Деформация вертикального стержня

Обозначая через С/х энергию деформации наклонных стержней (рис 288, а) и через 112 энергию деформации вертикального стержня (рис. 288,6), получим полную энергию деформации системы ) [c.289]

Жесткость стержневой рамы, подвергающейся действию сдвигающих сил Р (рис. 102, а), крайне незначительна и определяется только сопротивлением вертикальных стержней изгибу и жесткостью узлов соединения стержней. Введение косынок (рис. 102, б), приближает схему работы стержней к схеме работы заделанных балок и несколько уменьшает деформации. [c.220]

Определить деформацию длинного стержня (длины i). стоящего вертикально в поле тяжести. [c.33]

Так как имеется три неизвестных усилия iVi, Л/j и Л/з в вертикальных стержнях, а для системы параллельно направленных сил в плоскости можно составить два независимых уравнения равновесия, конструкция один раз статически неопределима. Следовательно, к уравнениям равновесия необходимо присоединить одно уравнение совместности деформаций. [c.217]

Эпюры показаны на рисунке продольная сила в наклонном стержне N d = ql, горизонтальном — показаны на эпюре нетрудно видеть, что продольное перемещение правого конца горизонтального бруса будет равно горизонтальной составляющей полного перемещения узла С, но ведь есть еще и вертикальная составляющая этого перемещения, обусловленная деформацией наклонного стержня. [c.490]

Определить удлинение o вертикального стержня, подвешенного за верхний конец и нагруженного собственным весом, если зависимость напряжения от деформации для материала стержня описывается соотношением o"= e, где В и п — постоянные. (Выразить 6 как функцию от длины L стержня, удельного веса V материала, постоянных В н п.) [c.59]

Пример 2, Плоская ферма (рис. П.20, а) имеет шарнирные соединения во всех узлах и. нагружена двумя вертикальными силами Р и горизонтальной силой Р/2. Жесткость при растяжении (сжатии) вертикальных и горизонтальных стержней фермы составляет Е , а для наклонных стержней она равна 2 Р. Эта ферма дважды статически неопределима, как видно из того, что два ее стержня (наклонные стержни АЕ и ЕС) являются лишними с точки зрения получения статически определимой конструкции, не превращающейся в механизм. Таким образом, в качестве лишних неизвестных (соответственно и Х ) можно выбрать усилия (положительные при растяжении) в этих двух стержнях. Разумеется, в качестве лишних неизвестных можно было бы выбрать и усилия в других стержнях и каждый такой выбор даст различную основную систему. В данном случае мы выбрали за лишние неизвестные усилия в стержнях АЕ к ЕС, разрезав эти стержни в произвольном месте между концевыми узлами. Разрезанные стержни должны входить в основную систему (см. рис. 11.20, Ь), так как при расчете перемещений в основной системе следует учитывать деформации этих стержней. [c.463]

Причина этой неопределенности, т. е. недостаточности уравнений статики для определения всех искомых величин, заключается в том, что в статике твердого тела мы рассматриваем тела как абсолютно твердые, недеформируемые. В действительности же в твердом теле под действием приложенных к нему сил возникают соответствующие деформации. Так, например, горизонтальная балка, лежащая на опорах, под действием приложенных к ней вертикальных сил испытывает деформацию изгиба стержни фермы под действием сил, приложенных к этой ферме, испытывают деформации сжатия или растяжения. Статически неопределенные [c.118]

В поперечных слоях рамки будут действовать сжимающие — радиальные напряжения и растягивающие — тангенциальные. Эти напряжения не являются опасными и ими можно пренебречь. Осевое напряжение, в данном случае растягивающее, может вызвать либо коробление типа бочки, корсета, восьмерки, если момент сопротивления поперечного сечения рамки и модуль упругости материала не обеспечивают устойчивости формы, либо Трещины — при малых радиусах переходов горизонтальных и вертикальных стержней замкнутой фигуры. Коробление чаще возникает у той детали, у которой больше момент сопротивления сечения. Поперечные трещины появляются тем реже, чем больше радиус перехода между продольным и поперечным направлениями рамки. Например, конструкция рамки во всех отношениях была бы надежнее, если бы ее сечение вместо круглого сделать корытообразным. Приведенные рассуждения следует считать приближенными, так как точно расчет остаточных термических напряжений необходимо проводить с учетом неупругих деформаций и особенностей влияния температуры на все физические параметры материала. [c.269]

Определить S — вертикальное перемещение точки приложения силы Р, учитывая все виды деформации стержня. [c.299]

