Интенсивность белого шума марковского процесса

Прежде чем переходить к усреднению уравнения (6.34), следует договориться, что будет пониматься под белым гауссовским шумом, поскольку фактически в литературе имеется несколько различных моделей. Мы исходим из принятого в физике определения белого гауссовского шума как предела гауссовского процесса с <а(<)> = О и конечным временем tg спада корреляций при стремлении последнего к нулю так. что5ы оставалась конечной спектральная интенсивность флуктуаций (фурье-образ от функции корреляции). Конкретно, будем рас-сматривать белый гауссовский шум как предел гауссовского марковского процесса с характеристиками = 0 a(t)a t + т)> = а ехр (—vjrl) при [c.99]

Таким образом, особенности внешней среды и самой системы приводят к тому, что численность отдельных популяций и биологических сообществ в целом испытывает случайные флуктуации, т.е., вообще говоря, представляет случайный процесс. Важнейшие свойства этого процесса - средние значения, дисперсия колебаний (интенсивность флуктуаций) определяются характером возмущений — их средними, интенсивностью и временем корреляции. Если характерное время возмущений значительно меньше собственного времени самой системы (популяции или сообщества), к анализу динамики системы можно применить достаточно развитый аппарат теории марковских процессов, при этом идеализированной моделью возмущениГ является белый шум, корреляционная функция которого - 5-функция. В качестве характерного времени системы может выступать, например, среднее время жизни особей в популяции, период циклов размножения, характерный период собствен- [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...