Система приведенная эквивалентная

Задачами статики являются 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело. [c.11]

С помощью силового многоугольника (см. 1.5) находим си-лу F эквивалентную системе приведенных сил (рис. 1.44, б). Сложив алгебраические моменты присоединенных пар, найдем момент одной эквивалентной им пары [c.36]

Так как система сил эквивалентна паре, зн,ачение главного момента в этом случае не зависит от выбора центра приведения. [c.42]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Заметим, что главный момент не зависит от центра приведения в том случае, когда главный вектор системы равен нулю. В самом деле, если система сил эквивалентна паре сил с моментом, равным [c.77]

Независимо от центра приведения О главный момент системы равен удвоенной площади треугольника AB , т, е. система сил эквивалентна паре. [c.78]

Рассматриваемая произвольная плоская система сил эквивалентна, таким образом, силе R и паре R, R"). Отбрасывая силы R и R" как уравновешенные, получим, что вся рассматриваемая система сил заменяется одной силой R=R, являющейся, следовательно, равнодействующей. При этом линия действия равнодействующей R будет проходить через точку А, положение которой относительно выбранного центра приведения определяется формулой (1). [c.84]

В этом случае система сил эквивалентна одной силе (т. е. равнодействующей Я), геометрически равной главному вектору и приложенной в центре приведения 0 [c.108]

Итак, произвольная плоская система сил эквивалентна силе, приложенной в точке О и равной главному вектору R, и паре сил с моментом Мд, равным главному моменту системы сил относительно точки О. Точка О называется центром (точкой) приведения системы сил. Для случая л сил формулы (4.2) и (4.3 имеют вид [c.52]

Теперь рассмотрим произвольную систему сил (Fi, Fj,. .., F ), приложенную к абсолютно твердому телу (рис. 140, а). Докажем, что эта система сил эквивалентна совокупности одной силы и пары сил. Процесс замены системы сил одной силой и парой сил называется приведением к заданному центру. [c.164]

Заметим, что в число п звеньев может быть включено и звено приведения. Если движение приводимой системы заменяется эквивалентным вращательным движением звена приведения, то аналогично определяют приведенный момент инерции системы звеньев, для чего в равенстве (5.59) достаточно заменить знаменатель величиной угловой скорости (о звена приведения [c.99]

Доказательство. Пусть дана сила приложенная в точке А (рис. 43). Затем возьмем систему, состоящую из силы Рд, приложенной в произвольной точке В, равную по модулю силе Р , ей параллельной и одинаково с ней направленной, и, кроме того, возьмем пару с векторным моментом т = в(Руд- Тогда по теореме об эквивалентности Р с Рд и паре с моментом th — Йд(Р , так как равны главные векторы этих систем и их главные моменты относительно точки В. Теорема доказана. Модуль IHb(P = P h. Плоскость пары т лежит в плоскости сил P, и Р . Произвольная пространственная система сил эквивалентна одной силе, приложенной в произвольно выбранном центре приведения О и равной главному вектору системы и одной паре, момент которой равен главному моменту [c.59]

Приведение к вектору и паре. Произвольная система векторов эквивалентна одному-единственному вектору, равному главному [c.39]

Система, эквивалентная одной результирующей.— Когда главный вектор / системы Л не равен нулю, то главный момент принимает свое наименьшее значение во всех точках центральной оси, представляющей собой определенную прямую, параллельную R (п 17). Если этот наименьший момент равен нулю, то система приводится к единственному вектору R при условии, что центр приведения взят на центральной оси. В этом случае говорят, что система допускает одну результирующую, или равнодействующую. Вектор R, приложенный в точках центральной оси, представляет собой результирующую системы S, эквивалентную всей системе. [c.29]

Из самого определения эквивалентности также совершенно лоно, что система Е эквивалентна одному вектору в том и только в том случае, если существует такой центр приведения, по отношению к которому главный момент равен нулю, а это, в свою очередь, имеет место в том и только в том случае, если наименьший момент или, что то же, инвариантный трехчлен Т равен нулю. Если условие это выполнено и главный вектор системы отличен от нуля, то система эквивалентна главному вектору Н, приложенному в любой точке центральной оси системы (прямой действия этого вектора). [c.49]