Ввиду поперечного сужения другие точки стержня имеют не только вертикальные, но горизонтальные перемещения. Линии, параллельные до деформации оси z, после деформации становятся наклонными к этой оси форма стержня после деформации показана на рис. 143 штриховыми линиями. Поперечные сечения стержня, перпендикулярные к оси г, после деформации искривляются, образуя параболическую поверхность. Точки поперечного сечения z = , например, после дее рмации оказываются на поверхности [c.291]

Пусть стойка находится в вертикальном положении под действием силы Ро, вызывающей в опорных стержнях напряжения сго > Ог. Этому состоянию системы соответствует точка В на диаграмме а — е (рис. 18.85). Сообщим системе малое боковое воздействие, при котором стержень 1 разгружается, а стержень 2 догружается. После удаления воздействия стержни будут иметь дополнительные деформации [c.427]

Составим выражение для полной потенциальной энергии стержня с упругим шарниром, нагруженного вертикальной силой (см. рис. 1.1). Энергия деформации упругого шарнира [c.12]

В этом уравнении yi t) и y it) — ускорения концов А и В стержня, которые в данном случае не равны вертикальным перемещениям оси колес. В теории подрессоривания транспортных машин [751 принимают, что упругие силы, возникающие за счет деформации рессор, пропорциональны деформации, т. е. [у ( ) — [c.131]

Для решения данной задачи рассмотрим схему деформации системы при /3 = 1 (рис. 3.9, в). Под действием силы Р узел D в силу симметрии системы относительно оси второго стержня переместится вертикально вниз. При этом стержни получат удлинения А/1 = А/з и A/j. В силу малости перемещений точек и удлинений стержней в сравнении с их первоначальными длинами можно пренебречь изменением углов между стержнями после деформации системы. [c.51]

Две дюралевые балки длиной 1=1 м бульбшвеллерного сечения соединены вертикальным стержнем посередине. Определить усилие 5 в вертикальном стержне (деформацией его пренебречь). Моменты инерции сечений балок верхней Ji=12 564 см, нижней /а=5,445 сл. [c.137]

Для того чтобы продемонстрировать один из методов исследования, опять рассмотрим симметричную трехстержневую ферму (рис. 1,19, а), но теперь предположим, что для материала фермы диаграмма зависимости напряжения от деформации имеет вид, показанный на рис. 1.19, Ь. Исследование можно начать с пробного предположения, что вертикальное перемещение узла О равно б. Тогда, построив в узле Л диаграмму Виллио, можно получить соответствующие удлинения для всех трех стержней. Такой расчет гарантирует, что в узле вьшолняется условие совместности перемещений. Равновесие сил в узле должно быть проверено следующим образом. Из удлинений определяют деформации в стержнях, а затем из диаграммы зависимости напряжения от деформации находят напряжения. Зная напряжения в стержнях, можно вычислить усилия в стержнях и проверить, удовлетворяют ли они условиям равновесия узла Р. [c.37]

Можно использовать и процедуру иного рода, а именно начать с введения пробной величины усилия Ра в вертикальном стержне. Тогда, используя условие равновесия сил в узле О, можно подсчитать усилия в наклонных стержнях. Далее можно определить напряжения, возникающие в каждом стержне, а затем деформации (по диаграмме зависимости напряжения от деформации) и удлинения. Наконец, построив диаграмму Виллио для узла Р, можно определить, являются ли удлинения всех трех стержней совместными. Если это так, то пробная величина усилия была выбрана правильно и исследование закончено. В противном случае надо выбрать новое пробное значение усилия Р и повторять процесс до тех пор, пока не будут удовлетворяться как условия равновесия, так и условия совместности перемещений. [c.38]

Можно ли утверждать, что выполнение закона Гука предопределяет также линейную зависимость между перемещениями точек упругого тела и приложенными к нему силами и, как следствие, между обобщенными силами упругих реакций и обобщенными координатами Многочисленные простые примеры убеждают, что это не так. Реакция упругой среды на вдавливаемый в нее твердый шарик пропорциональна не первой, а полуторной степени перемещения центра шарика. Конец вертикального стержня под действием сжимающей осевой силы, если она достаточно велика (превосходит эйлерово критическое значение), перемещается вниз и в сторону эти перемещения сложным образом зависят от силы и отнюдь не будут малы, хотя закон Гука и малость деформаций имеют место. [c.212]

