Коэффициенты Онсагера

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера утверждает, что величины уаь (называемые кинетическими коэффициентами) симметричны по индексам а, Ь [c.324]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Напомним, что существование диссипативной функции является следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Именно этот принцип приводит к первому из равенств (33,4) (для коэффициентов в линейных соотношениях (33,7)), эквивалентному факту существования квадратичной формы (33,3), Это будет прямо показано по аналогичному поводу в 41. [c.179]

Кроме того, этот тензор обладает и более глубокой симметрией, следующей из общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (см. V, 120 как и в 32, ниже в этом параграфе [c.215]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера [c.236]

Другое заключение, которое можно сделать из вида / это отсутствие членов, линейных по у, в компоненте а,, тензора проводимости. Следовательно, а,, будет по крайней мере второго порядка по у. Наличие таких членов может быть продемонстрировано с помощью уравнения следующего приближения. То же самое относится и к 0j, . Из выражения для /, следует, что — первого порядка по у. Можно показать, что —первого порядка по у, а —нулевого порядка. Все коэффициенты, линейные по Y, обладают свойством = —а /. Это следствие общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера а, ( = = а (-/0 (гл. VI). [c.82]

Между коэффициентами Р и у существует связь, которая следует из так называемого принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Этот принцип (вывод см., например, в [23]) [c.91]

Таким образом, уже один только частный случай Д = О позволяет осмыслить с физической точки зрения два (из независимых трех) формальных коэффициента Онсагера [c.216]

Таким образом, характеристики пяти стационарных явлений переноса выражаются с помощью трех экспериментально измеряемых величин <т, х и П. Формальные коэффициенты Онсагера выражаются через них следующим образом [c.223]

Эти коэффициенты называют также кинетическими, коэффициентами Онсагера или обобщенной проводимостью, поскольку они равны потоку при единичной силе. - Прим. ред. [c.337]

Подобное соотношение может быть записано и для градиента Д2. Используя эти соотношения в (16.4.17) и (16.4.18) и подставляя их в (16.4.19) и (16.4.20), потоки Л могут быть записаны через градиенты п. После некоторых вычислений (упр. 16.6) могут быть получены следующие соотношения между коэффициентами диффузии и линейными коэффициентами Онсагера [c.351]

В 1931 г. Л. Онсагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.264]

Онсагера позволяет установить общие связи между кинетическими коэффициентами различных процессов переноса в рассматриваемой системе. [c.266]

Нетрудно показать, что принцип минимума возникновения энтропии непосредственно следует из принципа минимальной диссипации энергии Онсагера в стационарном случае (14.21), поскольку при линейных законах диссипативная функция (14.9) равна половине производства энтропии (14.11) и их минимумы совпадают. Принцип минимального производства энтропии справедлив только в случае, когда кинетические коэффициенты постоянны и удовлетворяют соотношениям Онсагера. Если эти условия не выполняются, то стационарное состояние реализуется без минимального производства энтропии. Так, распределение температуры в процессе распространения теплоты в слое между теплоисточниками с температурами и Т2, соответствующее минимуму производства энтропии, не является стационарным при коэффициенте теплопроводности y. = jT слоя (С — константа). [c.270]

П. п. соответствуют феноменологич. или кинетические коэффициенты Lik и Lki. Согласно Онсагера теореме, Lik = Lki (в отсутствие магн, ноля и вращения системы как целого). [c.559]

Если отклонение от равновесия мало, неравновесные свойства системы описываются т. н. кинетическими коэффициентами. Примерами таких коэф. являются коэф. вязкости, теплопроводности и диффузии, электропроводность металлов и т. п. Эти величины удовлетворяют принципу симметрии кинетич. коэффициентов, выражающему симметрию ур-ний механики относитель-О/А но изменения знака времени (см. Онсагера теорема). [c.672]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Можно показать, что соотношение Онсагера 2.21 = 2.12 остается справедливым при переходе к новому потоку и термодинамической силе / Г. Соотношения (100.12) содержат три независимых коэффициента. Покажем, что они могут быть выражены через измеряемые на опыте величины коэффициент теплопроводности х, электропроводность а и дифференциальную термоэлектродвижущую силу е. Положим в (100.12) / = о и исключим Уум / Г. Получим [c.579]

