются в реальных механизмах. На рис. 31 приведены осциллограммы, записанные на толкателе кулачкового механизма при двух различных частотах свободных колебаний системы. При А (1-т-1,25) Т график идеальных ускорений (t), показанный на рис. 31, а, достаточно точно воспроизводится при экспериментировании (рис. 31, б). Во втором случае при At (0,2 - -0,3) Т (рис. 31, в) кривая "х t) имеет вид, [c.111]

Аналогичным образом могут быть записаны частотные уравнения при иных граничных условиях, а именно g i (k) == О (оба конца свободны) gi2 (k) = О (оба конца заделаны) k) = О (вход цепи свободен, на выходе — заделка). Необходимо подчеркнуть, что понятие заделки при анализе колебаний механизмов не следует понимать в буквальном смысле. В частности, правомерно считать начало цепи заделкой, если ему приписывается заданное движение, а координаты фу соответствуют отклонениям из-за упругих деформаций. Очевидно, что в этом случае амплитуда колебаний в начальном сечении так же, как и при заделке, окажется равной нулю. [c.126]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

Следовательно, в этом частном случае механизм под действием пульсирующей силы совершает гармонические колебания, амплитуда которых зависит от амплитуды пульсации, параметров механизма и соотношения между частотой возбуждения и частотой свободных колебаний, причем эти колебания происходят около положения статического равновесия. [c.124]

Для удобства изложения под собственными колебаниями механизма, в отличие от его свободных колебаний, будем понимать малые затухающие колебания механизма, совершающиеся под действием упругих сил, тяжести и диссипативных сил. [c.195]

ЧТО В результате каждого последующего соударения его частей, сочлененных с зазором, возникают их свободные колебания. Эта особенность установившегося движения механизма с зазором исключает возможность использования для его динамического анализа обычных амплитудных и фазовых характеристик. [c.221]

С такими особыми установившимися режимами движения нам приходится встречаться и в других случаях, например при изучении динамики кулачковых механизмов [37,. Профили кулачков обычно бывают составлены из плавно сопряженных между собой участков. Так как в точке сопряжения радиусы кривизны двух соседних участков, как правило, не равны между собой, то диаграмма ускорения толкателя содержит в этой точке скачок . При установившемся режиме работы кулачкового механизма скачки ускорений периодически повторяются, являясь источником периодического возбуждения свободных колебаний ведомой части системы. Можно привести еще ряд механизмов, установившиеся режимы работы которых являются особыми в указанном смысле и требуют для своей оценки методов, отличающихся от общепринятых методов амплитудных и фазовых характеристик. [c.221]

Определяя значения аао для различных положений механизма относительно оси х (т. е. для [различных aj) и вычисляя соответствующие значения коэффициентов J и /С, можно построить статическую характеристику механизма и характеристику частоты свободных колебаний. [c.380]

В общем случае периодической силы колебания системы представляет результат наложения колебаний, соответствующих каждой гармонической составляющей возмущающей силы в отдельности. Наиболее действенное влияние вынужденных колебательных движений на работу роликовых механизмов свободного хода проявляется в условиях резонанса. Резонанс имеет место при р = ка к = I, 2,. . . ), т. е. при равенстве частоты свободных колебаний целому кратному числу частоты возмущающей силы. Конечно, если в разложении периодической силы в ряд Фурье отсутствует гармоника одного из порядков, то резонанса при совпадении частоты этой гармоники с частотой возмущающей силы не будет. Пусть, например, М (1) разлагается в ряд, в котором отсутствуют все четные гармоники резонанс будет иметь место при р = (о Зсо 5ш и т. д., но не при р = 2со, 4(о,. . . [c.56]

Виброустойчивость. Увеличение рабочих скоростей в различных машинах приводит к появлению вибраций. Под в и б р о у с -тойчивостью понимают споссбность машины или прибора работать в заданном режиме вибрации. Поэтому увеличение жесткости деталей и конструкции механизма с целью уменьшения деформаций должно осуществляться с учетом явления вибрации. Вибрации влияют на точность механизма, вызывают размыв стрелки приборов, изменяют величину потерь на трение, а иногда приводят к усталостным поломкам деталей. Особую опасность представляют случаи резонанса, когда частота внешних периодических сил совпадает с собственной частотой свободных колебаний механизма, и амплитуды деформаций значительно возрастают. [c.210]

Параметр а (см. выражение (4.44)) является функцией двух переменных — адин и <о, причем величина его зависит от соотношения между частотой свободных колебаний механизма около положения его динамического равновесия и частотой возбуждения. Чтобы установить границы возможных величин параметра а, нет необходимости определять ряд значений Идиц. Достаточно предположить, что все эти значения располагаются в пределах заданного диапазона работы механизма. Тогда экстремальные значения параметра а при фиксированном оз получим, подставив в выражение (4.44) величины и (йптах. ВЗЯТЬЮ В соответствии с характеристикой частоты свободных колебаний механизма (рис. 5.1). [c.200]

Основой для создания исследуемого прибора послужило-диссипативное свойство механизма. Для диссипативных механизмов характерно рассеяние энергии за счет трения, что при отсутствии поступления энергии извне обусловливает затухание движения. Свободное колебание механизма с сухим (ку-лоновьш) трением описывается нелинейным уравнением второго порядка [c.82]

Период свободных колебаний механизма газораспределения по углу поворота кулачка при об1мин [c.321]

При выборе значений АИуз можно использовать теоретические и экспериментальные данные. Результаты расчетов показывают, что для гашения колебаний пуансонной головки достаточно интервала времени, равного трем - шести периодам свободных колебаний механизма. На начальных стадиях проектирования частота свобод- [c.298]

Механизм подъема мачты бурового станка с вооружением (вращательно-подающим механизмом и буровым ставом) условно представлен сосредоточенной на вфхнем конце мачты массой /Яоу опорного узла 1 и равномерно распределенной по длине L - h + 2 массой мачты 2 с буровым ставом (рис. 22.33). Мачту вместе с буровым ставом считать сплошным одаюродным стержнем длиной L. Упругие свойства системы характеризует суммарный коэффициент жесткости Сг гидроцилиндров механизма подьема 3. Исследоватъ свободные колебания механизма подъема вместе с абсолютно жесткой мачтой вокруг оси О ее закрепления, если угол Оо = л/6 оу = 3000 кг /и = 5100 кг Сг = 12 10 Н/м /, = 3 м h = Определить силу Fo, действующую со стороны гидроцилиндров, и деформацию упругого элемента Хо в положении статического равновесия, [c.247]

Определим частоту собствен-н ы X колебаний агрегата. Для утого надо снять с механизма вынуждающий момент (L.,i- =0) и вязкое сопротивление (/г = 0). Тогда дифференциальное уравнение (9.20) будет описывать собственные (свободные) колебания и примет влд [c.263]

Полученный результат можно иллюстрировать следующей геометрической схемой, представленной на рис. 5.5. Сначала предположим, что возбуждение отсутствует. Тогда механизм, будучи выведенным из изложения устойчивого равновесия, совершает около этого пэложення гармонические колебания (см. нижний график на рис. 5.5). Уравнение (5.1) обращается в уравнение свободных колебаний и [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...