Предположим, что призматический стержень из такого материала нагружается в осевом направлении постоянным усилием. Будем, например, наблюдать за нагретым до достаточно высокой температуры и находящимся в вертикальном положении стеклянным стержнем, верхний конец которого закреплен, а к нижнему приложена нагрузка. Стержень будеть очень медленно пластически деформироваться с постоянной скоростью, пропорциональной величине подвешенного к нему груза. Нас не будет интересовать полная конечная деформация стержня, которой он подвергнется по истечении неограниченно долгого времени V, ограничимся рассмотрением лишь малых деформаций элементов стержня за сравнительно короткие промежутки времени. Пусть ось х будет параллельна оси стержня, а нормальные напряжения, иод действием которых он вытягивается, обозначим через а . Пусть тг], С будут [c.448]

На рис. 7.7, а показан консольный стержень с сечением в виде равнобокого угйлка, изгибаемьхй вертикальной силой Р. Ось X — горизонтальная главная ось сечения — является осью симметрии. Опыт показывает, что такой стержень будет изгибаться строго в вертикальной плоскости только в том случае, если сила Г проходит не через центр тяжести сечения С, а через ось А—А, которая является линией пересечения срединных плоскостей полок уголка (рис. 7.7, б). В противном случае кроме изгиба наблюдается деформация кручения стержня, характеризуемая появлением углов закручивания <р (рис. 7.7, в). Дадим этому объяснение. [c.207]

Првмер 8.8. Найти взаимный угол поворота Д/, сечений, соединенных шарниром, учитывая деформацию изгиба балки с жесткостыо Е1 и растяжения вертикального стержня, у которого жесткость ( /// ), где -48. [c.251]

В пятой главе рассмотрены переходные процессы деформации в стержнях и оболочках, ограниченных по торцам жесткими телами вращения, при вертикальном погружении всей конструк-дии в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Для стержня решение получено операционным методом, 3 для оболочек — численным методом (метод прямых в совокупности с методом Кутта—Мерсона). [c.4]

Крутильные колебания. В качестве третьего примера свободных колебаний рассмотрим крутильные колебания. На рис. 111а изображен горизонтальный диск, прикрепленный к нижнему торцу тонкого вертикального стержня, верхний конец которого закреплен неподвижно. Когда диск повернут относительно вертикальной оси Oz на небольшой угол <р, в стержне возникает деформация кручения и со стороны его торца на диск действует момент упругих сил [c.119]

Простой пример такой стгстемы показан на рис. Ш. Груз / вызывает растяжение в стержнях Ш, ОС й ОО, которые находятся в одной плоскости. Для определения трех неизвестных растягивающих усилий в стержнях статика дает два уравнения равновесия, для составления третьего уравнения необходимо рассмотреть деформацию системы. Положим для простоты, что система симметрична относительно вертикальной оси ОС, что вертикальный стержень стальной с. площадью поперечного селения Р и модулем упругости материала и что наклонные стержни — медные с площадью и модулем Е. Длина вертикального стержня равна I, [c.26]

Мы видим, что вследствие Пластического вытягивания вертикального стержня модель не возвращается в свое п воначальное положенне,-и создаётся остатОчная деформация ОС. Величина остаточной деформации находится из формулы [c.345]

Благодаря этой остаточной деформации в наклонных стержнях возникают растягивающие усилия 5", причем эти усилия будут уравновешиваться сжимающим усилием 5 в вертикальном стержне. Таковы усилия, которые остаются в системе после полной разгр)гзки модели и которые иллюстрируют остаточные напряжения в поликристалли-ческом образце после цикла испытания на растяжение. [c.345]

Пример 59. Определить величину потенциальной энергии деформации, нако 1-ленную в шарнирно-стержнеаой системе (рис. 386), нагруженной в узле В вертикальной силой Р. Стержни АВ н ВС имеют одинаковые размеры и изготовлены т ОДНОГО материала. [c.387]

Массивная плита опирается на три вертикальных коротких стержня одинакового диаметра. Определить, в какой точке должен быть приложен груз Я, чтобы при деформации стержней плита перемещалась поступательно. Рассмотреть два случая а) все стержни стальные, б) стержень / стальной ( ,.т,=2-10 кГ/сл< ), стержень 2 медный ( =1,1-10 кГ1см-), стержень 3 дюралевый ( .,=0,7х 10 кГ1см -). [c.12]

На рис. 62 показан брус, состоящий из вертикального и горизонтального y L. TKoa. Нижний торец бруса жестко закреплен, а к верхнему приложена гори-йосиально направленная сила Р. Определите внутренние силовые факторы в се-ч н11ях /—/ и //—//, установите вид деформации горизонтального и вертикальною участков стержня. [c.69]