Определение коэффициентов L облегчается благодаря постулату, введенному в термодинамику Л. Онсагером матрица кинетических коэффициентов является симметричной [c.236]

Доказательство этого факта основано на некоторых свойствах симметрии кинетических коэффициентов — так называемых соотношениях взаимности Онсагера. Строгое доказательство соотношений Онсагера методами статистической механики будет дано в главе 5. Здесь мы лишь отметим, что эти соотношения отражают симметрию микроскопической динамики относительно обращения времени. [c.113]

Из (5.2.2) очевидно, что соотношения взаимности Онсагера для кинетических коэффициентов имеют такой же вид [c.365]

Онсагер доказал, что если в описание системы не входят аксиальные векторы, например индукция магнитного поля, то матрица кинетических коэффициентов симметрична, т. е. [c.288]

Соотношения симметрии кинетических коэффициентов носят названия соотношений Онсагера. Физически они означают, что в необратимых процессах существует определенная симметрия во взаимодействии различных факторов возрастание потока /., обусловленное увеличением на единицу силы равно возрастанию потока / , обусловленному увеличением силы на единицу. [c.288]

В этом случае, согласно принципу Онсагера, матрица коэффициентов должна быть симметричной, т. е. [c.92]

Получить соотношение Онсагера для коэффициентов в этих уравнениях, используя следующую последовательность действий [c.572]

В настоящей задаче мы выведем при помощи соотношений Онсагера в обычной форме соотношение между электротермическими коэффициентами переноса в металле, полученное менее принятым способом в задаче 25.6. [c.575]

Такие соотношения между кинетическими коэффициентами были впервые сформулированы в весьма общем виде Онсагером. Первое равенство в соотношении (13.51) может служить еще одним примером соотношений Онсагера. [c.263]

Относительно коэффициентов Lit, определяющих интенсивности потоков Jj в зависимости от величин обобщенных сил Xf., Онсагер предположил, что они удовлетворяют так называемым соотношениям взаимности [c.200]

Далее, свойство коэффициентов выписанной системы уравнений удовлетворять соотношениям взаимности Онсагера [c.254]

Эмпирически давно было обнаружено существование соотношений взаимности L1 = Ь1 . Например, тензор электропроводности в анизотропном кристалле симметричен. Чем это можно объяснить В данном случае взаимность выступает в несколько иной форме, чем в упоминавшемся примере с распространением сигнала, где она обусловлена динамическими законами распространения электромагнитных или звуковых волн. (Хотя, строго говоря, принцип взаимности при распространении сигналов также является частным случаем теоремы взаимности Онсагера.) Взаимность кинетических коэффициентов не является прямым следствием подобных динамических законов. Онса-гер [1] поставил этот вопрос и дал на него ответ. Его доказательство, появившееся в 1931 г., было основано на анализе процессов флуктуаций и обратимости динамических законов, управляющих микроскопическими процессами, лежащими в основе всех наблюдаемых макроскопических явлений. [c.399]

Замечание 3. При наличии электрического поля J5 в фигурные скобки в правых частях соотношений (6) и (10) добавляется член —еЕ. То обстоятельство, что в соотношения (6) и (10) входит один и тот же коэффициент Li, является следствием теоремы взаимности Онсагера, устанавливающей взаимность перекрестных эффектов при необратимых процессах. В данном случае она устанавливает взаимосвязь двух эффектов возникновения потока электронов под действием градиента температуры и появления потока тепла в электрическом поле. [c.429]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера устанавливает соотношение. между коэффициентами перед термодинамическими силами в формула.х для нотокои (П.Г,10) и (П.1.11). Нише мы приведем вывод таких соотношений. [c.303]

В этом разделе рассмотрим линейные феноменологические соотношения применительно к химическим реакциям. Выполне ше принципа детального равновесия, или микроскопической обратимости, неизбежно приводит к соотношениям Онсагера. Основная задача этого раздела состоит в установлении связи коэффициентов Онсагера с Lij экспериментально измеряемыми константами скоростей реакций. [c.352]