Вычислив значения коэффициентов пропорциональных потерь для всех выделенных участков, можно от системы, приведенной на рис. 2. 3, б, перейти к некоторой системе без потерь, эквивалентной в динамическом смысле заданной (рис. 2. 3, в), и принять характер ее деформации соответствующим рис. 2. 3, г. Для этой цели в пределах выполнимости неравенства Ф1>ср следует заменить значения жесткостей и моментов инерции участков по формулам [c.65]

При составлении эквивалентной системы диаметр эквивалентного вала выбирают постоянным, а массы отдельных участков действительного вала сосредотачивают в местах концентрации масс. Расчетами определяют приведенную длин> k участков эквивалентного вала из условия равенства податливостей эквивалентного участка вала и действительного е [c.324]

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний. Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ. Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / . Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности. При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе [c.180]

R О, М = 0. в этом случае система сил эквивалентна равнодействующей, линия действия которой проходит через центр приведения и совпадает с главным вектором. [c.48]

Расчет крутильных колебаний таких валов, как показано на фиг. 2. 136 и 2. 137, сводится к расчету динамически эквивалентной системы, приведенной на фиг. 2. 138. [c.255]

Из анали 8а линеаризованных уравнений [6, 44 ] колебательной системы и эквивалентной схемы преобразователя (см. гл. П1, рис. 41) следует, что, когда приведенное сопротивление нагрузки становится равным сопротивлению преобразователя, мощность [c.11]

Одно из наиболее перспективных направлений связано с применением методов теории вероятностей и математической статистики. Необходимость учета континуального характера упругих систем приводит к рассмотрению стохастических краевых задач. Методы решения нелинейных задач такого рода разработаны еш,е весьма слабо. До сих пор большая часть задач решается путем приведения упругой системы к эквивалентной в некотором смысле системе с конечным числом степеней свободы. Дальнейшее развитие в данной области требует совершенствования математических методов. [c.363]

Следует отметить, что главный вектор К не является равнодействующей данной системы сил, так как эта система не эквивалентна одной силе / . Только в частном случае, когда главный момент обращается в нуль, главный вектор будет равнодействующей данной системы сил. Так как главный вектор равен геометрической сумме сил данной системы, то ни величина, ни на- 1 правление его не зависят от выбора центра приведения. Ве- Рис. 50. личина и знак главного момента Мо зависят от положения центра приведения, так как плечи составляющих пар зависят от взаимного положения сил и точки (центра), относительно которой берутся моменты. [c.71]

А. Неправильно. Если главный момент не равен нулю, то система сил эквивалентна одной силе только при определенном выборе центра приведения в общем случае главный вектор не является равнодействующей. [c.97]

При исследовании динамических процессов часто прибегают к упрощенным расчетным схемам. При этом предполагается, что движущиеся узлы механизмов представляют собой абсолютно жесткие тела с массой, сосредоточенной в центре тяжести их, и суммарная деформация механизма определяется упругой податливостью связей (валов, канатов, цепей, тяг, соединительных муфт, передач и т. п.). Все эти элементы с некоторыми допущениями считаются невесомыми и абсолютно упругими. Расчетная схема механизма представляется в виде точечных масс, соединенных абсолютно упругими звеньями, при определенном законе изменения действующих на массу сил. При решении практических задач часто сложные расчетные схемы путем обоснованных приближений заменяются более простыми приведенными эквивалентными схемами (одномассной или двухмассной системой). При этом приведение производится к любому элементу механизма (к валу, канату, цепи и т. п.). [c.69]

Поскольку произвольная система сил в обш ем случае может быть приведена к силе и паре сил, то на основании этого две произвольные системы сил эквивалентны, если будут иметь одинаковые главные векторы и одинаковые главные моменты относительно одной и той же точки приведения. [c.32]

Следует сопоставить соответствующие формулы статики с полученными выше. Если произвольная система сил эквивалентна трем силам X, Y, Z, приложенным к центру приведения и направленным по трем взаимно перпендикулярным осям, и трем парам, моменты которых направлены вдоль этих осей, то для любого другого центра приведения с координатами г], будем иметь [c.210]

Достаточность сформулированных условий вытекает из того, что при Р , = О система сходящихся сил, приложенных в центре приведения О, эквивалентна нулю, а при М = О система пар сил эквивалентна нулю. Следовательно, исходная система сил эквивалентна нулю. [c.54]