Для практических расчетов необходимо знать значення коэффициентов k . 2, При деформации стержня согласно фиг. 90, когда ось верхнего конца пстается вертикальной, между прогибом и силой Р . существует зависимость [c.222]

Одной из отличительных особенностей нового стандартного технологического процесса является внедрение вместо шлифования операции пластической деформации металла на выточке под сухарь на стержне клапанов методом обкатки роликами с поперечной подачей, что повысило усталостную прочность в опасном сечении клапана в 2 раза, а чистоту поверхности — на три класса. Для этой операции применены спроектированные МосСКБ-АЛ и СС вертикальные шестишпиндельные роторные накатные автоматы агрегатной конструкции. Новый технологический про- -цесс и высокопроизводительное автоматическое оборудование существенно повысили производительность труда, высвободили 20 шлифовальных станков и 64 производственных рабочих. [c.186]

Для развития процесса профилирования и широкого внедрения его на машиностроительных заводах имеет большое значение решение вопросов повышения качества и точности профилей. В последних клетях профилегибочного стана, где происходит окончательная отформовка профиля, обычно избегают интенсивной деформации, хотя это и ведет к удлинению маршрута. Опыты показывают, что, чем меньше диаметр валков и чем больше толщина и углы подгибки, тем труднее сохранить прямолинейность профиля. Небольшие искривления можно устранить регулированием последних пар валков в вертикальной плоскости или с помощью направляющих планок. Валки профилегибочного стана имеют, как правило, большую относительную глубину вреза, что делает важным анализ скоростного режима профилирования, так как этим фактором определяется в известной мере качество поверхности изделий. Обычно расположение калибров делают на базе выбранной оси профилирования. Ось профилирования не должна иметь искривлений по длине стана и является как бы направляющим стержнем, который обеспечивает устойчивость процесса. Надежного универсального метода ввлбора расположения оси профилирования в настоящее время нет. В случае, если переходные сечения имеют центры симметрии, то ось профилирования должна соединять их. Чаще всего переходные сечения имеют вертикальную ось симметрии. Ось профилирования должна, очевидно, лежать в этой плоскости. Нами проводились также опыты по исследованию скоростного режима профилирования простых профилей, таких, как уголок и швеллер, по различным маршрутам. Эти опыты показали, что для швеллеров диаметры верхнего и нижнего валков нужно брать равными, а для уголков [c.134]

Параллельно с работой, проводимой на автомате 1Б118, студенты проводят исследование на стенде, выполненном на базе аналогичного станка. Целью данных исследований является выявление причин влияния тепловых деформаций отдельных элементов конструкции на смещение уровня настройки. При работе на стенде студенты должны измерить линейные деформации элементов конструкции стенда (рис. 3) и построить зависимости их изменения за время работы стенда (рис. 4), а также определить температуру и температурные поля элементов конструкции, вызывающих их линейные деформации. С помощью измерительных головок типа 05ИПМ с применением стержней из кварцевого стекла измеряются (см. рис, 3) изменения высот передней и задней стенки шпиндельной бабки (индикаторы / и 2) и изменения высоты станины в двух сечениях, определяющих положение револьверной головки и шпиндельной бабки (индикаторы 4 vi 5). Величина смещений настройки стенда по диаметральным размерам оценивается по изменению показаний измерительной головки типа 1ИПМ (индикатор 3), замеряющей относительное положение шпинделя и револьверной головки в вертикальной плоскости. [c.309]

В рассмотренном примере реологическая функция (см. рис. 7.23) была для контрастности принята состоящей из двух участков. Однако выделение склерономной деформации необязательно аналогичные эффекты могут быть прослежены и на чисто реономной модели, когда реологическая функция не имеет вертикального участка. Поведение такой модели с двумя стержнями можно проиллюстрировать на плоскости 51 так же, как и в п[ едыдущем случае. Отличие заключается в том, что область возмона ых состояний не ограничена соответственно в этом случае нагружение и разгрузка возможны лишь при определенной (конечной) скорости деформирования. На рис. 7.25 изображены траектории точки состояния при программах, соответствующих показанным па рис. 7.24. Скорость быстрого деформирования здесь принята равной 3,4 Агб12. Для этого варианта модели справедливы все гыво-ды, которые были сформулированы на основе анализа более контрастного склерономно-реономного варианта. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...