МЫ пользуемся юрмулировкой этого принципа, данной в VJ J 59 и введенными там определениями величин Хд и XJ. Из выражения 2RIT для скорости увеличения энтропии видно ), что если под величинами понимать компоненты тензора то термодинамически сопряженными с ними величинами будут компоненты тензора — ViJT ). Компоненты же тензора играют роль кинетических коэффициентов уа.ь- Принцип Онсагера требует равенств Уаь — уьа> т. е. [c.216]

Коэффициенты в выражениях (43,4) связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Для применения этого принципа (ср. 41) выберем в качестве величин Хд — термодинамических потоков — величины alk, qi, Ni. Из вида диссипативной функции (40,21) (точнее, из вида функции 2R/T, определяющей рост энтропии) видно, что соответствующими термодинамическими силами Ха будут величины —ViJT, diTlT ,—hi/T. Надо также учесть, что величины a k четны, а qi, N, нечетны по отношению к обращению времени (как это видно из места, занимаемого ими в уравнениях (40,3), (40,7) и [c.226]

Вязкий тензор напряжений тепловой поток q и скорость просачивания N ( термодинамические потоки ) обычным образом представляются выражениями, линейными по термодинамическим силам — ViJT, д Т, —hiT, причем коэффициенты в этих выражениях связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Не повторяя заново соответствующих рассуждений (ср. 41, 43), напишем результат. При этом будем считать, что (как это обычно имеет место) смектик обладает центром инверсии (до сих пор это еще не предполагалось). Тогда вязкий тензор напряжений дается той же формулой (41,4), что и для нематиков, причем под п следует понимать направление оси 2. Тепловой поток и скорость просачивания даются выражениями [c.240]

НСАГЕРА ГИПОТЕЗА — состоит в том, что временная эволюция флуктуации данной физ, величины в равновесной термодинамич. системе происходит в среднем по тому же закону, что и макроскопич. изменение соответствующей переменной. Высказана Л. Онсагерои (L. Onsager) в 1931 и послужила ему основой для разработки термодинамики неравновесных процессов. Вывод Онсагера теоремы, о симметрии кинетич. коэффициентов опирается на эту гипотезу и симметрию ур-ний движения частиц относительно обращения времени. [c.409]

Соотношения взаимности для кинетических коэффициентов были впервые получены Опсагером [133]. Он исходил из гипотезы, что затухание равновесных флуктуаций происходит так же, как и релаксация неравновесных средних значений, и использовал инвариантность уравнений движения частиц относительно обращения времени и магнитного поля ). Соотношения Онсагера играют исключительно важную роль в теории необратимых процессов. На них фактически основана вся неравновесная термодинамика (см., например, [70]). Как мы видели, в статистической механике эти соотношения выводятся из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.365]

Формулы (П.1.35), описывающие свойства сил.метрии кинетических коэффициентов, называются соотношениями симметрии Онсагера, дающими математическую фор-мулиропку принципа симметрии кинетических коэффициентов. [c.307]

Онсагер (Onaager) Ларе (1903-1976) — американский физик и химик, один из создателей термодинамики неравновесных процессов. Окончил Норвежскую высшую техническую школу (1925 г.), с 1928 г. жил в США работал в Йельском университете и университете в Майами. Установил в 1931 г. одну из основных теорем термодинамики неравновесных процессов и свойство симметрии кинетических коэффициентов (теорема Онсаге ра), разработал теорию термодинамических свойств плоской решетки (теория Онсагера), открыл необратимую реакцию (реакция Онсагера) в термодинамике необратимых ироцессов (Нобелевская премия по химии, 1968 г.). [c.286]

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — одна из основных теорем термодинамики необратимых процессов, доказанная Онсагором (Н. Опзадег) в 1931 устанавливает свойство симметрии кинетических коэффициентов Согласно О. т., [c.489]

Настоящая задача служит иллюстрацией применения метода Онсагера для получения соотношения между коэффициентами переноса в веществе. Рассматриваемые коэффициенты связывают плотность тока I и теплового потока / с градиентом напряжения йУ1д,х и градиентом температуры йИйх в металле (металл предполагается изотропным, так что нет необходимости использовать векторные и тензорные величины). Рассматриваемые коэффициенты входят в уравнения [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...