Очевидно, что такая система сил эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Наоборот, если данная система сил находится в равновесии, то должны выполняться условия (1). В самом деле, если бы, например, R фО, но Мо =0, то данная система сил привелась бы к равнодействующей R=R, приложенной в центре приведения О, и равновесия не было бы. Еслибы =0, но МоФО, то данная система сил привелась бы к одной паре и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и в том случае, когда R ф0 и Мо фО, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Отсюда следует, что для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный вектор-момент относительно произвольно выбранного центра приведения одновременно были равны нулю. [c.185]

В том последнем частном случае И1)пведенпя, когда главный иек-тор Н и главный момент Мо равны нулю, система сил находится в равновесии. Действительно, равенство нулю главного вектора означает, что уравновешиваются все силы, приложенные в це11тре приведения, а равенство пулю главного. момента — что уравновешиваются все присоединенные пары. Если же главный вектор и главный момент не обращаются одновременно в пуль, то система сил эквивалентна либо равнодействующей, лпСо паре сил, либо совокупности результирующей силы и результирующей пары, т. е. не уравновешивается. [c.115]

Приведение мгновенных двин ений твердого тела к новой точке О проводится следуюпцши операциями, переводящими одну систему мгновенных дви кеннй к системе, ей эквивалентной к точке О присоединяем два вектора вращении со скоростями (О н —(О, равных, лежащих на одной прямой п прямо противоположных. Вектор (о, приложенный в О, п вектор —ш, приложенный в О, составляют пару вращений, эквивалентную мгновенному поступательному движению твердого тела со скоростью, равной моменту пары [(о, 00 ]. После этого система приводится к одному мгновенному вращению с угловой скоростью (О, проходящей через О, и к мгновенному поступательному движению со скоростью [c.40]

В качестве примера рассмотрим четырехмассовую разветвленную систему, эквивалентную механизму передвижения тележки стрииперного крана 125/25 т. Параметры системы, приведенные к валу двигателя = 7,7 кгм — момент инерции якоря двигателя и тормозного шкива с муфтой = /д = 6,25 кгм — моменты инерции половины поступательно движущихся частей тележки /о = 0,26 кгм — момент инерции вращающихся частей редуктора с 1 = 190 ООО нм1рад с 2 = 2800 нм рад и Соз = = 900 нм рад — жесткости соответствующих связей. [c.334]

Пусть для выбранного центра приведения (рис. 1.40) Р фО, Ф О. Пару сил с моментом представим в виде пары сил Ру,Р[ , равных по модулю главному вектору = Р = Р Плечо найдем из условия Мо, = Р Ь. Одну из сил пары Р[ приложим в точке О и направим противоположно главному вектору. Тогда система сил (р, Р/ эквивалентна нулю и может быть отброшена. С л едовательно2 заданная система сил эквивалентна одной силе К = Р . [c.37]

Приведенный выше анализ систем (15) и (16) показывает, ЧТО хотя эти системы аффинно-эквивалентны в комплексной области, свойства их траекторий в веш,ествен-ной области сильно отличаются. Все траектории системы (15) за конечное время уходят в бесконечность. В системах с положительным квадратичным интегралом основную роль играет канонический триплет. [c.295]

Фиг. 61 Верхняя эквивалентная схема даёт механический импеданс поршня, показанного на фиг. 60, когда он представляет систему, управляемую массой. Если поршень приводится в движение эчектродинамической катушкой, как эго указано в о, стр. 49, то электрический импеданс катушки во время движения эквивалентен импедансу системы, приведенной на нижней схеме. Скорость поршня равна / 107Г-Е л1. Скорость частиц воздуха в горле равна У"107 ( 5 р/ о)Ек. л1ы пренебрегаем здесь реакцией воздуха, лежащего сзадя поршня, Хъ.

При выполнении правил соответствия, приведенных в табл. 2.1, эти системы можно считать вполне эквивалентными друг другу. Схему электрической системы, поведение которой описывается такими же уравнениями, как поведение некоторой механоакустиче-. ской системы, называют, эквивалентной схемой, последней. Как уже отмечалось,, одной и той же ме- [c.58]

ЛйЮЩих пару, приложим к центру приведения и направим в сторону, противоположную направлению силы Ро (рнс. 5.4, б). Тогда система сил Ро и Р эквивалентна нулю и может быть отброшена. Следонательно, заданная система сил эквивалентна единственной силе Рл, приложенной к- точке эта сила и является равнодействукнцей. В дальнейшем равнодействующую будем обозначать буквой Н, т. е. Р, == Н. Очевидно, что расстояние й от прежнего центра приведения О до линии действия равкодействуюш.ей можно иайти из условия [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...