Непрерывные одномерные марковские процессы

Непрерывные одномерные марковские процессы [c.123]

Флуктуации коэффициента постели будем по-прежнему полагать случайной стационарной функцией гауссовского типа с дробно-рациональной спектральной плотностью. Будем искать решение уравнения (6.44), удовлетворяющее некоторым условиям закрепления балки при л = 0. Воспользуемся для решения поставленной задачи методом моментных уравнений, вывод которых в одномерном случае можно осуществить на основе соотношений теории марковских процессов с непрерывным временем t = х. [c.183]

Рассмотрим теперь одномерный дискретно-непрерывный марковский процесс. Здесь может быть два случая — чисто разрывного (скачкообразного) процесса и процесса, имеющего помимо скачкообразного также непрерывное изменение. В случае скачкообразных процессов случайный процесс 2 ( ) характеризуется двумя функциями д (г, t) и и (г, г, 1) такими, что за малый промежуток времени ( , t + М) процесс с вероятностью 1 — д (г, 1)М сохранит свое прежнее значение и с вероятностью и (г, 2, Аг переходит из г в г", где г < 2" < г + Аг. При этом, конечно, имеет место условие нормировки [c.36]

Для марковских процессов функция Q a, i t], i — т 2, Т) в (2.8) совпадает с Q a, i]t], i — т) и уравнение (2.13) переходит в известное уравнение Смолуховского, а оператор L и коэффициенты Aft в (2.15), (2.16) не зависят от предыстории (2, Т). Уравнение (2.17) при т-v - -0 редуцируется к обычному уравнению Фоккера — Планка >. Более общее кинетическое уравнение получается, когда марковский процесс наряду с непрерывной компонентой содержит и скачкообразную. При т-v +0 оно имеет вид (в одномерном случае) [c.24]

Вид расчетной схемы, способ описания свойств нагрузок, воздействий и материалов, характер назначаемых ограничений на состояние объекта и другие факторы в существенной степени определяют математическую структуру модели отказов. Кроме того, структура моделей связана с характером протекающих в объекте процессов. В зависимости от множества значений аргумента различают модели с дискретным временем (случайные последовательности) и модели с непрерывным временем. В зависимости от размерности пространства качества различают модели одномерные, двухмерные и т. п. Наряду с моделями, элементами которых служат некоторые случайные процессы, приходится рассматривать континуальные модели, элементами которых служат случайные поля [8]. Еще один признак для классификации моделей основан на свойстве зависимости (независимости) процесса от предыстории. Модель называют марковской, если ее поведение в будущие моменты времени может быть [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...